Ապացույցների տեսություն

Ապացույցների տեսություն, մաթեմատիկական տրամաբանության բաժին, որ ներկայացնում է ապացույցներ ֆորմալ մաթեմատիկական օբյեկտների տեսքով, որոնց վերլուծությունը իրականանում է մաթեմատիկական մեթոդների օգնությամբ։ Ապացույցները հիմնականում լինում են ինդուկտիվ կերպով որոշված տվյալների համակարգի տեսքով, որոնք ստեղծվել են ֆորմալ համակարգերի աքսիոմներին և եզրակացություններին համապատասխան։ Այդ եղանակով ապացույցների տեսությունը սինտակտային են՝ ի տարբերություն մոդելների իմաստաբանական տեսության։ Մոդելների տեսության, բազմության աքսիոմատիկ տեսության և ալգորիթմների տեսության հետ միասին ապացույցների տեսությունը մաթեմատիկայի՝ այսպես կոչված «չորս սյուներից» մեկն է։ Ապացույցների տեսությունը օգտագործում է ապացույցների հասկացությունների ճշգրիտ սահմանումները։

Ապացույցների տեսությունը կարևոր է փիլիսոփայական տրամաբանության համար, որում առանձնահատուկ ուշադրություն է ներկայացնում տեսականորեն ապացուցվող սեմանտիկների գաղափարը։ Այն հիմնված է ապացույցների կառուցողական տեսության ֆորմալ-տրամաբանական մեթոդների վրա։

Պատմություն 
Չնայած տրամաբանության ձևավորումը նշանակալիորեն զարգացում է ապրել այնպիսի հեղինակների ստեղծագործությունների շնորհիվ, ինչպիսիք են Գ. Ֆրեգեն, Ջ. Պեանոն, Բ. Ռասելը և Ռ. Դեդեքինդը։ Սակայն ապացույցների տեսության հիմնադիրը համարվում է Հիլբերտը, ով ստեղծել է այն, ինչ կոչվում է Հիլբերտի ծրագիր մաթեմատիկայի հիմունքների համար։

Զուգահեռաբար նաև ստեղծվել են ապացույցների կառուցողական տեսության հիմունքները։ Յան Լուկաշևիչը 1926 թվականին ենթադրել է, որ կարելի է Հիլբերտի համակարգերը բարելավել՝ որպես տրամաբանության աքսիոմային ներկայացման հիմքեր։ 1934 թվականին Հենցենը առաջ է քաշել այսպես կոչված հաշվարկման հաջորդականությունը, որն ավելի լավ է արտահայտել տրամաբանական կապերի երկակիությունը։

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 
 

Մաթեմատիկական տրամաբանություն