等方テンソル

等方テンソル（とうほうテンソル）とは、どのような基底に関する成分も値が変わらないテンソルである。すなわち、テンソルに任意の直交変換を行ってもその成分の値が変わらないものである。

等方ベクトル（1階テンソル）は零ベクトル以外に存在しない。すなわちベクトル  が等方的であるなら、任意の直交変換行列  に対して

である。

2階テンソル  が等方的であるなら

が成り立つ。ここでαはスカラー、δはクロネッカーのデルタである。

3階等方テンソルに対しては、エディントンのイプシロンεを用いて

4階等方テンソルに対してはスカラーα, β, γに対して

が成り立つ。

参考文献

関連項目 
 等方的と異方的

対称性
テンソル
数学に関する記事