百八十角形

百八十角形（ひゃくはちじゅうかくけい、ひゃくはちじゅうかっけい）は、多角形の一つで、180本の辺と180個の頂点を持つ図形である。内角の和は32040°、対角線の本数は15930本である。

正百八十角形 
正百八十角形においては、中心角と外角は2°で、内角は178°となる。一辺の長さが a の正百八十角形の面積 S は

関係式

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

三次方程式を解くと

を平方根と立方根で表すと

正百八十角形の作図 
正百八十角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正百八十角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 十五角形
 十八角形
 二十角形
 三十角形
 三十六角形
 四十五角形
 六十角形
 九十角形

外部リンク 

多角形
数学に関する記事