구수략

구수략(九數略)은 조선 숙종 때의 영의정이자 학자였던 최석정(崔錫鼎)이 지은 수학책으로, 4권 2책의 목판본이다.

현재까지 전해 내려오는 한국의 옛 수학 책들 중에서 체계적으로 내용을 정리한 책이다. 1710년~1715년경에 간행되었을 것으로 추정하며 본편(갑甲, 을乙 병丙)과 부록(정丁)으로 구성된다.



수학적 업적

직교 라틴 방진 
부록에 소개된 9차 직교 라틴 방진은 레온하르트 오일러의 발표보다 60여 년 앞서는 것으로 해외 학계에서도 인정받아 2007년 출판된 Handbook of Combinatorial Designs에 소개되었다. 최석정(1646~1715)은 1710년~1715년 경 출판된 것으로 여겨지는 수학서 《구수략》에서 서로 직교인 9×9 라틴 방진 쌍 및 (서로 직교가 아닌) 두 개의 10×10 라틴 방진을 수록하였다. 최석정은 두 10×10 라틴 방진을 각각 백자자수음양착종도(白子子數陰陽錯綜圖) · 백자모수음양착종도(白子母數陰陽錯綜圖)라고 명명하였으며, 9×9 직교 라틴 방진을 구구모수변궁양도(九九母數變宮陽圖)라고 명명하였다.

다음은 최석정의 9차 직교 라틴 방진 '구구모수변궁양도'이다.
{| border="1" class="wikitable"
| 5, 1 || 6, 3 || 4, 2 || 8. 7 || 9, 9 || 7, 8 || 2, 4 || 3, 6 || 1, 5
|-
| 4, 3 || 5, 2 || 6, 1 || 7, 9 || 8, 8 || 9, 7 || 1, 6 || 2, 5 || 3, 4
|-
| 6, 2 || 4, 1 || 5, 3 || 9, 8 || 7, 7 || 8, 9 || 3, 5 || 1, 4 || 2, 6
|-
| 2, 7 || 3, 9 || 1, 8 || 5, 4 || 6, 6 || 4, 5 || 8, 1 || 9, 3 || 7, 2
|-
| 1, 9 || 2, 8 || 3, 7 || 4, 6 || 5, 5 || 6, 4 || 7, 3 || 8, 2 || 9, 1
|-
| 3, 8 || 1, 7 || 2, 9 || 6, 5 || 4, 4 || 5. 6 || 9. 2 || 7, 1 || 8, 3
|-
| 8, 4 || 9, 6 || 7, 5 || 2, 1 || 3, 3 || 1, 2 || 5, 7 || 6, 9 || 4. 8
|-
| 7, 6 || 8. 5 || 9. 4 || 1, 3 || 2, 2 || 3, 1 || 4, 9 || 5, 8 || 6, 7
|-
| 9, 5 || 7, 4 || 8, 6 || 3, 2 || 1, 1 || 2, 3 || 6, 8 || 4, 7 || 5, 9
|}

모든 칸의 첫 번째와 두 번째에 각각 제시된 수는 가로와 세로 방향으로 1부터 9까지이니 그 합이 각각 45이다. 합하면 90이고 가로(세로)줄이 9개 있으니 총합은 810이다.

두 수를 분리해서 따로 방진을 만들면 모두 라틴방진이다. 두 방진은 서로 직교한다.

i행, j열에 있는 수를 각각 라고 하자. 아래는 로 계산한 것이다. 열과 행을 더한 값이 모두 369인 마방진이 만들어진다.

기타 
또한 구수략에는 마방진, 마법진, 지수귀문도 등의 구성도가 많이 수록되어 있다.

같이 보기 
 마방진
 직교 라틴 방진
 지수귀문도
 최석정

각주

참고 자료 
 오일러 앞지른 최석정, 《과학동아》, 2008년 8월호
 구수략, 《한국민족문화대백과》, 한국학중앙연구원

수학 책
조선의 책
마방진