ピライ素数

数論におけるピライ素数（ピライそすう、）とは、次の条件を満たす整数 n > 0 が存在するような素数 p のことである。

 n の階乗に1を加えたものは p の倍数であり、かつ p から1を引いたものは n の倍数でない。

代数学の記号で書くと

  かつ  

ピライ素数を小さい方から並べると以下のようになる。 

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193,  ... （） 

ピライ素数の名称はこのような数を論じた数学者にちなむ。ピライ素数が無限に存在することの証明は  、ポール・エルデシュ、Hardy & Subbarao といった数学者により与えられている。

参考文献  
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