ネルダー–ミード法

ネルダー–ミード法（ネルダー–ミードほう、）や滑降シンプレックス法（）やアメーバ法（）は、最適化問題のアルゴリズム。導関数は不要。1965年に John A. Nelder と Roger Mead が発表した。

概要 
n + 1 個の頂点からなる n 次元の単体（シンプレックス）をアメーバのように動かしながら関数の最小値を探索する。反射、膨張、収縮の3種類を使い分けながら探索する。

Rの汎用的最適化の optim() のデフォルトのアルゴリズムとしても使われている。

線形計画法の1つであるシンプレックス法と名前はまぎらわしいが、基本的に無関係である。

擬似コード 
 の最小化を行う。 は n 次元のベクトル。関数の引数は探索開始点。定数は一般的には  を使用する。 は単位ベクトル。

 function nelderMead() {
     
     while (所定のループ回数 や 値の改善が小さくなった) {
          となるようにソートする。
     
         // 重心（は除外）
          
     
         
         if  {
             // 反射
             
         } else if  {
             // 膨張
             
             if  {
                 
             } else {
                 
             }
         } else {
             // 収縮
             
             if  {
                 
             } else {
                 
             }
         }
     }
 }

脚注 

最適化アルゴリズム
数学に関する記事
エポニム