ティンカーベル写像

ティンカーベル写像（ティンカーベルしゃぞう、Tinkerbell map）とは、2次元の離散力学系の一種。軌道がきれいなストレンジアトラクタを描くことで知られている。

ティンカーベル写像は、次の2変数連立差分方程式（漸化式）で与えられる。

ここで、a, b, c, d は定数である。

特に a = 0.9, b = −0.6013, c = 2, d = 0.5 のとき、ティンカーベル写像はストレンジアトラクタとなり、これらの値がティンカーベル写像の標準的なパラメータとして知られている。数値計算によって、このストレンジアトラクタのリアプノフ次元は約 1.40 であることが求められている。

このアトラクタの形状から童話ピーター・パンに登場する妖精ティンカー・ベルの名を取り、キャスリーン・アリグッド (Kathleen T. Alligood) らによってティンカーベル写像と名付けられた。

出典

外部リンク

力学系
カオス理論
ピーター・パン