Կիսականոնավոր բազմանիստ

Կիսականոնավոր բազմանիստեր, տարբեր ուռուցիկ բազմանիստեր՝ որոնք կանոնավոր չլինելով, կրում են դրանց որոշ հատկությունները, օրինակ, բոլոր նիստերը հավասար են  կամ բոլոր նիստերը կանոնավոր բազմանկյուններ են, կամ ունեն որոշակի տարածական համաչափություններ։ Սահմանումը կարող է որոշակի ձևով փոփոխվել, բայց առաջին հերթին դրանք արքիմեդյան մարմիններն են։

Արքիմեդյան մարմիններ 
Արքիմեդյան մարմիններ, երկու հատկությամբ օժտված ուռուցիկ բազմանիստեր․

 Բոլոր նիստերը, երկու կամ ավելի տիպի, կանոնավոր բազմանկյուններ են։ Եթե բոլոր բազմանկյունները մի տիպի են, ապա դա կանոնավոր բաղմանիստ է կամ պլատոնյան մարմին է։
 ցանկացած գագաթների զույգի համար գոյություն ունի բազմանիստի համաչափություն, այսինքն, շարժում, որ բերում է նույն բազմանիստին(մի գագաթը գալիս է մյուսի տեղը)։ Մասնավորապես՝ բոլոր բազմանիստ անկյունները գագաթներում հավասար են։

Կիսկանոնավոր բազմանիստեր առաջին անգամ կառուցել է Արքիմեդը, բայց աշխատանքները կորուստի են մատնվել։

Կատալանյան մարմիններ 
Արքիմեդյան մարմիններին նման մարմինները կոչվում են կատալանի մարմիններ, ունեն կոնգրուենտ նիստեր (կարող են վերադրվել շարժման, պտույտի կամ անդրադարձման շնորհիվ, համընկնելի են)։ Կատալանի մարմիններին հաճախ անվանում են նաև կիսականոնավոր բազմանիստեր, այդ դեպքում կիսականոնավոր են համարվում արքիմեդի և կատալանի մարմինները։ Արիմեդյան մարմինները կիսականոնավոր են այն իմաստով, որ նրանց նիստերը կանոնավոր բազմանկյուններ են, իսկ կատալանի մարմիններում նիստերը նույնն են, բայց կանոնավոր բազմանկյուններ չեն։ Երկու դեպքում էլ պահպանվում են տարածական համչափութայն տեսակներից մեկի պայմանները (քառանիստային, ութանիստային և քսանանիստային)։ Կիսականոնավոր է համարվում այն մարմինները, որոնցում բացակայում է հետևյալ հատկություններից (առաջին երկուսից) գոնե մեկը։

 Բոլոր նիստերը հանդիսանում են կանոնավոր բազմանկյուններ։
 Բոլոր նիստերը միանման են։
 Մարմինն ունի երեք համաչափություններից որևէ մեկը։

Արքիմեդյան մարմիններում բացակայում է երկրորդ հատկությունը, իսկ կատալանի մարմիններում բացակայում է առաջին հատկությունը, բայց երրորդ հատկությունը բոլորում պահպանվում է։

Գոյություն ունի 13 արքիմեդի մարմին, որից երկուսը (սրաքիթ խորանարդ և հարթաքիթ տասներուանիստ) հայելային համաչափություն չունեն, և ունեն աջ և ձախ ձևերը։ Համապատասխանաբար 13 կատալանի մարմին։

Կիսականոնավոր բազմանիստերի ցանկ

Այլ 

Բացի արքիմեդի և կատալանի մարմինների,գոյություն ունի բազմանկյունների անվերջ շարք, որոնք հարում են կիսականոնավորներին (հավասար կողերով պրիզմաներ և հակապրիզմաներ)։

Տես նաև 

 Կանոնավոր բազմանիստ
 Աստղակերպ բազմանիստ
Պրիզմա
 Հակապրիզմա

Արտաքին հղումներ 
 
 Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями// Записки научных семинаров ЛОМИ. Том 2 -- 1966.

Ծանոթագրություններ 

Երկրաչափություն