연립 이차 방정식

연립 이차 방정식(system of quadratic equations)이란 이차방정식 여러개를 한 쌍으로 묶어 놓은 것이다. 일반적으로 묶인 방정식의 수와 그 최고 차수에 따라 m원n차연립방정식이라 불린다.

이원이차방정식의 풀이 방법

일차식과 이차식의 연립방정식 
일차방정식을 한 문자에 대하여 정리한 다음, 이차방정식에 대입하여 푼다.

이차식과 이차식의 연립방정식 
상수항이 0인 식을 인수분해하여 각각의 일차방정식과 다른 이차방정식을 연립하여 일차식과 이차식의 방법으로 푼다.
상수항이 0이 아닌 두 방정식의 상수항을 소거한 다음,  1. 과 같은 방법으로푼다.

이차 연립방정식은

(1) 인수분해=0 꼴의 식이 있는지 확인한다.

(2) 있으면 위에서의 "일차방정식과 이차방정식의 연립방정식"으로 환원된다

(3) 그렇지 않으면 두 식을 더하거나 빼서 상수항을 소거해 본다 상수항을 소거했을 때 나오는 식은 반드시 인수분해=0 꼴의 식이 되어야 한다.
   일차방정식과 이차방정식의 연립방정식으로 환원되어 일차식을 이차식에 대입하여 근을 구한다.

또는 상수항을 소거했는데 인수분해되지 않으면 최고차 항을 소거하여 본다. 최고차항을 소거한 후 나오는 식은 반드시 일차식이 되어야 한다.
   일차식을 2차식에 대입하여 연립방정식을 해결하면 된다.

이러한 연립방정식 풀이의 아이디어는 이차방정식들중 하나를 일차방정식으로 환원하는 것이다.

삼원 이상의 연립이차방정식

같이 보기 
 연립 일차 방정식
 동차 연립일차방정식
 연립다항식

참고
매스월드
매스월드

방정식
연립 방정식