ホップの定理

ホップの定理 (Hopf theorem) は、微分位相幾何学の定理で、位相的次数は、超球面への連続写像の唯一のホモトピー不変量であるという定理である。

内容
M を n 次元のコンパクトな向き付けられた多様体、Sn を n 次元球面、 を連続とすると、 であることと、f と g がホモトピックであることとは同値である。

参考文献
 
 

微分位相幾何学
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