Լրացուցիչ եռանկյուն

Լրացուցիչ եռանկյուն, եռանկյուն, որի գագաթները տրված եռանկյան միջնագծերի հիմքերն են։
Տրված ABC եռանկյան համար A’B’C' եռանկյունը լրացուցիչ է, եթե A’ , B’ , C' կետերը ABC եռանկյան միջնագծերի հիմքերն են։
A"B"C" եռանկյունը, որի կողմերն անցնում են ABC եռանկյան գագաթներով և զուգահեռ են հանդիպակաց կողմերին, կոչվում է հակալրացուցիչ ABC եռանկյան համար։

Հատկություններ 

Տրված ABC եռանկյունը նման է իր լրացուցիչ եռանկյանը. նրանց համապատասխան կողմերը զուգահեռ են և հարաբերում են ինչպես 2:1։
Ցանկացած ABC եռանկյուն կարելի է դիտարկել որպես լրացուցիչ A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան համար և որպես հակալրացուցիչ՝ A’B’C' լրացուցիչ եռանկյան համար։
Համընկնում են երեք ցենտրոիդներ.
 1) Տրված ABC եռանկյան ցենտրոիդ
 2) A’B’C' եռանկյան լրացուցիչ եռանկյան ցենտրոիդ
 3) A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան ցենտրոիդ
Տրված ABC եռանկյան միջնագծերը և ծանրության կենտրոնը համընկնում են A’B’C' լրացուցիչ 
եռանկյան միջնագծերի և ծանրության կենտրոնի հետ։
Տրված ABC եռանկյան արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը հանդիսանում է A’B’C' լրացուցիչ եռանկյան օրթոկենտրոն։
A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան օրթոկենտրոնը հանդիսանում է տրված ABC եռանկյան արտագծյալ շրջանագծի կենտրոն։
Տրված ABC եռանկյան Էյլերի շրջանագիծը հանդիսանում է արտագծյալ շրջանագիծ A’B’C' լրացուցիչ եռանկյան համար։ Այդ պատճառով լրացուցիչ եռանկյան միջնուղղահայացները հատվում են տրված եռանկյան Էյլերի ուղղի վրա։ Հետևաբար, տրված ABC եռանկյունը և նրա լրացուցիչ A’B’C' եռանկյունն ունեն ընդհանուր Էյլերի ուղիղ։ 
Տրված ABC եռանկյան արտագծյալ շրջանագիծը հանդիսանում է Էյլերի շրջանագիծ A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան համար։
ABC եռանկյան և A'B'C' լրացուցիչ եռանկյան արտագծյալ շրջանագծերի՝ համապատասխան գագաթներով անցնող շոշափողները զուգահեռ են։
Եռանկյան երեք միջին գծերը այն բաժանում են տրվածին նման՝ չորս հավասար եռանկյունների։ Այյդ 4 եռանկյուններից կենտրոնականը հանց լրացուցիչ եռանկյունն է։
Լրացուցիչ եռանկյան հակալրացուցիչ եռանկյունը և հակալրացուցիչ եռանկյան լրացուցիչ եռանկյունը համընկնում են միմյանց հետ և նրանք երկուսն էլ համընկնում են ելակետային եռանկյան հետ։

Գրականություն 

 
 Дм. Ефремов, Новая геометрия треугольника. (1902)

Դասական երկրաչափություն
Եռանկյան երկրաչափություն
Անկյուններ