Մեդիալ գործողություններ

Մեդիալ գործողությունները են կոչվում այն գործողությունները, որորնք բավարարում են   նույնությանը։

Դիցուք  որևէ դրական երկարությամբ միջակայք է (փակ, բաց, կիսաբաց, վերջավոր կամ անվերջ)։

Կասենք, որ  երկտեղ գործողությունը ինքնահամընկնող (իդեմպոտենտ)  է, եթե տեղի ունի հետևյալ նույնությունը՝ :
Կասենք, որ  երկտեղ գործողությունը տեղափոխական է, եթե տեղի ունի հետևյալ նույնությունը՝ :

Եթե  երկտեղ գործողությունը անընդհատ է և խիստ մոնոտոն ըստ երկու փոփոխականների, և տեղի ունի հետևյալ պայմանները՝

   (Մեդիալություն)

               (Ինքնահամընկնում)

      (Տեղափոխականություն),

ապա գոյություն ունի  անընդհատ և խիստ մոնոտոն ֆունկցիա այնպիսին, որ , որտեղ  ֆունկցիան որոշվում է հետևյալ կերպ՝ :

Եթե  երկտեղ գործողությունը մեդիալ է, իդեմպոտենտ, անընդհատ և խիստ մոնոտոն ըստ երկու փոփոխականների, ապա գոյություն ունի այնպիսի  անընդհատ և խիստ մոնոտոն ֆունկցիա և այնպիսի ,  իրական թվեր, որ ։

Եթե  երկտեղ գործողությունը մեդիալ է, անընդհատ և խիստ մոնոտոն ըստ երկու փոփոխականների, ապա գոյություն ունի այնպիսի  անընդհատ և խիստ մոնոտոն ֆունկցիա և այնպիսի  իրական թվեր, որ ։

ԳՈՐԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՄԵԴԻԱԼ ԶՈՒՅԳԵՐ
Դիցուք  ենթաբազմությունը որևէ դրական երկարությամբ միջակայք է (փակ, բաց, կիսաբաց, վերջավոր կամ անվերջ), իսկ  երկտեղ գործողությունները որոշված են միևնույն  բազմության վրա։ Կասենք, որ  և  երկտեղ գործողությունների  զույգը մեդիալ է, եթե տեղի ունի հետևյալ նույնությունը՝
։

Դիցուք  երկտեղ գործողությունների զույգը մեդիալ է, ընդ որում, -ն ու  -ն անընդհատ են և խիստ մոնոտոն ըստ երկու փոփոխականների և -ը մեդիալ է։ Այդ դեպքում -ը ևս մեդիալ է։

Դիցուք  կամայական երկտեղ գործողություն է։ Կասենք որ   գործողությունը նախամեդիալ է, եթե տեղի ունի հետևյալ նույնությունը՝
:

Դիցուք  երկտեղ գործողությունների զույգը մեդիալ է, ընդ որում այդ գործողությունները անընդհատ են, խիստ մոնոտոն և նախամեդիալ, իսկ  գործողությունը  ինքնահամընկնող է։ Այդ դեպքում  և  գործողությունները մեդիալ են։

Լրացուցիչ 

Մեդիալ Գործողություններ
Հանրահաշիվ