代用電荷法

代用電荷法（だいようでんかほう、Substitute Charge Method）、または基本解近似解法 (Method of Fundamental Solutions) は数値計算手法の一つ。構造力学や電界計算の分野で広く使われている手法。電荷重畳法ともいう。基本解の重ねあわせで解を表現し、境界条件を満たすように基本解の重みを決定する。通常境界上の選ばれた点で境界条件を課す選点法が採用される。代用電荷法による解において境界で誤差が最大になるという誤差の最大値原理があり、誤差評価を容易にしている。原理が簡単で、プログラムが容易、高速、高精度であるが非線形の問題には適用できない。1969年に西ドイツのSteinbiglerが高電圧工学の問題に応用したのが最初で、その後日本で大きく研究が進んだ。宅間董により種々の電界計算に応用され、村島定行により汎用の解析法として確立された。

関連項目 
境界要素法
数値解析
有限要素法
有限体積法

外部リンク
 代用電荷法（基本解近似解法）Charge Simulation Method (Method of Fundamental Solutions)
 代用電荷法と双極子法の理論的・実験的研究
 代用電荷法と数値等角写像に関する研究

参考文献
 代用電荷法とその応用　POD版 (2008) 村島定行(著), 森北出版.

関連論文
 室田一雄. (1993). 代用電荷法におけるスキームの 「不変性」 について. 情報処理学会論文誌, 34(3), 533-535.
 西田詩. (1995). 2 次元楕円領域における代用電荷法の数学的及び数値的考察. 日本応用数理学会論文誌, 5(3), 185-198.
 代用電荷法による放射スリット領域への数値等角写像の方法 (日本応用数理学会論文誌 Vol.5,No.3,1995,pp.267-280) 天野要
 井上哲男. (1997). 代用電荷法における逆等角写像のポテンシャル論的スキーム (ポテンシャル論とその関連分野). 京都大学数理解析研究所講究録.
 岡野大, 緒方秀教, 天野要, & 井上哲男. (1998). 代用電荷法による実関数の近似. 情報処理学会論文誌, 39(12), 3337-3340.
 岡野大, 杉原正顯, & 天野要. (2007). 3 次元代用電荷法の誤差の収束について: 球面の場合 (数値シミュレーションを支える応用数理). 京都大学数理解析研究所講究録.
 榊原航也，矢崎成俊，代用電荷法による Hele-Shaw 問題の数値計算 (A charge simulation method for the computation of Hele-Shaw problems)，京都大学数理解析研究所講究録 1957 (2015), 116--133.
 神谷紀生、北栄輔：「トフレツ法入門」、コロナ社、ISBN 978-4339023756 (2000年5月)。

数値解析
数値微分方程式
計算物理学
計算科学