Uji hipotesis

Uji hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebabkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisis data". Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar.

Daerah kritis () dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisa menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritis ini biasanya disimbolkan dengan huruf C.

Definisi istilah 

Definisi berikut diambil dari buku karangan Lehmann dan Romano:

Hipotesis statistik Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).
Statistik Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.
 Hipotesis nol (H0) Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
 Hipotesis alternatif (H1) atau hipotesis kerja (Ha) Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.
 Tes Statistik Sebuah prosedur yang masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.
 Daerah penerimaan Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.
 Daerah penolakan Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.
 Kekuatan Statistik (1 − β) Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.
 Tingkat signifikan test (α) Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.
 Nilai p (P-value) Probabilitas, mengasumsikan hipotesis nol benar.

Interpretasi 

Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa ditolak.
Jika nilai p lebih besar dari tingkat signifikan tes yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa diterima.

Prosedur uji hipotesis 
 Tentukan parameter yang akan diuji
 Tentukan Hipotesis nol (H0)
 Tentukan Hipotesis alternatif (H1)
 Tentukan (α)
 Pilih statistik yang tepat
 Tentukan daerah penolakan
 Hitung statistik uji
 Putuskan apakah Hipotesis nol (H0) ditolak atau tidak

Contoh uji hipotesis 
Seorang yang dituduh pencuri dihadapkan kepada seorang hakim. Seorang hakim akan menganggap orang tersebut tidak bersalah, sampai kesalahannya bisa dibuktikan. Seorang jaksa akan berusaha membuktikan kesalahan orang tersebut.

Dalam kasus ini, hipotesis nol (H0) adalah: "Orang tersebut tidak bersalah", dan hipotesis alternatif (H1) adalah: "Orang tersebut bersalah". Hipotesis alternatif (H1) inilah yang akan dibuktikan.

Ada dua kondisi yang mungkin terjadi terhadap orang tersebut:
 Orang tersebut tidak bersalah.
 Orang tersebut bersalah.

Dan ada dua keputusan yang bisa diambil hakim:
 Melepaskan orang tersebut.
 Memenjarakan orang tersebut.

Dalam kasus ini, ada dua kemungkinan kesalahan yang dilakukan hakim:
 Memenjarakan orang yang benar (Kesalahan Tipe I)
 Melepaskan orang yang bersalah (Kesalahan Tipe II)

Rumus 
Ada banyak jenis uji hipotesis yang dikenal. Tabel berikut menjelaskan rumus untuk masing-masing uji hipotesis tersebut.

Referensi

Pranala luar 
  
  Bayesian critique of classical hypothesis testing
  Critique of classical hypothesis testing highlighting long-standing qualms of statisticians
  Dallal GE (2007) The Little Handbook of Statistical Practice (A good tutorial)
  References for arguments for and against hypothesis testing
  Statistical Tests Overview:  How to choose the correct statistical test
  An Interactive Online Tool to Encourage Understanding Hypothesis Testing 

Six Sigma