Teorema garis bagi segitiga

Dalam geometri, teorema garis bagi segitiga menyatakan bahwa garis bagi segitiga dari suatu sudut membagi sisi yang berseberangan dengan sudut tersebut sesuai dengan perbandingan sisi lain yang bersebelahan.

Teorema 
Pandang segitiga . Misalkan  suatu titik pada sisi  sedemikian sehingga ruas garis  membagi sudut  menjadi dua sudut yaitu sudut  und . Jika kedua sudut tersebut sama ukurannya, yakni ruas garis  adalah garis bagi segitiga pada sudut , maka berlaku:

 .

Teorema ini dapat diperumum untuk sebarang  yang membagi sudut dengan sembarang ukuran. Perbandingan berikut berlaku:

 .

Kebalikan teorema garis bagi segitiga juga berlaku. Yaitu, apabila  adalah suatu titik pada sisi  suatu segitiga  dan berlaku perbandingan sisi , maka  adalah garis bagi segitiga pada sudut .

Referensi 

Teorema mengenai segitiga