Model Ising

Model Ising (), juga disebut sebagai model Lenz-Ising atau model Ising-Lenz, dinamai dari Ernst Ising dan Wilhelm Lenz, adalah model matematika feromagnetisme dalam mekanika statistika. Model ini terdiri dari variabel diskrit yang mewakili momen dipol magnetik dari "putaran" atom yang dapat berada di salah satu dari dua keadaan (+1 atau −1). Putaran diatur dalam grafik, biasanya kisi (di mana struktur lokal berulang secara berkala ke segala arah), memungkinkan setiap putaran berinteraksi dengan tetangganya. Putaran tetangga yang setuju memiliki energi lebih rendah daripada yang tidak setuju; sistem cenderung ke energi terendah tetapi panas mengganggu kecenderungan ini, sehingga menciptakan kemungkinan fase struktural yang berbeda. Model ini memungkinkan identifikasi perubahan wujud zat sebagai model realitas yang disederhanakan. Model Ising kisi persegi dua dimensi adalah salah satu model statistik paling sederhana untuk menunjukkan perubahan wujud zat.

Model Ising ditemukan oleh fisikawan bernama , yang memberikannya sebagai salash satu contoh masalah mekanika statistika kepada muridnya bernama Ernst Ising. Model Ising satu dimensi diselesaikan oleh  dalam tesisnya tahun 1924; model ini tidak memiliki perubahan wujud zat. Model Ising kisi persegi dua dimensi jauh lebih sulit dan hanya diberikan deskripsi secara analitis lama berselang, oleh . Biasanya diselesaikan dengan metode matriks transfer, meskipun ada pendekatan yang berbeda, lebih terkait dengan teori medan kuantum.

Dalam dimensi yang lebih besar dari empat, perubahan wujud zat model Ising dijelaskan oleh teori medan rata-rata.

Masalah Ising tanpa medan eksternal dapat dirumuskan secara ekuivalen sebagai masalah pemotongan maksimum graf yang dapat diselesaikan melalui optimasi kombinatorial.

Referensi

Catatan kaki

Daftar pustaka 

 
 
 
 
 

 
 Ross Kindermann and J. Laurie Snell (1980), Markov Random Fields and Their Applications. American Mathematical Society. .
Kleinert, H (1989), Gauge Fields in Condensed Matter, Vol. I,  "Superflow and Vortex Lines", pp. 1–742, Vol. II,  "Stresses and Defects", pp. 743–1456,  World Scientific (Singapore);  Paperback   (also available online: Vol. I and Vol. II)
Kleinert, H and Schulte-Frohlinde, V (2001), Critical Properties of φ4-Theories, World Scientific (Singapore);  Paperback  (also available online)
 
 Barry M. McCoy and Tai Tsun Wu (1973), The Two-Dimensional Ising Model. Harvard University Press, Cambridge Massachusetts, 

 John Palmer (2007), Planar Ising Correlations. Birkhäuser, Boston, .

Pranala luar 
 Ising model at The Net Advance of Physics
 Barry Arthur Cipra, "The Ising model is NP-complete", SIAM News, Vol. 33, No. 6; online edition (.pdf)
 Science World article on the Ising Model
 A dynamical 2D Ising java applet oleh UCSC
 A dynamical 2D Ising java applet
 A larger/more complicated 2D Ising java applet
 Ising Model simulation oleh Enrique Zeleny, the Wolfram Demonstrations Project
 Phase transitions on lattices
 Three-dimensional proof for Ising Model impossible, Sandia researcher claims
 Interactive Monte Carlo simulation of the Ising, XY and Heisenberg models with 3D graphics(requires WebGL compatible browser)
 Ising Model code , image denoising example with Ising Model
 David Tong's Lecture Notes   provide a good introduction
 The Cartoon Picture of Magnets That Has Transformed Science - Quanta Magazine article about Ising model
Simulation of the 2-dimensional Ising model in Julia: https://github.com/cossio/SquareIsingModel.jl

Mekanika statistik
Mekanika kuantum