카프리카 상수

카프리카 상수(Kaprekar constant)는 1949년 인도의 수학자인 D.R.카프리카가 발견한 상수이다.

생성법 
다음은 네 자리 수에서 카프리카의 수를 만드는 방법이다. 이것을 카프리카 루틴(Kaprekar routine)이라고 한다.
 숫자 하나로만 이루어지지 않은 4자리 숫자를 정한다. (예: 1000은 인정하되, 1111은 인정하지 않는다.) 첫 자리에 0이 와도 무방하다.
 이 숫자를 크기 순으로 배열하여 두 수를 만든다. 하나는 큰 순, 하나는 작은 순으로 배열한다.
 큰 쪽에서 작은 쪽을 빼 준다. 이때 나온 0은 유지한다.
 이 과정을 반복하면 7번 이내로 6174가 나온다.
 6174로 이 과정을 실행하면 다시 6174가 나온다.

예를 들어, 4371로 이 과정을 수행하면 다음과 같다.
7431 - 1347 = 6084
8640 - 0468 = 8172
8721 - 1278 = 7443
7443 - 3447 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174

네 자리 카프리카 상수 6174 

숫자 하나로만 이루어지지 않은 4자리 숫자라면 모든 수는 카프리카 상수 6174에 도달하게 된다.

참고 문헌

외부 링크 
Mysterious Number 6174 Article 
The mysterious 6174 revisited
Kaprekar Series Generator
Online Kaprekar script 

수학 상수