ポリキューブ

ポリキューブは、複数の立方体を面同士で接合した多面体。平面のポリオミノに対し、こちらは立体である。

ポリキューブを使った空間充填のパズルには、ソーマキューブやベドラムキューブなどがある。メガハウスからチロルチョコをモチーフにしたものが発売されている。

ポリキューブの種類と数 
ポリキューブの数え方は、キラルのポリキューブをそれぞれ同じものとして数えるか、鏡像は別のものとするかの2通りがある（すなわち鏡像を含めて数えるか、鏡像を除いて数えるか）。例えばテトラキューブ（）にはキラルのポリキューブが1組あり、キラルでないものは6個ある。したがって前者の数え方では7個で、後者では8個となる。

ポリオミノは裏返すことで鏡像にすることができるが、ポリキューブはポリオミノと異なり鏡像にすることが物理的に出来ないため、通常は後者の方法で数えられる。例えばソーマキューブにはキラルのテトラキューブの両方が使用されている。

Kevin Gongはポリキューブを  まで数えた。詳細については外部リンクを参照。

脚注

外部リンク 
Kevin Gong's enumeration of polycubes

ポリフォーム
多面体