Fungsi rasional Chebyshev

Dalam matematika, fungsi rasional Chebyshev adalah urutan fungsi yang rasional dan ortogonal. Mereka dinamakan Pafnuty Chebyshev. Fungsi rasional Chebysev dengan derajat n didefinisikan sebagai:

di mana Tn(x) adalah polinom Chebyshev bentuk pertama.

Sifat 
Banyak sifat yang dapat diturunkan dari polinom Chebysev bentuk pertama.

Rekursi

Persamaan diferensial

Ortogonalitas 

Mendefinisikan:

Ortogonalitas dari fungsi rasional Chebyshev dapat ditulis:

di mana  untuk  dan  untuk ;  adalah fungsi Kronecker delta.

Perluasan fungsi yang berubah-ubah 
Untuk fungsi yang berubah-ubah  hubungan ortogonalitas dapat digunakan untuk memperluas :

dimana

Nilai khusus

Perluasan fraksi sebagian

Referensi 
 

Matematika