75

75（七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、74の次で76の前の数である。

性質 
 75 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 5, 15, 25, 75 である。
 約数の和は124。
 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる8番目の数である。1つ前は56、次は76。ただしσは約数関数。()
  = 0.01… (下線部は循環節で長さは1)
 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる14番目の数である。1つ前は72、次は90。()
 5番目の五角錐数である。1つ前は40、次は126。
 五角数の初めの5つを加えた値であることも同時に意味する。
 75 = 1 + 5 + 12 + 22 + 35 = 1 + (2 + 3) + (3 + 4 + 5) + (4 + 5 + 6 +7) + (5 + 6 + 7 + 8 + 9) 
 75 と 48 は婚約数である。これは最小の婚約数である。次は(140, 195)。
 75 の 1 と 75 を除く正の約数の和は 48 であり、48 の 1 と 48 を除く正の約数の和は 75 である。 
 75 = 421875 になり下2桁が75になる。n と n の下2桁が同じになる6番目の数である。1つ前は51、次は76。
 この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
 例．75 = 56、75 = 316406
 この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 49, 51, 76, 99がある。()
 2, 4, 8, 16, 32, 64（75未満の全ての2の累乗数）と自身75との差が全て素数になる6番目の数である。1つ前は45、次は105。()
 すなわち 75 − 2 = , 75 − 4 = , 75 − 8 = , 75 − 16 = , 75 − 32 = , 75 − 64 =  となり下線部は全て素数である。
 4進数において最小のパンデジタル数である。すなわち4進数では1023となる。次は78。()
 n進法における最小のパンデジタル数と見たとき、1つ前は11、次は694。()
 各位の和が12になる5番目の数である。1つ前は66、次は84。
 75 = 2 + 3 + 4 = (4 − 1) × (4 + 1) = 4 + 4 − 4 − 1
 n = 4 のときの n + (n − 1) + (n − 2) の値とみたとき1つ前は32、次は144。()
 75 = 1 + 5 + 7 = 5 + 5 + 5
 3つの平方数の和2通りで表せる11番目の数である。1つ前は74、次は77。()
 75 = 1 + 5 + 7
 異なる3つの平方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は70、次は78。()
 n = 2 のときの 1 + 5 + 7 の値とみたとき1つ前は13、次は469。()
 75 = 3 × 5
 n = 5 のときの 3n の値とみたとき1つ前は48、次は108。()
 2つの異なる素因数の積で p × q の形で表せる11番目の数である。1つ前は68、次は76。()
 75 = 1 + 2 + 3 + 5 + 6
 n = 2 のときの 1 + 2 + 3 + 5 + 6 の値とみたとき1つ前は17、次は377。
 75 = () + () + () + () + ()
 すべての桁が素数である19番目の数である。1つ前は73、次は77。()
 すべての桁が異なる素数である16番目の数である。1つ前は73、次は235。()
 75 = 
 n = 5 のときの  の値とみたとき1つ前は44、次は118。()
 75 = 14 − 121
 n = 14 のときの n − 11 の値とみたとき1つ前は48、次は104。()

その他 75 に関すること 
 原子番号 75 の元素はレニウム (Re)。
 100 の 。75年を三四半世紀という。
 慣用表現に、「人の噂も七十五日（= 2カ月半）」。また、初物を食べると寿命が七十五日延びるという。
 結婚75周年の結婚記念日はプラチナ婚式という。
 第75代天皇は崇徳天皇である。
 日本の75代目の内閣総理大臣は、宇野宗佑。
 第75代ローマ教皇はエウゲニウス1世（在位：654年8月10日～657年6月2日）である。
 諏訪大社で行われる御頭祭にはかつて75頭の牡鹿が供えられた。
 年始から数えて75日目は3月16日、閏年は3月15日。
 クルアーンにおける第75番目のスーラは復活である。
 理論上考えられる炭素数10のアルカンの異性体の数は75。
 国鉄ED75形電気機関車は、日本国有鉄道が製造した交流用電気機関車。
 はしごを立てかける角度は75°が推奨されている。
 一般的なビンゴカードは1～75までの数の中から24個の数と中央のFreeでできている。
RCA端子など映像・音響機器に使われるケーブルの特性インピーダンスは同軸ケーブルと同じ75Ωでほぼ統一されている。

出典

関連項目 

7月5日