540

540（五百四十、ごひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、539の次で541の前の数である。

性質 
 540は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540である。
約数の和は1680。
130番目の過剰数である。1つ前は534、次は544。
σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき8番目の数である。1つ前は504、次は600。(ただしσは約数関数、)
約数を24個もつ5番目の数である。1つ前は504、次は600。()
約数の積の値がそれ以前の数を上回る30番目の数である。1つ前は504、次は600。()
 15番目の七角数である。1つ前は469、次は616。
 139番目のハーシャッド数である。1つ前は531、次は550。
 9を基としたとき45番目のハーシャッド数である。1つ前は531、次は603。
 540 = 6 + 8 + 10 + 12 + 14
5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は360、次は760。
 540 = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + … + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8)
540は最初から8番目までの四角錐数の和である。1つ前は336、次は825。()
 540 = 1 + 3 + 8
 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる70番目の数である。1つ前は532、次は547。()
異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる32番目の数である。1つ前は532、次は547。()
n = 3 のときの 1n + 3n + 8n の値とみたとき1つ前は74、次は4178。()
 540 = 2 + 4 + 5 + 7
4つの正の数の立方数の和で表せる137番目の数である。1つ前は536、次は541。()
異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる24番目の数である。1つ前は533、次は548。()
 n = 5 のときの n と 8n を並べてできる数である。1つ前は432、次は648。()
 540 = 2 × 3 × 5
 3つの異なる素因数の積で p × q × r の形で表せる3番目の数である。1つ前は504、次は600。()
 n = 540 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる62番目の数である。1つ前は532、次は544。()
 n = 540 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる68番目の数である。1つ前は530、次は546。()
 n = 540 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる15番目の数である。1つ前は522、次は612。()
例．540539 と 540541 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。
 540 = 24 − 36
 n = 24 のときの n − 36 の値とみたとき1つ前は493、次は589。()
 約数の和が540になる数は4個ある。(290, 358, 445, 493) 約数の和4個で表せる9番目の数である。1つ前は456、次は546。

その他 540 に関連すること 
 540° = 3 π (rad) = 6 Rとなり、ちょうど1.5周分の角度である。動径方向は 180° と同じである。
 西暦540年
 紀元前540年
 最古の部首分類による字典説文解字の部首の総数は540である。
 BMW・5シリーズの車種の一つ、540i
NHK山形第一放送山形局・NHK長野第一放送松本局・NHK宮崎第一放送宮崎局の周波数は540kHz。

関連項目 
 数の一覧