切断正規分布

切断正規分布 (せつだんせいきぶんぷ) は正規分布と似ているが、確率変数  の定義域が有限な確率分布である。上下とも有界 () なものを二重に切断された正規分布、どちらか一方だけのものを単一切断正規分布という。

定義と性質 
切断正規分布の確率密度関数は以下で定義される。

ここで  は標準正規分布  の確率密度関数、
 は標準正規分布  の累積分布関数である。

モーメント 
切断正規分布の期待値と分散は、二重に切断されている場合、
 

であり、単一切断正規分布の場合は

である。ここで

は、ミルズ比である。

参考文献 
 蓑谷千凰彦、統計分布ハンドブック、朝倉書店 (2003).

関連項目 
 確率分布

せつだんせいき
数学に関する記事

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