Kaidah Simpson

Dalam analisis numerik, kaidah Simpson atau aturan Simpson adalah salah satu metode integrasi numerik, yaitu hampiran numerik dari integral tentu. Perumusan kaidah ini adalah sebagai berikut:

Metode ini berasal dari matematikawan Thomas Simpson (1710–1761), yang berasal dari Leicestershire, Inggris.

Kaidah Simpson banyak digunakan, misalnya oleh arsitektur perkapalan untuk menghitung kapasitas kapal atau sekoci.

Penurunan

Galat 

Galat dalam hampiran integral menggunakan kaidah Simpson adalah:

dengan  adalah angka di antara  and .

Galat ini sebanding secara asimtotik terhadap . Namun penurunan rumus kaidah Simpson menyarankan galat sebanding terhadap . Orde tambahan ini didapatkan karena titik-titik tempat integral tersebut dihitung tersebar secara setangkup dalam selang [a, b].

Kaidah Simpson hanya memberikan hasil eksak untuk tiap suku banyak orded tiga atau kurang, karena suku galat berisi turunan orde empat dari f.

Catatan kaki

Referensi 

 
 
 
 
 
 .

Pranala luar 

 Simpson's Rule for Numerical Integration
 Penerapan kaidah Simpson - Earthwork Excavation
 Simpson's 1/3rd rule of integration - Notes, PPT, Mathcad, Matlab, Mathematica, Maple at Numerical Methods for STEM undergraduate
 Pemerian terperinci implementasi komputer dijelaskan oleh Dorai Sitaram dalam Teach Yourself Scheme in Fixnum Days, Appendix C 
 Program dalam bahasa C untuk mengimplementasikan kaidah Simpson 

Kalkulus integral
Analisis numerik