브랜스-딕 이론

브랜스-딕 이론()은 일반상대론을 확장하여, 중력상수를 스칼라장으로 승진시켜 얻은, 중력을 다루는 이론이다. 따라서 계량 텐서장과 스칼라장을 동시에 지닌, 이른바 스칼라-텐서 이론이다. 끈이론에서 자연스럽게 유도된다.

역사 
1961년에 미국의 로버트 헨리 딕과 칼 브랜스(Carl Henry Brans)가 마흐의 원리를 만족하는 중력 이론을 만들기 도입하였다.

수학적 정의 
여기서 텐서 가 주어졌을 때, 는 의 대각합을 나타낸다.

브랜스-딕 이론의 작용은 다음과 같다.

작용으로부터 다음과 같은 장방정식을 유도할 수 있다.

여기서
 는 무차원 결합 상수 (딕 결합 상수)
 는 계량 텐서,
 는 아인슈타인 텐서
 는 에너지-운동량 텐서 (는 그 대각합)
 는 스칼라장
 는 라플라스-벨트라미 연산자다.
즉 첫 번째 식은 스칼라장의 샘마당이 응력-에너지 텐서의 대각합임을 의미한다. (전자기장의 응력-에너지 텐서는 무대각합이므로, 전자기장은 스칼라장에 영향을 미치지 않는다.) 두 번째 식은 아인슈타인 방정식을 스칼라항을 더하여 일반화한 것이다.

끈 이론과의 관계 
끈 이론에서는 낮은 에너지의 중력에서 자연스럽게 딜라톤을 포함한다. 딜라톤은 인 브랜스-딕 스칼라 와 유사하다. 다만, 딜라톤은 퍼텐셜을 가질 수 있다.

같이 보기 
 마흐 원리
 일반 상대성 이론
 끈 이론

참고 문헌 

중력 이론