Fungsi konveks

Dalam analisis matematika, suatu fungsi bernilai riil  yang didefinisikan pada suatu selang  disebut fungsi konveks pada selang tersebut apabila untuk sebarang dua titik , untuk setiap  dalam [0,1] berlaku 

 .
Secara grafik, artinya ruas garis yang ditarik antara titik  dan  berada di atas grafik fungsi . Setara dengan itu, dengan kata lain dapat juga dikatakan bahwa fungsi  adalah fungsi kompleks jika dan hanya jika epigraf (bagian di atas grafik) fungsi itu merupakan himpunan cembung.

Di antara kajian awal mengenai sifat-sifat fungsi kompleks ini dilakukan oleh Johan Ludwig Jensen seorang matematikawan Denmark. Peridaksamaan Jensen merupakan suatu landasan penting dalam teori peluang, teori ukuran, dan analisis.

Referensi 

konveks
Analisis konveks