バーチ・マーナハンの状態方程式

バーチ・マーナハンの状態方程式（バーチ・マーナハンのじょうたいほうていしき、）は、1947年にハーバード大学のフランシス・バーチが発表した状態方程式である。等温過程における固体物質の受ける圧力と体積との間の関係を表わす。1944年にジョンズホプキンス大学のが発表した方程式に基づいており、2人の名前を冠している。

表式 
3次のバーチ・マーナハンの状態方程式は次のように書ける。

 

ここで、は圧力、は参照体積、は変形体積、は体積弾性率、は体積弾性率の圧力に対する微分である。体積弾性率とその微分は次のように定義される量であり、通常は実験データから回帰により算出される。

 

この式は、次式で表わされる自由エネルギーを級数展開することにより得られる。

 

 

内部エネルギーは、圧力を積分することにより求められる。

関連項目 

 フランシス・バーチ

参考文献 

状態方程式 (熱力学)
連続体力学
物理学のエポニム
人名を冠した数式