제곱 잉여

수론에서, 정수 에 대해, 가 의 제곱잉여(이차잉여)(二次剩餘, ) 라는 것은  mod 를 만족하는 정수 가 존재한다는 것이다.

만약 이 방정식을 만족하는 정수 가 존재하지 않으면, 는 의 제곱 비잉여(이차 비잉여)(非二次剩餘,) 라고 한다.

예를 들어,

이므로, 1, 2, 4는 7에 대한 제곱잉여이다. 한편, 3, 5, 6은 7에 대한 제곱잉여가 아니다. 일반적으로 홀수인 소수 에 대하여  가운데 제곱잉여인 수와 제곱잉여가 아닌 수는 각각  개씩 존재한다.

두 홀수 소수 가 서로에 대해 제곱잉여인지 여부에 대하여, 이차 상호 법칙이라 부르는 대칭적인 관계가 성립한다.

제곱잉여표

같이 보기 
 르장드르 기호

외부 링크 
 

NP-완전 문제
모듈러 산술