5の平方根

5の平方根（ごのへいほうこん）は、平方して 5 になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は

と書き、「ルート5」と読む。また、負の平方根は

である。以下、正の平方根について記述する。

は無理数であることが知られており、したがって小数部分は循環しない。オンライン整数列大辞典によると、十進法表示の小数点以下98桁までは以下の通りである。

語呂合わせでは「富士山麓オウム鳴く（ふじさんろくおうむなく）」などがある。

性質 
は代数的整数である。 の有理数体  上の既約多項式は  である。
 の連分数表示は

となる。
黄金比に  が登場する。具体的には

で表される。
フィボナッチ数列の一般項に現れる。

で表される。

脚注

関連項目 
 平方根
 2の平方根
 3の平方根

7の平方根
立方根

外部リンク 
 5の平方根の近似値（100万桁）2015年3月30日閲覧

代数的数
無理数
/5このへいほうこん