多項式列

数学における多項式列（たこうしきれつ、）は、非負の整数  によって添字付けられた多項式の列であって、各添字が対応する多項式の次数と等しいものを言う。多項式列は、数え上げ組合せ論やの他、応用数学において興味の持たれているトピックの一つである。

例 
いくつかの多項式列は、物理学およびにおいて、各常微分方程式の解として現れる：
 ラゲール多項式系
 チェビシェフ多項式系
 ルジャンドル多項式系
 ゲーゲンバウアー多項式系
 系

統計学においても現れる：
 エルミート多項式系

また代数学および組合せ論においても多く研究されている：
 単項式系
 上昇階乗函数系
 下降階乗函数系
 アーベル多項式系
 ベル多項式系
 ベルヌーイ多項式系
 ディクソン多項式系
 フィボナッチ多項式系
 ラグランジュ多項式系
 リュカ多項式系
 スプレッド多項式系
 トゥシャール多項式系
 系

多項式列の類 
 二項型多項式列
 直交多項式系
 第二多項式系
 シェファー列
 スツルム列
 一般化アペル多項式列

関連項目 
 陰計算

参考文献 
 Aigner, Martin. "A course in enumeration",  GTM Springer, 2007, ISBN 3-540-39032-4  p21.
 Roman, Steven "The Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, ISBN 0-486-44139-3.
 Williamson, S. Gill "Combinatorics for Computer Science", Dover Publications, (2002) p177.

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