Garis Singgung ke Kurva

Garis singgung kurva pada suatu titik adalah garis yang memotong kurva pada suatu titik dan memiliki kemiringan saat yang sama dengan kurva pada titik tersebut.

Pendahuluan 
Jika menemukan kemiringan garis yang dilewati  maka hal itu bersinggungan dengan  Secara umum, jika anda dapat menemukan lereng  melalui dua poin dengan menghitung perubahan  divided by the change in , yang dijelaskan oleh rumus

Namun, dalam kasus ini, hal ini mencoba mencari kemiringan pada satu titik  yang artinya, jika kita menggunakan rumus di atas, kita akan menemukan , yang tidak ditentukan. Untuk mencari kemiringan garis singgung, hanya perlu menggunakan hasil bagi selisih.

Hasil Bagi Selisih 
Hasil bagi perbedaan adalah ekspresi yang menggambarkan kemiringan garis pada satu titik. Cara pertimbangkan rumus kemiringan, yaitu:

Jika ingin menemukan perubahan  dibagi dengan perubahan . Cara pertimbangkan apa yang terjadi jika kita menggunakan poin kita .

Bahwa garis potong tersebut tidak memiliki kemiringan yang sama dengan garis singgung, tetapi memiliki kemiringan yang mendekati kemiringan garis singgung. Kita bisa menghitung kemiringan garis potong dengan mudah:

Wawasan besar di sini dari hasil bagi perbedaan adalah sebagai  semakin kecil, kemiringan garis potong potong semakin dekat dan semakin dekat dengan kemiringan garis singgung. Dengan menggunakan nilai limit, kita dapat menemukan kemiringan yang tepat dari garis singgung ke  di  menggunakan hasil bagi perbedaan.

Definisi 
The slope  of the curve  di  adalah.

Catatan:Di atas mengasumsikan bahwa fungsinya  adalah kontinu yang dapat dibedakan di .

Menemukan Garis Singgung 
Setelah menemukan kemiringan (menggunakan turunan yang ditunjukkan di atas), dapat menemukan persamaan garis dengan kemiringan tersebut melalui titik dengan cukup mudah, menggunakan persamaan linier dan bentuk kemiringan titik.

Contoh 
 Apa kemiringannya  at the point 

Menggunakan (lihat:Definisi) di atas, kita dapat melihat bahwa gradiennya adalah

Jadi, kemiringan garis singgung to  pada inti  akan memiliki kemiringan .

Lihat pula 
 Integral tak tentu