斜方立方八面体

斜方立方八面体（しゃほうりっぽうはちめんたい、）、または菱形立方八面体（りょうけいりっぽうはちめんたい）、小菱形立方八面体（しょうりょうけいりっぽうはちめんたい、）、切頂菱形十二面体（せっちょうりょうけいじゅうにめんたい、）、同相双四角台塔柱（どうそうそうしかくだいとうちゅう、）とは、半正多面体の一種で、正六面体または正八面体の辺を削ったような立体である。アルキメデスの正八角柱の両底面に正四角台塔を貼り付けた形、あるいは菱形十二面体の各頂点を辺の中心まで切り落とした形でもある。立方八面体の各頂点を辺の中心まで切り落としたような形にもなっているが、正確ではない、

この立体自体には菱形の面を含まないにもかかわらず菱形立方八面体という呼称があるが、この「菱形」は、菱形十二面体に由来する面を持つ事に由来する。

性質 

 表面積: 一辺をとすると 
 体積: 一辺をとすると 
 外接球半径: 一辺を2とすると
 片側を45°回しても頂点形状が変わらない。これにより作られる立体はミラーの立体等と呼ばれる。同様の性質を持つ他の一様多面体は一様大斜方立方八面体のみ。

頂点が共通となる立体

近縁な立体

一様多面体

ジョンソンの立体

その他

関連項目 
 ルービックスネーク
 斜方二十・十二面体 - 正十二面体または正二十面体に対して同じ事を行ったもの
 煢

注釈

出典 

半正多面体
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