周期倍分岐

力学系において周期倍分岐（しゅうきばいぶんき、period-doubling bifurcation）とは分岐の一種である。

この分岐では、パラメータが変化していきある値に達すると、安定な不動点が不安定化し、その両側に安定な2周期点が発生する。

具体例 
を実数、を実数のパラメータとして、1次元写像

を考える。

はにおいては安定な不動点である(を満たす1周期点である)が、においては不安定であり、またにおいて

かつ

であることから、は2周期点となっていて、かつ安定である。

従って、が負から正に増加していく過程で0を跨ぐ瞬間に、安定な不動点(1周期点)が不安定化し、その代わりに安定な2周期点がその両側に生じたことになる。

このことから、上記の1次元写像はを境に周期倍分岐を起こしたと言う。

関連項目 
分岐図

参考文献 
小室元政(2005)『新版 基礎からの力学系 分岐解析からカオス的遍歴へ』、サイエンス社

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分岐理論
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