ウィーンの変位則

ウィーンの変位則（ウィーンのへんいそく、）とは、黒体からの輻射のピークの波長が温度に反比例するという法則である。

ヴィルヘルム・ヴィーンによって発見された。

なお、ヴィーンはドイツの物理学者であるため「ヴィーン」が正しい名称となるが、慣習的に英語読みのウィーンの変位則と呼ばれることも多い。

関係式

ここで  は黒体の温度(K)、 はピーク波長(m)、 は比例定数であり、

その値は
 
である。

例 
物体の温度が高ければ、放射される波長は短くなる。例えば、太陽の表面温度 5780 K の場合ピーク波長は 500 nm にある。
白熱電球をみると、温度の低い時、黄色っぽい光になりさらに温度が低い時赤くみえる（色温度も参照）。

導出 
ヴィルヘルム・ヴィーンによって発見されたが、プランクの式から導くことができる。

プランクの式によると、黒体輻射の分光エネルギー密度  は次式で表される：

波長の最大値  を求めるために、波長分布  を  で偏微分して、0 になる波長を求めればよい。

ここで  とすると、

となる。この解はランベルトのW関数で、

と表される。 から  を求めると、

を得る。

別の導出 
振動数で表示されたプランクの公式

を用いても、同様の導出が可能である。この場合、 は

の解で、

となる。したがってピークにおける振動数は

となる。 ではないことに注意が必要である。

脚注 

出典

関連項目 
 黒体 - 黒体放射(黒体輻射)
 色温度
 放射温度計
 パイロメーター
 キルヒホッフの法則
 プランクの法則
 ヴィーンの放射法則
 レイリー・ジーンズの法則
 シュテファン＝ボルツマンの法則
 佐久間＝服部方程式（en）
 光波妨害技術

量子力学
統計力学
熱放射
物理学のエポニム
実験式