오시포프 방정식

오시포프 방정식(Osipov equations, -方程式)은 군사학의 방정식으로, 러시아의 M. 오시포프(M. Osipov)가 1915년 전투 시의 피해 상황과 병력 사이의 관계를 계량적으로 파악하기 위해 만든 수학 공식이다. 란체스터 법칙과 유사하다. 이 방정식을 만든 오시포프가 어떤 인물인지는 명확하지 않은데, 그의 이름이나 생년월일, 직업 등은 불명이다.

수학적 공식화 
오시포프 방정식은 두 군의 병력을  , 상대방에 입힌 피해를  라 할 때 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

여기서 p는 상수, K는 양 군이 결정되면 일정한 상수이다. 오시포프는 이 방정식을 개별적인 전투의 결과를 설명하는 것보다는 전투들을 종합적으로 평균하여 얻은 일반적 경향을 설명하는 것으로 생각하였다.

란체스터 법칙과의 관계 
란체스터의 제2법칙에서 두 군의 집단적 전투력에 대한 등식을 쓰고, 양 변을 나누면 p가 2일 경우의 특수한 오시포프 방정식을 얻을 수 있다. 반대로, 오시포프 방정식에서 양 변에  을 곱하고 양 변을 상수와 같다고 놓으면 란체스터의 제2법칙을 얻는다. 따라서 기본적으로 오시포프 방정식은 란체스터의 제2법칙의 일반화라고 볼 수 있다.

오시포프는 역사적인 자료를 검토하여 상수 p가 란체스터의 제2법칙에서 주장하는 '2'보다는 '1.5'에 가까움을 발견하였다.

같이 보기 
 란체스터 법칙

참고 문헌 
 Osipov, M. 1915. The influence of the numerical strength of engaged sides on thier losses. Military Collection (USSR) Part One, No 6 (June), pp.59 - 74; Part Two, No 7 (July) , pp. 25-36; Part Three, No. 8 (August), pp. 31-40; Part Four, No 9 (September), pp. 25-37; Part Five (Addendum), No 10 (October ), pp. 93-96.

군사학