定理

定理（ていり、）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。

概要
文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、）あるいは補助定理（ほじょていり、）、系（けい、）、命題（めいだい、）などとも呼ばれることがある。

一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。
 前提条件： は複素数係数のn次方程式である。
 結論： は複素数の根を持つ。

ある一定の条件（公理系）下で命題を述べ、それが「定理」であると論証する、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。

数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理学や工学においても使用される。

有名な定理

数学
 三角関数の加法定理
 正弦定理
 余弦定理
正接定理
方べきの定理
 ピタゴラスの定理
チェバの定理
メネラウスの定理
 ガウスの定理
 フェルマーの最終定理
 代数学の基本定理
 微分積分学の基本定理
 ロルの定理
平均値の定理
 アーベル群の基本定理
 ゲーデルの不完全性定理
 ツォルンの補題
 ラグランジュの定理
 フェルマーの小定理
 数論におけるオイラーの定理
 ケイリー・ハミルトンの定理
 フロベニウスの定理
 ド・モアブルの定理
 ボヤイの定理
 テイラーの定理
 不動点定理

物理学発祥の定理 
 ビリアルの定理
 ブロッホの定理
 ベルヌーイの定理
 エーレンフェストの定理
 ネーターの定理
 量子複製不可能定理
 特異点定理
 アーンショ―の定理
 H定理
 リー・ヤンの定理
 スピン統計定理
 バーコフの定理
 ウィグナーの定理
 量子回帰定理
 ゲルマン＝ロウの定理
 ブロッド＝ドミニシスの定理
 ボーア=ファン・リューエンの定理

工学発祥の定理 
 テブナンの定理（「鳳-テブナンの定理」と呼ぶ場合もある）
 ノートンの定理
 ミルマンの定理
 テレゲンの定理
 モールの定理(構造力学）
 カスティリアノの定理(構造力学）
 レイノルズの輸送定理(流体力学）

経済学発祥の定理 
 アローの不可能性定理（社会選択理論）
 ミニマックス定理（ゲーム理論）

※数学以外の分野から発祥した定理は、物理学発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。但し、数学者が証明した物理学の定理は物理学発祥とした。

関連項目 
 公理
 公式
 予想
 演繹
 補題
 系 (数学)

論理式
ステートメント
命題
論理学の概念
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