이산균등분포

이산균등분포(離散均等分布, discrete uniform distribution)란, 확률론과 통계학에서 다루는 이산확률분포중 확률 함수가 정의된 모든 곳에서 그 값이 일정한 분포를 말한다.

만일 확률변수가 과 같이 개의 값을 가질 수 있다면, 이 분포는 이산균등분포가 된다. 이 때,  일 확률은 이 된다. 이산균등분포의 가장 대표적인 예는 모든 면이 나올 확률이 동등한 주사위이다. 예를 들어 1, 2, 3, 4, 5, 6의 값을 갖는 주사위라면, 이를 던졌을 때 각각의 눈이 나올 확률은 이다.

이산균등분포의 확률 변수의 값이 실수인 경우, 이때 누적 분포 함수는 다음과 같이 퇴화분포의 합으로 표시가 된다. 헤비사이드 계단 함수 를 중심이 인 퇴화분포의 누적분포함수라 하면,

이 성립한다.

이산분포