形式的に実

数学において、ある種の環が形式的に実（けいしきてきにじつ、）であるとは、以下の条件の何れかを満たすものを言う。

環  が形式的に実であるとは:
  の零元  が  の（任意有限個の）非零な平方元の和に書かれることは無い
  における（任意有限個の）平方元の和が  に等しいことは無い
 標数  でない  において、 の（任意有限個の）平方元の和に書くことのできない  の元が存在する。

よく知られた形式的に実な代数系として以下が挙げられる:
 形式的実体（実体）: アルティン・シュライヤーによる順序体の特徴付けに用いられた。順序体の項も参照。
 : ある種のリー代数の構成やの研究などに利用される。の項も参照。

参考文献 

体論
非結合的多元環論
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