Garis besar matematika

Matematika adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan.  Untuk mengetahui lebih lanjut tentang hubungan antara matematika dan ilmu pengetahuan, lihat artikel di Ilmu.

Filsafat

Sifat 

 Definisi matematika–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
 Bahasa matematika merupakan sistem yang digunakan oleh matematikawan untuk berkomunikasi ide matematika diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.
 Filosofi matematika–tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
 Matematika klasik merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan logika klasik dan teori himpunan ZFC.
 Matematika konstruktif menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
 Matematika predikatif

Matematika merupakan 
sebuah disiplin akademis - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan (sebagian), dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
Sebuah ilmu formal - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.

Konsep-konsep 

 Objek matematis—sebuah konsep abstrak dalam matematika; sebuah objek apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan penalaran deduktif dan pembuktian matematika. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.
 Struktur matematis—sebuah himpunan yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, operasi, relasi, metrik, topologi). Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan ukuran, struktur aljabar, (grup, medan, dsb.), topologi, struktur metrik (geometri), order, kejadian, relasi kesetaraan, struktur diferensial, dan kategori.
 Definisi yang setara dari struktur matematika

Cabang-cabang dan subjek

Kuantitas 

 Teori bilangan adalah sebuah cabang matematika murni dikhususkan terutama studi bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat.
 Aritmetika—(dari bahasa Yunani ἀριθμός arithmos, 'bilangan' dan τική [τέχνη], tiké [téchne], 'seni') adalah sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari operasi matematis tradisional padanya.
 Aritmetika dasar merupakan bagian artimetika yang berkaitan dengan operasi-operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
 Aritmetika modular
 Aritmetika orde-kedua merupakan sebuah kumplan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangna asli dan himpunan bagiannya.
 Aksioma Peano juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangan asli yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
 Aritmetika titik kambang merupakan aritmetika menggunakan rumus yang mewakili bilangan real sebagia sebuah aproksimasi untuk menyokong sebuah pertukaran antara kisaran dan ketepatan.
 Bilangan—sebuah objek matematis yang digunakan untuk mencacah, mengukuran, dan menamakan.
 Daftar jenis-jenis bilangan
 Bilangan asli; Bilangan bulat; Bilangan real; Bilangan irasional; Bilangan khayal; Bilangan kompleks; Bilangan hiperkompleks; Bilangan p-adik
 Bilangan negatif; Bilangan positif; Paritas (matematika)
 Bilangan prima; Bilangan komposit
 0; Infinitesimal
 Daftar bilangan dalam bermacam bahasa
 Sistem bilangan; Sistem bilangan uner; Sistem bilangan prefiks; Daftar sistem bilangan; Daftar topik sistem bilangan
 Pencacahan; Garis bilangan; Digit menurut angka
 Bilangan pokok; Ekonomi bilangan pokok; Dasar (eksponensial); Tabel dasar-dasar
 Notasi matematis; Notasi infiks; Notasi ilmiah; Notasi posisional; Notasi dalam probabilitas dan statistika; Sejarah notasi matematis; Daftar sistem notasi matematis
 Takhingga; Bilangan hiperreal; Bilangan surreal
 Pecahan; Desimal; Pemisah desimal
 Operasi (matematika)—sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut operand, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan ariti dari operasi.
 Penghitungan; Komputasi; Ekspresi (matematika); Urutan operasi; Algoritme
 Jenis Operasi: Operasi biner; Operasi uner; Operasi kosong
 Operand: Urutan operasi; Penjumlahan; Pengurangan; Perkalian; Pembagian; Eksponensiasi; Logaritma; Ekspresi radikal
 Fungsi (matematika); Fungsi invers
 Sifat komutatif; Sifat antikomutatif; Sifat asosiatif; Satuan aditif; Sifat distributif
 Notasi Sigma, Produk (matematika); Pembagi; Hasil-bagi; Faktor persekutuan terbesar; Kuotisi dan partisi; Sisa; Bagian pecahan
 Pengurangan tanpa meminjam; Pembagian bersusun; Pembagian bentuk pendek; Operasi modulus; Keratan (pembagian); Perkalian dan penjumlahan berulang; Pembagian Euklides; Pembagian oleh nol
 Tanda plus dan minus; Tanda kali; Tanda pembagian; Tanda sama dengan
 Kesamaan; Pertidaksamaan; Kesetaraan logis
 Rasio
 Variabel (matematika), Konstanta (matematika)
 Pengukuran

Struktur 

Aljabar
Aljabar abstrak
Aljabar linear
Daftar topik aljabar linear
Teori bilangan
Teori order
Fungsi (matematika)

Ruang 

Geometri
Geometri aljabar
Daftar topik geometri aljabar
Trigonometri
Geometri diferensial
Topologi
Geometri fraktal

Perubahan 

 Kalkulus
 Kalkulus vektor
 Persamaan diferensial
 Sistem dinamikal
 Teori kekacauan
 Analisis

Fondasi dan filosofi 

Filsafat matematika
Teori kategori
Teori himpunan
Teori tipe

Logika matematika 

 Teori model
 Teori pembuktian
 Teori himpunan
 Teori tipe
 Teori rekursi
 Teori komputasi
 Daftar simbol logika
 Aritmetika orde-kedua merupakan sebuah kumpulan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangan bulat dan himpunan bagiannya.
 Aksioma Peano juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangna bulat yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.

Matematika diskret 

Kombinatorik (garis besar)
Kriptografi
Teori graf

Matematika terapan 

 Kimia matematika
 Fisika matematis
 Mekanika analitis
 Mekanika fluida
 Analisis numerik
 Teori kendali
 Sistem dinamikal
 Optimisasi matematis
 Riset operasi
 Probabilitas
 Statistika
 Teori permainan
 Rekayasa matematika
 Ekonomi matematis
 Matematika keuangan
 Teori informasi
 Kriptografi
 Biologi matematika

Sejarah

Sejarah regional

Sejarah subjek

Psikologi 
Pendidikan matematika
 Berhitung
 Kognisi Numerik
 Subitizing
 Kecemasan matematika
 Dyscalculia
Acalculia
 Ageometresia
 Indra nomor
 Efek adaptasi numerositas
 Sistem angka perkiraan
 Kedewasaan matematika

Matematikawan yang berpengaruh

Notasi matematika 

Notasi matematika
 Daftar singkatan matematika
 Daftar simbol matematika
 Daftar simbol matematika berdasarkan subjek
 Tabel simbol matematika berdasarkan tanggal perkenalan
 Notasi dalam probabilitas dan statistik
 Tabel simbol logika
 Konstanta fisik
 Huruf Yunani yang digunakan dalam matematika, sains, dan teknik
 Huruf Latin yang digunakan dalam matematika
 Simbol matematika alfanumerik
 Operator matematika dan simbol di Unicode
 ISO 31-11 (Tanda dan simbol matematika untuk digunakan dalam ilmu fisika dan teknologi)

Sistem klasifikasi 

 Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey
 Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika–Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.

Jurnal dan basis data 

 Ulasan Matematika–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
 Zentralblatt MATEMATIKA–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.

Lihat pula 

Daftar topik matematika
Bidang matematika
Glosarium bidang matematika

Referensi

Kutipan

Catatan

Pranala luar 

MAA Reviews–The Basic Library List–Mathematical Association of America 
Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis 
A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U. 
Books in algebraic geometry in nLab 

+
+
Matematika
Matematika
Daftar yang berhubungan dengan matematika