Konjektur Birch–Tate

Dalam matematika, khususnya dalam teori-K aljabar, konjektur Birch–Tate merupakan sebuah konjektur atau dugaan yang diusulkan oleh dua ahli matematika bernama Bryan John Birch dan John Tate.

Pernyataan 
Dalam teori-K aljabar, grup  didefinisikan sebagai pusat dari grup Steinberg dari gelanggang bilangan bulat dari medan bilangan .  juga dikenal sebagai kernel jinak . Konjektur Birch–Tate menghubungkan tingkat grup tersebut (bilangan unsurnya) ke nilai dari fungsi zeta Dedekind . Pernyataan yang lebih spesifiknya, misalkan  adalah medan bilangan real total dan misalkan  adalah bilangan asli terbesar sehingga perluasan  dengan akar persatuan ke- memiliki sebuah grup-2 Abel elementer sebagai grup Galoisnya. Maka konjektur Birch–Tate mengatakan bahwa

.

Status 
Perkembangan konjektur ini telah dibuat sebagai akibat hasil kerja teori Iwasawa, dan khususnya "konjektur utama teori Iwasawa" yang menyatakan pembuktiannya.

Referensi 

 J. T. Tate, Symbols in Arithmetic, Actes, Congrès Intern. Math., Nice, 1970, Tome 1, Gauthier–Villars(1971), 201–211

Pranala luar 

 

Masalah matematika yang belum terpecahkan
Konjektur
Teori-K