접선

접선(接線, , )은 곡선L의 두점 A와 B로 정의되는 할선 AB에서 점 B가 곡선을 따라 점 A에 한없이 가까워 질때, 이 새로운 직선을 곡선L의 A에서 만나는 접선이라 한다.

보통 접선은 미분을 이용해 찾는다.

접선과 원의 선분들
원에서 접선 는 직경 또는 중심을 지나는 현 의 연장선 상의 할선  와 한 점 에서 만날때,  반지름과 함께 삼각함수의 탄젠트를 구성한다.

공통내접선 
둘 이상의 원이나 곡선에서 공통적인 접선이 있고, 두 도형이 접선을 끼고 서로 반대 방향에 있을 경우, 그 접선을 공통내접선이라 한다.

예시 
 원  위의 점 에서의 접선의 방정식은 
 원 의 기울기가 인 접선의 방정식은 
 타원 위의 점 에서의 접선의 방정식은 
 타원 의 기울기가 인 접선의 방정식은 
 쌍곡선 위의 점 에서의 접선의 방정식은 
 쌍곡선 의 기울기가 인 접선의 방정식은 
 2차원 유클리드 공간 내의 임의의 곡선  위의 점 에서의 접선의 방정식은  (단, 는 곡선 의 점 에서의 미분계수)

같이 보기 
 받침 초평면
 포물선

출처 

미분기하학
해석기하학