始順序数

始順序数（しじゅんじょすう、）または始数（しすう、initial）とは、任意の順序数βに対してβ<α⇒card(β)<card(α)を満たす順序数αの事である (ここでcard(Ｘ)とは集合Ｘの濃度を表す) 。特に、濃度mの始順序数は、この定義により「濃度mの順序数のうち最小の順序数」となることからこのように呼ばれている (むしろこちらを定義とすることもある) 。

また文献によっては、単にもっとも初めの順序数たる0を指すこともある。これは0が後続順序数、極限順序数のいずれでもないことを明示するが、形式的な分類名以上の意味はなく、つまらない。

そのため、本記事では主に前者の意味での解説を行う。

脚注

関連項目 
 基数
 順序数
 アレフ数
 正則基数
 濃度 (数学)
 等濃
 ジョン・フォン・ノイマン

参考文献 
 Y.N. Moschovakis Notes on Set Theory (1994 Springer) p. 198

外部リンク 

順序数
基数
集合論
数学に関する記事