ニック・カッツ

（Nicholas Michael Katz, 1943年12月7日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。通り名はニック・カッツといい、専門は数論幾何学、特にP進数、モノドロミーとモジュライ空間および数論に取り組む。プリンストン大学の数学教授と、数学の学術誌『Annals of Mathematics』編集長を務める。

経歴 
カッツはジョンズ・ホプキンズ大学（1964年学士号）とプリンストン大学 (1965年修士号) を卒業すると、指導教授について論文『On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices』 (期間マトリックスによって満たされる微分方程式) を提出して、1966年にプリンストン大学より博士号を授与された。1968年に同学の講師職につき、助教授、准教授 (1971年) を経て1974年に教授に昇進する。数学学部の職員委員長を任ぜられた (2002年から2005年まで)。

学外で客員研究員となった施設にミネソタ大学ツインシティー校、京都大学、パリ第6大学、、プリンストン高等研究所、IHES高等研究所がある。フランスにいる間、。

フェルマーの最終定理の証明を秘密裏に進めていたアンドリュー・ワイルズの相談相手として、重要な役割を果たした。数学者で暗号学者のは、カッツの論文指導学生の1人である。

主な功績 

カッツはとりわけサルナックとともに、古典型グループの大きなランダム行列の固有値分布と、代数幾何学におけるさまざまなおよびゼータ関数の零点の距離の分布との関係を研究した。また、代数幾何学的手法を用いて「三角法の和」（ガウス和）を求めた。

カッツ・ラング有限性定理を導入した。

2004年以来、数学の学術誌『数学年報』(Annals of Mathematics) 編集長を務めている。

栄誉 
グッゲンハイム・フェローは1968年から1969年、1975年から1976年、1987年から1988年に選ばれ、その間にNATOでポストドクターフェローとして研究する (1971年–1972年スローン研究基金より受給)。国際数学者会議の招待講演者として「p進L関数、Serre-Tate局所係数、微分方程式の解の比率」(1978年ヘルシンキ)、「代数幾何学の規則性定理」(1970年ニース) を発表した。

2003年からアメリカ芸術科学アカデミー、2004年から米国科学アカデミーのそれぞれ会員である。

受賞歴 
『アメリカ数学会紀要』に発表した「ゼータ関数と対称性のゼロ」に対して、共著者ピーター・サルナックと共に同学会（AMS）レヴィ・L・コナント賞を贈られた (2003年)。2023年スティール賞生涯の業績部門受賞。

主な著作 
 "Gauss sums, Kloosterman sums, and monodromy groups." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1988年。
 "Exponential sums and differential equations." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1990年
 "Rigid Local Systems." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1996年。
 "Twisted -functions and Monodromy." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2002年。
 "Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2005年。
 "Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2012年

共著
 バリー・メイザーと : Arithmetic Moduli of elliptic curves. プリンストン大学出版局、1985年。
 ピーター・サルナックと : Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy. AMS Colloquium publications 1998年、 。
 サルナックと : "Zeroes of zeta functions and symmetry". Bulletin of the AMS 第36巻、1999年、S.1-26。

出典

関連項目

外部リンク
 
 ニック・カッツ プリンストン大学の教員紹介

ボルチモア出身の人物
21世紀の数学者
20世紀アメリカ合衆国の数学者
グッゲンハイム・フェロー
プリンストン大学出身の人物
ジョンズ・ホプキンズ大学出身の人物
米国科学アカデミー会員
存命人物
1943年生