コーシー–アダマールの定理

コーシー–アダマールの定理（コーシー–アダマールのていり、）とは、複素解析学の定理の1つであり、フランスの数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーとジャック・アダマールにちなんで命名された。

定理
一複素変数 z に関する、以下のような冪級数を考える。

ここで  とする。このとき、f の収束半径は以下のように与えられる。

ただし、上極限 (lim sup) は次のように定義される。

なお、supは上限を意味する。

複素解析の定理
級数
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