論理記号の一覧

論理記号の一覧（ろんりきごうのいちらん）では、論理学における記号について解説する。論理記号は、当学問分野で広く論理的表現を表すのに用いられている。

以下の表は多くの一般的な記号について、それらの名称と読み方、数学における関連分野について記している。加えて、非形式的な定義と単純な例を示す。そしてUnicodeにおける符号位置や文字参照、で使用可能なコマンドを記している。

基礎的な論理記号

その他の論理記号 
以下では、発展的または稀に用いられる論理記号について述べる。

 
 オーバーラインの引かれた中点は否定論理積 NAND を表す。 は  と等価。
 オーバーライン
 数式の上に引かれたオーバーラインは、ゲーデル数を表すことがある。例えば  は、論理式  のゲーデル数を意味する。
 またオーバーラインで否定を表すこともある。例えば  は、 と等価。
 
 
 
 シェファーの棒記号 () とも呼ばれ、否定論理積 NAND 演算子である。
 
 
 パースの矢印 () とも呼ばれ、否定論理和 NOR 演算子である。
 
 集合論において補集合を表す。例えば、全体集合が了解されている集合  について、その補集合は  と表される。
 
 斜線の引かれた存在量化子は、 と等価である。すなわち存在の否定を意味する。
 
 「故に、従って ()」を意味する。
 
 「なぜならば ()」を意味する。
 
 左辺が右辺のモデルであることを意味する2項演算子。例えば理論  について「」は、 が  のモデルであることを意味する。
 
 右辺が左辺の論理的帰結であることを意味する2項演算子。例えば理論  と論理式  について「」は、 が  の論理的帰結である、すなわち  が  の定理であることを意味する。
 また「論理的に正しい」ことを意味する前置演算子。「」を「」と略記する、ここで  は空集合。
 
 「証明不可能」を意味する。例えば理論  と論理式  について「」は、 から  が証明不可能である、すなわち  は  の定理ではないことを意味する。
 
  の否定。
 
 アドホックな演算子について用いられる。
 
 
 角引用符 () は「クワインの引用符」または「疑似引用符」() と呼ばれ、ゲーデル数を意味する。例えば論理式  について「」は、ゲーデル数化された  を意味する。

脚注

注釈

出典

参考文献

関連項目 
 
 数学記号の表
 論理回路#組み合わせ回路
 論理演算
 
 
 真理関数
 真理値表

数学の一覧
数学に関する記事