Fungsi identitas

Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar  menjadi fungsi identitas, persamaan  harus terpenuhi untuk semua .

Definisi 
Secara matematis, bila  adalah sebuah himpunan, fungsi  dalam  didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil  yang memenuhi

  untuk semua  dalam .

Dengan kata lain, hasil fungsi  dalam  selalu sama dengan  dalam  yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam  adalah fungsi bijektif.

Fungsi identitas  dalam  sering ditulis sebagai .

Sifat-sifat 
Misalkan  menyatakan sebarang fungsi. Jika  , maka dipunyai  (dengan "∘" melambangkan komposisi fungsi). Secara khusus,  menyatakan anggota identitas monoid dari semua fungsi yang dipetakan dari  ke  (terhadap komposisi fungsi).

Referensi 

Fungsi matematika
Matematika dasar
Konsep dasar dalam teori himpunan
Jenis fungsi
1 (angka)