Plot bode

Dalam teknik elektro keren imam dimulya  dan teori kontrol, plot Bode  adalah grafik frekuensi respon dari sistem. Grafik ini biasanya kombinasi dari magnitude plot Bode, mengekspresikan  diri kita besarnya (biasanya dalam desibel) respon frekuensi, dan plot fasa Bode, mengungkapkan pergeseran fasa. Kedua besaran diplot terhadap sumbu horisontal sebanding dengan logaritma dari frekuensi. Mengingat bahwa desibel sendiri merupakan skala logaritmik, plot amplitudo Bode adalah plot log–log, sedangkan plot fasa Bode adalah plot lin-log.

Awalnya dicetuskan oleh Hendrik Wade Bode pada tahun 1930-an, plot hanya berupa pendekatan asimptot respon frekuensi, menggunakan segmen garis lurus. Namun, dengan munculnya komputasi yang makin canggih, saat ini sering digunakan plot aktual respon frekuensi yang lebih presisi.

Definisi 
Bode plot untuk sistem linear, invarian waktu dengan transfer fungsi  ( menjadi frekuensi di domain Laplace) terdiri dari plot besaran dan plot fasa.

Plot magnitudo Bode adalah grafik dari fungsi  dari frekuensi  (dengan adalah unit imajiner). Plot magnitudo sumbu adalah plot logaritmik dan besarnya diberikan dalam desibel yaitu nilai untuk besarnya  diplot pada sumbu pada .

Plot fasa Bode adalah grafik fase dari fungsi transfer  dalam derajat diplot logaritmis sebagai fungsi dari .

Contoh

Highpass Filter 
Satu-kutub highpass RC-filter yang memiliki fungsi transfer
 
dengan  adalah kebalikan dari frekuensi cut-off .

Plot Magnitudo 
Untuk mendapat plot magnitudo Bode maka dihitung besaran transfer fungsi sepanjang sumbu imajiner

Plot Fasa 
Untuk mendapat plot fasa Bode maka dihitung argumen untuk :

Respon frekuensi dan Bode Plot 
Bagian ini menggambarkan bahwa Plot Bode adalah visualisasi dari respon frekuensi dari sistem.

Misalkan sebuah sistem linear, invarian waktu dengan fungsi transfer . Asumsikan bahwa sistem adalah subjek untuk input sinusoidal dengan frekuensi ,
 
yang diterapkan terus-menerus, yaitu dari waktu  sampai waktu . Respon akan berbentuk
 
yaitu, juga sinyal sinusoidal dengan amplitudo  bergeser dalam fase sehubungan dengan input oleh fase .

Hal ini dapat ditunjukkan bahwa besarnya respon

dan besarnya perubahan fasa adalah

Gain margin dan phase margin 

Plot Bode digunakan untuk menguji stabilitas negative feedback amplifiers dengan mencari gain dan phase margins dari sebuah amplifier. Notasi gain dan phase margin didasarkan pada gain untuk umpan balik negatif amplifier yang dituliskan sebagai
 
dengan AFB adalah gain amplifier dengan feedback (closed-loop gain), β adalah faktor feedback dan AOL adalah gain tanpa feedback (open-loop gain). Gain AOL adalah fungsi frekuensi kompleks, dengan kedua besaran dan fasa.

Referensi

Pranala luar 
 Penjelasan dari Bode plot dengan film dan contoh 
 Cara menggambar piecewise plot asymptot Bode
 Menggambar aturan  (PDF)
 Bode plot applet - Menerima transfer koefisien fungsi sebagai input, dan menghitung magnitude dan fase respon
 Analisis rangkaian dalam elektrokimia
 Tim Hijau: penguat Operasional stabilitas Mencakup beberapa Bode plot pendahuluan
 Gnuplot kode untuk menghasilkan Bode plot: DIN-A4 cetak template (pdf)
 MATLAB fungsi untuk membuat plot dari suatu sistem 
 MATLAB Tech Talk video yang menjelaskan Bode plot dan menunjukkan bagaimana untuk menggunakan mereka untuk mengontrol desain
 Masukkan kutub dan nol dan website ini akan menarik asimtotik dan akurat Bode plot
 Mathematica fungsi untuk menciptakan plot

Penguat elektronik
Pengolahan sinyal