Teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters

Dalam teori informasi kuantum dan optik kuantum, teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW) adalah hasil tentang realisasi keadaan campuran dari sistem kuantum sebagai ansambel keadaan kuantum murni dan hubungan antara pemurnian yang sesuai dari kepadatan operator. Teorema ini dinamai berdasarkan fisikawan dan matematikawan Nicolas Gisin,Lane P. Hughston, Richard Jozsa dan William Wootters.

Pemurnian keadaan kuantum campuran 
Pertimbangkan keadaan campuran  dari sistem , di mana status  rangle tidak dianggap saling ortogonal. Kita dapat menambahkan ruang bantu  dengan basis ortonormal , maka keadaan campuran dapat diperoleh sebagai operator densitas yang dikurangi dari keadaan bipartit murni

 

Status  dengan demikian disebut pemurnian. Karena ruang bantu dan dasar dapat dipilih secara acak, pemurnian suatu keadaan campuran tidak unik, pada kenyataannya, ada banyak pemurnian tak terhingga dari keadaan campuran yang diberikan.

Detail teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW) 
Pertimbangkan keadaan kuantum campuran  dengan dua realisasi berbeda sebagai ansambel kondisi murni sebagai  dan , perhatikan bahwa di sini  dan  tidak dianggap saling ortogonal. Akan ada dua pemurnian terkait dari keadaan campuran 

Pemurnian 1: ;

Pemurnian 2: ;

di mana  dan  adalah dua kumpulan basis ortonormal dari ruang bantu masing-masing. Wajar untuk bertanya apa hubungan antara kedua pemurnian ini. Jawabannya adalah bahwa mereka hanya berbeda dengan transformasi kesatuan yang bekerja pada ruang bantu, yaitu, ada matriks kesatuan  sehingga . Karenanya, , di mana berarti kita dapat mewujudkan ansambel berbeda dari keadaan campuran hanya dengan memilih untuk mengukur berbagai barang yang dapat diamati dari satu diberikan pemurnian, hasil ini dikenal sebagai teorema GHJW.

Referensi 

Teori Informasi Kuantum