오차 함수

오차 함수(誤差函數, error function)는 확률론, 통계학, 편미분 방정식 등에서 사용하는 비초등 함수이다. 가우스 오차 함수라고도 하며 다음과 같이 정의한다.

오른쪽 항을 테일러 급수로 전개하여 적분하면 모든 실수 x에 대해 다음과 같은 식을 얻는다.

'여오차 함수(餘誤差函數)'는 erfc라고 쓰며 오차 함수를 이용하여 다음과 같이 정의한다.

'복소오차 함수'는 w(x)라고 쓰며 오차함수를 이용하여 다음과 같이 정의한다.

정규 분포와의 관계 
오차함수는 정규 분포의 누적분포함수와 본질적으로 동일하다. Φ라고 쓰며 상수배하거나 평행이동하는 차이밖에 없다.
 

정규 분포가 확률론 및 통계학오차함수 역시 자주 사용된다.

외부 링크 

 MathWorld - Erf

특수 함수
통계학
해석 함수
특수 초기하함수
가우스 함수