Lema (matematika)

Di bidang matematika, lema adalah sebuah proposisi (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lema dengan teorema, tetapi istilah lema digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar.

Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata.

Beberapa lemmata terkenal antara lain: lema Zorn, lema Bézout, lema Gauss, lema Fatou dan lema Nakayama.

Perbandingan dengan teorema 
Tidak ada perbedaan formal antara lemma dan teorema, hanya satu niat (lihat Terminologi Teorema). Namun, lemma dapat dianggap sebagai hasil kecil yang tujuan utamanya adalah untuk membantu membuktikan teorema, sebuah langkah ke arah pembuktian. – atau teorema pendek yang muncul pada tahap perantara dalam sebuah bukti.

Lemma terkenal 
Batu loncatan yang baik dapat membawa banyak orang ke lainnya. Beberapa hasil yang kuat dalam matematika dikenal sebagai lemma. Ini termasuk, antara lain:

 Lemma Bézout
 Lemma Dehn
 Lemma Euclid
 Lemma Farkas
 Lemma Fatou
 Lemma Gauss
 Lemma Greendlinger
 Lemma Itô
 Lemma Yordania
 Lemma Nakayama
  Lemma Poincaré
 Lemma Riesz
 Lemma Schur
 Lemma Schwarz
 Lemma Sperner
 Lemma Urysohn
 Vitali yang menutupi lemma
 Lemma Yoneda
 Lemma Zorn

Meskipun hasil ini awalnya tampak terlalu sederhana atau terlalu teknis untuk menjamin kepentingan independen, hasil ini akhirnya menjadi pusat teori di mana hasil tersebut muncul.

Lihat pula 

Akibat wajar
 Co-premise
 Lemma dasar
 Inferensi keberatan
Daftar lemma
  Keberatan
 Porisme
Teorema
  Terminologi Teorema

Referensi

Pranala luar 
 Doron Zeilberger, Opinion 82: A Good Lemma is Worth a Thousand Theorems

Istilah matematika