ピッチクラス

ピッチクラス（、直訳：音高の集合）は、同じ音名を与えられている楽音の集合。

概要 
ピッチクラス集合論では、次のように定義される。
ある2つの音があって、その周波数がであるとする。このとき、となるような整数が存在するとき、はオクターブに関して同値であるといい、と表す。ここで、で表される集合をピッチクラスといい、これには整数による音名を与えることにする。
すなわち、例えば音、音、音は、オクターブによる違いを無視して、同じピッチクラス「」に分類される（この例では音、音、音の周波数が一般的にはそれぞれ110Hz、220Hz、440Hzであるから、という関係が成立する）。これは集合論的に次のように表される。

また、平均律において、D音とE音とF音などの異名同音は、同じピッチクラスに分類される。これらのピッチクラスには以下の整数値が与えられ、平均律上で半音が1、1オクターブが12となるように定められている。下表の鍵盤の欄が白いものはピアノの白鍵、黒いものは同じく黒鍵の音である。

これに転じて、移動ド的な階名としてピッチクラス値が用いられることもある。例えば自然的長音階、自然的短音階はピッチクラス表記で{0,2,4,5,7,9,B,C}、{0,2,3,5,7,8,A,C}などと表記する（Cは0の1オクターブ上の音である）。

関連  
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