일 (물리학)

일은 물리학에서 물체에 힘을 가했을 때 힘과 힘이 가해진 방향으로 움직인 거리를 곱한 물리량을 뜻한다. 일의 단위는 줄이다. 한편, 일-에너지 정리에 따라 작용을 통한 힘에 의해 변환된 에너지의 총합으로 표현할 수도 있다.

개요 

일은 스칼라 양이고 양의 일 또는 음의 일이 가능하다. 힘의 방향과 물체의 운동 방향이 같을 때 양의 일을 하고 반대일 때는 음의 일을 한다. 힘이 가해졌다 하더라도 일은 0이 될 수도 있다. 예를 들면 등속 원운동에서 구심력이 하는 일은 언제나 0이다. 등속원운동에서는 구심력이 주어지는 방향과 물체가 움직이는 방향이 언제나 직각이기 때문이다.(즉, 가해진 힘에 대해 물체의 이동거리가 0이기 때문이다.) 이것은 다시 에너지의 변화로도 설명될 수 있다. 등속원운동에서는 구심력에 의한 물체의 에너지 변화가 없기 때문에 일은 0이다. 또한 단순히 일의 공식 에서 이기 때문에 이 되어 이 성립하기도 한다.

정의

힘과 거리의 곱 
일은 일반적으로 힘이 가해진 방향으로 움직인 물체의 거리로 정의된다. 이렇게 정의할 때 일은 단순히 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

  W: 일, F: 힘, d: 거리

 또는

 
 W: 일, F: 힘, s: 힘의 방향으로 이동한 거리
 로도 나타낼 수 있다.

이 때, 힘은 방향성을 갖는 벡터 양이기 때문에, 위에서 설명한 식은 엄밀하게는 힘과 변위(變位, 위치의 변화) 벡터의 스칼라 곱의 선적분으로 정의되어야 한다. 엄밀하게 정의된 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
 
  C: 물체가 움직인 경로 또는 곡선,   : 힘의 벡터,   : 변위 벡터

힘에 의해 변화된 에너지의 총합 
일-에너지 이론에 의하면 일은 작용을 통해 힘에 의해 변환된 에너지의 총합으로 정의할 수 있다. 이렇게 정의할 때 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

 W: 일,  : 에너지 변화량, : 작용 후 에너지량, : 작용전 에너지량, m:질량 v:속도

단위 
일의 SI 유도 단위는 1 뉴턴의 힘이 1 미터의 거리를 이동하게 하는 일로 정의한, 줄(J)이다.
 
  J: 줄, N: 뉴턴, m: 미터

일의 원리 
어떠한 도구를 사용하더라도 결국 물체에 한 일의 크기는 같다.

또, 도르래 등을 사용해 힘을 적게 쓰도록 할 수는 있지만, 힘이 가해진 거리가 늘어나야 하기 때문에 한 일의 양, 즉 소모한 에너지를 보았을 때에는 이득은 없다.

각주

같이 보기 
 일률

일, 역학
물리량
기계공학
역학
힘
길이