Regresi linear sederhana

Regresi merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antar variabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka dapat dipelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.
 Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel atau lebih. Selain itu analisis regresi berguna untuk mendapatkan pengaruh antar variabel prediktor terhadap variabel kriteriumnya atau meramalkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriteriumnya (Usman & Akbar, 2006).
 Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.
 Istilah regresi (ramalan/taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Pada penelitiannya Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi.
 Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi , karena pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Dengan demikian maka melalui analisis regresi, peramalan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula.
 Persamaan Regresi Linier dari Y terhadap X
 Persamaan regresi linier dari Y terhadap X dirumuskan sebagai berikut:

Y = a + b X

Keterangan:

Y = variabel terikat

X = variabel bebas

a = intersep

b = koefisien regresi/slop

Pada persamaan tersebut di atas, nilai a dan b dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:
rumus regresi sederhana

regresi sederhana

Contoh latihan soal regresi sederhana

Berikut ini adalah data pengalaman kerja dan omzet penjualan dari 8 marketing pada PT Bang Toyib Gak Pulang-pulang

contoh latihan soal regresi sederhana

Pertanyaan:
1. Tentukan nilai a dan b !
2. Buatkan persamaan garis regresinya !
3. Berapa perkiraan omzet penjualan dari seorang marketing yang memiliki pengalaman kerjanya 3,5 tahun?

Penyelesaian:

tabel penolong regresiregresi linier sederhana

Dijawab:

   1. nilai a = 3,25 dan b = 1,25
   2. Persamaan regresi liniernya adalah

Y = a + bX

= 3,25 + 1,25X

   1. Nilai duga Y, jika X = 3,5

Y = a + bX

= 3,25 + 1,25X

= 3,25 + 1,25 (3,5)

= 7,625

Analisis data
Statistika