Pembagi

Pembagi () suatu bilangan bulat  dalam matematika, juga disebut suatu faktor , adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan .

Definisi 
Ada dua versi umum definisi pembagi:

 Bagi bilangan bulat  dan , dikatakan bahwa  membagi ,  adalah pembagi dari , atau  adalah kelipatan dari , dan ini ditulis sebagai
 
jika ada bilangan bulat  sedemikian sehingga . Di bawah definisi ini, pernyataan  berlaku.

 Sebagaimana sebelumnya, tetapi dengan batasan tambahan . Di bawah definisi ini, pernyataan  tidak berlaku.

Dalam artikel ini akan diindikasikan definisi mana yang diterapkan bilamana signifikan.

Contoh 

 7 adalah pembagi dari 42 karena , sehingga dapat dikatakan . Dapat pula dikatakan bahwa 42 dapat dibagi (divisible) oleh 7, 42 adalah kelipatan 7, 7 membagi 42, atau 7 adalah sebuah faktor dari 42.
 Pembagi non-trivial dari 6 adalah 2, −2, 3, −3.
 Pembagi positif 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
 , karena .
 Himpunan semua pembagi 60, , secara parsial diurutkan berdasarkan dapat tidaknya dibagi (divisibility), mempunyai diagram Hasse:

Lihat pula 
 Fungsi aritmetik
 Kaidah divisibilitas
 Fungsi pembagi
 Algoritme Euclid
 Pecahan
 Tabel pembagi—Sebuah tabel pembagi bilangan prima dan bilangan non-prima untuk 1–1000
 Tabel faktor bilangan prima—A table of prime factors for 1–1000

Referensi

Pustaka 
 
 Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory (3rd ed), Springer Verlag, 2004 ISBN 0-387-20860-7; section B.
 
 Øystein Ore, Number Theory and its History, McGraw–Hill, NY, 1944 (and Dover reprints).
 

Teori bilangan
Matematika