Լուկա Պաչոլի

Ֆրա Լուկա Բարտոլոմեո դե Պաչոլի (հնացած գրելաձևեր․ Պաչիոլի կամ Պաչոլո, , Բորգո Սան Սեպոլկրո, ), իտալացի մաթեմատիկոս, ժամանակակից հաշվապահության սկզբունքների հիմնադիր։ 15-րդ դարի խոշորագույն եվրոպական հանրահաշվագետ։

Կենսագրություն 
Պաչոլին ծնվել է մոտավորապես 1445 թվականին Տոսկանայի և Ումբրիայի սահմանում գտնվող Բորգո Սան Սեպոլկրո ոչ մեծ քաղաքում։ Դեռահասության շրջանում աշակերտում էր հայտնի նկարիչ Պիեռա Դելլա Ֆրանչեսկայի մոտ։ Այստեղ նրան նկատում է հանրահայտ իտալացի ճարտարապետ Լեոն Բատիստա Ալբերտին, ով 1464 թվականին երիտասարդին երաշխավորում է մեծահարուստ վենետիկյան վաճառական Անտոնիո դե Ռոմպիազիին՝ որպես տնային ուսուցիչ։ Վենետիկում Պաչոլին լսում է մեծ մաթեմատիկոս Դոմենիկո Բրագադինոյի դասախոսությունները Ռիալտոյի դպրոցում։ 1470 թվականին նա ավարտում է իր առաջին գիրքը՝ առևտրական թվաբանության դասագիրքը, որը գրել էր իր սաների համար։ Նույն թվականին նա թողնում է Վենետիկն ու տեղափոխվում Հռոմ, որտեղ նրան ընդունում է Ալբերտին և բնակատեղ հաստկացնում իր իսկ տանը։ Երկու տարի անց նա թողեց նաև Հռոմը, կուսակրոնություն ընդունեց և դարձավ Ֆրանցիսկյան միաբանության անդամ։

Գիտական աշխատանքը

Գործունեությունը Պերուջայի համալսարանում 
1477 թվականի հոկտեմբերի 14-ից մինչև 1480 թվականի դեկտեմբերի 11-ը պրոֆեսոր էր Պերուջայի համալսարանում, կարդում էր հանրահաշվի ու երկրաչափության դասախոսություններ։ Երկու կուրսերի՝ «Հանրահաշվի» և «Պլատոնի հինգ օրենքների» ծավալուն համառոտագրությունները ընդհանրացնում է մեկ առանձին գրքում, որը նվիրում է «իր սիրալիր ուսանողներին՝ Պերուջայի փառավոր երիտասարդներին»։ Այնուհետև մոտ ութ տարի ապրում է Զարայում (այժմ՝ Զադար Խորվաթիայում), որտեղ զբաղվում է մաթեմատիկայով ու տեսաբանությամբ, երբեմն գործնական նպատակներով ճանապարհորդելով Իտալիայի այլ քաղաքներում։

«Թվաբանության, երկրաչափության, հարաբերությունների ու մասնաբաժինների գումար» 
1494 թվականին Պաչոլին հրապարակում է իր «Թվաբանության, երկրաչափության, հարաբերությունների ու մասնաբաժինների գումար» () մաթեմատիկակակն աշխատությունը, որը նվիրված էր դուքս Գվիդոբալդո դա Մոնտեֆելտրո Ուրբինացուն։ Այդ աշխատությունում տրվում են ամբողջ և կոտորակային թվերի հետ թվաբանական գործողությունների կանոններն ու օրենքները, մասնաբաժինները, բարդ տոկոսի խնդիրներ, գծային, քառակուսային և որոշ տեսակների երկքառակուսային հավասումների լուծումներ։ Հարկ է նշել, որ գիրքը գրված էր ոչ թե այդ ժամանակ գիտական աշխատությունների համար սովորաբար օգտագործվող լատիներենով, այլ՝ իտալերենով։

«Գումար»-ի թվաբանական մասում շարադրված են թվաբանական գործողությունների կատարման եղանակներ։ Այս հատվածը հիմնված է մեծաթիվ «Աբակի գրքերի» վրա, որոնք պատկանում են տարբեր հեղինակների։ Հանրահաշվական առաջադրանքները, որոնց լուծումները շարադրված են «Գումար»-ում, չեն ներառում այն գծային ու քառակուսային հավասարումները, որոնց լուծումները տրված են արաբական «հանրահաշվի ու ալմուկաբալի» աշխատություններում։ Եվրոպայում այս առաջադրանքները հայտնի էին Լեոնարդո Պիզանոյի (1180—1240) «Աբակի գրքից»։ Հետագայում այլ մաթեմատիկոսներին հետաքրքրող առաջադրանքներից կարելի է հատկապես առանձնացնել չավարտված խաղի խաղադրույքների ճիշտ բաժանման մասին խնդիրը, որը ինքը՝ Պաչոլին, ճիշտ չէր լուծել։ Հավանաբար, այս խնդրի վերաբերյալ Պաչոլիի մեծագույն հավելումը սինկոպավոր հանրահաշվական գրառման կիրառումն էր՝ սիմվոլիկ հաշվման ինքնատիպ նախահայրը։ Գիրքը պարունակում է Իտալիայի տարբեր մասերում ընդունված մետաղադրամների, քաշերի ու չափերի աղյուսակ, նաև վենետիկյան կրկնակի հաշվապահության ղեկավարման համակարգ։ Ինչ վերաբերում է «Գումար»-ի երկրաչափական մասին, այն ամբողջությամբ հետևում է Լեոնարդո Պիզանոյի «Պրակտիկ երկրաչափություն»-ից։

Գործունեությունը Միլանի համալսարանում 
1496 թվականին դուքս Լոդովիկո Սֆորցի հրավերով տեղափոխվում է Միլան, որտեղ ղեկավարում է Միլանի համալսարանի նորաբաց մաթեմատիկայի ամբիոնը։ Միլանում ծանոթանում է Լեոնարդո դա Վինչիի հետ, որի հետ հետագայում ընկերանում է։ Միլանում Պաչոլին գրում է «Աստվածային մասնաբաժնի մասին» աշխատության վերաբերյալ հաղորդագրություն հասցեավորված դուքս Լոդովիկո Սֆորցին, իսկ դա Վինչին այն հարստացնում է նկարազարդումներով։ Աշխատությունն ավարտում է 1498 թվականի դեկտեմբերի 14-ին։ Աշխատության մի քանի ձեռագիր կրկնօրինակներին, որոնք ստեղծվել էին տեղի ազդեցիկ մարդկան համար, կցված էր կանոնավոր բազմանիստերի և այլ երկրաչափական մարմինների հավաքածու, որը Պաչոլին պատրաստել էր սեփական ձեռքերով։ Պահպանվել են այդ աշխատության երկու ձեռագիր․ դրանցից առաջինը գտնվում է Ժնևի Հասարակական գրադարանում, մյուսը՝ Միլանի Ամբրոզիան գրադարանում։

Այլ 
1499 թվականին ֆրանսիական զորքերի կողմից Միլանի գրավումից հետո Լուկա Պաչոլին ու Լեոնարդո դա Վինչին տեղափոխվում են Ֆլորենցիա, որից հետո նրանց ճանապարհները բաժանվում են։ Հաջորդ տարիներին Պաչոլին դասախոսություններ է կարդում Պիզայում (1500), Պերուջայում (1500), Բոլոնյեում (1501—1502) և Ֆլորենցիայում (1502—1505)։

1508 թվականին Վենետիկում Պաչոլին հրապարակում է Էվկլիդեսի «Սկզբեր»-ի լատիներեն թարգմանությունը, որը պատկանում էր 
Ջովաննի Կամպանոյին։ Այդ թարգմանությունը, որը կատարվել էր դեռևս 1259 թվականին արաբերենից, արդեն մեկ անգամ հրապարակվել էր 1482 թվականին, որից հետո մի քանի անգամ վերահրապարակվել է, սակայն ամեն անգամ ունեցել է որոշակի վրիպակներ ու սխալներ։ Պաչոլին վերախմբագրում է թարգմանությունը, ավելացնում իր մեկնաբանությունները և իր հետագա համալսարանական դասախոսույթուններում բազմիցս օգտվում դրանից։

1509 թվականին Վենետիկում հրատարակվում է Պաչոլիի ևս մի գիրք․ «Աստվածային մասնաբաժին։ Աշխատություն, որը բավականին օգտակար է ցանկացած խորաթափանց ու հետաքրքրասեր մարդու, որից փիլիսոփայություն, գեղանկարչություն, քանդակագործություն, ճարտարապետություն, երաժշտություն կամ այլ մաթեմատիկական առարկաներ ուսումնասիրող ցանկացած մարդ կարող է քաղել հաճելի, սրամիտ և հետաքրքիր ինֆորմացիա և ինքն իրեն հետաքրքրացնել գիտության վերաբերյալ ամենանվիրական հարցերով»։

Հոգևորական գործունեությունը 
1508 թվականին, Յուլիուս II-ի հետ վաղեմի ծանոթության շնորհիվ դառնում է հարազատ Սան Սեպոլկրո քաղաքի մենաստանի տեղապահ։ Սակայն 1509 թվականին իր մենաստանի երկու վանականներ նամակ են ուղարկում գեներալին, որում ասում են, որ «մաեստրո Լուկան  համապատասխան մարդ չէ ուրիշների ղեկավարելու համար», և խնդրում ազատել նրան իր ադմինիստրատիվ պարտավորություններից։ Բայց նրանք չստացան ղեկավարության աջակցությունը և 1510 թվականի փետրվարին Լուկա Պաչոլին դարձավ հայրենի մենաստանի լիիրավ վանահայր։ Ընդ որում, մենաստանի ներսում ընդվզումներն ու ոտնձգությունները շարունակվեցին նաև հետագայում։

1514 թվականին Պաչոլին որոշ ժամանակով տեղափոխվում է Հռոմ նորընտիր Հռոմի Պապ Լեո X-ի հրավերով։ Այնուհետև վերադառնում է հայրենի Սան Սեպոլկրո, որտեղ էլ մահանում է 1517 թվականին։

Աշխատություներ 
 Լուկա Պաչոլի Աստվածային մասնաբաժնի մասին

Պաչոլիի կանոնը 
Պաչոլի կանոնը սկզբունքների ամբողջություն է, որը ստեղծել է Լուկա Պաչոլին 15-րդ դարի վերջում։ Համաձայն այդ կանոնների․ 
 «չի կարելի ինչ-որ մեկին պարտապան համարել (դեբիտոր) առանց իր իմացության, անգամ եթե դա նպատակահարմար է»;
 «հայտնի պայմանների դեպքում ոչ մեկին չի կարելի լիազոր (կրեդիտոր) համարել առանց իր համաձայնության»։

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 
 Յ․ Սոկոլով Լուկա Պաչոլի՝ մարդ և մտավորական // В кн.: Пачоли Л. Трактат о счета́х и записях М.: Финансы и статистика, 1994.
 Щетников А. И. Лука Пачоли и его трактат «О божественной пропорции». Математическое образование, № 1 (41), 2007, с. 33-44.

Իտալացի մաթեմատիկոսներ
Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով
Իտալացի տնտեսագետներ