대칭차

집합론에서, 두 집합의 대칭차(對稱差, ) 또는 대칭차집합(對稱差集合)은 둘 중 한 집합에는 속하지만 둘 모두에는 속하지는 않는 원소들의 집합이다. 명제의 배타적 논리합과 유사하다. 집합 와 의 대칭차는 보통 로 표기한다.

정의 
두 집합 와 의 대칭차는 다음과 같다.

여기서 는 합집합, 는 교집합, 와 는 차집합을 나타낸다. 다시 말해, 대칭차는 두 집합 가운데 정확히 하나에만 속하는 원소들의 집합이다.

성질 
대칭차는 교환 법칙과 결합 법칙을 만족시킨다.

예 
두 집합

의 대칭차는

이다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 

집합론의 기본 개념
이항연산