Diferensial total

Diferensial total suatu fungsi dapat berarti gradien dari fungsi tersebut, yang merupakan jumlah dari semua diferensial parsial terhadap semua variabel independen.

Penjelasan 
Mengikuti , untuk fungsi-fungsi dengan lebih dari satu variabel independen,

 

diferensial parsial y terhadap setiap variabel x1 merupakan bagian utama perubahan y yang dihasilkan dari suatu perubahan dx1 dalam variabel tunggal tersebut. Maka, diferensial parsial adalah

 

melibatkan derivatif parsial y terhadap  x1. Jumlah semua diferensial parsial itu terhadap semua variabel independen itulah yang merupakan diferensial total

 

yang merupakan bagian utama perubahan dalam y sebagai hasil perubahan-perubahan dalam variabel independen xi.

Lebih tepatnya, dalam konteks kalkulus multivariabel, mengikuti , jika f adalah sebuah fungsi yang dapat didiferensiasi, maka menurut definisi dapatnya suatu fungsi itu didiferensiasi, inkremen

di mana elemen kesalahan (error term) ε i mendekati nol karena inkremen Δxi bergabung bersama mendekati nol. Jadi, diferensial total dapat secara ketat didefinisikan sebagai

Lihat pula 
 Diferensial
 Diferensial parsial
 Persamaan diferensial

Referensi

Pustaka 
 .
 .
 
 .
 .

Persamaan diferensial
Persamaan matematika
Persamaan