경계 (위상수학)

일반위상수학에서 위상 공간  의 한 부분집합 의 경계(境界, )란 E의 가장자리를 둘러싸는 테두리를 말한다.

정의 
위상 공간 의 부분공간 의 경계 는 다음 성질을 만족시키는 점 들의 집합이다.
의 모든 근방 에 대하여, 이며 이다.

성질 
경계는 다음과 같이 폐포 연산으로 나타낼 수 있다.

여기서 은 폐포, 는 내부를 의미한다.

경계와 집합 연산 (합집합과 교집합) 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

같이 보기 
 내부 (위상수학)
 외부 (위상수학)

일반위상수학