Statistika matematika

Statistika matematika () adalah aplikasi matematika pada statistika, yang asalnya dilahirkan sebagai suatu sains untuk negara (state)—kumpulan dan analisis fakta-fakta mengenai suatu negara: ekonomi, tanah, militer, populasi dan lain-lainnya. Teknik matematika yang digunakan di sini meliputi analisis matematis, aljabar linear, analisis stokastik, persamaan diferensial, dan teori probabilitas pengukuran-teoretis.

Statistika matematika telah diilhami oleh statistika terapan serta mengembangkan banyak prosedur pada penerapannya.

Topik 
Berikut adalah sejumlah topik penting dalam statistika matematika:

Sebaran probabilitas 

Sebaran probabilitas atau "distribusi probabilitas" menggunakan kemungkinan peluang atau probabilitas pada subset yang dapat diukur dari kemungkinan hasil suatu eksperimen yang bersifat acak (random), survei, atau prosedur inferensi statistik.

Inferensi statistik 

Inferensi statistik adalah suatu proses untuk menarik kesimpulan dari data yang menjadi subjek variasi acak, misalnya, kesalahan observasi atau variasi pengambilan sampel.

Regresi 

Dalam statistika, analisis regresi adalah suatu proses statistik untuk memperkirakan hubungan antara variabel-variabel. Termasuk di dalamnya adalah teknik-tenik untuk pembuatan model dan analisis beberapa variabel, ketika fokusnya adalah hubungan antara suatu variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen.

Statistika non-parametrik 

Statistika nonparametrik adalah statistika yang tidak didasarkan atas familia berparameter dari sebaran probabilitas. Termasuk di dalamnya adalah baik statistika deskriptif dan inferensi. Parameter yang umum adalah rata-rata, variansi, dan lain-lain.

Statistika, matematika, dan statistika matematika 
Statistika matematika mempunyai ketumpangtindihan dengan bidang-bidang statistika. Statistikawan mempelajari dan memperbaiki prosedur statistika dengan matematika, dan riset statistika sering melahirkan pertanyaan matematis. Teori statistik tergantung pada probabilitas atau peluang dan teori keputusan.

Matematikawan dan statistikawan seperti Gauss, Laplace, dan C. S. Peirce menggunakan teori keputusan dengan sebaran probabilitas dan fungsi kerugian (atau fungsi kegunaan). Pendekatan berdasarkan teori keputusan terhadap inferensi statistik dihidupkan kembali oleh Abraham Wald dan para penerusnya, serta secara ekstensif menggunakan komputasi ilmiah, analisis, dan optimisasi; untuk perancangan percobaan, statistikawan menggunakan aljabar dan kombinatorika.

Lihat pula 
  Teori asimptotik
 Statistika
 Ukuran pemusatan data
 Ukuran penyebaran data

Referensi

Bacaan lebih lanjut

Pustaka tambahan 
 Borovkov, A. A. (1999). Mathematical Statistics. CRC Press. ISBN 90-5699-018-7
 Virtual Laboratories in Probability and Statistics (Univ. of Ala.-Huntsville)
 StatiBot, interactive online expert system on statistical tests.

Matematika
Statistika