Անընդհատ արտապատկերում

Անընդհատ արտապատկերում, տոպոլոգիայի հիմնական գաղափարներից մեկը։  և  տոպոլոգիական տարածությունների  արտապատկերումը կոչվում է անընդհատ -ի  կետում, եթե

կետի յուրաքանչյուր  շրջակայքի համար գոյություն ունի -ի այնպիսի  շրջակայք, որ
։

Եթե -ն անընդհատ է -ի բոլոր կետերում, ապա այն կոչվում է անընդհատ արտապատկերում։

Ապացուցված է, որ  արտապատկերումն անընդհատ արտապատկերում է և միայն այն դեպքում, երբ յուրաքանչյուր բաց (փակ) բազմության լրիվ նախապատկերը բաց է (փակ է) -ում։

Անընդհատ արտապատկերման ամենաընդհանուր հատկությունն այն է, որ կամայական տոպոլոգիական տարածության նույնական արտապատկերումը, ինչպես նաև անընդհատ արտապատկերումների կոմպոզիցիաները, անընդհատ արտապատկերումներ են։ Մասնավոր դեպքում, երբ -ն իրական առանցքն է (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս հարթությունը), անընդհատ արտապատկերումն անվանում են իրական (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս) անընդհատ ֆունկցիա՝ որոշված  տարածության վրա։

Տես նաև 
 Արտապատկերում

Գրականություն

Արտաքին հղումներ 
 Математические Этюды Мультик про непрерывность

Մետրիկական երկրաչափություն
Մաթեմատիկական անալիզ
Ֆունկցիաների տեսակներ