Գործողությունների հետազոտում

Գործողությունների հետազոտումը (ԳՀ,  - OR), մաթեմատիկական և քանակական մեթոդների կիրառումն է մարդկության գործունեության բոլոր նպատակահարմար ոլորտներում։ Գործողությունների հետազոտումը սկսվում է այն ժամանակ, երբ ինչ-որ խնդրի լուծման համար կիրառվում է մաթեմատիկական սարքավորում կամ մեթոդ։

Պատմություն 
Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի տարիներին գործողությունների հետազոտումը լայնորեն կիրառվում էր ռազմական գործողությունների պլանավորման համար։ Այս ոլորտի մասնագետները աշխատում էին ԱՄՆ ռազմաօդային ուժերի ռմբակոծիչների աշխատանքների պլանավորմամբ, որոնք տեղակայված էին Մեծ Բրիտանիայում։ Նրանք հետազոտում էին բոլոր այն գործոնները, որոնք ազդում էին ռմբակոծության արդյունավետության վրա։ Մշակվեցին մի շարք մեթոդներ, որոնք քառակի անգամ բարձրացրեցին ռմբակոծության արդյունավետությունը։ Արդյունքում ստեղծվեց հատուկ վարչություն, որը ստացավ Գործողությունների հետազոտում անվանումը։

Կռվի սկզբում դաշնակիցների համար հակառակորդի նավերի և սուզանավերի հայտնաբերումը անկազմակերպ էր։ Գործողությունների հետազոտման մասնագետների շնորհիվ հակառակորդի օբյեկտները չնկատելու վտանգը հասցվեց նվազագույնի։ Ստացված առաջարկություններով մշակվեց պլան՝ Հարավային Ատլանտիկայում գերմանական նավերի գրավումը կազմակերպելու նախագիծ։ Պաշարումը ճեղքած թշնամու հինգ նավերից երեքը զավթվեցին Ճապոնիայից Գերմանիա ուղևորվելու ճանապարհին, մեկը հայտնաբերվեց և ոչնչացվեց Բիսկայան ծոցում, և միայն մեկին հաջողվեց թաքնվել բազմակողմանի քողարկման շնորհիվ։

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ավարտից հետո մասնագիտացված խումբը շարունակեց աշխատել ԱՄՆ-ի և Մեծ Բրիտանիայի ռազմական ուժերում։ Արդյունքների հրապարակումից հետո հասարակության ուշադրությունը սևեռվեց այս ուղղության վրա։ Գործողությունների հետազոտման մեթոդների կիրառման նպատակով արդյունաբերության ոլորտում ակտիվություն առաջացավ, որը կոմերցիոն նպատակներ էր հետապնդում։ Տնտեսության մեջ գործողությունների հետազոտման մաթեմատիկական մեթոդների զարգացման համար միլիոնավոր դոլարներ հատկացվեցին։

Մեծ Բրիտանիայում արդյունաբերության որոշ ճյուղերի ազգայնացումը ստեղծեց հնարավորություն կատարել տնտեսագիտական հետազոտություններ համազգային մասշտաբով հիմնվելով մաթեմատիկական մեթոդների վրա։ Գործողությունների հետազոտումը սկսեց օգտագործվել որոշ պետական, սոցիալական և տնտեսական միջոցառումներ պլանավորելու և անցկացնելու համար։ Օրինակ, առևտրի նախարարության հետազոտությունները թույլ տվեցին կանխագուշակել ընտանեկան բյուջեի վրա կառավարվող գնի ազդեցությունը։

Նոր գիտության ձևակերպման և զարգացման մեջ ներդրում են ունեցել Ռասել Լինկոլն Ակոֆը, Ռիչարդ Բելմանը, Ջորջ Դանցիգը և այլք։

Ժամանակակից մաթեմատիկական ապարատի ստեղծման և Գործողությունների հետազոտման որոշ ուղղությունների զարգացման մեջ մեծ ներդրում ունեն Լ․ Վ․ Կանտորովիչը, Բ. Վ․ Գնեդենկոն, Ն․ Պ․ Բուսլենկոն և այլք։

1975 թվականին տնտեսության մեջ ռեսուրսների օպտիմալ բաշխման թեորեմի համար ակադեմիկոս Լ․ Վ․ Կանտորովիչին պրոֆեսոր Տյալինգ Կուպմանսի հետ միասին շնորհեցին Նոբելյան մրցանակ տնտեսության ոլորտում։

Տերմինաբանություն 
 Գործողություն - որոշ իմաստով միմյանց կապված միջոցառումների շարք, որը հետապնդում է ինչ-որ նպատակ (օրինակ ներքևում ձևակերպված 1-8 առաջադրանքները)։ Գործողությունը ղեկավարելի միջոցառում է, այսինքն կախված է, թե ինչպես է գործողությունը ղեկավարող անձը, ընտրում նրան բնութագրող պարամետրերը։
 Որոշում (հաջող, անհաջող, խելամիտ, անմիտ) - պարզապես մարդու ընտրած պարամետրերից կախված որոշակի պլան։
 Օպտիմալ - որոշում, որը տվյալ պայմաններում գերադասելի է։
 Գործողության հետազոտման նպատակ - օպտիմալ լուծումների հիման վրա նախնական քանակական ցուցանիշների արդյունավետությունը։
 Որոշվող տարրերը - պարամետրեր, որոնք ձևավորում են որոշումը՝ թվեր, վեկտորներ, ֆունկցիաներ, ֆիզիկական մեծություններ և այլն։ Եթե որոշվող տարրերի միջոցով կարող են վերահսկել որոշումը, ապա առաջադրանքի պայմանները (սահմանափակումները) ֆիքսված են հենց սկզբից և չեն կարող խախտվել։ Այդ սահմանափակումները ձևավորում են «թույլատրելի արժեքների տիրույթը»։

Ստորև ներկայացվում է վերոշարադրյալի վերաբերյալ օրինակ.
Կազմել բեռների տեղափոխումների պլան հետևյալ կետերից А1, А2, …, Аm դեպի В1, В2, …, Вn կետեր։ Ոչոշվող տարրըէ xij ցույց է տալիս i-րդ կետից՝ Аi-ից դեպի j-րդ կետ՝ Вj տեղափոխվող բեռների քանակը։ Լուծումը կլինի հետևյալ վեկտորների համախումբը՝ x11, x12, …, xm1, xm2, …, xmn։

Վառ օրինակներ 
Գործնական խնդիրների օրինակներ գծային ծրագրավորման հետ կապված՝
 Ընկերությունների մատակարարման պլան
 Գլխամասի բաժանմունքների կառուցում,
 Սեզոնային ապրանքների վաճառում,
 Ճանապարհների ձյունից մաքրում,
 Հակասուզանավային հետապնդում,
 Ապրանքների ընտրական հսկում,
 Բժշկական հետազոտում,
 Գրադարանային ծառայություններ։

Գծային ծրագրավորման հետ կապված մաթեմատիկական օրինակներ՝
 Ուսապարկի խնդիր,
 Ճանապարհորդության խնդիր,
 Տրանսպորտային խնդիր,
 Բեռնափաթեթավորման խնդիր,
 Ժամանակացույցի կազմման խնդիր և այլն։

Գործողությունների հետազոտմանը բնորոշ յուրահատկությունը դրված նպատակին համակարգային մոտեցումն է։ Համակարգային մոտեցումը համարվում է գործողությոնների հետազոտման գլխավոր մեթոդաբանական սկզբունքը։ Դա կայանում է հետևյալում․ յուրաքանչյուր խնդիր, որը լուծվում է, պետք է ամբողջությամբ դիտարկվի համակարգի գործունեության ցուցանիշներից ելնելով։ Գործողությունների հետազոտմանը բնորոշ է խնդրի լուծման ժամանակ նոր խնդիրների առաջացումը։ Գործողությունների հետազոտման գլխավոր առանձնահատկությունը դրված խնդրի օպտիմալ լուծում գտնելն է։ Երբեմն գործնականում հնարավոր չէ գտնել այդպիսի լուծումներ հետևյալ պատճառներով՝
 գլոբալ առումով օպտիմալ լուծում գտնելու մեթոդների բացակայությունը,
 առկա ռեսուրսների սահմանափակությունը (օրինակ ԷՀՄ մեքենայական ժամանակի սահմափակությունը), որը անհնար է դարձնում օպտիմալացման խնդիրների ճշգրիտ լուծումը։
 
Այսպիսի դեպքերում փնտրում են ոչ թե օպտիմալ,այլ գործնական տեսանկյունից ամենալավ լուծումը։ Ստիպված է լինում կատարել փոխզիջում լուծման արդյունավետության և այսդպիսի լուծումներ փնտրելու ծախսերի մեջ։ Գործողությունների հետազոտումը տալիս է գործիքներ այդպիսի փոխզիջումներ գտնելու համար։
 
ԳՀ-ն կապված է համակարգային վերլուծության, մաթեմատիկական ծրագրավորման, խաղերի տեսության, արհեստական բանականության և այլնի հետ։

ԳՀ-ը օգտագործվում է խոշոր արևմտյան ընկերությունների կողմից արտադրության պլան կազմելու(Լոգիստիկա,մարքեթինգ) և այլնի համար։ ԳՀ-ը լայնորեն կիրառվում է նաև բանակում և զարգացող երկրների կառավարություններում ցուցանիշների գնահատման համար։ ԳՀ-ի արդյունքները իրականացվում են ինչպես գերհզոր
համակարգիչների միջոցով, այնպես էլ սովորական անձնական համակարգիչների միջոցով։

Գրականություն 
 
немецкий перевод:

Ծանոթագրություններ

Արտաքին հղումներ 
 International Federation of Operational Research Societies (IFORS)
 George Bernard Dantzig (Джордж Бернард Данциг).
 Леонид Витальевич Канторович.
 Книги в PDF формате по исследованию операций.

Կիրառական մաթեմատիկա
Տեխնիկական գիտություններ