부랄리포르티 역설

집합론에서 부랄리포르티 역설()은 소박한 집합론의 역설의 하나이며, 모든 순서수의 모임이 집합을 이룰 수 없다는 것을 증명한다.

정의 
존 폰 노이만을 따라서, 순서수 를 보다 작은 순서수들의 집합으로 정의하자. 예를 들어, , ,  따위이다.

모든 순서수의 모임 이 집합이라고 하자. 그렇다면  자체도 또한 순서수가 된다. 따라서 그 바로 다음 수 이 존재하고, 이는 보다 크다. 그러나, 은 모든 순서수를 포함하므로 도 그 원소가 되며, 다음의 역설이 발생한다.

따라서, 모든 순서수의 모임은 집합이 될 수 없다.

역사 
체사레 부랄리포르티()가 1897년에 발견하였다.

외부 링크

같이 보기 
 칸토어 역설
 러셀의 역설

소박한 집합론의 역설
수학기초론 정리