P進ガンマ関数

数学において、p進ガンマ関数（pしんガンマかんすう、）Γp(s) は p進数 s を変数とする関数で、ガンマ関数と似たものである。 によって初めて陽的な形で定義されたが、 は陰的な形では同様の関数が  において使われていたことを指摘している。 は log Γ(s) の p進の類似物として Gp(s) を定義した。 はかつてガンマ関数の p進の類似物として異なるものを定義していたが、彼の関数は十分な性質を備えておらず、あまり用いられていない。

定義 

p進ガンマ関数は、p進整数 s を変数とし、次を満たす唯一つの連続関数である。

ただし s は正とし、積は p によって割り切れない整数 i に制限されている。

関連項目 

 グロス＝コブリッツの公式

参考文献 

 
 
 
 
 
 

数論
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P進数