バスの予想

数学、特に代数幾何学では、バスの予想は、特定の代数K-群が有限生成されることになっていると述べている。予想はによって提案された。

予想のステートメント
以下の同等のステートメントはいずれも、バスの予想と呼ばれる。

有限生成された Z-代数Aに対して、グループK'n(A)は有限生成された(K-A-モジュールのK理論、AのG−理論とも呼ばれる)全てのn ≥ 0に対して生成される。
有限生成されたZ-代数A、すなわち通常の環であるグループ Kn(A)は有限生成される(A-局所的に自由なA-modulesのK-理論)。
スペック(Z)上の有限型の任意のスキームXに対して(Z)、K'n(X)は有限生成される。
 Z上の有限型の正規スキームXの場合、 Kn(X) は有限で生成される。
これらのステートメントの等価性は、通常の環の K理論とK'理論のローカリゼーションシーケンスの合意に従う。

既知のケース
ダニエル・キレンはバスの予想が、すべての(通常の予想のバージョンに応じて)次元 ≤ 1、すなわち有限フィールド上の代数曲線および数フィールドの整数のリングのスペクトルに対して保持することを示した。

(非正規) リングA = Z[x, y]/x2は無限に生成されたK1(A)を持っている。

意味
バスの予想は、Beilinson-Soulé消えゆく予想を意味することが知られている。

参照

参考文献 
 , p. 53

代数幾何学
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