ボーア半径

ボーア半径（ボーアはんけい、）は、ボーアの原子模型における、水素原子の第一軌道半径を表す物理定数である。原子、電子のようなミクロなスケールを扱う量子論、原子物理学、量子化学などの分野において用いられる原子単位系において、ボーア半径は一貫性のある長さの単位として用いられる。
名称はデンマークの原子物理学者ニールス・ボーアに由来する。記号は一般に  や  で表される。

ボーア半径をSI単位のメートルで表した値は

である（2018 CODATA推奨値）。ボーア半径は原子単位系における長さの単位であり、長さの原子単位で表した値は

である。

ボーア半径は、ボーアの原子模型で記述される水素原子において、基底状態にある電子の軌道半径で定義され

で表される。ここで、 はプランク定数（ディラック定数）、 は真空中の光速度、 は真空における特性インピーダンス、 は電気素量、 は電子質量である。

国際量体系（ISQ）においては、電気定数  により  で表されるので

となり、ガウス単位系は  とする量体系に基づいているので

となる。

ボーア半径は長さの次元を持つ物理定数である電子のコンプトン波長 、および古典電子半径  とは

で関係付けられる。ここで  は微細構造定数である。
また、リュードベリ定数  と微細構造定数  により

で表される。リュードベリ定数と微細構造定数の値は精度よく測定されており、ボーア半径の値はこれら二つの定数の測定値から導かれる。

脚注

関連項目 
 ニールス・ボーア
 ボーアの原子模型

外部リンク 
 

原子物理学
物理定数
長さの単位
ニールス・ボーア
物理学のエポニム