振動子 (ライフゲーム)

ライフゲームにおける振動子（しんどうし、）とは、何世代か後に元の状態に戻る物体のことである。

もっとも小さいパターンはブリンカーの3ピクセルであり、最も生成確率の高いパターンもブリンカーである。

概要 
振動子は、対称性を持つものが多い。

振動子は、動かない移動物体とみなすこともできる。また、固定物体は周期1の振動子とみなすこともできる。

2023年、ライフゲームが全ての周期の振動子を持つことが証明された。直近では2022年1月に周期38、2022年6月に周期34、2023年7月に周期19・41の振動子が見つかった。

振動子の分類 
ニュースレター LIFELINE の発行者であった Robert Wainwright は、振動子を以下のように分類している。
 フリップフロップ
 周期が2のもの
 Billiard Table Configurations（ビリヤード台配置）
 変化が一定の（生きているセルで作られた）枠の中で起こるもの（例：時計II・ヘルツ振動子）
 Inductors
 垂直方向に対称軸を持つもの（例：パルサー）
 パルセイター
 2より長い周期を持ち、時間によって大きさに変化が起こるもの（例：8の字・銀河・ペンタデカスロン）
 シャトル
 決められた範囲内で往復を繰り返すもの（例：ブロックにはさまれた女王蜂・ペンタデカスロンの間を往復するグライダー）
 その他
 上記の分類のどれにも当てはまらないもの

Wainwright はフリップフロップを上記のように定義したが、現在この語には複数の意味がある。
 周期が2のもの
 周期が2で、2つのパターンが互いに鏡像になっているもの
 周期が2で、死滅するセルがすべて過疎によるもの
最後の条件を満たすもののうち、前世代のセルが全て死滅するものをフェニックスという。

例 

 周期2（フリップフロップ）
 ブリンカー
 信号灯
 時計
 ヒキガエル
 ビーコン
 床屋のサインポール
 周期3
 パルサー
 周期5
 八角形
 周期8
 8の字
 ヘルツ振動子
 銀河
 周期15
 ペンタデカスロン

関連項目 
 固定物体
 移動物体
回転子

脚注

出典 
 マーチン・ガードナーの数学ゲーム I ISBN 4-532-51176-3 2010年、別冊日経サイエンス176、日本経済新聞出版、新装版
 LifeWiki の振動子の項目

ライフゲーム
数学に関する記事