レイリー長

レイリー長（レイリーちょう、Rayleigh length, Rayleigh range）は光学や特にレーザー科学において重要となる用語で、ビームの断面積が集光点における断面積の２倍になる位置とビームの集光点の間の距離である。レイリー長はガウシアンビームにおいて特に重要である。

説明 
 軸方向に伝播する真空中のガウシアンビームのレイリー長は以下の式で表される。

ここでは波長 でありは集光点におけるビーム径である（ビームウエスト）。この式はビームウエストが波長程度がそれ以上のときになりたつ： 

集光位置からの距離が z の位置におけるビーム径は 以下の式で表される。

の最小値はである。定義のとおり、集光位置からの距離がレイリー長のとき、ビーム径は倍になり断面積は2倍となる。

関連する量 
ガウシアンビームの発散角をラジアンの単位で表すと、レイリー長を用いて以下のように表される。

集光点のビーム径は以下のようになる。

これらの式は近軸近似が成り立つ限り有効である。発散角が非常に大きいビームの場合、ガウシアンビームのモデルは正確ではなくなり、物理光学理論による解析が必要である。

脚注

関連項目 
 ガウシアンビーム
 ガウス関数
 ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)
 被写界深度

光学