ミアン＝チョウラ数列

ミアン＝チョウラ数列（）とは、次のように定義される整数列  である。

 
  のとき、 は任意の二項の和  （ は  以下の整数）が重複しない最小の整数。

計算 

第二項を求めるため、まず  とおいてみる。

 
 
 

重複がないので、第二項は  である。

次に第三項を求めるため、まず  とおいてみる。

 
 
 
 
 
 

重複があるので、今度は一つ増やして  とおいてみる。

 
 
 
 
 
 

重複がないので、第三項は  である。

これを繰り返すことで次のような数列が得られる。

 1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, ...

性質 

 逆数和  は  を満たす。

似た数列 

初項を  とすると、ミアン＝チョウラ数列の各項から  を引いた数列

 0, 1, 3, 7, 12, 20, 30, 44, 65, 80, 96, ... 

が得られる。

関連項目 

 貪欲法

参考文献

外部リンク 

 
 

数論
数列
整数の類
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