Fungsi hipergeometris

Dalam matematika, Fungsi hipergeometris biasa atau Gaussia 2F1(a,b;c;z) adalah sebuah fungsi istimewa yang diwakili oleh rangkaian hipergeometris, yang meliputi sebagian besar fungsi istimewa lainnya sebagai kasus spesifik atau pembatasan. Fungsi tersebut adalah solusi dari persamaan diferensial biasa (ODE) linear urutan kedua. Setiap ODE liberal urutan kedua dengan tiga titik tinggal reguler dapat bertransformasi menjadi persamaan tersebut.

Sejarah

Deret hipergeometrik

Rumus diferensiasi

Kasus khusus

Persamaan diferensial hipergeometrik

Rumus integral

Hubungan berdekatan Gauss

Rumus transformasi

Nilai pada poin khusus

Referensi

 
 
 Beukers, Frits (2002), Gauss' hypergeometric function . (lecture notes reviewing basics, as well as triangle maps and monodromy)
 
 
 Gasper, George & Rahman, Mizan (2004). Basic Hypergeometric Series, 2nd Edition, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 96, Cambridge University Press, Cambridge. .
  
 
 
 
  (part 1 treats hypergeometric functions on Lie groups)
 

 
 
 

 

  (a reprint of this paper can be found in )
 
  (there is a 2008 paperback with )

Pranala luar
 
 John Pearson, Computation of Hypergeometric Functions  (University of Oxford, MSc Thesis)
 Marko Petkovsek, Herbert Wilf and Doron Zeilberger, The book "A = B" (freely downloadable)
 

Persamaan diferensial biasa