Percepatan sudut

Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Di dalam Sistem Satuan InternasionaI, percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s2). SImbol yang digunakan untuk mewakili percepatan sudut adalah salah satu alfabet Yunani, yaitu Alfa (α).

Definisi matematika 
Percepatan sudut dapat didefinisikan sebagai:

, atau 

,

di mana  adalah kecepatan sudut,  adalah percepatan tangensial linear, dan r adalah jarak dari titik nol sistem koordinat yang mendefinisikan  dan  ke titik yang dimaksud.

Persamaan gerak 
Untuk gerak rotasi, hukum gerak Newton dapat diadaptasi untuk menjelaskan hubungan antara torsi dan percepatan sudut:

,

di mana  adalah torsi keseluruhan yang dihasilkan pada benda, dan  adalah momen inersia massa pada benda.

Percepatan konstan 
Jika nilai semua torsi, suatu benda konstan, maka percepatan sudut juga konstan. Untuk kasus khusus percepatan sudut konstan ini, persamaan di atas akan menghasilkan nilai konstan definitif bagi percepatan sudut:

Percepatan tak-konstan 
Untuk setiap torsi tak-konstan, percepatan sudut suatu benda akan berubah seiring waktu. Persamaan yang ada menjadi persamaan diferensial, bukan nilai konstan. Persamaan diferensial ini disebut sebagai persamaan gerak sistem dan dapat secara utuh menjelaskan gerak benda. Cara ini juga merupakan yang terbaik untuk menghitung kecepatan sudut.

Lihat pula 
 Momentum sudut
 Frekuensi sudut
 Kecepatan sudut
 Rotasi
 Spin

Referensi 

Persamaan mekanika klasik
Besaran fisika