점렬 콤팩트 공간

점렬 콤팩트 공간(點列 compact 空間, )은 모든 점렬이 수렴하는 부분 점렬을 갖는 위상 공간이다.

성질 
 점렬 콤팩트 공간은 가산콤팩트 공간이다. 또한,  공간에서 점렬 콤팩트, 가산콤팩트, 극한점 콤팩트는 모두 동치이다.
 제1 가산 공간인 가산콤팩트 공간은 점렬 콤팩트 공간이다.
 거리화 가능 공간의 경우, 컴팩트, 점렬 컴팩트, 가산콤팩트, 극한점 컴팩트, 유사컴팩트, 희박 컴팩트는 모두 동치이다.
 실수의 위상 공간에서 모든 집합이 점렬 콤팩트 집합이 되는 것은 아니다. 하지만 거리 공간 상에서 콤팩트 집합, 즉, 하이네-보렐 정리에 의해 닫힌 유계 집합은 점렬 콤팩트 집합이 된다.

각주

참고 문헌 
 

위상 공간의 성질