Եզակի կետ (դիֆերենցիալ հավասարումներ)

Դիֆերենցիալ հավասարման եզակի կետ, դիֆերենցիալ հավասարման եզակի կետում

հավասարման աջ մասի համարիչն ու հայտարարը միաժամանակ հավասարվում են զրոյի (P-ն և Q-ն անընդհատորեն դիֆերենցելի ֆունկցիաներ են)։
 
Ընդունելով, որ եզակի կետը համընկնում է կոորդինատների սկզբնակետի հետ և կիրառելով Թեյլորի բանաձևը՝ (1) հավասարումը կարելի է ներկայացնել 

տեսքով, որտեղ ֊ը և ֊ը ֊ի համեմատ անվերջ փոքր են։ Եզակի կետի շրջակայքում ինտեգրալ կորերի (դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումները երկրաչափորեն պատկերող
կորերի) վարքը կախված է 
 

 
բնութագրիչ հավասարման  և  արմատներից։  կամ  և  դեպքերում եզակի կետը կոչվում է հանգույց,  և  դեպքում՝ թամբ, ,  դեպքում՝ կիզակետ (ֆոկուս)։ ,  դեպքում եզակի կետը կարող է լինել կենտրոն, կիզակետ կամ ավելի բարդ բնույթ ունենալ։ Օրինակ, կոորդինատների սկզբնակետը 

դիֆերենցիալ հավասարումների համար համապատասխանաբար հանգույց է(նկ․ 3), թամբ (նկ․ 4), կիզակետ (նկ․ 5) և կենտրոն (նկ․ 6)։

Դիֆերենցիալ հավասարումներ