Ukuran pemusatan data

Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.

Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus. Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan. Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.

Jenis-jenis ukuran pemusatan data

Data tunggal 
 Mean
merupakan rata-rata hitung
 

 Median
merupakan nilai tengah setelah diurutkan
 bila ganjil maka terambil di tengah setelah diurutkan. bila genap terambil dua di tengah dibagi rata-rata setelah diurutkan
  bila n ganjil
  bila n genap

 Modus
merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi
 terambil jumlahnya paling banyak setelah diurutkan

 Kuartil
merupakan membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak
 

terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil bawah, tengah dan atas.

atau

 Desil
merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak
 

terdiri dari tiga jenis yaitu desil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.

 Persentil
merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak
 

terdiri dari tiga jenis yaitu presentil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.

Data berkelompok 
Dalam data berkelompok terdiri dari tabel, diagram garis, diagram batang serta diagram lingkaran.
 Mean
 
 
 

 keterangan
  = frekuensi untuk nilai i
  = data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
 = titik tengah rataan sementara
  = panjang interval antar rentang tertentu pada  (jika  maka d adalah nol. Di atasnya bernilai min dan dibawahnya bernilai plus)
 u = bilangan bulat (jika  maka u adalah nol. diatasnya min serta dibawahnya plus)
 c = panjang interval kelas

 Median
 

 keterangan
  = tepi bawah kelas median
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas median
  = frekuensi kelas median
 c = panjang interval kelas

 Modus
 

keterangan
  = tepi bawah kelas modus
  = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
  = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
 c = panjang interval kelas

 Kuartil
 

 keterangan
 i = 1, 2 atau 3
  = tepi bawah kelas kuartil ke-i
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
  = frekuensi kelas kuartil ke-i
 c = panjang interval kelas

 Desil
 

 keterangan
 i = 1, 2, 3, ....., 9
  = tepi bawah kelas desil ke-i
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
  = frekuensi kelas desil ke-i
 c = panjang interval kelas

 Persentil
 

 keterangan
 i = 1, 2, 3, ....., 99
  = tepi bawah kelas persentil ke-i
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i
  = frekuensi kelas persentil ke-i
 c = panjang interval kelas

Jenis-jenis ukuran penyebaran data 

 Lima serangkai

 Rataan dua
 

 Rataan tiga
 

 Jangkauan atau Range
 

 Jangkauan kuartil atau Hamparan
 

 Jangkauan semi kuartil atau Simpangan kuartil
 

 Simpangan rata-rata
 Data tunggal
 

 Data berkelompok
 

 Ragam atau Varian
 Data tunggal
 

 Data berkelompok
 

 Simpangan baku atau deviasi
 

 Data tunggal
 

 Data berkelompok

Lihat pula 
 Ukuran penyebaran data
 Probabilitas
 Statistika matematika

Rujukan 

Statistika