超曲面

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時間を第三変数と関連付けた時の、三変数 Ackley 関数の可視化
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微分幾何学における使用については、を参照下さい。

幾何学における超曲面（ちょうきょくめん、）とは、超平面の概念の一般化である。n 次元の包絡多様体（）M を考える。このとき、n − 1 次元の任意の M の部分多様体は、超曲面である。また、超曲面のは 1 である。

代数幾何学において、n次元射影空間における超曲面は、純粋に n − 1 次元の代数的集合に属するものである。したがってそれは、における斉次多項式である単一の関数 F = 0 によって定義される。それは特異性を含む可能性もあるため、厳密な意味では部分多様体ではない。既約な超曲面の古い呼称として、"Primal'''" がある。

参考文献 
 
 Shoshichi Kobayashi and Katsumi Nomizu (1969), Foundations of Differential Geometry Vol II, Wiley Interscience
 2004 technical paper on hypersurface visualization with literature review

関連項目 

 
 超球面 (超曲面)

代数幾何学

高次元図形
数学に関する記事