마이셀-메르텐스 상수

마이셀-메르텐스 상수()는 수학 상수중 하나이다.

다음은 메르텐스의 정리에서  메르텐스의 제2정리(Mertens' 2nd theorems)이다.
를 소수라 하면, 다음 등식이 성립한다.
 
이 수렴값()을 마이셀-메르텐스 상수(Meissel–Mertens constant) 또는 메르텐스 상수라 한다.

오일러-마스케로니 상수  와의  관계

는 뫼비우스 함수 는 리만 제타 함수  오일러-마스케로니 상수

메르텐스 상수

 
는 오일러 피 함수 는 리만 제타 함수  오일러-마스케로니 상수

메르텐스의 제1정리 
메르텐스의 제1정리로부터 메르텐스 상수 를 얻을수있다.
를 소수라 하면, 다음 등식이 성립한다.

이 수렴값은 약 이다.

같이 보기 
 브룬 상수
 쌍둥이 소수 상수
 수학 상수

참고

(OEIS)http://oeis.org/A271971
(OEIS)http://oeis.org/A161529
(OEIS)http://oeis.org/A272531
(OEIS)http://oeis.org/A136141
(OEIS)http://oeis.org/A075986
(OEIS)http://oeis.org/A166509
(OEIS)http://oeis.org/A276524
(OEIS)http://oeis.org/A249270
(OEIS)http://oeis.org/A249271

수학 상수