Fungsi integral logaritmik

Dalam matematika, fungsi integral logaritmik atau logaritma integral (, integral logarithm), yang dinyatakan sebagai , merupakan fungsi istimewa yang berkaitan dalam masalah fisika dan dalam teori bilangan. Menurut teorema bilangan prima, fungsi ini merupakan aproksimasi yang paling baik dalam menghitung fungsi penghitungan bilangan prima.

Representasi integral 

Fungsi ini mempunyai representasi integral, yang terdefinisi untuk semua bilangan real positif  dengan menggunakan integral tentu

 

Pada rumus di atas,  menyatakan logaritma alami. Fungsi  mempunyai singularitas di , dan integral untuk  dipandang sebagai nilai prinsip Cauchy.

Integral logaritmik Euler 
Fungsi integral logaritmik Euler adalah fungsi yang didefinisikan sebagai

 

Representasi integral di atas mempunyai kegunaan untuk menghindari singularitas di domain pengintegralan.

Referensi 

  

 
Integral