Korelasi Pearson

Korelasi Pearson adalah suatu bentuk rumus yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel, yaitu variabel bebas atau independent variable dan variabel terikat atau dependent variable. Di mana umumnya variabel terikat diberi notasi Y dan variabel bebas diberi notasi X, di mana variabel bebas ini merupakan pemberian dari hasil suatu pengamatan sehingga variabel bebas tersebut tidak lagi Random atau acak. Untuk penelitian lebih lanjut perlu dilakukan uji kerandoman data sampel.

Bila variabel X dan Y dikorelasikan, titik-titik koordinat yang terdapat dalam diagram pencar bertendensi membentuk suatu lingkaran yang memiliki trend agak definitif arahnya.

Di mana titik asal dari sumbu X'Y' digambarkan pada titik koordinat (Xbar Ybar). Titik-titik koordinat (X, Y) didistribusikan dalam keempat kuadran bidang Xbar Ybar. Tanda-tanda aljabar dalam keempat kuadran diberikan seperti berikut:

I --> X' dan Y' positif,
II --> X' negatif dan Y' positif,
III --> X' dan Y' negatif,
IV --> X' positif dan Y' negatif.

Hasil perkalian X' Y' akan positif bagi semua titik-titik yang terdapat dalam kuadran I dan III dan negatif bagi semua titik-titik dalam kuadran II dan IV.

Penjumlahan secara aljabar dari kesemua hasil perkalian sedemikian itu sebetulnya menggambarkan distribusi titik dalam kuadran.

Bila penjumlahannya positif, trend dari titik-titik tersebut akan melalui kuadran III dan I. Sebaliknya, bila penjumlahannya negatif, trend dari titik-titik akan melalui kuadran II dan IV. Akhirnya, bila penjumlahannya sama dengan nol trend tidak akan tertampak karena titik-titiknya didistribusikan secara merata di antara keempat kuadran sehingga hasil perkalian positif dari X'Y' diimbangi dengan hasil perkalian negatif dari X'Y'.

Sebagai konsekuensi logika di atas, pengukuran korelasi sampel diperoleh dengan jalan menjumlahkan hasil perkalian X'Y' bagi semua nilai-nilai pengamatan dan mengrata-ratakannya dengan pembagian.

Bila X'Y' masing-masing dinyatakan dalam unit deviasi standarnya maka akan diperoleh pengukuran korelasi yang bebas dari unit asal. Pengukuran sedemikian itu umumnya dirumuskan sebagai Korelasi Pearson.

Dewasa ini penggunaan statistik sudah lebih mudah karena adanya paket program seperti: SPSS, Microstat, Eviews, Lisrel, AMOS, dan lain sebagainya, yang dapat membantu kita dalam menyelesaikan masalah dengan berapa banyaknya variabel yang digunakan dalam penelitian.

Persamaan trigonometri
Persamaan matematika
Persamaan