단위벡터

선형대수학에서 단위 벡터(單位 vector, )는 길이가 '1'인 벡터를 뜻한다. 벡터 와 방향이 같은 단위 벡터는 종종 알파벳 위에 곡절 부호(circumflex)를 쓰고, '햇'이라고 읽는다. 로 표기되며, '브이 햇'()으로 읽는다.

정의 
노름 공간 의 단위 벡터는 노름이 인 원소이다. 즉, 인 이다.

노름 공간의, 영벡터가 아닌 벡터 의 정규화(正規化, )는 이다. 이는 항상 단위 벡터이며, 원래의 벡터와 방향이 같다.

역사 
정규화 연산은 윌리엄 로언 해밀턴이 사원수를 연구하면서 도입하였다. 해밀턴은 3차원 단위 벡터를 "버서"()라고 불렀는데, 이는 에서 왔다. 이는 3차원 단위 벡터로는 (사원수로 간주한) 곱은 사원수의 회전을 정의하기 때문이다.

각주

외부 링크 
 
 

선형대수학
벡터
1
초등 수학