九角形

九角形（きゅうかくけい、きゅうかっけい、英：nonagon、enneagon）は、多角形の一つで、9本の辺と9個の頂点を持つ図形である。内角の和は1260°、対角線の本数は27本である。

正九角形 
正九角形においては、中心角と外角は40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、

となる。

を平方根と立方根で表すと、

正九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正九角形の頂点を二つおきに線で結ぶと正三角形ができる。

正九角形の作図 
ネウシス作図または角の三等分ツールを使うことにより作図可能である。

 

 ネウシス作図（スライドと同時に回転が可能な目盛り付きの定規を用いる作図）（With a marked ruler）

その他九角形に関する事項 
 性格を9種類に分類した表をエニアグラムというが、九角形を書く方法をエニアグラムと呼ぶ事もある。
 バハイ教の寺院は九角形である。

脚注

関連項目 
 角の三等分問題

外部リンク 

多角形
初等数学
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