회귀 분석

통계학에서 회귀 분석(回歸分析, )은 관찰된 연속형 변수들에 대해 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정해 내는 분석 방법이다.

회귀분석은 시간에 따라 변화하는 데이터나 어떤 영향, 가설적 실험, 인과 관계의 모델링등의 통계적 예측에 이용될 수 있다. 그러나 많은 경우 가정이 맞는지 아닌지 적절하게 밝혀지지 않은 채로 이용되어 그 결과가 오용되는 경우도 있다. 특히 통계 소프트웨어의 발달로 분석이 용이해져서 결과를 쉽게 얻을 수 있지만 분석 방법의 선택이 적절했는지 또한 정보 분석이 정확한지 판단하는 것은 연구자에 달려 있다.

전개 
하나의 종속변수와 하나의 독립변수 사이의 관계를 분석할 경우를 단순회귀분석(), 하나의 종속변수와 여러 독립변수 사이의 관계를 규명하고자 할 경우를 다중회귀분석()이라고 한다.

회귀 모형 적합도 
회귀모형의 적합도는 잔차 검정을 통해 확인한다.
잔차 검정은 정규성과 등분산성 가정을 만족하는지에 대한 검토 과정이다. 잔차의 정규성은 Shaprio-Wilk 검정 또는 Kolmogolov-Smirnov 검정을 통해서 실시하며, 회귀분석에서도 등분산성 방법으로는 Breusch-Pagan test, Goldfeld-Quandt test, Cook-Weisberg test 그리고 White test가 있다.

역사 
회귀()의 원래 의미는 옛날 상태로 돌아가는 것을 의미한다. 영국의 유전학자 프랜시스 골턴은 부모의 키와 아이들의 키 사이의 연관 관계를 연구하면서 부모와 자녀의 키사이에는 선형적인 관계가 있고 키가 커지거나 작아지는 것보다는 전체 키 평균으로 돌아가려는 경향이 있다는 가설을 세웠으며 이를 분석하는 방법을 "회귀분석"이라고 하였다. 이러한 경험적 연구 이후, 칼 피어슨은 아버지와 아들의 키를 조사한 결과를 바탕으로 함수 관계를 도출하여 회귀분석 이론을 수학적으로 정립하였다.

회귀분석과 분산분석
어떤 변수가 다른 변수에 의하여 설명된다고 보고 그 함수 관계를 조사하는 통계적인 해석 기법인 회귀분석(regression analysis)은  실험 집단 간에 어떠한 차이가 존재하는지 밝히는 데 적용하는 검정 기법인 분산 분석(analysis of variance, ANOVA)과 함께 매우 실용적인 연구방법론의 주요한 도구이다.

같이 보기 

 선형 회귀(linear regression)
 비선형 회귀
 상관 분석(correlation analysis)
 T 테스트
 F값
 반모수 회귀
 비모수 회귀

참고 문헌 
 William H. Kruskal and Judith M. Tanur, ed. (1978), "Linear Hypotheses," International Encyclopedia of Statistics. Free Press, v. 1,
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 Chatfield, C. (1993) "Calculating Interval Forecasts," Journal of Business and Economic Statistics, 11. pp. 121–135.
 
 Fox, J. (1997). Applied Regression Analysis, Linear Models and Related Methods. Sage
 Hardle, W., Applied Nonparametric Regression (1990), 
 Meade, N. and T. Islam (1995) "Prediction Intervals for Growth Curve Forecasts" Journal of Forecasting, 14, pp. 413–430.
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 Malakooti, B. (2013). Operations and Production Systems with Multiple Objectives. John Wiley & Sons..

각주

외부 링크 
 
 
 

 
보험계리학