収束数列空間

数学の分野、函数解析学において実または複素の  全体からなるベクトル空間は  と書かれる。これに一様ノルム
 

を考えるとき、収束数列の空間  はバナッハ空間を成す。これは有界数列の空間  の閉部分空間であり、かつまたの（バナッハ）空間  を閉部分空間として含む。 の双対空間は（ のと同じく） に等長同型である。特に  と  の何れも回帰的でない。前者について、 と  が同型であることは内積を、 と  に対して
 

と与えればよい。これは順序数  上で考えたリースの表現定理である。他方  について、 と  の内積は
 

とすればよい。

関連項目 
 数列空間
 数ベクトル空間

参考文献 
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関数解析学
数列
数列空間
バナッハ空間
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