逆ガンマ分布

逆ガンマ分布（ぎゃくガンマぶんぷ、）は連続確率分布の一種で、その母数は2つである。ガンマ分布に従う確率変数の逆数は逆ガンマ分布に従う。

定義と性質 
逆ガンマ関数の確率密度関数は 、 で、台  の上で

と定義される。ここで  はガンマ関数である。尺度母数について

である。逆ガンマ分布の累積分布関数は次のように表される。

ここで分子の  は不完全ガンマ関数である。

モーメント 
 の場合、 次のモーメントは

である。
期待値と分散はそれぞれ

である。

他の分布との関係 

  は （）
  は （レヴィ分布）
 （ガンマ分布、 はガンマ分布にとっての尺度母数）ならば 
 注意：（ガンマ分布、 はガンマ分布にとっての）ならば 
  ならば （指数分布）

脚注

参考文献 

 Hoff, P. (2009). "A first course in bayesian statistical methods". Springer.

関連項目 

 ガンマ分布

確率分布
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