シュワルツの鏡像の原理

複素解析において、シュワルツの鏡像の原理 (シュワルツのきょうぞうのげんり、) は、正則関数の定義域を対称的な領域にまで拡張する定理である。

ヘルマン・シュワルツ (Hermann Schwarz) の名にちなむ。

数学的な記述
定理の最も基本的な形を正確に述べれば以下のようになる。

 を領域とし、,  とおく。

 は実軸に関して対称、すなわち  が成り立つとする。

 を  上正則であるような連続関数とし、 上常に実数値を取るものとする。

このとき  は  上の正則関数  に拡張（解析接続）でき、 は

と書ける。

参考文献 
 
 
 

数学の原理
複素解析
調和関数
数学に関する記事
数学のエポニム