Daftar deret matematika

Berikut adalah daftar deret matematika yang berisi tentang rumus untuk penjumlahan terhingga dan tak terhingga. Ini dapat digunakan bersama-sama dengan alat-alat lain untuk menghitung penjumlahan.

 Disini,  dianggap memiliki nilai 
  adalah polinomial Bernoulli.
  adalah bilangan Bernoulli, dan disini, ,
  adalah bilangan Euler.
  adalah fungsi zeta Riemann.
  adalah fungsi gamma.
  adalah fungsi poligamma
  adalah polilogaritma.
  adalah koefisien binomial
  melambangkan eksponensial dari

Penjumlahan pangkat 
Lihat rumus Faulhaber

 

Beberapa nilai pertamanya adalahː

 
 
 

Lihat konstanta zeta.

 

Beberapa nilai pertamanya adalahː

  (Masalah Basel)

Deret pangkat

Polilogaritma orde rendah 
Penjumlahan terhingga

 , (deret geometrik)
 
 
 

Penjumlahan tak terhingga, sah untuk  (lihat polilogaritma)

 

Berikut ini adalah sebuah sifat yang berguna untuk menghitung polilogaritma urutan bilangan bulat rendah secara rekursif dalam bentuk tertutup:

Fungsi eksponensial 

 
  (bandingkan rata-rata distribusi Poisson)
  (bandingkan momen kedua distribusi Poisson)
 
 
  dengan  adalah polinomial Touchard.

Fungsi trigonometrik, trigonometrik invers, hiperbolik, dan hiperbolik invers 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  (versinus)
  (haversinus)

Penyebut faktorial yang dimodifikasi

Koefisien binomial 

  (lihat teorema binomial)
 
 , menghasilkan fungsi bilangan Catalan
 , menghasilkan fungsi koefisien binomial pusat

Bilangan harmonik 
(Lihat bilangan harmonik yang didefinisikan )

Koefisien binomial 

 
  dengan 
 
  (lihat multihimpunan)
  (lihat identitas Vandermonde)

Fungsi trigonometrik 
Penjumlahan fungsi sinus dan kosinus muncul dalam deret Fourier.

 
 
 ,

Fungsi rasional 

 
 
 
 Suatu deret tak terhingga dari setiap fungsi rasional  dapat direduksi menjadi suatu deret terhingga dari fungsi poligamma, dengan menggunakan dekomposisi pecahan parsial. Fakta ini juga berlaku pada deret terhingga dari fungsi rasional, yang memungkinkan hasilnya dihitung dalam waktu konstanta bahkan jika deret tersebut memiliki banyak suku.

Fungsi eksponensial 

 (lihat relasi Landsberg–Schaar)

Lihat pula 

 Deret (matematika)
 Daftar integral
 
 Deret Taylor
 Teorema binomial
 Deret Gregory
 On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Catatan

Referensi 

 Banyak buku-buku dengan sebuah daftar integral juga memiliki sebuah daftar deret.

Daftar bertopik matematika
Tabel matematika
Deret matematika