Անալիտիկ շարունակություն

Անալիտիկ շարունակություն, որևէ տիրույթում տված անալիտիկ ֆունկցիայի տարածումը ավելի լայն տիրույթի վրա։ Եթե  և  տիրույթներն ունեն  ընդհանուր մաս, -ը անալիտիկ է -ում, իսկ -ը՝ -ում և -ում , ապա -ը կոչվում է -ի անմիջական անալիտիկ շարունակությունը  տիրույթից -ի մեջ։

Դիցուք, -ը կազմում են տիրույթների շղթա այնպես, որ հարևան  և  տիրույթներն ունեն ընդհանուր  մաս, և յուրաքանչյուր -ում տված է  անալիտիկ ֆունկցիա։

Եթե -ը -ի անմիջական անալիտիկ շարունակությունն է  տիրույթից -ի մեջ (), ապա -ը կոչվում է -ի անալիտիկ շարունակությունը  տիրույթից -ի մեջ ըստ  շղթայի։

Իրագործելով -ի բոլոր հնարավոր անալիտիկ շարունակությունները՝ կստանանք -ի լրիվ (ընդհանրապես ասած, բազմարժեք) անալիտիկ շարունակություն  տիրույթից մի  տիրույթի մեջ, որից դուրս -ը այլևս չի կարող անալիտիկորեն շարունակվել։ -ն կոչվում է -ի գոյության բնական տիրույթ։

Գրականություն

Արտաքին հղումներ 
 Analytic Continuation at MathPages

Կոմպլեքս անալիզ
Ռիմանի մակերևույթներ