洛叉

洛叉 (らくしゃ、 )は、インドの命数法における十万（100000、 105）を表す数の単位である。現代南アジア諸語ではラーク（,   (）と呼ばれ、バングラデシュ、インド、ミャンマー、ネパール、パキスタン、スリランカでは広く公的もしくは私的な場面で使用されている。インド英語、パキスタン英語、スリランカ英語でも頻繁に使用される。パキスタンでは、インドの命数法を英語ではなくウルドゥー語もしくは他のパキスタンの言語で使用されているためである。

「洛叉」という漢字は玄奘訳『阿毘達磨倶舎論』に見られる。真諦訳では「洛沙」の字をあてる。漢訳仏典では「百千」としたり、紛らわしいが「億」（下数の用法）と訳されることもある。

使用法 
インド英語もしくはパキスタン英語ではlakhは、名詞修飾語か否か、複数形(-s)を表記するか否かのバリエーションで、"1 lakh people", "1 lakh of people", "200 lakh rupees", "5 lakh of rupees", "rupees 10 lakhs", "5 lakhs of rupees"などと表記される。"₹5L"（5洛叉ルピー）等と省略した形で表記される事もしばしばである。100洛叉は倶胝と呼ばれ、10000000（指数表記では 107）と同じである。

華厳経の八十華厳・四十華厳では、その倶胝を基準に2乗するごとに次の単位としていき、すなわち倶胝の2乗を阿庾多（1014）、阿庾多の2乗を那由他（1028、日本の一般的な命数法における那由他とは異なる）、那由他の2乗を頻波羅（1056）、以下矜羯羅（10112）、阿伽羅（10224）、最勝（八十華厳）／微湿伐羅（四十華厳）（10448）…などと多数の単位を設定していき、最終的には不可説不可説転（八十華厳の107×2122≒103.7×1037の値が有名だが、四十華厳ではそれより大きい107×2142≒103.9×1043）という非常に巨大な数を示すことで、悟りの功徳の大きさを表現している（命数法#仏典の数詞も参照）。一方で六十華厳でも、ある数に2乗を繰り返して最終的に巨大な数として悟りの功徳の大きさを表現しているが、その六十華厳の巨大な数に至る最初の文は「百千百千名一拘梨」としており、その「百千」は洛叉に当たると考えられ、拘梨は1010に当たり、その2乗を不変（1020）、更にその2乗を那由他（1040、一般数詞とも八十華厳・四十華厳とも異なる）、以下鞞婆邏（1080）、作（10160）、来（10320）…としていき、最終的な単位は不可説転転（1010×2120≒101.3×1037）としている。

lakh は位取りとして使われるので、例えば百万は、1,000,000 ではなく、10,00,000 と表記される。インドの命数法を参照。

通貨の単位 
ウルドゥー語の日常会話、特にカラチ都市圏では、peti（スーツケース）と言う用語が1洛叉パキスタン・ルピーを意味している。ムハンマド・ジア＝ウル＝ハク政権時、最大の通貨が100ルピー紙幣であったため、1洛叉パキスタン・ルピーが小さなスーツケースいっぱいになることに由来する。ムハンマド・ジア＝ウル＝ハクの航空事故死（1988年8月17日）後も、1ペーティーは1洛叉パキスタン・ルピーを意味する物として呼ばれ続けている。

語源と他言語での表記 
サンスクリットの語源は明らかでない。モニエル＝ウィリアムズの辞典によると、ある人はカイガラムシなどを原料とする顔料を意味するラークシャー( )をこの語と関係づけ、10万もの虫から顔料が取られるからだとする。パウル・ティーメによると、この語はインド・ヨーロッパ祖語でサケを意味する*laks(o)-と関係し、サケが産卵のために無数の群れをなして川をのぼってくるところから十万の意味に転じたとする。の子音連結はプラークリットでは長子音に転じ（）、ヒンディー語ではさらに長子音が単純子音に変じて前の母音が代償延長し、語末の短いaが脱落したために規則的にに変化した。同様の例は数の7にも見られる（、、）。

南アジア系言語 
アッサム語:  lakh
ウルドゥー語:  lākh
オリヤー語:  lakhya
カシミール語:  lach
カンナダ語:  laksha
グジャラート語:  lākh
コンカニ語:  lākh、 lakṣa
サンスクリット:  lakṣá

シンハラ語:  laksha
タミル語 :  latcham
ディベヒ語:  lakka
テルグ語:  lakṣha
トゥル語:  laksha
ネパール語:  lākh
パシュトー語:  lakh
パンジャーブ語: / lakkh
ヒンディー語:  lākh
ベンガル語:  lakh、 lokkho
マラーティー語:  lākh、 lakṣa
マラヤーラム語:  lakṣham
ロマ語:  lakh

南アジア系言語以外の言語 
日本語:  らくしゃ, rakusha 、 rāku
アラビア語: lāk
インドネシア語: laksa
アゼルバイジャン語: lakca
中国語:  lākè 、仏教用語では:  luòchāとも。
ギリシャ語: lákka
ジャワ語: laksa
、

タガログ語: laksa
トルコ語: laka
パンパンガ語: laksâ
ペルシア語:  lak

ラテン語: lactum / lactae
ロシア語:  lakx 、 lak

関連項目 
100000
倶胝
命数法
インドの命数法

脚注

外部リンク 
無量大数の彼方へ

インド数学
数の単位
数学に関する記事
サンスクリット語の語句
パーリ語の語句