Identitas Ward–Takahashi

Dalam teori medan kuantum, Identitas Ward–Takahashi merupakan identitas pada fungsi korelasi yang mengikuti simetri global atau gauge dari teori tersebut, yang tetap menjadi valid setelah renormalisasi.

Identitas Ward–Takahashi dari elektrodinamika kuantum pada awalnya digunakan oleh John Clive Ward dan Yashushi Takahashi untuk menghubungkan fungsi renormalisasi gelombang elektron dengan faktor sumbu renormalisasi, yang menjamin pengurangan divergensi ultraviolet untuk semua tingkatan teori perturbasi. Penggunaan selanjutnya mencakup perluasan bukti teorema Goldstone ke seluruh tingkatan teori perturbasi.

Identitas Ward–Takahashi 
Identitas Ward–Takahashi berlaku untuk seluruh fungsi korelasi dalam ruang momentum, yang tidak memerlukan momentum luar on shell. Misalkan
 
adalah sebuah fungsi korelasi QED yang melibatkan foton eksternal dengan momentum k (dimana  adalah vektor polarisasi dan penjumlahan dari ), n-kondisi awal elektron dengan momentum  dan n-kondisi akhir elektron dengan momentum . Ditentukan pula bahwa  merupakan amplitudo sederhana yang didapatkan melalui penghilanagn foton dengan momentum k dari awal amplitudo. Maka, Identitas Ward–Takahashi adalah:

dimana e adalah muatan elektron yang memiliki tanda negatif. Catatan bahwa jika  memiliki elektron luar on-shell, maka amplitudo di sisi kanan pada identitas ini memiliki masing-masing satu partikel luar off-shell', dan karena itu mereka tidak berkontribusi pada elemen S-matriks

Identitas Ward 
Identitas Ward merupakan pengkhususan dari identitas Ward–Takahashi terhadap elemen S-matriks yang mendeskripsikan proses hamburan yang secara fisik memungkinkan dan dengan demikian memiliki semua partikel eksternal on-shell. Misalkan  adalah amplitudo proses QED yang melibatkan foton eksternal dengan momentum , dimana   adalah vektor polarisasi foton. Maka, Identitas Ward menjadi

 

Identitas Ward memiliki makna polarisasi longitudinal foton yang muncul pada ξ gauge adalah tidak fisis dan menghilang dari S-matriks.

Contoh penggunaan identitas Ward antara lain pembatasan struktur tensor dari polarisasi vakum dan fungsi verteks elektron dalam QED.

Referensi 

Teori medan kuantum
Elektrodinamika kuantum