ハーン多項式

ハーン多項式（はーんたこうしき、）は直交多項式のひとつで、アスキースキームによって体系付けられる。

定義 
ハーン多項式は超幾何級数を用いて次のように定義される:

性質

直交関係 
 または  に対して以下の直交関係を満たす:

但し、 はポッホハマーの記号を表す。

漸化式 
以下の漸化式が成り立つ。

但し、 を  と略記し、

とした。

差分方程式 
次の差分方程式を満たす:

但し、

ロドリゲスの公式に相当するもの 
ロドリゲスの公式に相当する以下の式を満たす:

母関数 
以下の母関数を持つ:

双対ハーン多項式との関係 

変数  と  を交換することによって双対ハーン多項式  が得られる:

参考文献 

直交多項式
超幾何級数
数学に関する記事
数学のエポニム