Հենման ֆունկցիա

Մաթեմատիկայում ոչ դատարկ փակ ուռուցիկ A բազմության, որը գտնվում է   –ում, հենման ֆունկցիան՝  hA–ն, բնութագրում է A–ի  հենման հիպերհարթությունների հեռավորությունները կորդինատային կենտրոնից։ Յուրաքանչյուր ոչ դատարակ փակ ուռուցիկ A բազմությունը միակ ձևով է որոշվում hA–ից։ Ավելին հենման ֆունկցիան A ուռուցիկ բազմության համար մրցում է շատ այլ բնական երկրաչափական օպերատորների հետ, ինչպիսիք են շրջումը, Մինկովսկու գումարը և այլ օպերատորներ։ Այս հատկությունների շնորհիվ հենման ֆունկցիան Ուռուցիկ Երկրաչափության մեջ հիմնական գաղափարներից է։

Սահմանում
Հենման ֆունկցիան   տես

. A ոչ դատարակ ուռուցիկ  -ում բազմության համար տրվում է հետևյալ կերպ.
;
Ներկայացումը ստացվում է ավելի ինտուիտիվ, երբ  -ը միավոր վեկտոր է. այսինք, երբ A-ն գտնվում է փակ կիսահարթության մեջ։

Եւ առնվազն մի կետ կա A-ի սահմանային տիրույթում, որ գտնվում է

այս կիսահարթության մեջ։ H(x) հիպերհարթությունը այդ պատճառով կոչվում է X միավոր վեկտորին հենված արտաքին կիսահարթություն ։ Արտաքին բառը կարևոր է այստեղ, քանի որ X-ի ուղղոությունը շատ կարևոր է դեր է խաղում։ H(x) բազմությունը ընդհանուր առմամբ տարբեր է H(-x)-ից։ Այս դեպքում  hA -ն H(x)-ի հեռավորությունն է կենտրոնից։

Օրինակներ
A={a}  միատարր բազմության հենման ֆունցիան ներկայացվում է
 տեսքով։

Էվկլիդյան B1 միավոր գնդի հենման ֆունցիան ներկայացվում է    տեսքով։

Հատկություններ

Որպես A-ից կախված ֆունկցիա 

Վերափոխված կամ ընդլայնված բազմությունների հենման ֆունկցիան սերտ կապ ունի հիմական A բազմությոնից

և

ավելի ընդհանրացված տեսքը․

որտեղ A + B-ն  Մինկովսկու գումար-ն է․

2 ոչ դատարկ  կոմպակտ ուռուցիկ բազմությունների Հաուսդորֆյան հեռավորությունը՝   -ն կարող են ներկայացվեն հենման ֆունկցիայի տեսքով։
 
որտեղ, աջ կողմի արտահայտության մեջ միավոր նորմն է օգտագործվում։

Հենման ֆունկցիայի հատկությունները, որպես A բազմությունից ֆունկցիա, երբեմն ընդհանրացվում է ասույթով, որ :A  h A արտածում է ոչ դատարկ կոմպակտ ուռուցիկ բազմությունները միավոր գնդի վրա որոշված միակ ֆունկցիայի միջոցով, որի դրական համասեռ 
ընդլայնումը ուռուցիկ է։

Ծանոթագրություններ 

Ուռուցիկ երկրաչափություն
Ֆունկցիաների տեսակներ