등변사다리꼴

평면 기하에서 등변사다리꼴(isosceles trapezoid)은 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 평행한 두 변 중 하나의 양 끝각의 크기가 같은 사각형을 말한다. 이때 그 같은 두 각을 그 등변사다리꼴의 "밑각"이라 한다. 결과적으로 밑각이 아닌 나머지 두 각의 크기도 같다. 등변사다리꼴은 사다리꼴의 특별한 형태이다.

성질

평행하지 않는 한 쌍의 대변의 길이가 같다.

증명 
등변사다리꼴 ABCD에서 점 D를 지나고 에 평행한 직선이 와 만나는 점을 E라 하면

 (동위각), 

즉, 는 이등변삼각형이므로  ……(1)

또, 는 평행사변형이므로  ……(2)

(1), (2)에서

두 대각선의 길이가 같다.

증명 
등변사다리꼴 ABCD에서 대각선 AC, DB를 그으면

와 에서

 (성질 1)

 (정의)

는 공통

 (SAS합동)

같이 보기 
 사각형
 사다리꼴
 직사각형

사각형