Ութ քառակուսիների նույնություն

Ութ քառակուսիների նույնություն, մաթեմատիկական թեորեմ այն մասին, որ

ութ քառակուսիների գումարի արտադրյալը ութ քառակուսիների գումար է։

Ապացույց 

Իրոք.

Պատմություն 

Նույնությունն առաջին անգամ բացահայտել է դանիացի մաթեմատիկոս Ֆերդինանտ Դեգենը մոտ 1818 թվականին։ Այս հրաշալի նույնությունը ևս երկու անգամ վերաբացահայտվել է. սկզբում Թոմաս Գրեյվսի կողմից 1483 թվականին, ապա՝ Արթուր Կելիի կողմից 1845 թվականին։ Կելին դուրս բերեց այն, աշխատելով կվատերնիոնների ընդհանրացման վրա, դրանց անվանելով օկտոնիոններ։ Հանրահաշվական եզրույթներով նույնությունը նշանակում է, որ երկու օկտոնիոնների արտադրյալի նորման հավասար է նրանց նորմաների արտադրյալին. ։

Նման պնդումը ճիշտ է կվատերնիոնների («չորս քառակուսիների նույնություն»), կոմպլեքս թվերի, («երկու քառակուսիների նույնություն») և իրական թվերի համար։

1898 թվականին Ադոլֆ Գուրվիցն ապացուցեց, որ նմանատիպ նույնություն գոյություն չունի ոչ 16, ոչ այլ քառակուսիների թվի համար, բացառությամբ 1, 2, 4 և 8։

Հղումներ 
 Degen’s eight-square identity 

Նույնություններ
Թվերի տեսություն
Կոմպլեքս անալիզ
Թվերի անալիտիկ տեսություն