Aritmetika cepat

Aritmetika cepat adalah suatu kemampuan untuk menghitung operasi-operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan cepat tanpa bantuan kalkulator bahkan untuk bilangan-bilangan yang nilainya cukup besar.

Klasifikasi 

Kemampuan berhitung cepat dapat dibagi ke dalam tiga kategori besar, yaitu:

Ofensif 

Kategori ini bertujuan untuk mendapatkan hasil dengan cepat, contoh:

perhitungan itu dapat diselesaikan dengan mengetahui bahwa

dan

sehingga

Defensif 

Kategori ini bertujuan secara cepat memeriksa apakah hasil perhitungan benar atau tidak, sebagai contoh:

Apakah jawaban ini benar? Jawaban tersebut tidak benar karena bilangan 18 habis dibagi 9 dan hasil perkalian dengan 18 juga harus habis dibagi 9. Akan tetapi 1538 tidak habis dibagi 9, hal ini dapat langsung dibuktikan karena penjumlahan bilangan-bilangan pembentuk 1538 tidak habis dibagi sembilan.

BIlangan 17 tidak habis dibagi 9. Jawaban yang benar adalah 1638.

Menghibur 

Dalam kategori ini aritmetika cepat bertujuan memukau dengan kemampuan untuk mendapatkan suatu hasil sebanyak dengan hasil itu sendiri. Ilustrasi: Pikirkan bilangan tiga digit. Tuliskan kebalikannya (abc --> cba). Dari kedua bilangan itu (bilangan asal dan kebalikannya) kurangkan yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Tunjukkan dua digit pertama dari hasil pengurangan tersebut. Digit yang tersisa dapat ditampilkan/ditebak atas informasi ini..

Metode horisontal 

Metode horisontal adalah ilmu hitung dasar baru yang merupakan perkembangan lebih lanjut dari metode tradisional/vertikal dan sempoa. Secara umum konsep yang mendasari baik metode horisontal dan metode sempoa adalah sama yaitu konsep asosiasi posisi.

Sebagai contoh:

708^2 = (7^2|| 2*7*8|| 8^2) = (49|| 112 || 64 ) = (49+1 || 12 || 64) = 501264

Contoh-contoh 

Beberapa contoh perhitungan aritmetika cepat, misalnya:

Perkalian 9 

Dalam rentang 0 x 9 sampai 9 x 9 dapat dengan cepat diperiksa digit-digitnya apakah hasil yang diperoleh benar. Selain itu dengan menggunakan jari tangan dapat langsung divisualisasikan perkalian dengan sembilan.

Perkalian 11 

Perkalian bilangan dari 10 hingga 99 dengan 11 dapat dengan cepat diketahui dengan menjumlahkan digitnya dan diletakkan di tengah-tengah kedua digit. Contoh untuk 23 × 11. Penjumlahan kedua digit menghasilkan 5, jadi hasil 23 × 11 adalah 253.

Kuadrat bilangan puluhan berakhir angka 5 

Bilangan-bilangan seperti 5, 15, 25, .., 95 dapat dengan mudah dihitung hasil kuadratnya dengan menggunakan pola

di mana A = 0, 1, .., 9. Sebagai contoh misalnya

Perkalian dan pembagian dengan 10 

Perkalian dengan 10 dapat dilakukan dengan mengeser koma ke arah kanan, sedangkan pembagian dengan 10 dengan menggeser koma ke arah kiri. Bila telah sampai ke ujung, tinggal ditambahkan digit 0.

Rujukan 

  Alexander Bogomolny, Fast Arithmetic Tips

  BEATCALC: Beat the Calculator!, Math Forum, Drexel University

  Alexander Agung, Stephanus Ivan Goenawan, Metode Horisontal 

  Alexander Agung, Stephanus Ivan Goenawan, Metode Horisontal SIG

Aritmetika