Ընդլայնված կողմ

Ընդլայնված կողմ,  Էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ բազմանկյան եզրային կողագիծ, բազմանկյան մի կողմը ընդգրկող ուղիղ։ Ընդլայնված կողմը ներկայացվում է տարբեր համատեքստերով։

Եռանկյուն

Բութանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գագաթներից տարված բարձրությունները հատվում են ոչ թե եռանկյան կողմերի, այլ նրանց ընդգրկող ուղիղների՝ ընդլայնված կողմերի հետ։ Եռանկյանն արտաներգծած շրջանագիծը, ինչպես նաև ներգծած կոնական հատույթներն, որոնք ներգծած էլիպս չեն հանդիսանում, արտաքինից շոշափում են եռանկայն մի կողմը և մյուս երկու ընդլայնված կողմերը։

Հարթության վրա կետի դիրքի եռուղի կոորդինատները կետի հարաբերական հեռավորություններն են տրված եռանկյան կողմերից։ Եթե կետը գտնվում է եռանկյան ներքին տիրույթից դուրս, ապա կետից եռանկյան կողմերին տարված ուղղահայացները կհատվեն ոչ թե եռանկյան կողմերի, այլ նրանց ընդգրկող ուղիղների՝ ընդլայնված կողմերի հետ։

Եռանկյան մեջ երեք հատման կետերը, որոնցից երկուսը իրենցից ներկայացնում են ներքին անկյան կիսորդի և հանդիպակաց  կողմի հատում, իսկ  երրորդը՝ արտաքին անկյան կիսորդի և հանդիպակաց ընդլայնված կողմի հատում, համագիծ են։

Արտաքինից արտագծած քառանկյուն

Արտաքինից արտագծած քառանկյունն այն քառանկյունն է, որի համար գոյություն ունի շրջանագիծ, որը շոշափում է քառանկյան բոլոր չորս ընդլայնված կողերը։ Այդ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է վեց անկյան կիսորդների հատման կետում։ Դրանք երկու ոչ կից ներքին անկյունների կիսորդներն են, մյուս երկու գագաթներին կից արտաքին անկյունների կիսորդները և ընդլայնված կողմերի հատման երկու կետերին կից արտաքին անկյունների կիսորդները։

Վեցանկյուն

Ըստ Պասկալի թեորեմի, եթե կոնական հարթության (էլիպս, պարաբոլ և հիպերբոլ) վրա վերցնեն վեց կամայական կետ, միացնեն հատվածներով կամայական հաջորդականությամբ, այնպես որ ստացվի վեցանկյուն, ապա երեք զույգ հանդիպակաց կողմերը (անհրաժեշտության դեպքում ընդլայնված կողմերի) հատվում են երեք կետում, որոնք գտնվում են մի ուղղի վրա։ Այդ ուղիղը կոչվում է վեցանկյան Պասկալի ուղիղ։

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 

 А. В. Акопян, А. А. Заславский Геометрические свойства кривых второго порядка, — М.: [./https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%A6%D0%9D%D0%9C%D0%9E МЦНМО], 2007. — 136 с.

Արտաքին հղումներ 

 Derivation of formula for radius of incircle of a triangle
 Circumconic at MathWorld
 Inconic at MathWorld

Երկրաչափություն
Բազմանիստեր
Բազմանկյուններ
Elementary geometry
Triangle geometry
Եռանկյան երկրաչափություն