끌개

동역학계 이론에서 끌개()는 동역학계의 시간 변화에 따라서 초기 상태에 상관없이 최종 상태가 근접하게 되는 일련의 구역들이다.

정의 
상태 공간이 위상 공간 인 계에서, 초기 상태 가 시간 가 지나면 에 있게 된다고 하자. 시간 는 계에 따라서 이거나 이다.

이 계의 끌개란 다음 세 조건들을 만족시키는, 상태 공간의 부분공간 이다.
 만약 라면, 모든 에 대하여 이다.
 의 어떤 열린 근방 에 대하여, 라면 충분히 큰 에 대하여 이다.
 의 어떤 진부분집합도 위 두 조건을 만족시키지 않는다.
끌개 의 끌림 영역() 는 충분한 시간이 지나면 로 빨려 들어가는 초기 상태들의 집합이며, 정의에 따라 의 근방이다.

분류 

끌개는 그 모양에 따라서 다음과 같이 분류된다.
 하나의 점만을 포함하는 끌개는 고정점()이라고 한다.
 원과 위상동형인 끌개는 극한 주기 궤도(極限週期軌道, )라고 한다.
 마찬가지로, 원환면과 위상동형인 끌개는 극한 원환면(極限圓環面, )이라고 한다.
 유한개의 간단한 기하학적 모양 (초구, 원환면, 원환체 등)의 합집합으로 나타낼 수 없는, 프랙털 구조를 가진 끌개를 이상한 끌개()라고 한다.

예 
로렌즈 끌개, 뢰슬러 끌개(Rössler attractor), 뉴턴의 방법

참고 문헌

외부 링크 

 
 
 
 

동역학계
극한 집합