180

180（百八十、ひゃくはちじゅう、ももやそ）は自然数、また整数において、179の次で181の前の数である。

性質 
 180は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 と 180 である。
約数の和は546。
41番目の過剰数である。1つ前は176、次は186。
約数の和が自分自身の3倍を超える最小の数である。
σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき2番目の数である。1つ前は120、次は240。(ただしσは約数関数、)
約数の和が500以上である最小の数である。
26番目の高度過剰数である。1つ前は168、次は210。
 約数を18個もつ最小の数である。次は252。()
約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の17個は65536、次の19個は262144。()
 11番目の高度合成数で、約数を18個もつ。1つ前は120(16個)、次は240(20個)。
約数の積の値がそれ以前の数を上回る23番目の数である。1つ前は168、次は240。()
自分自身のすべての約数の積が自分自身の9乗になる最小の数である。1つ前の8乗は120、次の10乗は240。()
180 = 2 × 3 × 5
3つの異なる素因数の積で p × q × r の形で表せる最小の数である。次は252。()
 180 = 4 × 5 × 9
 n = 4 のときの n(n + 1)(2n + 1) の値とみたとき1つ前は84、次は330。()
 6つの連続する素数の和で表せる8番目の数である。1つ前は156、次は204。180 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41
 1802 + 1 = 32401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む33番目の数である。1つ前は176、次は184。
 54番目のハーシャッド数である。1つ前は171、次は190。
 9を基としたとき19番目のハーシャッド数である。1つ前は171、次は207。
 180 = 3 × 6 × 10
 3連続三角数の積で表せる2番目の数である。1つ前は18、次は900。
 180 = 1 × 3 × 6 × 10
4連続三角数の積で表せる最小の数である。次は2700。
 約数の和が180になる数は4個ある。(88, 118, 145, 179) 約数の和4個で表せる3番目の数である。1つ前は120、次は312。
 180 = 63 − 62
n = 6 のときの n − n の値とみたとき1つ前は100、次は294。()
 180 = 5 × 6
 n = 6 のときの 5n の値とみたとき1つ前は125、次は245。()
 180 = 10 × σ(10) (ただし σ は約数関数)
 n = 10 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は117、次は132。()
  = 0.005… (は循環節で長さは1)
逆数が循環小数になる数で循環節が1になる20番目の数である。1つ前は150、次は192。()
  この形の1つ前は8、次は1120。()
 180 = 6 + 12
 異なる2つの平方数の和で表せる54番目の数である。1つ前は178、次は181。()
180 = 4 + 8 + 10
 3つの平方数の和1通りで表せる63番目の数である。1つ前は176、次は184。()
 異なる3つの平方数の和1通りで表せる56番目の数である。1つ前は178、次は184。()
180 = 1 + 3 + 3 + 5
4つの正の数の立方数の和で表せる38番目の数である。1つ前は168、次は182。()
 n = 180 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる21番目の数である。1つ前は172、次は192。()
 n = 180 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる23番目の数である。1つ前は156、次は186。()
 n = 180 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる5番目の数である。1つ前は108、次は192。()
例．180179 と 180181 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。
 180 = 14 − 16
 n = 14 のときの n − 16 の値とみたとき1つ前は153、次は209。()
 180 = 14 − (1 + 9 + 6)
 n = 14 のときの n とその各位の和との差とみたとき1つ前は153、次は216。()
 180 = 18 − 144
 n = 18 のときの n − 12 の値とみたとき1つ前は145、次は217。()

その他 180 に関すること

180×単位
 180° = π (rad) = 2R（2直角、平角）

180番目のもの
 西暦180年
 紀元前180年
 第180代ローマ教皇はインノケンティウス4世（在位：1243年6月28日～1254年12月7日）である。
 年始（1月1日）から数えて180日目は6月29日、閏年の場合は6月28日。

その他
 日本神話では、数が多いことを表す数の一つとして180が使われることがあり、「百八十神」（ももやそがみ）などの表現が見られる。例えば大国主には180柱（または181柱）の子がいるとされる。
 ダーツでは、20のトリプルを3回取ると180点となる。
 ブドウ糖 C6H12O6 の分子量は約180である。
 日産の乗用車、180SX
 国鉄180形蒸気機関車
 囲碁で使われる白石の数。

関連項目 
 数の一覧
 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360
 90 180 270 360
 180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800