切断冪関数

数学における冪指数  の切断冪関数（せつだんべきかんすう、）は

で定義される。特に  のとき

ゆえ、切断冪函数の冪指数  は通常の冪として理解できる。

例 
 指数 0 の切断冪函数は単位ステップ関数:

 指数 1 の切断冪函数はランプ関数:

性質
 切断冪関数はBスプラインに使われる。n乗の切断冪関数がn次Bスプラインで使われる。
  。ただし、 は指示関数。
 切断冪函数はである。

参考文献

外部リンク
 

特殊関数
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