黄鉄鉱体

黄鉄鉱体 (英:pyritohedron) は、黄鉄鉱の結晶構造にみられる十二面体の一種である。12枚の合同な四等辺五角形の面を持ち、20個の頂点にそれぞれ3本の辺が交わっている (五角十二面体の一種)。

正十二面体は、全ての面が合同な正五角形となっており、黄鉄鉱体の特殊な場合である。

概要 
五角十二面体は30本の辺を持つが、黄鉄鉱体では、その長さによって、大きく6本と24本に分けられる。6本は外接立方体と共有し、24本は立方体切稜面に由来する。外接立方体の対角線上に新たに作られる8つの頂点は立方体切稜面3枚の交点である。五角十二面体が持つ対称軸は、3本の互いに直交する2回対称のものと、4本の3回対称のものがある。

黄鉄鉱体の面を構成する五角形は線対称の四等辺五角形で、3つの二等辺三角形を並べて作られる形をしている。

黄鉄鉱の結晶 
黄鉄鉱 (英:pyrite)の二つのありふれた晶癖のうち一つは五角十二面体であり、もう一つは立方体である。

関連する十二面体

正十二面体

菱形十二面体

立方体

大星型十二面体

ウィア＝フェラン構造 

ウィア＝フェラン構造を構成する二つの立体のうち一つは、五角十二面体である。

関連項目 
 黄鉄鉱

出典

外部リンク 
 
 Plato's Fourth Solid and the "Pyritohedron", by Paul Stephenson, 1993, The Mathematical Gazette, Vol. 77, No. 479 (Jul., 1993), pp. 220–226 

数学に関する記事
多面体