分流の法則

分流の法則（ぶんりゅうのほうそく、英: Current divider rule）とは、あるインピーダンスや電気回路が他のインピーダンスと並列に接続されているときに、それを流れる電流を求める方法である。

2つ以上のインピーダンスが並列に接続されているとき、その回路に入ってくる電流は抵抗値に反比例する（オームの法則）。このとき、各インピーダンスを流れる電流は消費電力が最小となるように分かれる。よって、2つのインピーダンスが同じ値であれば、電流は半分ずつに分割される。

抵抗表記 
抵抗  からなる並列回路において、その中の1つの抵抗  を流れる電流  は次の通り。

 は並列回路に入ってくる全電流、 は並列回路全体の合成抵抗である。 は次のように表される。

また、 は次のようになる。

分流の法則は交流回路においても成り立つので、抵抗をインピーダンスに置き換えることで次のように一般化することができる。

アドミタンス表記 
前式をアドミタンスを用いて表記すると次のようになる。

これは分圧の法則のインピーダンスをアドミタンスにし、電流と電圧を入れ替えたものに等しい。すなわち双対の関係にある。

解説 
2つの抵抗器  と  を並列接続した回路を想定する。この並列回路にかかる電圧を  としたとき、並列に接続された各抵抗器には電圧  が印加される。 に流れる電流を 、 に流れる電流を  とする。全電流を  とすると、キルヒホッフの法則から、次が成り立つ。

各抵抗器にかかる電圧は  であるから、オームの法則から各電流は次のようになる。

これらの式から、 および  を抵抗値と  だけで表すと次のようになる。

並列回路としての全体抵抗は次のようになる。

ここで

であるから

となる。

関連項目 
 分圧の法則
 抵抗器
 オームの法則
 テブナンの定理

外部リンク 
Rendition

電気回路
電気理論
自然科学の法則
電流