1728

1728（千七百二十八、せんななひゃくにじゅうはち）は自然数、また整数において、1727の次で1729の前の数である。

性質 
 1728は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 96, 108, 144, 192, 216, 288, 432, 576, 864, 1728 である。
 約数の和は5080。
 1728 = 12
 12番目の立方数である。1つ前は1331、次は2197。
 n = 3 のときの 12 の値とみたとき、1つ前は144、次は20736。
 十二進法では 1000 となる。
 1728 = (2 × 6)
n = 6 のときの (2n) の値とみたとき1つ前は1000、次は2744。()
n = 2 のときの (6n) の値とみたとき1つ前は216、次は5832。()
 1728 = (3 × 4)
n = 4 のときの (3n) の値とみたとき1つ前は729、次は3375。()
n = 3 のときの (4n) の値とみたとき1つ前は512、次は4096。()
n = 1 のときの  {4(2n + 1)} の値とみたとき1つ前は64、次は8000。()
 1728 = 12 = 6 + 8 + 10
異なる3つの立方数の和1通りで表せる121番目の数である。1つ前は1701、次は1730。()
1728 = 8 × 6 = 8 × 216
 n = 3 のときの 8 × 6 の値とみたとき、1つ前は288、次は10368。
1728 = 2 × 3
2つの異なる素因数の積で p × q の形で表せる最小の数である。次は5832。()
2  × 3  (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる29番目の数である。1つ前は1536、次は1944。()
この形で表せるN進法では、逆数が有限小数になる。六進法では  = 0.000043、十二進法では  = 0.001、十八進法では  = 0.0036D9 となる。
 3の冪指数が3なので、十進法では  = 0.000578703… となる。(下線部は循環節で長さは3) 
 1728 = 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12
 12 の約数の積で表せる数である。1つ前は11、次は13。()
 361番目のハーシャッド数である。1つ前は1725、次は1729。
18を基とする42番目のハーシャッド数である。1つ前は1692、次は1746。
立方数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は1000、次は4913。
 n = 1728 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる167番目の数である。1つ前は1722、次は1742。()
 1728 = 42 − 36
 n = 42 のときの n − 36 の値とみたとき1つ前は1645、次は1813。()
 1728 = 43 − 121
 n = 43 のときの n − 11 の値とみたとき1つ前は1643、次は1815。()
 約数の和が1728になる数は14個ある。(690, 714, 770, 994, 1034, 1054, 1065, 1113, 1173, 1265, 1293, 1309, 1633, 1643) 約数の和14個で表せる3番目の数である。1つ前は1680、次は2688。
 各位の和が18になる92番目の数である。1つ前は1719、次は1737。

その他 1728 に関連すること 
 西暦1728年
 1728個は 12×144 個すなわち12グロスであり、これを1グレートグロスという。

関連項目 
 数に関する記事の一覧
 1000
 144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944 2160