特異点

特異点（とくいてん、、シンギュラー・ポイント）は、一般解の点ではなく特異解の点のこと。ある基準 ()を適用できない、あるいは一般的な手順では求まらない(singular) 点である。特異点は、基準・手順に対して「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼び方をする。特異点という言葉は、数学, 物理学およびその応用である制御工学などで用いる。なおカタカナ語のシンギュラリティ[シングラリティ](singularity)は特異点、特異解を含む、幅広い概念を指すことがある。

科学

数学 
 特異点 (数学)
 複素解析
 孤立特異点
可除特異点
極
真性特異点
 動く特異点
 幾何学
 曲線の特異点
 代数多様体の特異点
 
 
 その他
 局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面  に於ける特異点は、 である。（関数行列参照）

物理学 
 宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational singularity) という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。（特異点定理参照）
 裸の特異点
 プラントル・グロワートの特異点
 ファン・ホーベ特異点

工学
技術的特異点 
制御理論における特異点:

その他
文化的特異点
法的特異点

脚注

関連項目 
 複雑系
 カオス理論
 バタフライ効果
 創発
 不確定性原理
 不完全性定理
 数理モデル
 シミュレーション
 理論物理学
 エントロピー増大の法則
 インテグラル・ファクター
 ブラックホール
 量子論
 量子効果
 精神現象
 意識
 正則
 超巨大地震
 不連続性の分類
 特異日
 シンギュラリティ (曖昧さ回避)
アニメ「超時空世紀オーガス」…混乱時空修復の鍵とされる存在（人物）が特異点と呼ばれる。

外部リンク 
 

物理数学
宇宙論
天体物理学
天文学に関する記事
一般相対性理論
数学の曖昧さ回避