Ֆիշերի հավասարում

Ֆիշերի հավասարում (նաև կոչվում  Ֆիշերի էֆեկտ և Ֆիշերի հիպոթեզ), հավասարում, որը նկարագրում է կապը գնաճի տեմպի, անվանական և իրական տոկոսադրույքի միջև. 
,

որտեղ ՝ անվանական տոկոսադրույք,
՝ իրական տոկոսադրույք,
՝ գնաճի տեմպ:

Անվանակոչվել է ի պատիվ Իրվինգ Ֆիշերի:

Տնտեսագիտական իմաստ 
Հավասարումը նկարագրում է այն երևույթը, որը կոչվում է Ֆիշերի էֆեկտ: Էֆեկտն այն է, որ անվանական տոկոսադրույքը կարող է փոփոխվել երկու դեպքում.

 իրական տոկոսադրույթի փոփոխության պատճառով, 
 ինֆլյացիայի տեմպի փոփոխության պատճառով:

Տնտեսության մեջ գների մակարդակը ժամանակի ընթացքում փոփոխվում է: Ներդրողը որոշակի ժամկետով որոշակի տոկոսադրույքների դիմաց իր գումարները ներդնում է: Այդ իսկ պատճառով նա հետաքրքրված է այն փաստով, որպեսզի ոչ միայն որոշակի եկամուտ ստանա, այլև կարողանա փոխհատուցել փողի գնողունքակության անկումը ապագայում:

Օրինակ, եթե ներդրողը բանկային հաշվի վրա որոշակի գումար է դրել, որը տարեկան 10 % ավել գումար  բերում, որեմն անվանական տոկոսադրույքը կկազմի 10 %: Եթե գնաճի մակարդակը 6 % է, ապա իրական տոկոսադրույքը կկազմի 4 %:

Հավասարման մեջ կարող է օգտագործվել ինչպես ինֆլյացիայի փաստացի տեմպը՝ , այնպես էլ նրա սպասվող մեծությունը՝ : Առաջին դեպքում բանաձևը թույլ  տալիս հաշվարկել իրական տոկոսադրույքը՝ գների փաստացի աճի և անվանական եկամտաբերության հիմքի վրա: Երկրորդ դեպքում ներդրողը կարող է իր համար որոշել սպասվելիք անվանական եկամտաբերությունը՝ ելնելով կանխատեսվող մեծություններից:

Եզրակացություն 
Վերը նշված հավասարումը մոտավոր է ներկայացված: Այն ավելի որոշակի դառնում այն ժամանակ, երբ մոդուլով  և  մեծությունները ավելի քիչ են: Այդ իսկ պատճառով մաթեմատիկական տեսանկյունից՝ առավել ճիշտ է մոտավոր հավասարումը ներկայացնել. 
,

Հավասարման կոնկրետ գրառումն ունի հետևյալ տեսքը.

Եթե բացենք փակագծերը, ապա կստացվի հետևյալ գրառումը.

կամ

Մաթեմատիկական տեսանկյունից, եթե  և  ձգտում են 0-ի, ապա -ը համարվում է անվերջ փոքր:

Ենթադրենք, օրինակ, որ : Այդ դեպքում այդ մեծությունների գումարը հավասար է 2 %, իսկ տարբերությունը՝ 0,01%: Եթե վերցնենք , ապա գումարը հավասար կլինի 20 %, իսկ տարբերությունը՝ 1 %: Այդկերպ, մեծությունների ավելացման հետ հաշվարկներում սխավելու հավանականությունը մեծանում է:

Ֆիշերի կողմից առաջարկված առավել կոնկրետ գրառումն ունի հետևյալ տեսքը. 

Սովորական դեպքերում, երբ  կամ , ապա երկու բանաձևերն էլ տալիս են իրական տոկոսադրույքի նույն արժեքը:

Գրականություն 
 
 

Ֆինանսային մաթեմատիկա
Մակրոտնտեսագիտություն