Երկքառակուսի հավասարում

Երկքառակուսային հավասարումներ,  տեսքի հավասարումը, որտեղ  և -ն տրված թվերն են, -ն զրոյից տարբեր է, իսկ -ը անհայտ է, անվանում են երկքառակուսային հավասարումներ։
 հավասարումը լուծելու համար ներմուծում են նոր փոփոխական՝ ։ Այդ դեպքում (1) հավասարումը դառնում է  քառակուսային հավասարում  անհայտի նկատմամբ։
Եթե (3) հավասարումն արմատներ չունի, ապա այդ դեպքում ակնհայտ է, որ (1) հավասարումը նույնպես արմատներ չունի։ Իսկ եթե (3) հավասարումն արմատներ ունի, ապա դրանք, տեղադրելով (2) հավասարման մեջ -ի փոխարեն, կստանանք -ի նկատմամբ հավասարումներ։ Ստացված հավասարումների լուծումները, եթե դրանք գոյություն  ունեն, կհանդիսանան (1) հավասարման լուծումներ։ Ակնհայտ է՝ (1) հավասարումն այլ լուծումներ չունի։
        
Լուծենք  հավասարումը։
 նշանակումից հետո (4) հավասարումը դառնում է  քառակուսային հավասարում։

       Հվենք D-ն 
      D=b2-4ac=9-8=1
      այս ունի  երկու արմատ x1 և x2 
     y1=-b+քառակուսի արմատD բաժանած 2a-ի ,որը հավասար է 3+քառակուսի արմատ 1բաժանած 2=2
     y2=-b-քառակուսի արմատD բաժանած 2a-ի ,որը հավասար է 3-քառակուսի արմատ 1բաժանած 2=1 
     x1=քառակուսի արմատ2=(+)(-)քառակուսի արմատ2
     x2=քառակուսի արմատ1=(+)(-)քառակուսի արմատ=(+)(-)1  այստեղից հետևում է ,որ (4) հավասարումը ունի 4 արմատ։

Հավասարումներ