Ուռուցիկ երկրաչափություն

Մաթեմատիկայում ուռուցիկ երկրաչափությունը երկրաչափության այն ճյուղն է, որն ուսումնասիրում է ուռուցիկ բազմություններ , հիմնականում Էվկլիդյան տարածությունում։ Ուռուցիկ բազմությունները հիմնականում հանդիպում են հաշվողական երկրաչափությունում, ուռուցիկ անալիզում, դիսկրետ երկրաչափությունում, ֆունկցիոնալ անալիզում, թվերի երկրաչափությունում, ինտեգրալ երկրաչափությունում, գծային ծրագրման մեջ, հավանականությունների տեսությունում, խաղերի տեսությունում և այլ ճյուղերում։

Դասակարգում 

Ըստ Մաթեմատիկայի առարկաների դասակարգման, ուռուցիկ և դիսկրետ երկրաչափություն մաթեմատիկական  առարկան ներառում է 3 հիմնական ճյուղեր․

 Ընդհանուր ուռուցիկություն
 բազմանկյուն և բազմանիստ
 դիսկրետ երկրաչափություն 

(Չնայած նշվածներից միայն 2-ն են ներառվում ուռուցիկ երկրաչափության մեջ)

Ընդհանուր ուռուցիկությունը բաժանվում է հետևյալ ենթախմբերի․

 Աքսիոմատիկ և ընդհանրացված ուռուցիկություն
 ուռուցիկ բազմություններ առանց չափային սահամանափակման
 ուռուցիկ բազմությունները տոպոլոգիական վեկտորական տարածությունում
 ուռուցիկ բազմություն երկչափ տարածությունում
 ուռուցիկ բազմություն եռաչափ տարածությունում
 ուռուցիկ բազմություն n-չափանի տարածությունում
 սահմանափակ չափանի Բանախյան տարածություն
 պատահական ուռուցիկ բազմություններ և ինտեգրալ երկրաչափություն 
 ուռուցիկ մարմինների ասիմպտոտիկ թեորեմ
 մոտարկում ուռուցիկ բազմություններով 
 ուռուցիկ բազմությունների տարատեսակներ
 Հելիակերպ թեորեմներ և երկրաչափական հատման տեսություն
 Կոմբինատոր ուռուցիկության այլ խնդիրներ
 երկարություն, մակերես, ծավալ
 միախառնված տարածություններ և հարակից թեմաներ
 անհավասարություններ և էքստրեմումի խնդիրներ
 ուռուցիկ ֆունկցիաներ և ուռուցիկ ծրագրեր
 մակերևույթային և հիպերբոլային ուռուցիկություն

Ուռուցիկ երկրաչափության եզրույթը օգտագործվում է նաև կոմբինատորիկայում, որպես անտիմատրոիդի այընտրանքային անուն, որը ուռուցիկ բազմության աբստրակտ մոդելներից մեկն է։

Պատմական ակնարկ 
Ուռուցիկ երկրաչափությունը համեմատաբար երիտասարդ մաթեմատիկական ճյուղ է։ Չնայած առաջին հիշատակումները եղել են Էվկլիդեսի և Արքիմեդի աշխատություններում։ Այն, որպես առանձին մաթեմատիկայի ճյուղ, ձևավորվել է 19-րդ դարի վերջում ի շնորհիվ Հերման Բրունի և Հերման Մինկովսկու երկրչափ և եռաչափ տարածություններում։ Իրենց արդյունքների մեծ մասը ընդհանրացվել է ավելի բազմաչափ տարածությունների վրա, և 1934 թվականին Թոմմի Բոննեսենը և Վերնել ֆենչերն տվել են ուռուցիկ երկրաչափության համապարփակ հետազոտությունը Էվկլիդյան տարածությունում։ Հետագայում 20-րդ դարում ուռուցիկ երկրաչափության զարգացումը և իր հարակից ճյուղերի ընդհանրացումը ամփոփվել է  «Ուռուցիկ երկրաչափության ձեռնարկ»․աշխատությունում գրված Գրաբերի և Ուիլսսի կողմից

Ծանոթագրություններ 

Ուռուցիկ երկրաչափություն