Proses adiabatik

Proses adiabatik (; dari bahasa Yunani "a" + "diavaton") adalah proses yang muncul tanpa perpindahan panas dan massa antara sistem dan lingkungannya. Proses ini merupakan salah satu konsep penting dalam termodinamika dalam pengembangan hukum pertama termodinamika.

Proses adiabatik berlangsung dalam dinding yang disolasi termal sepenuhnya dan tak dapat ditembus benda.

Gas Ideal (proses reversibel) 

Persamaan matematika untuk gas ideal yang mengalami proses adiabatik reversibel adalah
 
dengan P adalah tekanan, V adalah volume, dan
 
 adalah panas spesifik pada tekanan konstan,
 adalah panas spesifik pada volume konstan,  adalah indeks adiabatik, dan  adalah derajat kebebasan (3 untuk gas monoatomik, 5 untuk gas diatomik dan senyawa sederhana, seperti karbon dioksida).

Untuk gas ideal monoatomik, , dan untuk gas diatomik (seperti nitrogen dan oksigen) . Perhatikan bahwa rumus diatas hanya berlaku untuk gas ideal klasik dan bukan Bose–Einstein atau gas Fermi.

Untuk proses adiabatik reversibel, juga berlaku hubungan

 

 

dengan T adalah temperatur absolut.

Dapat juga dituliskan

Ekspansi adiabatik bebas dari suatu gas 

Untuk ekspansi adiabatik bebas dari suatu gas ideal, gas diletakkan dalam suatu kontainer terisolasi dan mengembang dalam vakum. Karena tidak ada tekanan luar untuk gas, maka kerja yang dilakukan oleh atau ke sistem adalah nol. Karena tidak ada perubahan panas atau kerja, maka menurut hukum pertama termodinamika, perubahan energi dalam adalah nol. Untuk gas ideal, temperatur tetap konstan karena energi dalam hanya bergantung pada temperatur untuk kasus ini. Pada temperatur konstan, entropi berbanding lurus dengan volume, sehingga entropi juga naik, maka proses ini tergolong ireversibel

Penurunan rumus pemanasan dan pendinginan adiabatik 
Definisi dari proses adiabatik adalah tidak ada perpindahan panas ke dalam sistem, . Maka, menurut hukum pertama termodinamika,

dengan dU adalah perubahan energi dalam sistem dan δW adalah kerja yang dilakukan oleh sistem. Semua kerja (δW) yang dilakukan besarnya sala dengan perubahan energi dalam U karena tidak ada panas δQ yang masuk dari lingkungan. Kerja tekanan-volume δW yang dilakukan oleh sistem didefinisikan

Meski begitu, P tidak konstan pada proses adiabatik tapi turut berubah seiring dengan perubahan V.

Maka perlu diketahui berapa nilai dP dan dV berhubungan satu sama lain. Untuk gas ideal, energi dalamor an ideal gas the internal energy is given by

dengan  adalah angka derajat kebebasan dibagi 2, R adalah konstanta gas universal, dan n adalah jumlah mol pada sistem.

Turunkan persamaan (3) dan menggunakan hukum gas ideal, , menghasilkan

Persamaan (4) sering dituliskan sebagai 
karena .

Substitusi persamaan (2) dan (4) ke persamaan (1) sehingga

 

gabungkan::

 

bagi kedua sisi dengan PV:

 

Setelah mengintegralkan sisi kiri dan kanan dari  sampai V dan dari  sampai P maka menjadi,

 

Eksponenkan kedua sisi, kemudian substitusi  dengan , rasio kapasitas panas

 

Hilangkan tanda negatif dan didapatkan

 

Maka:

 

dan

Penurunan rumus diskrit 
Perubahan energi dalam sistem, diukur dari keadaan 1 ke keadaan 2, sama dengan

Di waktu yang sama, kerja yang dilakukan oleh perubahan tekanan-volume sebagai hasil proses ini, sama dengan

Karena prosesnya adiabatik, maka persamaan hukum pertama termodinamika menjadi

Dengan persamaan sebelumnya,

Susun ulang persamaan (4) menjadi

Substitusi ke (2)

Diintegralkan

Substitusi ,

Disusun ulang,

Menggunakan persamaan gas ideal dan mengasumsikan kuantitas molar konstan,

Dengan rumus,

atau

Substitusi ke persamaan sebelumnya untuk ,

Substitusi persamaan ini dan (1) ke (3) menghasilkan

Sederhanakan,

Sederhanakan,

Sederhanakan,

Referensi 

 
 Broholm, Collin. "Adiabatic free expansion." Physics & Astronomy @ Johns Hopkins University. N.p., 26 Nov. 1997. Web. 14 Apr. *Nave, Carl Rod. "Adiabatic Processes." HyperPhysics. N.p., n.d. Web. 14 Apr. 2011. .
 Thorngren, Dr. Jane R.. "Adiabatic Processes." Daphne – A Palomar College Web Server. N.p., 21 July 1995. Web. 14 Apr. 2011.  .

Pranala luar 
 Article in HyperPhysics Encyclopaedia

Proses termodinamika