Կառլ Գուստավ Յակոբ

Կառլ Գուստավ Յակոբ Յակոբի (, ), 19-րդ դարի գերմանացի մաթեմատիկոս և մեխանիկոս։ Մեծ ներդրում է ունեցել կոմպլեքս անալիզում, գծային հանրահաշվում, դինամիկայում և մաթեմատիկայի ու մեխանիկայի այլ բնագավառներում։ Հայտնի ակադեմիկոս, ֆիզիկոս Բորիս Յակոբիի հարազատ կրտսեր եղբայրը։

Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի անդամ (1836 թ.), Լոնդոնի թագավորական միության անդամ (1833 թ.), Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի թղթակից (1830 թ.), Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան թղթակից-անդամ (1830 թ., իսկ 1833 թվականից դրա պատվավոր անդամ), Վիեննայի (1848 թ.) և Մադրիդի (1848 թ.) գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ։

Կենսագրություն 
Կառլ Գուստավ Յակոբին ծնվել է 1804 թվականի դեկտեմբերի 10-ին, հրեա Սիմոն Յակոբիի ընտանիքում, որը բանկի աշխատակից էր Պոտսդամ (Պրուսիա), Գերմանիայի հարևանությամբ։ Բացի նրանից ընտանիքում կային նաև երկու աղջիկ և երկու տղա։ Ավագը՝ Բորիս Յակոբին, դարձավ Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի ակադեմիկոս, իսկ կրտսերը շարունակեց հոր ուղին։

Սկզբնական կրթությունը ստացել է քեռու ղեկավարությամբ, այնուհետև սովորել է տեղի վարժարանում և 16 տարեկանում ընդունվել է Բեռլինի համալսարան։ Բեռլինում մաթեմատիկան այդ ընթացքում բավականին ցածր մակարդակի վրա էր և հիմնականում կենտրոնացած էր բացատրածը հասկանալու վրա, ինչը ընդունակ աշակերտին այդքան էլ չէր բավարարում։ Երբ ուսուցիչը նկատեց նրա ընդունակությունները, առաջարկեց ուսումնասիրել Լեոնարդ Էյլերի «Անվերջ փոքրերի վերլուծության ներածությունը», որից հետո նրա գիտելիքները անհամեմատ ավելի աճեցին։ Էյլերը դարձավ նրա կուռքը հետագա ողջ կյանքի համար։

Համալսարանական տարիներին նա իրեն նվիրեց օտար լեզուներին, փիլիսոփայությանը և Էյլերի, Լապլասի ու Լագրանժի աշխատությունների ուսումնասիրությանը։ 1825 թվականին նա գրեց և պաշտպանեց իր դոկտորական թեզը՝ ռացիոնալ ֆունկցիաների՝ սովորական կոտորակների վերլուծելու վերաբերյալ։ Շուտով որպես մասնավոր դոցենտ սկսեց դասախոսություններ կարդալ Բեռլինի համալսարանում, որտեղ ցուցադրեց իր ողջ դասախոսական տաղանդն ու դեպի իրեն գրավեց կրթական միջավայրի ուշադրությունը։

1827 թվականին 23-ամյա Յակոբին հրավիրվեց Քյոնիգսբերգի համալսարան որպես պրոֆեսոր և 1829 թվականին ստացավ արդիանատուրա։ Նա շարունակեց այնտեղ կարդալ դասախոսություններ մինչև 1842 թվականը։ Երկու տարի անց նա հրապարակեց իր առաջին մենագրությունը՝ «Էլիպտական ֆունկցիաների նոր հիմունքեր» վերնագրով։

1831 թվականին Յակոբին ամուսնացավ Մարի Շվինկի հետ։ Նրանք ունեցան 5 որդի և 3 դուստր։ Հաջորդ տարի մահացավ Յակոբիի հայրը, որից հետո նրա ընտանիքի ֆինանսական դրությունը կտրուկ վատացավ։ Շուտով Յակոբին ստանձնեց մոր խնամակալությունը։

1842-1843 թվականներին Յակոբին ստանում է առողջության վերականգնման համար (գերծանրաբեռնվածություն և դիաբետ) արձակուրդ (ժամանակի մեկ այլ հայտնի մաթեմատիկոս Դիրիխլեի ջանքերով) և գնում է Իտալիա։ Պրուսիայի թագավոր Ֆրիդրիխ Վիլհելմ IV-ը վճարում է արձակուրդի համար և նրա համար թոշակ է նշանակում։ Կես տարի անց Յակոբին վերադառնում է Պրուսիա և տեղափոխվում Բեռլին։

1848-1849 թվականների գերմանական հեղափոխության ընթացքում Յակոբին անզգուշություն է ցուցաբերում և խորհրդարանում բռնում ազատականների կողմը․ հեղափոխության ճնշումից հետո վրդովված թագավորը դադարեցնում է նրա թոշակը՝ գիտնականին և նրա ընտանիքին թողնելով ծայրահեղ կարիքի մեջ։ Մի քանի համալսարաններ միանգամից Յակոբիին հրավիրում իրենց մոտ, բայց թագավորը, լսելով գիտական հանրության բազմաթիվ կոչերը, վերականգնում է նրա թոշակը։ Երեք տարուց՝ 46 տարեկան հասակում Յակոբին մահանում է ծաղիկից։

Որպես մանկավարժ, մեծամասնության կարծիքով, չուներ իրեն հավասարը, և 19-րդ դարավերջի գերմանական մաթեմատիկայի ծաղկումը կապվում է նրա անվան հետ։ Ի տարբերություն մնացած մասնագետների, Յակոբին փորձում էր ուսանողների մեջ խթանել սեփական մտածելակերպի զարգացումը։

Մնացած որակներից բացի, Յակոբին առանձնանում էր նաև իր աշխատասիրությամբ և նախանձի բացակայությամբ։ Երբ նրա հավերժական մրցակից Աբելը նոր աշխատություն էր հրապարակում, որը գերազանցում էր Յակոբի արդյունքները, նա սահմանափակվում էր միայն այս դիտողությամբ․ «Դա վեր է իմ աշխատանքներից և իմ գովեստներից»։ Ինտեգրալների ընդլայնված դասը կոչվել է աբելյան հենց Յակոբի առաջարկությամբ։

Գիտական գործունեություն 
Իր առաջին աշխատություններում Յակոբը ցուցաբերեց անկրկնելի տաղանդ ու աշխատասիրություն։ 1827 թվականին նա սկսեց հետազոտություներ կատարել էլիպսյան ֆունկցիաների վերաբերյալ։ Աբելի հետ միասին նա համարվում է մաթեմատիկայի այդ բաժնի հիմնադիրը։ Այդ ֆունկցիաներին վերաբերող զգալի քանակությամբ հարցերի քննարկումից հետո նա հրապարակեց իր «Էլիպսյան ֆունկցիաների նոր հիմունքներ» մենագրությունը։ Այստեղ և նաև հետագա աշխատություններում նա խորապես անդրադարձել է յակոբյան էլիպսյան ֆունկցիաների տեսությանը։

Հաշվողական վարիացիաներում նա հետազոտել է երկրորդ վարիացիան (1837 թ.) և ստացել է էքստրեմումի գոյության պայմանը, որը հետագայում կոչվեց (Յակոբյան պայման)։

Թվերի տեսության մեջ նա 1839 թվականին կազմել է մինչև 1000-ը պարզ թվերի ինդեքսավորված աղյուսակը։

1840 թվականին Յակոբը հրապարակեց իր «Դետերմինանտների առաջացումը և նրանց հատկությունները» աշխատությունը, որը նվիրված էր որոշման տեսությանը։ Նա առաջինը օգտագործեց էլիպսյան ֆունկցիաները թվային տեսության մեջ, և կես դար անց հենց այդ ճանապարհով էլ ապացուցվեցին Ֆերմայի թեորեմները։ Յակոբը էլիպսյան ֆունկցիաների օգնությամբ ապացուցել է Ֆերմայի մի ուրիշ պնդում, համաձայն որի ցանկացած բնական թիվ կարելի է ներկայացնել ոչ ավելի քան 4 թվերի քառակուսիների տեսքով, ի դեպ, նա նաև գտել է թե քանի հնարավոր եղանակով կարելի է դա իրականացնել։

Մասնավոր ածանցյալի համընդհանուր «∂» նշանակումը, որը երբեմն օգտագործել է Ադրիեն-Մարի Լեժանդրը, նա մտցրել է ընդհանուր շրջանառության մեջ։ Ուղղանկյուն բազմանդամների մի դաս անվանվել է Յակոբի պատվին, որը համարվում է լեժանդրի բազմանդամի ընդհանուր դեպքը։

Հետմահու հրապարակված «Դինամիկայի դասախոսությունները» գրքում և նրա հատուկ հուշերում նա կատարելագործել է Համիլթոնիդիֆերենցիալ դինամիկական հավասարումների ինտեգրման մեթոդը, այս պատճառով այդ մեթոդն այժմ կոչվում է Համիլթոն-Յակոբի մեթոդ։

1830 թվականի հուլիսին Յակոբը Լեժանդրին գրել է՝
«Գիտության միակ նպատակը մարդկային բանականության պատիվն է,և այդ տեսանկյունից թվերի մասին հարցերը նույնքան կարևոր են, որքան աշխարհի վարչակարգերի մասին հարցերը»։

Յակոբի աշխատությունները ամբողջական տեսքով հրապարակվել է Բեռլինի համալսարանը՝ 8 հատորներով 1881—1891 թվականներին «С. G. J. Jacobi’s gesammelte Werke» անվանմամբ։

Գրականություն 
 
 
 Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
 Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
 Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.
 Маркушевич А. И. Очерки по истории теории аналитических функций, 1951.

Ծանոթագրություններ 

Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով
Հումբոլդտի համալսարանի շրջանավարտներ
Լոնդոնի թագավորական միության արտասահմանյան անդամներ
Շվեդիայի գիտությունների թագավորական ակադեմիայի անդամներ
Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամներ
Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ
Գերմանացի մաթեմատիկոսներ
Քյոնիգսբերգի համալսարանի շրջանավարտներ
Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ
Գերմանիայի հրեաներ
Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամներ
Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի պատվավոր անդամներ