部分空間

数学における部分空間（ぶぶんくうかん、）は、ある構造を持った集合 X について、それを空間と呼ぶとき、その構造を保つような X の部分集合あるいは、構造を保つように X に埋め込まれた別の集合 A のことをいう。

 部分位相空間: 位相空間論における位相空間の部分空間。
 部分線型空間: 線型代数学におけるベクトル空間の部分空間。線型結合で閉じた部分集合。
 : ユークリッド空間の、構造を保つ部分集合。
 アフィン部分空間（線型多様体）: アフィン空間の、アフィン構造を保つ部分集合。アフィン結合で閉じている部分集合。

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