五十六角形

五十六角形（ごじゅうろくかくけい、ごじゅうろっかっけい、pentacontahexagon）は、多角形の一つで、56本の辺と56個の頂点を持つ図形である。内角の和は9720°、対角線の本数は1484本である。

正五十六角形 
正五十六角形においては、中心角と外角は6.428571…°で、内角は173.571428…°となる。一辺の長さが a の正五十六角形の面積 S は

関係式

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

変数変換

整理すると

三角関数、逆三角関数を用いた解は

平方根、立方根で表すと

を平方根と立方根で表すと

正五十六角形の作図 
正五十六角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正五十六角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 七角形
 十四角形
 二十八角形

外部リンク 

多角形
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