해밍 거리

블록 부호 이론에서, 해밍 거리(Hamming距離, )는 곱집합 위에 정의되는 거리 함수이다. 대략, 같은 길이의 두 문자열에서, 같은 위치에서 서로 다른 기호들이 몇 개인지를 센다.

정의 
다음이 주어졌다고 하자.
 집합 
 자연수 
그렇다면, 곱집합  위에 다음과 같은 거리 함수를 줄 수 있다.

이 거리 함수를  위의 해밍 거리라고 한다.

만약 가 아벨 군(예를 들어, 유한체)이라고 할 때, 의 해밍 무게()는 영벡터와의 해밍 거리이다.

예 
 '1011101'과 '1001001'사이의 해밍 거리는 2이다. (1011101, 1001001''')
 '2143896'과 '2233796'사이의 해밍 거리는 3이다. (2143896, 2233796)
 "toned"와 "roses"사이의 해밍 거리는 3이다. (toned, roses)

역사 
리처드 해밍이 1950년에 해밍 부호와 함께 도입하였다.

참고 문헌

같이 보기 
 그레이 부호
 유클리드 거리

외부 링크 
 
 
 

계량기하학
부호 이론
정육면체
문자열 유사도