非心カイ二乗分布

非心カイ二乗分布（ひしんカイにじょうぶんぷ、ひしんカイじじょうぶんぷ、）、または非心カイ自乗分布、非心カイ2乗分布、非心χ分布とは、確率分布と統計学におけるカイ二乗分布の拡張である。

平均が  で、分散が  の正規分布に従う  個の独立な確率変数  の場合、確率変数

は非心カイ二乗分布に従って分布する。

非心カイ二乗分布の母数は、以下の非心度と自由度の2つの母数で決定される。
  自由度：独立な確率変数  の個数
  非心度:確率変数  の平均と標準偏差で記述される以下の量

参考書によっては  を上記の総和の半分に定義している場合もあるので注意されたい。

関連する分布 

 が カイ二乗分布に従い  の場合、 は  の非心カイ二乗分布である。
 
もしも  ならば

翻訳元 
本記事は英語版ウィキペディア記事
Noncentral chi-square distribution. [:en] Wikipedia: Free Encyclopedia (English language), 2007-10-19 21:44 UTC 
からの抄訳に基づいて作成された。

引用元 
以下は英語版記事の引用元である。
 Abramowitz, M. and Stegun, I.A. (1972), Handbook of Mathematical Functions, Dover. Section 26.4.25.
 Johnson, N. L. and Kotz, S., (1970), Continuous Univariate Distributions, vol. 2, Houghton-Mifflin.

ひしんかいししようふんふ
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