30240

30240（三万二百四十、さんまんにひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、30239の次で30241の前の数である。

性質 

 30240は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 54, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 96, 105, 108, 112, 120, 126, 135, 140, 144, 160, 168, 180, 189, 210, 216, 224, 240, 252, 270, 280, 288, 315, 336, 360, 378, 420, 432, 480, 504, 540, 560, 630, 672, 720, 756, 840, 864, 945, 1008, 1080, 1120, 1260, 1440, 1512, 1680, 1890, 2016, 2160, 2520, 3024, 3360, 3780, 4320, 5040, 6048, 7560, 10080, 15120, 30240である。
 約数の和は120960。
 σ(n) ≧ 4n を満たす n とみたとき2番目の数である。1つ前は27720、次は32760。(ただしσは約数関数)()
 約数の和が元の数の4倍になる最小の4倍完全数である。次は32760。
 8番目の倍積完全数である。1つ前は8128、次は32760。
 自身の約数の個数を約数にもつ2番目の倍積完全数である。1つ前は1、次は23569920。()
 n2 ÷ σ(n) が整数になる25番目の数である。1つ前は26208、次は30256。(ただしσは約数関数)()
 約数の積の値がそれ以前の数を上回る61番目の数である。1つ前は27720、次は32760。()
16番目の調和数である。1つ前は27846、次は32760。
4343番目のハーシャッド数である。1つ前は30231、次は30250。
30240 = 7! × 6
 n = 7 のときの n! × 6 とみたとき1つ前は4320、次は241920。
 n = 7 のときの (n!) × (n − 1) とみたとき1つ前は3600、次は282240。
30240 = 6 × 7 × 8 × 9 × 10
5連続整数の積で表せる6番目の数である。1つ前は15120、次は55440。
30240 = 
n = 5 のときの  の値とみたとき1つ前は1680、次は665280。()
n = 10 のときの  の値とみたとき1つ前は3360、次は332640。()
30240 = 2 × 3 × 5 × 7
4つの異なる素因数の積で p  × q  × r × s の形で表せる最小の数である。次は47520。()

関連項目 

 数の一覧