三十二進法

三十二進法（さんじゅうにしんほう）とは、32 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。

記数法 
三十二進記数法とは、32 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字は十進数とし、三十二進記数法の表記は括弧および下付の 32 で表す。三十二進記数法で表された数を三十二進数と呼ぶ。

一般には、0, 1, …, 8, 9, A, B, …, U, V の 32 個の数字を用いる。A から V は、以下の表のとおり、それぞれ十進での 10 から 31 を表す。

右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 32 倍になり、右に 1 桁ずれると 1/32 になる。(21)32 という表記において、左の「2」は六十四を表し、右の「1」は一を表し、合わせて六十五を表す。

同様に、 (50)32 は 5×321 + 0×320 = 160 を表し、 (B4)32 = 11×321 + 4×320 = 356 を意味する。

アルファベットの I と数字の 1 、およびアルファベットの O と数字の 0 が混同し易いために、アルファベットの I と O を用いないことがあり、この場合は以下の表のとおりとなる。

コンピュータ 
コンピュータでは二進法が使われるので、底が2の冪である記数法との変換は容易である。このため、一部で三十二進法が使われる。

上記の 0, …, 9, A, …, V を用いるエンコード方式を base32hex と呼ぶ。

Base32 
Base32 は 40 ビットを 8 文字に変換するエンコード方式である。Base64 と異なり、大文字、小文字の違いが無視される環境においても正しく処理できる。以下に Base32 で用いる文字を示す。O, I と紛らわしい 0, 1 はない。

変換後のデータが 8 文字に満たない場合は、 Base64 と同様に「=」で埋める。

命数法 
三十二進命数法とは、32 を底とする命数法である。

自然言語では、コンゴ民主共和国のが三十二進法の数詞を持つ。内部に四進法を含み、減算も用いる複雑な体系である。

以下にンギティ語の数詞の一部を示す。

関連項目 

 二進法
 四進法
 八進法
 十六進法
 六十四進法

参考文献 

数の表現
数学に関する記事
位取り記数法