ジェルゴンヌ点

ジェルゴンヌ点（ジェルゴンヌてん）は、三角形上で一意的に定義される点の1つである。

1818年に発行された、Annales de Math(fr)1818-9 にこの点についての記述がある。

定義と証明 
三角形ABCの内接円が辺BC,AC,AB と接する点をそれぞれ X,Y,Z とする。AX,BY,CZ の3つの線の交点がジェルゴンヌ点となる。

円と接線の関係から AY=AZ などが成り立つため、チェバの定理の逆より3本の線が1点で交わることは自明である。

性質 
 内心とド・ロンシャン点を通る直線上にある。この線をソディ線という
 ナーゲル点と等長共役(en)の関係にある。

脚注

関連項目 
 三角形
 三角形の中心

外部リンク 
 

三角形
数学に関する記事
初等幾何学
数学のエポニム

fr:Cercles inscrit et exinscrits d'un triangle#Point de Gergonne