一様多面体

一様多面体（いちようためんたい）とは、全ての構成面が正多角形で、かつ頂点の形状が全て合同な立体のことである。5種類の正多面体、4種類の星型正多面体、13種類の半正多面体、その他の53種類の一様多面体で総計75種類であることが、H.S.M.コクセターらによって確認され、後にJ.スキリングによって証明された。正角柱、反角柱、ミラーの立体などもこの条件を満たすが、一様多面体には含めないことが多い。

一様多面体の一覧

正多面体

半正多面体

星型正多面体

その他の一様多面体

条件は満たすが一様多面体に含まない多面体 
以下は頂点形状が合同であるが、頂点に関する推移性を満たさないため、通常は一様多面体とみなさない。
ミラーの立体 (擬斜方立方八面体)
擬大斜方立方八面体
一様大斜方立方八面体の上半分を、斜方立方八面体からミラーの立体を作るときのように45度ひねった立体
以下の5つは無限系列として一様多面体に含めることがある（英語版Wikipediaではこの立場を取っている）。
正角柱
星型正多角柱
反角柱
星型反角柱
星型交差反角柱

関連項目 
多面体
ワイソフ記号
双対多面体
複合体
星型多面体
対称性
大二重変形二重斜方十二面体

 いちようためんたい
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