상트페테르부르크의 역설

상트페테르부르크의 역설(St. Petersburg paradox) 또는 세인트 피터스버그의 역설은 경제학에서 사람들의 의사결정에 기댓값이 가지는 의미의 차이에서 발생하는 역설을 말한다. 니콜라우스 베르누이 1세(Nicolaus 1 Bernoulli)에 의해 제기되었으며, 흔히 사람들은 기댓값을 의사결정의 지표로 삼는다고 생각하지만 그러한 인식에 문제가 있음을 제시하였다.

상트페테르부르크 게임 
상트페테르부르크의 어떤 도박장에는 다음과 같은 게임이 있었다.
 동전을 던져 뒷면이 나오면 계속 던지고, n번째 처음 앞면이 나오면 게임이 종료되고 2n-1루블의 상금을 지급, 도박의 참가비는 10,000루블
이러한 게임을 기댓값(E)을 구해보면,

따라서 기댓값은 무한대가 됨에도 불구하고 누구도 이 게임에 참가하지 않는 역설이 발생하였다.

해결 
이러한 역설에서 사람들의 의사결정에 기준이 되는 것은 기댓값이 아니라는 것을 의미했고, 이러한 문제의 해결을 위해 기대 효용 이론이 제시되었다.

같이 보기 
 다니엘 베르누이
 가브리엘 크라메르

참고 
 [시사 서양수학사에 한 획을 그은 수학의 명가 베르누이 가문]

행동경제학
수리경제학
결정 이론
수학의 역설
동전 던지기
의사결정의 역설
확률론의 역설
경제학 역설
행동금융학