Hiperboloid

Dalam (geometri) Revolusi hiperboloid, kadang disebut Hiperboloid melingkar, adalah permukaan yang dapat dihasilkan dengan memutar hiperbola di sekitar salah satu sumbu utama. Hiperboloid adalah permukaan yang dapat diperoleh dari revolusi hiperboloid dengan mendeformasi melalui penskalaan, atau yang lebih umum, dari transformasi affine.

 

atau

Persamaan kerucut 

Hiperboloid adalah permukaan kuadrat, yaitu permukaan yang dapat didefinisikan sebagai set nol dari polinomial derajat dua dalam tiga variabel. Di antara permukaan kuadrat, hiperboloid ditandai dengan tidak menjadi kerucut atau silinder, memiliki pusat simetri, dan memotong banyak bidang menjadi hiperbola. Hiperboloid juga memiliki tiga berpasangan serenjang sumbu simetri dan tiga berpasangan serenjang bidang simetri.

Repsentasi parametrik 

Koordinat kartesius pada hiperboloid dapat didefinisikan seperti koordinat bola untuk menjaga sudut azimut , mengubah inklinasi pada  untuk fungsi trigonometrik Hiperboloid:

Satu permukaan hiperboloid: 

Dua permukaan hiperboloid:

Properti Hiperboloid satu lembar

Properti Hiperboloid dua lembar

Simetri

Persamaan

Tiga dimensi

Contoh struktur berbentuk Hiperboloid

Referensi 

 Wilhelm Blaschke (1948) Analytische Geometrie, Kapital V: "Quadriken", Wolfenbutteler Verlagsanstalt.
 David A. Brannan, M. F. Esplen, & Jeremy J Gray (1999) Geometry, pp. 39–41 Cambridge University Press.
 H. S. M. Coxeter (1961) Introduction to Geometry, p. 130, John Wiley & Sons.

Geometri