クラウチューク多項式

クラウチューク多項式（クラウチュークたこうしき、Kravchuk polynomial）とは、二項係数を用いて表される整数係数の直交多項式。

定義
素数冪（そすうべき）  に関する 次クラウチューク多項式とは、次で定義される関数  のことである：

ここでである。

直交性 
素数冪（そすうべき）  に関する 次クラウチューク多項式に関して以下がわかる：

　

ここでである。

母関数 
素数冪（そすうべき）  に関する 次クラウチューク多項式  の母関数は以下のように書ける：

参考文献

外部リンク 
https://mathworld.wolfram.com/KrawtchoukPolynomial.html

直交多項式
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