Քար, մկրատ, թուղթ

Քար, մկրատ, թուղթ (չինգաչունգ), ձեռքերով խաղ, որ հայտնի է աշխարհի բազմաթիվ երկրներում։ Հաճախ օգտագործվում է որպես վիճակահանության միջոց որևէ նպատակով մարդ ընտրելու համար (ինչպես մետաղադրամ նետելը և այլն)։

Խաղի կանոններ 
Խաղացողները միասին բարձրաձայն հաշվում են «Քար... Մկրատ... Թուղթ... Մեկ... Երկու... Երեք», միաժամանակ թափահարում բռունցքները։ «Երեք» հաշվին նրանք ձեռքերով միաժամանակ ցույց են տալիս երեք նշաններից մեկը՝ քար, մկրատ կամ թուղթ։

Նշանները պատկերված են նկարում։

Հաղթողը որոշվում է հետևյալ կանոններով.

 Թուղթը հաղթում է քարին («թուղթը ծածկում է քարը» կամ «քարը սուզվում է, թուղթը՝ ոչ»)։
 Քարը հաղթում է մկրատին («քարը բթացնում կամ կոտրում է մկրատը»)։
 Մկրատը հաղթում է թղթին («մկրատը կտրում է թուղթը»)։

Եթե խաղացողները ցույց են տվել նույն նշանը, ապա համարվում է ոչ-ոքի, և նորից են խաղում։

Դասական տարբերակում խաղը խաղում են երկու հոգով, սակայն հնարավոր է խաղալ նաև շատ մասնակիցներով։ Այս դեպքում ոչ-ոքի համարվում է այն իրավիճակը, երբ խաղացողները ցույց են տվել բոլոր երեք նշանները (դա երբեմն անվանում են «շիլա»)։

Պատմություն 

Խաղը հորինվել է Չինաստանում։ Համաձայն Ուցզացզու գրքի (), որ Հան դինաստիայի օրոք գրել է Սե Չժաոչժեն (), Հան դինաստիայի ուշ շրջանում զորապետերը խաղում էին շոուշիլին () կոչված խաղը, որը ժամանակակից «Քար, մկրատ, թուղթ» խաղի համարժեքն է։ Շոուշիլինը կարելի է թարգմանել որպես «ձեռքի հրամաններ»։ Գոյություն ունի նաև խաղի  կամ  ճապոնական տարբերակը։

Տարբերակներ

Այլ ֆիգուրներ 
Խաղի մալայական տարբերակն է թռչուն > ջուր > քար > թռչուն։

FedEx գովազդը ցուցադրել է արջ > նինջա > որսորդ > արջ խաղը։ Ֆիգուրները կատարվում են ամբողջ մարմնով։

Ավելի շատ ֆիգուրներ 

Գոյություն ունի «ջրհոր, քար, մկրատ, թուղթ» տարբերակը (ենթադրաբար առաջացել է Ֆրանսիայում, ջրհորը ջրով ծածկում է մկրատն ու քարը և ծածկվում թղթով)։ Այն ոչնչով չի տարբերվում ստանդարտ տարբերակից. ջրհորը իշխում է քարին, և մնում է Պարետո-արդյունավետ միայն 3 ռազմավարություն՝ ջրհոր > մկրատ > թուղթ > ջրհոր։

Գույություն ունեն 5 ֆիգուրներով մի քանի տարբերակներ։ Դրանցից մեկը՝ «քար, մկրատ, թուղթ, մողես, Սփոք», հորինվել է Սեմ Կասսի և Կարեն Բրիլի կողմից։ Հայտնի է դարձել «Մեծ պայթյունի տեսությունը» ամերիկյան կատակերգական սերիալի շնորհիվ։ Խաղի կանոնները ներկայացված են հետևյալ կերպ.

Համաձայն հավանականության տեսության՝ դասական տարբերակում հաղթանակի, պարտության և նորից խաղալու հավանականությունը նույնն է՝ 1/3=0,333...: Ընդլայնված տարբերակում իրավիճակը փոխվում է. հաղթելու և պարտվելու հավանականությունը 0,4 (+6,66…%) է, իսկ ոչ-ոքիինը՝ 0,2 (−13,33…%): Այսինքն՝ եթե վեճերի լուծման ժամանակ կիրառենք բարելավված տարբերակը, ապա միջինում անհաջող փուլերի քանակը կլինի ավելի քիչ։

Խաղի տեսության տեսանկյունից 
Հաղթողին որոշելու համար անհրաժեշտ է միջինը 1,5 փորձ.  եթե, իհարկե, խաղացողների ընտրությունը բացարձակապես պատահական է։ Երեք խաղացողներով խաղում հաղթողին որոշելու համար անհրաժեշտ է միջինը 2,25 փորձ։

«Քար, մկրատ, թուղթ» խաղը զրոյական գումարով մատրիցային խաղ է, որի.
 Ֆիգուրների քանակը (խաղացողների ռազմավարությունը) կենտ է։
 Խաղը սիմետրիկ է. երկու խաղացողներին էլ հասանելի են նույն ռազմավարությունները, եթե a-b կոմբինացիան հաղթում է, ապա b-a կոմբինացիան պարտվում է։
 Ցանկացած a ֆիգուրի համար a-a կոմբինացիան լինում է ոչ-ոքի։ Մնացածn−1 ֆիգուրների կեսը հաղթում է a ֆիգուրին (շահում է 1), և կեսը պարտվում (ստանում է −1):

Նման սահմանմանը համապատասխանող խաղը կոչենք «ԸՔՄԹ» (ընդհանրացված քար-մկրատ-թուղթ)։ ԸՔՄԹ կարելի է իրականացնել հետևյալ կերպ. ֆիգուրները համարակալենք 0-ից մինչև n−1: Հաշվում են մնացորդն ըստ մոդուլի՝ : Եթե այն հավասար է 0, կլինի ոչ-ոքի, մնացած n−1 մնացորդների կեսը հայտարարվում է առաջին խաղացողի հաղթանակ, մյուս կեսը՝ երկրորդի։ Օրինակ՝ «քար, թուղթ, մկրատ, Սփոք, մողես» խաղում (հենց այդ հերթականությամբ) հաղթում են 1 և 3 մնացորդները, պարտվում՝ 2 և 4։ Սակայն ոչ բոլոր ԸՔՄԹ-ներն են համապատասխանում ըստ մոդուլի մնացորդներին, օրինակ՝ խաղացողները ֆիգուրները ցույց են տալիս միաժամանակ երկու ձեռքով, համեմատվում են ձախ ձեռքերով ցույց տրվածները, իսկ ոչ ոքիի դեպքում՝ աջերով ցույց տրվածները։

Խառը ռազմավարություններում Նեշի հավասարակշռությունը ցանկացած ԸՔՄԹ-ի դեպքում տալիս է 1/n հավանականություն բոլոր ֆիգուրների համար։ Այլ կերպ ասած՝ խաղն ազնիվ է (եթե խաղացողներից մեկը գործում է պատահականորեն, իսկ մյուսը՝ նրանից անկախ, սպասվող հաղթանակը 0 է, չկան «ուժեղ» և «թույլ» ֆիգուրներ, և հաղթել կարելի է միայն հավանականության տեսության հետ կապ չունեցող գործոնների հաշվին, օրինակ՝ արագ արձագանք հակառակորդի ցույց տված ֆիգուրին կամ նրա ընտրությունում ոչ պատահական օրինաչափությունների որոնում։

Խաղն ավելի մեղմ պահանջներով է. այն սիմետրիկ է, a-a կոմբինացիան տալիս է ոչ-ոքի, իսկ ցանկացած այլ զույգի շահումը ±1 է, և բոլոր ռազմավարությունները Պարետո-արդյունավետ են. գոյություն ունի բոլոր n-երի համար, բացի 2-ից և 4-ից։

Խաղը հիշատակվում է որպես օրինակ տարանցիկության միջոցների բացակայությունը ցույց տալու համար։

Այլ տեղեկություններ 
Չնայած այն հանգամանքին, որ իդեալական խաղի արդյունքը պատահական է, որոշակի հմտությունների առկայության դեպքում իրական մրցակիցների հետ խաղում կարելի է կանխատեսել դրա արդյունքը, քանի որ շատերը գիտակցաբար չեն գործում պատահականորեն կամ նույնիսկ դա չեն կարողանում։ Մի քանի խաղ հետո կարելի է հակառակորդի վարքագծում որոշել որոշակի ոչ պատահական «պատեռններ», այն խաղում շատ քիչ է ինքնաբերական։ Դա նաև պայմանավորված է նրանով, որ երկրորդ փուլում անձը ենթագիտակցաբար ցույց է տալիս այն, ինչը կարող է հաղթել նախորդ ցույց տվածին։ Այնպես որ, եթե առաջին անգամ հակառակորդը ցույց է տվել «քար», ապա երկրորդ անգամ նպատակահարմար է ցույց տալ «մկրատ». նա, ամենայն հավանականությամբ, ընտրում է «թուղթ»։

2013 թվականին Ճապոնիայում ստեղծվել է ռոբոտ, որը 100 %-ով մարդուն հաղթում է «Քար, մկրատ, թուղթ» խաղում։ Հաղթանակը ձեռք է բերվում ոչ թե որոշակի ռազմավարության միջոցով, այլ բարձրակարգ տեսախցիկի միջոցով մարդու ձեռքի շարժումները վերլուծելու շնորհիվ։

Անցկացվում են այս խաղի աշխարհի առաջնություններ, այն ունի շոշափելի մրցանակային ֆոնդ և արժանանում է համաշխարհային զանգվածային լրատվամիջոցների ուշադրությանը, լուսաբանվում առաջատար հրատարակություններով։ Գոյություն ունեն միջազգային ֆեդերացիա և մրցումների անցկացման պաշտոնական կանոններ։

Սեղանի և համակարգչային խաղերում հավասարակշռության տարբերակներից մեկը կոչվում է «Քար, մկրատ, թուղթ»։

Նշումներ

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 

 
 Culin, Stewart (1895) Korean Games, With Notes on the Corresponding Games at China and Japan. (evidence of nonexistence of rock-paper-scissors in the West)
 Gomme, Alice Bertha (1894, 1898) The traditional games of England, Scotland, and Ireland, 2 vols. (more evidence of nonexistence of rock-paper-scissors in the West)
 Opie, Iona & Opie, Peter (1969) Children's Games in Street and Playground Oxford University Press, London. (Details some variants on rock-paper-scissors such as 'Man, Earwig, Elephant' in Indonesia, and presents evidence for the existence of 'finger throwing games' in Egypt as early as 2000 B.C.)
 
 
 
 
 
 Baldwin, Wyatt (2017) The Official Rock Paper Scissors Handbook. The Official Strategy Guide of the World Rock Paper Scissors Association
 Walker, Douglas & Walker, Graham (2004) The Official Rock Paper Scissors Strategy Guide. Fireside. (strategy, tips and culture from the World Rock Paper Scissors Society).

Արտաքին հղումներ 
 
 
 A biological example of rock-paper-scissors: Interview with biologist Barry Sinervo on the 7th Avenue Project Radio Show
 The World Rock Paper Scissors Association
 Rock Paper Scissors Programming Competition
 

Խաղերի տեսություն