ハイパー完全数

ハイパー完全数（ハイパーかんぜんすう、）とは以下の数式を満たす自然数 n である。

ただしk は自然数、σ(n) は約数関数である。

ハイパー完全数は自然数 k を用いて k -ハイパー完全数と表す。ハイパー完全数は完全数を発展させた数で、完全数は 1-ハイパー完全数である。

具体的な k -ハイパー完全数は 6, 21, 28, 301, 325, 496, 697, ...である。()

これらの数に対応する k の値は1, 2, 1, 6, 3, 1, 12, ...である。()

またこれらの数の中で完全数ではないが k -ハイパー完全数である数は21, 301, 325, 697, 1333, ...である。()

ハイパー完全数のリスト

以下に k の値に対応する最初の数個の k -ハイパー完全数のリストを載せる。

脚注

参考文献 
 
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 Daniel Minoli, Voice over MPLS, McGraw-Hill, New York, NY, 2002, ISBN 0-07-140615-8 (p. 114-134)

外部リンク 
 MathWorld: Hyperperfect number
 A long list of hyperperfect numbers under Data

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