Pangkat tiga

Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan  dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali:

.

Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya:

.

Pangkat tiga juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah , karena itu operasi ini disebut "kubik". Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah  dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan  itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan  dengan bilangan sepertiga.

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil:

.

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 23 = 8 atau .

Dalam bilangan bulat 
Bilangan kubik, atau suatu "kubik sempurna" (perfect cube) adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 603 :

Secara geometri, bilangan positif  adalah suatu bilangan kubik sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat  dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah kubus rubik, karena 3 × 3 × 3 = 27.

Lihat pula 
 Pangkat sempurna 
 Eksponen
 Jumlah konjektur pangkat Euler
 Bilangan Taksicab
 Bilangan Cabtaksi
 Menggandakan kubus 
 Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga
 Pelana monyet

Referensi

Pustaka

Pranala luar 
 Sum of four cubes A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.

Bilangan bulat
Aljabar
Aritmetika dasar
Eksponensial