数値解析の項目一覧

この記事では数値解析に関する項目の一覧を示す。

誤差
離散化誤差
区間演算
アフィン演算
精度保証付き数値計算
計算機援用証明
数値的安定性
任意精度演算
浮動小数点数

線形計算
数値線形代数
行列の分解
LU分解
QR分解
コレスキー分解
固有値分解
特異値分解
共役勾配法
クリロフ部分空間
シュトラッセンのアルゴリズム
条件数
前処理行列
固有値問題の数値解法
ゲルシュゴリンの定理
べき乗法・逆べき乗法
ヤコビ法 (固有値問題)
高性能計算

微分方程式
常微分方程式の数値解法
線型多段法
ルンゲ＝クッタ法のリスト
硬い方程式
偏微分方程式の数値解法
境界要素法
差分法
代用電荷法
有限体積法
有限要素法
可積分アルゴリズム
超収束

数値積分

台形公式
ガウス求積
ガウス＝クロンロッド求積法
二重指数関数型数値積分公式

求根アルゴリズムと関連する項目

割線法
デュラン＝カーナー法
ニュートン法
区間ニュートン法
ニュートン＝カントロビッチの定理
ブレント法

補間
スプライン補間
線形補間
ニュートン補間
ラグランジュ補間

ツール
Wolfram Alpha
数値解析ソフトウェア
GNU Octave
Mathematica
MATLAB
数値解析ソフトの比較
線型代数学ライブラリの比較
INTLAB
LAPACK
OpenBLAS

応用分野
計算化学
計算幾何学
計算幾何学の書籍一覧
計算生物学
計算物理学
数値流体力学

研究者

日本
伊理正夫
占部実
大石進一
杉原正顯
速水謙
森正武

海外
ウィリアム・カハン

アメリカ合衆国
ジーン・ゴラブ
リチャード・バルガ
ウォルター・ゴーチ
クリーブ・モラー

ドイツ
ウルリヒ・クリッシュ
ゲッツ・アールフェルト
フォルクマール・ボルネマン
ペーター・ドイフルハード
アンドレアス・フロマー

イギリス
ニコラス・ハイアム
ニック・トレフェセン
ジェームズ・H・ウィルキンソン

関連する学会・研究集会

日本
数値解析シンポジウム
日本応用数理学会
日本シミュレーション学会
日本数学会・応用数学分科会

海外
アメリカ数学会
応用数理国際会議
SCAN (国際研究集会)
SIAM (学会)

その他
数列の加速法
反復法
分割統治法

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