八十四角形

八十四角形（はちじゅうよんかくけい、はちじゅうよんかっけい、octacontatetragon）は、多角形の一つで、84本の辺と84個の頂点を持つ図形である。内角の和は14760°、対角線の本数は3402本である。

正八十四角形 
正八十四角形においては、中心角と外角は4.285…°で、内角は175.714…°となる。一辺の長さが a の正八十四角形の面積 S は

関係式

さらに、以下のような関係式が得られる。

両辺の立方根を取ると

よって

正八十四角形の作図 
正八十四角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正八十四角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 七角形
 十四角形
 二十一角形
 二十八角形
 四十二角形
 五十六角形

外部リンク 

多角形
数学に関する記事