イマナント

数学における行列のイマナント（）は  が行列式 (determinant) およびパーマネント (permanent) の概念を一般化するものとして導入した。

 を  の分割、 を対称群  の表現論的指標とするとき、 行列  の指標  に付随する「イマナント」は、 で定義される。

 行列式はイマナントの特別の場合で、 として（置換の符号によって定義される） の交代指標をとったものである。
 パーマネントは  として（恒等的に  に等しい）をとった場合である。

例えば、 行列の場合に、 の既約表現は以下の指標標の如く三つある:

既に述べた通り、 はパーマネントを  は行列式を与える。そして  は  と写される演算を定義する。

 はにおけるシューア函数との関係も調べている。

参考文献

外部リンク 
 
 

対称群
表現論
線型代数学
行列論
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