Medan listrik

Medan listrik adalah gaya listrik yang mempengaruhi ruang di sekeliling muatan listrik. Penyebab timbulnya medan listrik adalah keberadaan muatan listrik yang berjenis positif dan negatif. Medan listrik dapat digambarkan sebagai garis gaya atau garis medan. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).

Asal medan listrik 

Rumus matematika untuk medan listrik dapat diturunkan melalui Hukum Coulomb, yaitu gaya antara dua titik muatan:\

Menurut persamaan ini, gaya pada salah satu titik muatan berbanding lurus dengan besar muatannya. Medan listrik didefinisikan sebagai suatu konstan perbandingan antara muatan dan gaya:

Maka, medan listrik bergantung pada posisi.
Suatu medan, merupakan sebuah vektor yang bergantung pada vektor lainnya.
Medan listrik dapat dianggap sebagai gradien dari potensial listrik. Jika beberapa muatan yang disebarkan menghasilkan potensial listrik, gradien potensial listrik dapat ditentukan.

Konstanta k 

Dalam rumus listrik sering ditemui konstanta k sebagai ganti dari  (dalam tulisan ini tetap digunakan yang terakhir), di mana konstanta  tersebut bernilai:

 N m2 C-2

yang kerap disebut konstanta kesetaraan gaya listrik.

Menghitung medan listrik 

Untuk menghitung medan listrik di suatu titik  akibat adanya sebuah titik muatan  yang terletak di  digunakan rumus

Penyederhanaan yang kurang tepat 

Umumnya untuk melakukan penyederhanaan dipilih pusat koordinat berhimpit dengan titik muatan  yang terletak di  sehingga diperoleh rumus seperti telah dituliskan pada permulaan artikel ini, atau bila dituliskan kembali dalam notasi vektornya:

dengan vektor satuan 

Disarankan untuk menggunakan rumusan yang melibatkan  dan  karena lebih umum, dan dapat diterapkan untuk kasus lebih dari satu muatan dan juga pada distribusi muatan, baik distribusi diskrit maupun kontinu. Penyederhanaan ini juga kadang membuat pemahaman dalam menghitung medan listrik menjadi agak sedikit kabur. Selain itu pula karena penyederhanaan ini hanya merupakan salah satu kasus khusus dalam perhitungan medan listrik (kasus oleh satu titik muatan di mana titik muatan diletakkan di pusat koordinat).

Tanda muatan listrik 

Muatan listrik dapat bernilai positif, nol (tidak terdapat muatan atau jumlah satuan muatan positif dan negatif sama) dan negatif. Nilai muatan ini akan memengaruhi perhitungan medan listrik dalam hal tandanya, yaitu positif atau negatif (atau nol). Apabila pada setiap titik di sekitar sebuah (atau beberapa) muatan dihitung medan listriknya dan digambarkan vektor-vektornya, akan terlihat garis-garis yang saling berhubungan, yang disebut sebagai garis-garis medan listrik. Tanda muatan menentukan apakah garis-garis medan listrik yang disebabkannya berasal darinya atau menuju darinya. Telah ditentukan (berdasarkan gaya yang dialami oleh muatan uji positif), bahwa

 muatan positif (+) akan menyebabkan garis-garis medan listrik berarah dari padanya menuju keluar,
 muatan negatif (-) akan menyebabkan garis-garis medan listrik berarah menuju masuk padanya.
 muatan nol ( ) tidak menyebabkan adanya garis-garis medan listrik.

Gradien potensial listrik 

Medan listrik dapat pula dihitung apabila suatu potensial listrik  diketahui, melalui perhitungan gradiennya:

dengan

untuk sistem koordinat Kartesius.

Energi medan listrik 

Medan listrik menyimpan energi. Rapat energi suatu medan listrik diberikan oleh 

dengan
 adalah permittivitas medium di mana medan listrik terdapat, dalam vakum .
 adalah vektor medan listrik.

Total energi yang tersimpan pada medan listrik dalam suatu volum  adalah

dengan
 adalah elemen diferensial volum.

Distribusi muatan listrik 

Medan listrik tidak perlu hanya ditimbulkan oleh satu muatan listrik, melainkan dapat pula ditimbulkan oleh lebih dari satu muatan listrik, bahkan oleh distribusi muatan listrik baik yang diskrit maupun kontinu. Contoh-contoh distribusi muatan listrik misalnya:

 kumpulan titik-titik muatan
 kawat panjang lurus berhingga dan tak-berhingga
 lingkaran kawat
 pelat lebar berhingga atau tak-berhingga
 cakram tipis dan cincin
 bentuk-bentuk lain

Kumpulan titik-titik muatan 

Untuk titik-titik muatan yang tersebar dan berjumlah tidak terlalu banyak, medan listrik pada suatu titik (dan bukan pada salah satu titik muatan) dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor medan listrik di titik tersebut akibat oleh masing-masing muatan. Dalam kasus ini lebih baik dituliskan

yang dibaca, medan listrik di titik  akibat adanya muatan  yang terletak di . Dengan demikian medan listrik di titik  akibat seluruh muatan yang tersebar dituliskan sebagai

di mana  adalah jumlah titik muatan. Sebagai ilustrasi, misalnya ingin ditentukan besarnya medan listrik pada titik  yang merupakan perpotongan kedua diagonal suatu bujursangkar bersisi , di mana terdapat oleh empat buat muatan titik yang terletak pada titik sudut-titik sudut bujursangkar tersebut. Untuk kasus ini misalkan bahwa  dan  dan ambil pusat koordinat di titik  untuk memudahkan. Untuk kasus dua dimensi seperti ini, bisa dituliskan pula

yang akan memberikan

sehingga

yang menghasilkan bahwa medan listrik pada titik tersebut adalah nol.

Kawat panjang lurus 

Kawat panjang lurus merupakan salah satu bentuk distribusi muatan yang menarik karena bila panjangnya diambil tak-hingga, perhitungan muatan di suatu jarak dari kawat dan terletak di tengah-tengah panjangnya, menjadi amat mudah.

Untuk suatu kawat yang merentang lurus pada sumbu , pada jarak  di atasnya, dengan kawat merentang dari  sampai  dari titik proyeksi  pada kawat, medan listrik di titik tersebut dapat dihitung besarnya, yaitu:

Seperti telah disebutkan di atas, apabila  dan  maka dengan menggunakan dalil L'Hospital diperoleh

Atau bila kawat diletakkan sejajar dengan sumbu-z dan bidang x-y ditembus kawat secara tegak lurus, maka medan listrik di suatu titik berjarak  dari kawat, dapat dituliskan medan listriknya adalah

dengan  adalah vektor satuan radial dalam koordinat silinder:

di mana  adalah sudut yang dibentuk dengan sumbu-x positif.

Pranala luar 
 Electric field in "Electricity and Magnetism", R Nave – Hyperphysics, Georgia State University
 'Gauss's Law' – Chapter 24 of Frank Wolfs's lectures at University of Rochester
 'The Electric Field' – Chapter 23 of Frank Wolfs's lectures at University of Rochester
  – An applet that shows the electric field of a moving point charge.
 Fields  – a chapter from an online textbook
 Learning by Simulations Interactive simulation of an electric field of up to four point charges
 Java simulations of electrostatics in 2-D and 3-D
 Interactive Flash simulation picturing the electric field of user-defined or preselected sets of point charges by field vectors, field lines, or equipotential lines. Author: David Chappell

Referensi 

Listrik
Elektromagnetisme
Sifat listrik