Lengkung bidang

Dalam matematika, lengkung bidang () adalah sebuah kurva pada sebuah bidang yang mungkin berupa bidang Euklides, bidang afin, atau bidang projektif. Kasus yang paling sering dipelajari adalah lengkung bidang mulus (termasuk lengkung bidang mulus sesepenggal) dan lengkung bidang aljabar.

Lengkung bidang mulus 
Lengkung bidang mulus adalah sebuah kurva pada sebuah bidang Euklides riil R2 dan merupakan sebuah 	manifold terdiferensialkan satu dimensi. Ini berarti bahwa sebuah lengkung bidang mulus adalah adalah sebuah lengkung bidang yang "apabila digambarkan seperti sebuah garis", dalam artian bahwa setiap titik dapat dihubungkan dengan sebuah garis berdasarkan fungsi mulus.
Ekuivalen, sebuah lengkung bidang mulus dapat dituliskan dengan persamaan , dengan  adalah sebuah fungsi mulus dan turunan parsial  dan  keduanya tidak bernilai 0 pada ujung kurva.

Lengkung bidang aljabar 
Lengkung bidang aljabar adalah sebuah kurva pada sebuah bidang afin atau projektif yang dituliskan dalam persamaan polinomial  (atau , dengan F adalah sebuah polinomial homogen untuk bidang projektif).

Kurva aljabar dipelajari secara luas sejak abad ke-18.

Contoh

Lihat pula 
 Geometri diferensial
 Geometri aljabar

Catatan

Referensi 
 .
 .

Pranala luar 
 

Kurva
Geometri Euklides