ビオ数

ビオ数（ビオすう、）は伝熱に関する無次元量であり、固体内部の熱伝導と、表面からの熱伝達量の比率である。その名はフランスの物理学者ジャン＝バティスト・ビオの名前に因んでいる。

ビオ数が、1を越えれば、固体内部の熱伝導が遅いことを示し、固体内部の温度勾配が無視できないことを示す。

定義 
ビオ数Bi は次式で定義される：

ここで
 h - 熱伝達率
 L - 代表長さ
 λ - 固体の熱伝導率
である。式の形はヌセルト数と同じであるが、ビオ数は固体側の熱伝導率を用い、ヌセルト数は流体の熱伝導率を用いる。

使用例 
熱伝導率λ、厚さL の1枚の板を考える。一方の面の温度がT1 に保たれ、他方の面には温度T∞ の流体が接して熱伝達率h の対流熱伝達が生じているとする。流体が接している側の壁面温度をTw 、伝熱面面積をA とする。このとき、「固体内部の熱伝導」＝「流体の熱伝達」、すなわち

が成り立つ。これを無次元形式に書き直すと

となり、この伝熱現象はビオ数で記述できることが分かる。

参考文献 

熱力学
流体力学の無次元数
熱伝導
対流
物理学のエポニム