陳の定理

陳の定理（）とは、十分大きな偶数はある素数  と高々2つの素数の積である整数  の和  の形で表せるという定理である。この定理は中華人民共和国の数学者、陳景潤が1966年に証明した。その後、1973年により詳しい証明が与えられた。陳の元々の証明は、P.M.ロスによってより簡略化された。陳の定理はゴールドバッハ予想への巨大な足跡であり、篩法の特筆すべき成果である。 

陳が1973年に発表した論文では、ほぼ同一の証明により二つの定理が導かれている。第一の定理は上述したゴールドバッハ予想に関するものである。第二の定理は双子素数に関するもので、p + 2 が高々2つの素数の積である素数 p は無数に存在するという定理である。

Ying Chun Caiは2002年に次の命題を証明をした。 

「十分大きな自然数  は、 以下である素数と、高々2つの素数の積である自然数の和として表せる」

関連項目
半素数
ゴールドバッハ予想
双子素数予想
 陳素数

脚注

参考文献 
   Chapter 10.

外部リンク 
Jean-Claude Evard, Almost twin primes and Chen's theorem

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