관측 가능성

제어이론에서 관측 가능성(observability)이란 시스템의 출력 변수(output variable)를 사용하여 상태 변수(state variable)에 대한 정보를 알아낼 수 있는지를 나타내는 용어이다. 시스템의 출력 변수를 사용하여 특정 상태 변수에 대한 정보를 알아낼 수 있을 때 그 상태 변수는 관측 가능하다(observable)고 하며, 시스템의 모든 상태 변수가 관측 가능할 때 그 시스템은 관측 가능하다고 한다.

관측 가능성 판별 

아래 관측 가능성 판별 방법은 선형 시불변 시스템(linear time-invariant system)에 대해서만 적용 가능하다.

선형 시불변 시스템의 상태 변수 방정식은 다음 식과 같다.

이러한 시스템에 대하여 관측 가능성 행렬(observability matrix) 는 다음 식과 같이 정의된다.

여기에서 은 이 시스템의 차수이다.

이 관측 가능성 행렬의 역행렬이 존재하면 이 시스템은 관측 가능하다.

관측 가능 표준형 

어떤 시스템이 다음과 같은 미분방정식으로 나타내어진다고 할 때,

이 시스템이 관측 가능하다면 다음과 같은 형태로 상태 변수 방정식을 쓸 수 있다.

이러한 형태의 상태 변수 방정식을 관측 가능 표준형(observable canonical form)이라고 한다.

같이 보기 
 제어이론
 상태공간표현식
 제어 가능성

공학
제어공학
제어이론