Bicorn

Dalam geometri, bicorn adalah sebuah kurva kuartik rasional yang didefinisikan dengan persamaan

Kurva ini mempunyai dua taring dalam simetrik mengenai sumbu-. Kurva bicorn dikenal sebagai kurva topi berbentuk segitiga lantaran mempunyai kemiripannya dengan topi bicorne.

Sejarah 
Pada tahun 1864, James Joseph Sylvester mempelajari kurva bicorn. Kurva dengan persamaan  mempunyai kaitannya dengan klasifikasi persamaan kuintik. James Joseph menamakan kurva itu sebagai bicorn karena memiliki dua taring. Kurva ini dipelajari lebih lanjut oleh Arthur Cayley pada tahun 1867.

Sifat-sifat 

Bicorn merupakan sebuah kurva aljabar bidang derajat empat dan genus nol. Bicorn mempunyai dua taring yang tunggal di bidang real, dan mempunyai sebuah titik ganda dalam bidang proyektif kompleks di , . Jika kedua titik tersebut (yakni,  dan ) dipindahkan ke titik asalnya, dengan mensubstitusi dan memutar rotasi imajiner pada , tetapi mensubstitusi  untuk  dan  untuk  dalam kurva bicorn, akan diperoleh 

Kurva ini, yang merupakan limaçon, mempunyai sebuah titik ganda biasa di titik asalnya, dan dua simpul di bidang kompleks, di  dan .

Persamaan-persamaan parametrik dari kurva bicorn adalah  dan  dengan .

Lihat pula 

 Daftar kurva-kurva

Referensi

Pranala luar 

 

Kurva-kurva bidang
Kurva aljabar