半正多胞体

半正多胞体（はんせいたほうたい、）とは、構成n次元面が全て(n-1)次元正多胞体または(n-1)次元半正多胞体で、全ての頂点の形状が合同である多胞体である。

3次元の半正多胞体 

3次元の半正多胞体は全部で13種類ある。詳しくは半正多面体を参照。

4次元の半正多胞体 

4次元の半正多胞体は超角柱を含み全部で58種類ある。正多胞体の頂点や辺、面を削ったものなどがある。例外的な立体として、捩れ二十四胞体と大反角柱の2種類が存在する。truncated n-cell（切頂n胞体）は正n胞体の頂点を浅く、rectified n-cellは辺の中点まで、bitruncated n-cellは更に深く、それぞれ切り落としたものである。

正五胞体系

正八胞体系 

rectified 16-cellは正二十四胞体、cantellated 16-cellはrectified 24-cell、cantitruncated 16-cellは切頂二十四胞体である。

正二十四胞体系

正百二十胞体系

角柱系

大反角柱

正四面柱系

正八面柱系 

cubic prismは正八胞体である。

正二十面柱系

無限系列　

三次元の場合と同様に半正多胞体の条件は満たすが無限に存在するためカウントされない以下の立体群が存在する。

正多角柱柱
正多角柱を平行移動させた超角柱。
正多角反柱柱
正多角反柱を平行移動させた超角柱。
双角柱
4次元独特の図形。正n角柱m個と正m角柱n個の環が互いに直行したもの。

関連項目 

多胞体
半正多面体

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