Jarak Lee

Dalam teori kode, jarak Lee mengukur jarak dua string dengan panjang yang sama atas suatu alfabet. Jarak ini diperkenalkan ole C. Y. Lee pada tahun 1958, dan merupakan sebuah metrik. Untuk string  dan  dengan panjang  atas alfabet q-ary  berukuran , jarak Lee didefinisikan sebagai

 

Dengan menganggap alfabet sebagai grup adiktif Zq, jarak Lee antara simbol  dan  adalah jarak terpendek pada graf Cayley antara mereka. Jika  atau , jarak Lee akan sama dengan jarak Hamming, karena kedua jarak tersebut bernilai 0 untuk dua simbol yang sama, dan bernilai 1 untuk dua simbol yang berbeda. Untuk kasus  hal tersebut tidak berlaku lagi, dan nilai jarak Lee antara dua simbol dapat lebih dari 1.

Contoh 
Berikut adalah contoh jarak Lee atas beberapa alfabet:

 Untuk alfabet biner (yakni ), jarak Lee antara string  dan  adalah
  Pada alfabet ini, jarak Lee sama dengan jarak Hamming
 Untuk alfabet dengan , jarak Lee antara string  dan  adalah

Daftar pustaka

Referensi