코시-오일러 방정식

코시-오일러 방정식()은 선형 동차 상미분 방정식이다.

정의 
n차 코시-오일러 방정식은 미지 함수 에 대한, 다음과 같은 n차 상미분 방정식이다.

여기서 은 주어진 계수들이다.

2차 코시-오일러 방정식 
2차 코시-오일러 방정식은 다음과 같다.

이는 다음과 같이 풀 수 있다. 우선 다음과 같은 가설 풀이를 사용하자.

이를 첫 번째 식에 대입하면,

이 되고, 일 때 공통인자 을 제거하면, 

이 된다.

여기서 에 따라 미분방정식의 해를 구할 수 있다.

참고 도서 
 

상미분방정식
사람 이름을 딴 낱말
오귀스탱 루이 코시