Urut gabung

Urut gabung atau sering juga disebut dalam istilah Inggrisnya merge sort merupakan algoritme pengurutan dalam ilmu komputer yang dirancang untuk memenuhi kebutuhan pengurutan atas suatu rangkaian data yang tidak memungkinkan untuk ditampung dalam memori komputer karena jumlahnya yang terlalu besar. Algoritme ini ditemukan oleh John von Neumann pada tahun 1945.

Algoritme 
Prinsip utama yang diimplementasikan pada algoritme urut gabung sering kali disebut sebagai pecah-belah dan taklukkan (bahasa Inggris: divide and conquer). Cara kerja algoritme urut gabung adalah membagi larik data yang diberikan menjadi dua bagian yang lebih kecil. Kedua larik yang baru tersebut kemudian akan diurutkan secara terpisah. Setelah kedua buah list tersusun, maka akan dibentuk larik baru sebagai hasil penggabungan dari dua buah larik sebelumnya. Menurut keefektifannya, alogaritma ini bekerja dengan tingkat keefektifan O(nlog(n)). Dalam bentuk pseudocode sederhana algoritme ini dapat dijabarkan sebagai berikut:

  # Original data is on the input tape; the other tapes are blank
  function merge_sort(input_tape, output_tape, scratch_tape_C, scratch_tape_D)
      while any records remain on the input_tape
          while any records remain on the input_tape
              merge( input_tape, output_tape, scratch_tape_C)
              merge( input_tape, output_tape, scratch_tape_D)
          while any records remain on C or D
              merge( scratch_tape_C, scratch_tape_D, output_tape)
              merge( scratch_tape_C, scratch_tape_D, input_tape)
 
  # take the next sorted chunk from the input tapes, and merge into the single given output_tape.
  # tapes are scanned linearly.
  # tape[next] gives the record currently under the read head of that tape.
  # tape[current] gives the record previously under the read head of that tape.
  # (Generally both tape[current] and tape[previous] are buffered in RAM ...)
  function merge(left[], right[], output_tape[])
      do
         if left[current] ≤ right[current]
             append left[current] to output_tape
             read next record from left tape
         else
             append right[current] to output_tape
             read next record from right tape
     while left[current] < left[next] and right[current] < right[next]
     if left[current] < left[next]
         append current_left_record to output_tape
     if right[current] < right[next]
         append current_right_record to output_tape
     return

Contoh penerapan atas sebuah larik sebagai data sumber yang akan diurutkan {3, 9, 4, 1, 5, 2} adalah sebagai berikut:
 Larik tersebut dibagi menjadi dua bagian, {3, 9, 4} dan {1, 5, 2}
 Kedua larik kemudian diurutkan secara terpisah sehingga menjadi {3, 4, 9} dan {1, 2, 5}
 Sebuah larik baru dibentuk yang sebagai penggabungan dari kedua larik tersebut {1}, sementara nilai-nilai dalam masing larik {3, 4, 9} dan {2, 5} (nilai 1 dalam elemen larik ke dua telah dipindahkan ke larik baru)
 langkah berikutnya adalah penggabungan dari masing-masing larik ke dalam larik baru yang dibuat sebelumnya.
 {1, 2} <-> {3, 4, 9} dan {5}
 {1, 2, 3} <-> {4, 9} dan {5}
 {1, 2, 3, 4} <-> {9} dan {5}
 {1, 2, 3, 4, 5} <-> {9} dan {null}
 {1, 2, 3, 4, 5, 9} <-> {null} dan {null}

Pranala luar 

  Animated Sorting Algorithms: Merge Sort – graphical demonstration and discussion of array-based merge sort
  Analyze Merge Sort in an online Javascript IDE
  Merge sort applet  with level order recursive calls to help improve algorithm analysis
  Dictionary of Algorithms and Data Structures: Merge sort
  Implementation of merge sort in various languages on Rosetta Code
  Literate implementations of merge sort in various languages  on LiteratePrograms
  Implementation for C++
  A colored graphical Java applet  which allows experimentation with initial state and shows statistics
  Simon Tatham's explanation and code for a merge sort
  MergeSort tutorial and Java code for beginners 
  MergeSort in Java, Python, Perl, PHP, Ruby 

Algoritme pengurutan