라이스너-노르드스트룀 계량

라이스너-노르드스트룀 계량(, RN)은 구면대칭 전하에 대한 아인슈타인 방정식의 해다.

정의 
편의상 로 놓자. 라이스너-노르드스트룀 계량은 다음과 같다.

여기서

이고, 은 블랙홀의 질량, 는 블랙홀의 전하이다. 전하가 0일 경우 RN 계량은 슈바르츠실트 계량이 된다.

성질 
RN 계량에서는 두 개의 지평선이 존재한다. 좌표로 쓰면

이다. 겉의 것은 사건 지평선이고, 안의 것은 코시 지평선이다. 전하가

일 때, 두 개의 지평선은 겹친다. 이 경우를 극대 블랙홀이라 한다. 이는

일 경우이다.

이면 시공간에 벌거숭이 특이점이 발생한다. 로저 펜로즈의 우주 검열 가설에 따르면, 이러한 블랙홀은 자연계에 존재하지 않는 것으로 여겨진다.

고차원 라이스너-노르드스트룀 계량 
편의상 로 놓자.
임의의 차원의 민코프스키 공간 속에서 라이스너-노르드스트룀 계량이 존재한다. 그 계량은 다음과 같다.

여기서 상수 , , 는 블랙홀의 질량  및 전하 와 다음과 같은 관계를 갖는다.

여기서

은 차원 단위 초구의 넓이다.

고차원 라이스터-노르드스트룀 해의 사건 지평선은

에 위치한다. 벌거숭이 특이점이 아닐 조건은 다음과 같다.

역사 
슈바르츠실트 계량이 발견된 직후에 독일의 항공우주공학자 한스 야코프 라이스너()와 핀란드의 물리학자 군나르 노르드스트룀, 독일의 수학자 헤르만 바일, 영국의 수리물리학자 조지 바커 제프리가 각각 독립적으로 발견하였다.

참고 문헌

같이 보기 
 일반 상대성 이론
 아인슈타인 방정식
 슈바르츠실트 블랙홀
 슈바르츠실트 계량
 플라스마 가림효과

블랙홀