ヘッケ作用素

ヘッケ作用素（ヘッケさようそ、）とは、ウェイトの正則保型形式に作用する作用素。モーデル作用素を拡張して定義される。

定義 
をウェイトの正則保型形式と仮定する。
(ただし、である。)
このとき、に対して、ヘッケ作用素は、

によって定義される。
ただし、、また、は
正則保型形式のフーリエ係数である。

ヘッケ環 
作用素は関係式

を満足するので、は可換な
代数を構成する。このをヘッケ環と呼ぶ。
(ただし、ヘッケ環は、制限を加えたものや、局所的な類似など他にもいろいろとある。)

出典

参考文献 
 

関数解析学
作用素論
数学に関する記事