Հանրահաշվական գործողություններ

Հանրահաշվական գործողություններ , A բազմության վրա, ո-տեղանի. արտապատկերում  դեկարտյան արտադրյալից  բազմության մեջ։

Առավել կիրառություններ ունեն երկտեղանի  հանրահաշվական գործողությունները։ Մաթեմատիկական տեսակետից այս խիստ սահմանումը հետևյալ (պարզ բնույթի) դիտարկումների վերացարկումն է։ Երկու՝  և  թվերի գումարումը կարելի է դիտարկել որպես  դեկարտյան արտադրյալի (-ը թվերի բազմություն է)  տարրից -ին պատկանող մի նոր՝  տարրի ստացում (համապատասխանեցում)։ Նույնը կարելի է ասել երկու վեկտորների, ֆունկցիաների, մատրիցների գումարման մասին։ Այսպիսով, երկու օբյեկտների (թվեր, վեկտորներ, ֆունկցիաներ և այլն ․․․) գումարումը հանրահաշվական գործողություն է։ Այս ընդհանրական տեսակետից բազմապատկումը նույնպես հանրահաշվական գործողություն է։

Գումարում տերմինն օգտագործվում է միայն զուգորդական և տեղափոխական, իսկ բազմապատկումը՝ հիմնականում զուգորդական հանրահաշվական գործողությունների նկատմամբ։ Նույն բազմության վրա կարող է տրված լինել մի քանի հանրահաշվական գործողություն։ Օրինակ, թվերի բազմության վրա տրված են բազմապատկման  և գումարման  գործողություններ։ Եթե  բազմությունը Աբելյան խումբ է, -ն և -ն՝ նրա տարրերը, ապա  անվանում են -ի և -ի տարբերություն և նշանակում -ով. իսկ -ի ստացումը անվանում են հանում։

Եթե  բազմությունը խումբ է բազմապատկման «» գործողությամբ, -ն և -ն՝ նրա տարրերը, ապա -ը անվանում են -ի և -ի քանորդ, այն նշանակում են -ով, իսկ  ստացումն անվանում են բաժանում։

Տես նաև 
 Վեկտորական հաշիվ
 Զուգորդականություն
 Տեղափոխականություն
 Խումբ

Մաթեմատիկական գործողություններ
Հանրահաշիվ
Տարրական մաթեմատիկա