七十二角形

七十二角形（ななじゅうにかくけい、ななじゅうにかっけい、heptacontadigon）は、多角形の一つで、72本の辺と72個の頂点を持つ図形である。内角の和は12600°、対角線の本数は2484本である。

正七十二角形 
正七十二角形においては、中心角と外角は5°で、内角は175°となる。一辺の長さが a の正七十二角形の面積 S は

を平方根と立方根で表すと、

関係式

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

三次方程式を解いて、整理するとが求められる。

正七十二角形の作図 
正七十二角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正七十二角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 九角形
 十二角形
 十八角形
 二十四角形
 三十六角形

外部リンク 

多角形
数学に関する記事