3003

3003（三千三、さんぜんさん）は自然数、また整数において、3002の次で3004の前の数である。

性質 

 3003は合成数であり、約数は 1, 3, 7, 11, 13, 21, 33, 39, 77, 91, 143, 231, 273, 429, 1001, 3003 である。
 約数の和は5376。
 130番目の回文数である。1つ前は2992、次は3113。
 3003 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 77
 77番目の三角数である。1つ前は2926、次は3081。
 三角数において各位の和も三角数になる43番目の数である。1つ前は2850、次は3160。()
三角数が回文数になる9番目の数である。1つ前は666、次は5995。()
回文数番目の三角数で回文数になる5番目の数である。1つ前は66、次は66066。()
 39番目の六角数である。1つ前は2850、次は3160。
 3003 = 
 n = 15 のときの  の値とみたとき1つ前は2002、次は4368。()
 3003 = 
 n = 14 のときの  の値とみたとき1つ前は1716、次は5005。()
 3003 = 
 n = 14 のときの  の値とみたとき1つ前は1287、次は6435。()
 3003 = 
 n = 15 のときの  の値とみたとき1つ前は1001、次は8008。()
 パスカルの三角形に8回現れる数として知られている唯一の数である。
 8回を超えて現れる数は知られていない。シングマスター予想を参照。
 3003はパスカルの三角形の15段目の左から7番目と9番目、16段目の左から6番目と11番目、79段目の左から3番目と77番目、3004段目の左から2番目と3003番目に現れる。
 3003 = 3 × 7 × 11 × 13
 4つの相異なる素数の積で p × q × r × s の形で表せる84番目の数である。1つ前は2990、次は3010。()

関連項目 

 数に関する記事の一覧
 3000