Kesamaan

Dalam matematika, kesamaan adalah hubungan antara dua kuantitas, atau ekspresi matematika secara umum, yang menyatakan bahwa kedua kuantitas tersebut punya nilai yang sama, atau kedua ekspresi tersebut melambangkan objek matematika yang sama. Kesamaan antara  dan  ditulis dengan , dan dibaca  sama dengan . Simbol "" disebut "tanda sama dengan".

Sifat dasar 
Sebuah kesamaan pasti memiliki sifat-sifat dasar berikut.
 Sifat substitusi: Untuk sembarang kuantitas a dan b dan sembarang ekspresi F(x), jika a = b, maka F(a) = F(b) (apabila kedua sisinya masuk akal).
Beberapa contohnya adalah:
 Untuk sembarang bilangan real a, b, dan c, jika a = b, maka a + c = b + c (di sini F(x) adalah x + c);
 Untuk sembarang bilangan real a, b, dan c, jika a = b, maka a − c = b − c (di sini F(x) adalah x − c);
 Untuk sembarang bilangan real a, b, dan c, jika a = b, maka ac = bc (di sini F(x) adalah xc);
 Untuk sembarang bilangan real a, b, dan c, jika a = b dan c bukan nol, maka a/c = b/c (di sini F(x) adalah x/c).

 Sifat reflektif: Untuk sembarang kuantitas a, a = a.
 Sifat simetris: Untuk sembarang kuantitas a dan b, jika a = b, maka b = a.
 Sifat transitif: Untuk sembarang kuantitas a, b, dan c, jika a = b dan b = c, maka a = c.

Tiga sifat yang terakhir menyebabkan kesamaan tergolong sebagai relasi ekuivalensi. Ketiga-tiganya awalnya dimasukkan dalam aksioma Peano untuk bilangan asli. Meskipun sifat simetris dan transitif dianggap fundamental, mereka bisa diturunkan dari sifat substitusi dan refletsif.

Lihat pula
Kesamaan logis
Identitas (matematika)
Persamaan
Pertidaksamaan

Pranala luar
 

Logika matematika
Relasi biner
Aritmetika dasar
Ekuivalensi (matematika)