직류 회로

직류 회로는 직류 전원이 연결된 전기 회로를 말한다. 직류 전원은 건전지나 직류전원장치 등에 의해 공급되며 전원이 공급될 때 전류의 방향이 바뀌지 않는다.

저항만 연결된 경우 

전원장치와 저항만이 연결된 직류회로는 전기회로 중 가장 간단한 전기회로들 중의 하나이다. 이때 전원장치의 기전력을 V, 저항의 저항값을 R이라 하면 회로에 흐르는 전류는 다음과 같이 표현가능하다.

축전기(콘덴서)만 연결된 경우 

축전기(콘덴서) 양단에 걸린 전압을 V, 축전기의 전기용량을 C라고 하면 축전기에 저장되는 전하량 Q는 다음과 같이 표현가능하다.

저항과 축전기가 연결된 경우 (RC 회로) 

키르히호프의 정리에 의해 전원장치의 기전력 , 저항에서의 전압강하 , 축전기에서의 전압강하  사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
 
위 식에서
 
임을 알 수 있으며
 
이므로 아래와 같은 미분방정식을 얻을 수 있다.
 
위 미분방정식의 해를 구하면
 
이 때, , 는 각각 처음 시각과 그때에 축전기에 들어있던 전하량이다.
처음 시각을 , 그때 축전기에 들어있던 전하량을 , 축전기가 가득 충전되었을 때 축전기의 전하량을 라 하면 위 식은 아래와 같이 바꿔쓸 수 있다.
  ----------  (4)
따라서 시간 t일 때 회로에 흐르는 전류의 량은
 
임을 알 수 있다. 따라서, 저항, 축전기에 걸리는 전압은 각각 다음과 같다.
 
 
아무리 저항이 작은 물질을 도선으로 사용한다고 하더라도 전원장치에 축전기를 연결한 회로에는 미량의 저항이 존재한다. 따라서 이 회로는 저항과 축전기가 직렬로 연결된 회로라고 생각할 수 있다. 한편 식 (4)는 축전기에 저장되는 전하량을 표현하고 있는데, 이 때, 이므로 Q는 언제나 보다 작다. 즉, 실제 축전기는 이론상으로 축전기에 저장될 수 있는 전하량만큼의 전하를 저장할 수는 없다.

저항과 코일이 연결된 경우(RL 회로) 

코일의 유도용량이 L이고, 코일에 흐르는 전류가 I일 때, 코일에는 전류가 흐르는 방향으로
 
의 유도기전력이 발생하여 전압강하를 일으킨다. 따라서 키르히호프의 정리에 의해 아래와 같은 미분방정식을 얻을 수 있다.
 
위 미분방정식의 해를 구하면
 
이고 처음 시간을 0, 이 순간의 전류가 0이었다면
 
로 식을 정리할 수 있다.
따라서 저항체 양단에 걸리는 전압과 코일에 걸리는 유도기전력은 다음과 같다.
 
 

전기 회로