F 분포

F 분포(F-distribution 또는 Snedecor's F distribution 또는 Fisher–Snedecor distribution)은 통계학에서 사용되는 연속 확률 분포로, F 검정(F test)과 분산분석(ANOVA,변량분석) 등에서 주로 사용된다.

두 확률변수 가 각각 자유도가 이고 서로 독립인 카이제곱 분포를 따른다고 할 때, 다음과 같이 정의되는 확률변수 F는 자유도가 ()인 F-분포를 따른다고 한다.

F분포 F(d1, d2)를 따르는 무작위 변수의 확률 밀도 함수는 다음과 같다.

여기서 실수 x ≥ 0에 대해 d1과 d2는 양의 정수이며, B는 베타 함수이다.

누적 분포 함수는 다음과 같다.

여기에서 는 정규화 불완전 베타 함수이다.

특성함수는 다음과 같다.

같이 보기 
 이원분산분석(2 way ANOVA)
 회귀 분석(regression analysis)

연속분포
분산 분석