특성함수 (확률론)

확률변수의 특성함수(特性函數, )는 각각의 확률 분포와 일대일 대응이 되는 함수로, 특성함수를 이용하여 확률분포의 기댓값이나 분산 등의 값을 알아낼 수 있다. 특성함수는 모멘트생성함수와 유사하지만, 모멘트생성함수는 일부 분포에 대해서 존재하지 않을 수 있는 것에 비해 특성함수는 실수값에 대하여 항상 존재한다.

실수 에 대해, 확률변수 의 특성함수 는 다음과 같이 정의된다.
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여기서 는 의 확률밀도함수이다.

예제 
다음은 자주 사용되는 확률분포의 모멘트생성함수와 특성함수의 목록이다.

확률론