カージオイド

カージオイド（）は、極座標の方程式
 
によって表される曲線である。心臓形（しんぞうけい）とも呼ばれる。心臓に似た形のためこの名称が付いた（, ) =「 (, 心臓）」 + 「 (, 形）」）。

直交座標の方程式では
 
で、パラメータ表示では
 
で、それぞれ表される。

外サイクロイドの一種と見なすことができる。またパスカルの蝸牛形 () の一種と見なすこともできる。

x軸に対して線対称で、尖点は原点Oである。x軸とは原点Oと (2a, 0) で、y軸とは (0, a) と (0, -a) で交わる。x軸から最も離れた点の座標は
 
である。

曲線で囲まれる面積S と曲線の弧長l は
 
である。

外部リンク 

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閉曲線