ひずみエネルギー

ひずみエネルギー (Strain energy) とは弾性体に外力が仕事をした場合、弾性体に蓄えられるエネルギー。単軸引張状態では、応力σ、ひずみεが生じている体積V の物体に蓄えられるひずみエネルギーU は、

となる。

棒材のひずみエネルギー 
全長  の弾性体に作用する外力やモーメントを、軸力  、曲げモーメント  、せん断力  とすると、ヤング係数  、断面積  、断面二次モーメント  、せん断弾性係数  、形状係数  の部材に蓄えられるひずみエネルギー  は、

で与えられる。

トラス
トラス構造では、主に作用するのは軸力なので、部材数 m の場合

梁
梁構造では、主に作用するのは曲げモーメントとせん断力であるから、

補足ひずみエネルギー

次式で定義されるUC を、補足ひずみエネルギーまたはコンプリメンタリひずみエネルギー（）という。

上式の括弧の中は補足ひずみエネルギー密度関数と呼ばれる。線形弾性体では UC = U であるが、高分子などの非線形弾性体では両者は異なる。

脚注

関連項目
構造力学
土木工学

構造力学
固体力学
弾性
変形