Թվի քառակուսի

Թվի քառակուսի (հանրահաշիվ), հանրահաշվայկան գործողություն  թվի հետ, որը հավասար է թվի ու իր արտադրյալին , և գրառվում է ձևով։ -ու հաշվումը մաթեմատիկական գործողություն է, որը կոչվում է քառակուսի բարձրացնել։

Ամբողջ, ոչ բացասական թվերի քառակուսիներ շարքը ()

 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, …

Պատմականորեն այս շարքի բնական թվերը կոչվում են «քառակուսի» թվեր։

Ներկայացման ձևեր 
Բնական  թվի քառակուսին կարելի է ներկայացնել առաջին  կենտ թվերի արտադրյալի տեսքով։

 1: 
 2: 
 …
 7: 
 …

Ահա բնական թվի քառակուսին ներկայացնելու ևս մեկ ձև։

Օրինակ․

 1: 
 2: 
 …
 4: 
 …

Առաջին  բնական թվերի քառակուսին հաշվվում է հետևյալ բանաձևով։

Դուրսբերում․ Ձև 1․

Դիտարկենք 1-ից բնական թվերի խորանարդների գումարը։

 
 Կստանանք․
 
 Բազմապատկենք 2-ով և խմբավորենք։
 
        (Պնդումներում օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը։ , որի դուրսբերումը նման է արդեն դուրսբերվածին։)

Դուրսբերում․ Ձև 2․ 

Անհայտ գործակիցների մեթոդ․

 Նկատենք, որ  աստիճանի ֆունկցիայի գումարը արտահայտված է ինչպես աստիճանի ֆունկցիա։

 Կստանանք գծային հավասարումների համակարգ փնտրվող գործակիցների նկատմամբ։

 Լուծելով կստանանք․  
 Այսպիսով․

Կոմպլեքս թվի քառակուսի 
Կոմպլեք թվի հանրահաշվական տեսքի քառակուսին կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևերով։

 

Նմանատիպ եռանկյունաչափական բանաձև կոմպլեքս թվի համար։

Երկրաչափական իմաստ 
Թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավասար է տրված թվին։

Գրականություն 

 Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. — Конкретная математика. Основание информатики. Пер. с англ. —М.: Мир, 1998. —703 с.

Տես նաև 

 Քառակուսի արմատի հաշվումը քառակուսի բարձրացնելու հակառակ ֆունկցիան է։
 Թվի խորոնարդ
 Ավելի բարձր աստիճանների ընդհանրացում

Ծանոթագագրություն 

Հանրահաշիվ