新谷のゼータ函数

数学において、 新谷のゼータ函数(Shintani zeta function) または 新谷のL-函数(Shintani L-function) とはリーマンゼータ函数の一般化である。新谷卓郎(1976)によってはじめて研究された。この関数は特殊な場合として、フルヴィッツのゼータ函数、バーンズのゼータ函数、を含む。

定義
(s1, ..., sk)で定まる新谷のゼータ函数は次の式で与えられる。

ここで、それぞれの Lj は非斉次の (n1, ... ,nm)の線形函数である。特殊な場合として、k = 1であるときはバーンズのゼータ函数となる.

参考文献

ゼータ関数とL関数
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