四十五角形

四十五角形（よんじゅうごかくけい、よんじゅうごかっけい、tetracontapentagon）は、多角形の一つで、45本の辺と45個の頂点を持つ図形である。内角の和は7740°、対角線の本数は945本である。

正四十五角形 
正四十五角形においては、中心角と外角は8°で、内角は172°となる。一辺の長さが a の正四十五角形の面積 S は

を平方根と立方根で表すと、

関係式

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

三次方程式を解いて、整理するとが求められる。

正四十五角形の作図 
正四十五角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正四十五角形は折紙により作図可能である。

脚注

関連項目 
 五角形
 九角形
 十五角形
 十八角形
 三十角形

外部リンク 

多角形
数学に関する記事