Անջատելիության աքսիոմաներ

Անջատելիության աքսիոմաներ, տոպոլոգիական կարևոր դասեր բնութագրող աքսիոմաներ։

Բացատրություն 
Եթե  տոպոլոգիական տարածության կամայական երկու տարբեր կետերից գոնե մեկն ունի մյուսը չպարունակող շրջակայք, ապա ասում են, որ  տարածությունը բավարարում է  անջատելիության աքսիոմին (–ը –տարածություն է), իսկ եթե այդ կետերից յուրաքանչյուրն ունի մյուսը չպարունակող շրջակայք, ապա -ը բավարարում է   անջատելիության աքսիոմին (–ը -տարածություն է)։ Ապացուցված է, որ –տարածություններում միակետ ենթաբազմությունները չեն կարող ունենալ սահմանային կետեր, մինչդեռ կամայական տոպոլոգիական տարածություններում այդ «միանգամայն բնական» հատկություններըն անգամ կարող են խախտվել։ Եթե X-ի կամայական երկու կետեր ունեն չհատվող շրջակայքեր, ապա ասում են, որ -ը : Ենթատողային տեքստ–տարածություն է, կամ անջատելի տարածություն է, իսկ ավելի հաճախ՝ հաուսդորֆյան տարածություն Է։ Միայն հաուսդորֆյան տարածություններում է, որ կետերի հաջորդականությունը չի կարող ունենալ մեկից ավելի սահման։ Եթե -ը –տարածություն է, որի յուրաքանչյուր փակ բազմություն և նրան չպատկանող կետ ունեն չհատվող շրջակայքեր, ապա -ը կոչվում է –տարածություն կամ ռեգուլյար, իսկ եթե յուրաքանչյուր երկու չհատվող փակ բազմություններ ունեն չհատվող շրջակայքեր, ապա -ը կոչվում է նորմալ տարածություն։ Ակնհայտ է, որ նշված անջատելիության աքսիոմաներից յուրաքանչյուրն ավելի թույլ է (նրանով որոշվող տարածությունների դասն ավելի լայն է), քան հաջորդ անջատելիության աքսիոմաներ։ Հատկապես կարևոր են հաուսդորֆյան և նորմալ տարածությունների դասերը (վերջինում տեղի ունի անընդհատ ֆունկցիաների շարունակելիության վերաբերյալ Տիտցե-Ուրիսոնի նշանավոր թեորեմը)։

Տոպոլոգիա
Ֆունկցիոնալ անալիզ