矩形関数

矩形関数（くけいかんすう、）は、単関数の一種で、以下のように定義される関数である。

別の定義では、 を 0 か 1 にするか、未定義とする。

別表現 
 ヘヴィサイドの階段関数  を使って次のように矩形関数を表現することもできる。

または、

とも表せる。

極限を用いれば、
 
とも表せる。

性質 
矩形関数のフーリエ変換は次のようになる。

および、

ここで sinc は正規化されたSinc関数である。

三角形関数は2つの矩形関数の畳み込みで定義できる。

矩形関数の確率分布関数として見た場合、その特性関数は次のようになる。

また、その積率母関数は次のようになる。

ここで、 は双曲線正弦関数である。

参考文献

関連項目 
フーリエ変換
ボックスカー関数
矩形波
三角形関数

初等関数
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