프란틀 수

프란틀 수()는 루트비히 프란틀의 이름을 딴 운동량의 퍼짐정도인 점성도과 열확산도의 비를 근사적으로 표현하는 무차원 수로, 다음과 같이 표현된다.

여기서 는 동적 점성계수이고, α는 열확산도이다.

Pr의 일반적인 값은 다음과 같다.

 공기를 비롯한 많은 기체에서는 0.7 정도
 엔진 오일에서는 100에서 40,000 사이
 R-12 냉각제에서는 4에서 5 사이
 수은에서는 0.015 정도

수은에서는 열 전도가 대류에 비해 매우 효율적이므로 열적 퍼짐도(열확산도)가 크다. 하지만 엔진 오일에서는 내부에서 교환되는 에너지의 대류가 전도에 비해 매우 효율적이므로 운동량 퍼짐도(점도)가 크게 작용한다.

응용 

: 동점성계수 (SI m2/s)
 : 열확산계수 (SI m2/s)
 : 점도 (SI Pa s = N s/m2)
 : 열전도율 (SI  W/m-K)
 : 비열용량 (SI  J/kg-K)
 : 밀도 (SI kg/m3)

한편

는 용적열용량(volumetric heat capacity - J/m³·K)
 동점성계수
  열전도율

같이 보기 
 비뉴튼 유체

각주 

무차원 수
유체역학