三十八角形

三十八角形（さんじゅうはちかくけい、さんじゅうはちかっけい、triacontaoctagon）は、多角形の一つで、38本の辺と38個の頂点を持つ図形である。内角の和は6480°、対角線の本数は665本である。

正三十八角形 
正三十八角形においては、中心角と外角は9.473…°で、内角は170.526…°となる。一辺の長さが a の正三十八角形の面積 S は

を平方根と立方根で表すことが可能である。正十九角形も参照。

以下ように  をおくと

以下の三次方程式を解くことにより求めることができる。

さらに、以下のような関係式が得られる。

両辺の立方根を取ると

よって

整理すると

正三十八角形の作図 
正三十八角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正三十八角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 十九角形

外部リンク 

多角形
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