ジャック・ティッツ

ジャック・ティッツ（Jacques Tits、1930年8月12日 - 2021年12月5日）は、ベルギー生まれのフランスの数学者で、群論とで活躍した。ティッツの建物、、、を導入した。

経歴 
ティッツはイクルにで、教授であるレオン・ティッツ (Léon Tits) とラウジア・アンドレ (Lousia André) の間に生まれた。ティッツはウクルの学校とブリュッセル自由大学に入学した。指導教授はポール・リボワ (Paul Libois)で、1950年に「Généralisation des groupes projectifs basés sur la notion de transitivité」という博士論文により学位を得た。 学問上の経歴としては、ブリュッセル自由大学の教授職 (現在ブリュッセル自由大学 (オランダ語)とブリュッセル自由大学 (フランス語)に分割) (1962-1964)、ボン大学の教授職 (1964-1974)、そして、2000年に名誉教授となるまではパリのコレージュ・ド・フランスの教授職にあった。1974年、(その頃はフランスの市民権を要求していた)コレージュ・ド・フランスで教えるため、フランスに市民権を変更した。当時、ベルギー国籍法では二重国籍が認められていなかったため、ティッツはベルギーの市民権を放棄した。その時から、ティッツは科学アカデミー (フランス)の会員である。

ティッツはニコラ・ブルバキグループの「名誉」メンバーであった。そういう存在として、ティッツはハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターの仕事を一般化するのに力を貸し、やコクセター群、のような用語を導入した。

名誉 
ティッツは1993年ウルフ賞数学部門を、1996年ドイツ数学会からカントール・メダルを受賞し、ドイツの栄誉のしるしであるプール・ル・メリット勲章を授与された。2008年アーベル賞をジョン・G・トンプソンと共に、「その代数学、特に現代群論の構築における重要な業績に対して」受賞した。

ティッツは、様々な科学アカデミーの会員である。の会員であり、1988年、オランダ王立芸術科学アカデミーの外国人会員になった。

貢献 
ティッツは、「建物」(時にそれはティッツの建物として知られている) を導入した。「建物」は、特に (有限群と、p進数上で定義された群を含む) 代数群の理論で群が振る舞う組み合わせ構造である。(B, N)-対関連の理論は、の理論における基本的な道具である。特に重要なのは、球面型でランク3以上の全ての既約な建物の分類であり、それはランク3以上の全てのを分類することに関わっている。これらの建物の存在は当初各々の場合でリー型の群の存在に依存していたが、との共同研究によりティッツはランク4以上の建物を独立に構築し、その群を直接に生み出した。ランク2の場合では、球面型建物は一般化多角形であり、リチャード・ワイス (Richard Weiss) との共同研究により、それらが適切なシンメトリー群を許容する時に分類した（ムーファン多角形と呼ばれている）。と共同で、ティッツはアフィン建物の理論を開発し、その後アフィン型でランク4以上の全ての既約建物を分類した。

ティッツの著名な別の定理は、である。その内容は、もしGが線型群の有限生成された部分群ならば、Gは有限指数の可解群であるか、ランク2の自由部分群を持つ、というものである。

との名はティッツに因んでいる。ティッツはを提示した。

著作物 

J. Tits, Oeuvres - Collected Works, 4 vol., Europ. Math. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, S.M.F., Doc.Math. 12, 2013.

脚注

外部リンク 
 
 
 Biography at the Abel Prize site (pdf)
 List of publications at the Université libre de Bruxelles

ベルギーの数学者
フランスの数学者
300812
-300812
群論研究者
ウルフ賞数学部門受賞者
アーベル賞受賞者
教育功労章受章者
コレージュ・ド・フランスの教員
ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボンの教員
フランス科学アカデミー会員
米国科学アカデミー外国人会員
ヨーロッパ・アカデミー会員
オランダ王立芸術科学アカデミー会員
国立科学アカデミー・レオポルディーナ会員
ノルウェー科学文学アカデミー会員
ブルバキ
1930年生
2021年没