標準束

数学において、体上の  次元非特異代数多様体  の標準束（ひょうじゅんそく、）とは、直線束 、 すなわち  上の余接束  の  次外冪である。

複素数体上、それは  上の正則  形式の行列式束である。これは  上のセール双対性に対する dualising object である。それはまた可逆層と考えることもできる。

標準類 (canonical class) とは標準束を生じる  上の  のである――それは  上のの同値類であり、それに属する任意の因子を標準因子 (canonical divisor) と呼んでよい。反標準 (anticanonical) 因子は  を任意の標準因子として因子  のことである。

反標準束 (anticanonical bundle) は対応する  である。 の反標準束が豊富であるとき、 はファノ多様体と呼ばれる。

関連項目
 双有理幾何学
 微分形式

脚注

ベクトル束
代数多様体
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