うなり

うなり（唸り）とは、
力んだり苦しんだりするときに喉元から出る、低く長い声。
感心したときに、思わず、または意識的に発する低い声。→「大向うを唸らせる」
謡曲・浪曲・浄瑠璃などで、意図的に声を絞るようにして、低音で唄ったり語ったりするときの声。→白声も参照のこと
物理学において、波動の干渉により生じる現象。以下で詳述。

物理学におけるうなり（）とは、振動数（または周波数）がわずかに異なる2つの波が干渉して、振幅がゆっくり周期的に変わる合成波を生ずる現象を言う。

たとえば、ピッチがわずかに異なる二つの音波が鳴っているとき、各々の基音の周波数の差に相当する周期で音の強弱が聞かれる。このとき二つの音はひとつの音であるように聞こえるが、ピッチがある程度まで離れると両者は別の二音として聞こえる。

数学的な説明 
最も簡単な場合として、強さも位相も等しい二つのサイン波の合成を考える。角振動数ωを中心に、前後に幅 2αだけ角振動数がずれた二つの音 sin (ω-α)t と sin (ω+α)t （t は時間）を合成すると、合成音は次のようになる（式の変形は三角関数を参照）。

この結果、合成音は角振動数ωの音の振幅が、角振動数 2αで変動するような波形となる。

例 

例えば、周波数が440 Hzの音に対し、人間にはひとつひとつの音圧の変化を聞き分けることはできない。しかし、438 Hzと442 Hzのうなりの周波数は4 Hz（1秒間に4回）であるので容易に聞き分けることができる。

上図では赤が周波数110 Hzの波、緑が周波数104 Hzの波、青が重ね合わせた波であり6 Hzのうなりが見られる。

脚注

注釈

出典

参考文献 
 Serway, R. A., Vuille, C. College Physics. Volume 1, Ninth Edition, Cengage Learning, 2011, p. 499.

関連項目 
 モアレ
 周波数変調
 フェージング - 原因は周波数でなく位相のずれであるが、結果として似た現象が起きる
 調律
 差音

音
振動と波動
音声学
干渉