420

420（四百二十、よんひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、419の次で421の前の数である。

性質 
 420は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420である。
約数の和は1344。
101番目の過剰数である。1つ前は416、次は426。
σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき5番目の数である。1つ前は360、次は480。(ただしσは約数関数、)
 約数を24個もつ2番目の数である。1つ前は360、次は480。
約数の積の値がそれ以前の数を上回る27番目の数である。1つ前は360、次は480。()
 1から7までの自然数の最小公倍数である。1つ前の6までは60、次の8までは840。()
 420 = 20 × 21
 20番目の矩形数である。1つ前は380、次は462。
 2から40までの偶数の和である。
 420 = 20 + 20 = 21 − 21
20の自然数乗の和とみたとき1つ前は20、次は8420。
 420 + 1 = 176401 であり、n + 1 の形で素数を生む60番目の数である。1つ前は406、次は430。()
 四つ子素数の和で表せる3番目の数である。1つ前は60、次は780。420 = 101 + 103 + 107 + 109
 113番目のハーシャッド数である。1つ前は414、次は423。
 6を基とする14番目のハーシャッド数である。1つ前は402、次は510。
 420 = 22 + 42 + 202 = 82 + 102 + 162
 3つの平方数の和2通りで表せる100番目の数である。1つ前は408、次は421。()
 異なる3つの平方数の和2通りで表せる82番目の数である。1つ前は417、次は421。()
420 = 2 × 3 × 5 × 7
4つの異なる素因数の積で p × q × r × s の形で表せる最小の数である。次は630。()
 420 = 28 × 15
 完全数28の倍数である。1つ前は392、次は448。()
 n = 4 のときの n と 5n を並べてできる数である。1つ前は315、次は525。()
 n = 420 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる51番目の数である。1つ前は414、次は424。()
 n = 420 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる50番目の数である。1つ前は416、次は426。()
 n = 420 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる13番目の数である。1つ前は390、次は522。()
例．420419 と 420421 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。
 420 = 22 − 64
 n = 22 のときの n − 64 の値とみたとき1つ前は377、次は465。()
 約数の和が420になる数は4個ある。(236, 278, 377, 419) 約数の和4個で表せる6番目の数である。1つ前は372、次は434。
 各位の和が6になる25番目の数である。1つ前は411、次は501。

その他 420 に関連すること 
 西暦420年
 紀元前420年
 しばしば大麻を表す隠語などとして用いられる（420 (大麻)を参照）。
ヨットの種別420級
 メルセデス・ベンツの乗用車の車種名、420SE/420SEL。

関連項目 
 4月20日
 数に関する記事の一覧