대각선

어떤 다각형의 대각선(對角線, )은 다각형에서 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분이다. 어떤 다면체의 맞모금은 같은 면 위에 있지 않은 두 꼭짓점을 잇는 선분을 뜻한다.

또한 대각선은 다각형에서 서로 마주보는 두 각을 잇는 직선이다.



대각선의 개수 
n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 (n-3)개이다. n개의 꼭짓점이 있으니 대각선은 모두 n(n-3)개 일 듯하다. 하지만 대각선은 두 꼭짓점에 연결되어 있어서 2번씩 샌 것이다. 따라서 어떤 다각형에서 대각선의 개수는 이다.

예를 들면 칠각형의 대각선의 개수는  개이다.

입체대각선과 면대각선 

다면체에서 입체대각선은 같은 면 위에 있지 않은 꼭짓점을 연결하는 대각선이다. 맞모금이라고도 한다. 면대각선은 같은 면 위에 있는 꼭짓점을 연결하는 대각선이다.

각주

같이 보기 
 면대각선
 입체대각선

다각형