二十八角形

二十八角形（にじゅうはちかくけい、にじゅうはちかっけい、icosioctagon）は、多角形の一つで、28本の辺と28個の頂点を持つ図形である。内角の和は4680°、対角線の本数は350本である。

正二十八角形 
正二十八角形においては、中心角と外角は12.857…°で、内角は167.142…°となる。一辺の長さが a の正二十八角形の面積 S は

を平方根と立方根で表すと

別の表し方として

関係式

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

変数変換

整理すると

三角関数、逆三角関数を用いた解は

平方根、立方根で表すと

を平方根と立方根で表すと

正二十八角形の作図 
正二十八角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正二十八角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 七角形
 十四角形
 二十一角形

外部リンク 

多角形
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