Լագրանժի թեորեմը չորս քառակուսիների գումարի մասին

Լագրանժի չորս քառակուսիների գումարի մասին թեորեմը պնդում է, որ

Թեորեմի ապացույցը իրենից ներկայացնում է ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս գտնել  թվի համար նման ներկայացման ձև :

Թեորեմը հանդիսանում է Վարինգի խնդրի լուծումը  աստիճանի համար։ Քանի որ այս տեսքի թվերը  չեն կարող ներկայացվել երեք քառակուսիների գումարով, ապա Լագրանժի թեորեմը տալիս է Հարդիի ֆունկցիայի երկու արժեքներից մեկը :

Օրինակներ

Պատմություն 
Թեորեմի պնդումն առաջին անգամ հայտնվել է Դիոֆանտի Թվաբանության մեջ, որը թարգմանվել էր լատիներեն Բաշեի կողմից 1621 թվականին։ Թեորեմի համար կարևոր լեմման այն մասին, որ չորս քառակուսիների գումարի արտադրյալը դա չորս քառակուսիների գումարն է ապացուցել է Էյլերը, ով մոտ էր հենց թեորեմի ապացույցին շատ բաներ է արել հատուկ Լագրանժի համար։ Սակայն Լագրանժը Էյլերից առաջ անցավ և ապացուցեց թեորեմը 1770 թվականին։

Ծանոթագրություններ 

Հանրահաշվի թեորեմներ