십이이십면체

십이이십면체는 정십이면체의 쌍대다면체인 정이십면체의 중간이다. 면의 수는 역시나 32개이지만, 모서리의 수는 60개, 꼭짓점은 30개 뿐이다. 정십이면체의 꼭짓점이나 정이십면체의 꼭짓점을 모서리의 1/2 정도 깎아서도 만들 수 있다. 이것은 비틀어 붙인 오각둥근지붕으로 볼 수 있다.

= 비틀어 붙인 두 오각둥근지붕

공식 
한 모서리의 길이가 인 십이이십면체의 겉넓이 와 부피 는 다음과 같다.

비슷한 다면체 

아르키메데스의 다면체
준정다면체