사하 이온화 방정식

사하 이온화 방정식은 Saha-Langmuir 방정식으로도 알려져 있는, 사하 이온화 방정식은 인도의 천체물리학자 사하에 의해서 개발되었다. 이 방정식의 중요한 응용은 별들의 스펙트럼의 분류에 있다. 이 방정식은 양자 역학과 통계 역학의 아이디어를 합친 결과이다.
충분히 높은 온도의 가스에서 원자들이 열적으로 충돌하게 되면 몇몇 원자들은 이온화 될 것이다. 보통 튄 전자 하나 또는 그이상의 원자 핵 주위 궤도의 전자는 그 원자로부터 쫓거나고 중성원자와 원자의 이온화된 가스를 형성할 것이다. 물질의 이 상태를 플라즈마라고 부른다. 사하 방정식은 온도, 밀도, 그리고 그 원자의 이온화 에너지로서 이 플라즈마의 이온화 정도를 설명한다.

원자의 종 중에서 구성된 가스에 대하여 사하 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서

는 이온화된 i번째 원자의 밀도이고, i전자는 제거된다.

는 i이온 상태의 축퇴이다.

는 중성원자로부터 i전자가 제거되기 위해 요구되는 에너지이다.

는 전자 밀도

는 전자의 열적 드브로이파장이다.

여기서

는 전자의 질량

는 가스의 온도

는 볼츠만 상수

는 플랑크 상수

이온화된 첫 번째 레벨의 경우, 우리는 =와 총 밀도 =로 정의되고 사하방정식을 간단히 하면.

여기서 은 이온화되는 에너지이다.

사하 방정식은 다른 두 이온화 정도로 입자 밀도의 비율을 결정하는데 유용하게 사용된다.

원자물리학
플라스마 물리학