Մաթեմատիկական ֆիզիկա

Մաթեմատիկական ֆիզիկա, ֆիզիկական երևույթների մաթեմատիկական մոդելների տեսություն, հատուկ տեղ է գրավում մաթեմատիկայում և ֆիզիկայում։ Մաթեմատիկական ֆիզիկան ֆիզիկայի հետ սերտ կապի մեջ է այն մասով, որ վերաբերում է ֆիզիկական երևույթների մաթեմատիկական մոդելների կառուցմանը. մյուս կողմից՝ մաթեմատիկական ֆիզիկա մաթեմատիկայի, բաժին է, որովհետև կառուցված մոդելները ուսումնասիրում են մաթեմատիկական մեթոդներով։ Ֆիզիկայի շատ բաժինների, օրինակ, էլեկտրադինամիկայի, ձայնագիտության, հիդրոդինամիկայի, առաձգականության տեսության երեույթներին համապատասխանող մաթեմատիկական մոդելները նկարագրվում են մասնական ածանցյալներով հավասարումներով, ճառագայթման տեղափոխման, թերմոդինամիկայի ու մի քանի այլ բաժինների խնդիրները նկարագրվում են ինչպես գծային, այնպես էլ ոչ գծային ինտեգրալ, ինտեգրալ-դիֆերենցիալ, ֆունկցիոնալ հավասարումներով, որոնք և կազմում են մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումները։

Ֆիզիկական երևույթների մաթեմատիկական մոդելների ուսումնասիրությունը ոչ միայն հնարավորություն է տալիս ստանալ այդ երևույթները նկարագրող մեծությունների քանակական բնութագրեր, այլև խորանալ այդ երևույթների ֆիզիկական էության մեջ և, երբեմն էլ, կանխատեսել նոր օրինաչափություններ։ Վերը ասվածի դասական օրինակ է Նյուտոնի տիեզերական ձգողության տեսությունը, որը ոչ միայն հնարավորություն տվեց բացատրել հայտնի մոլորակների շարժումը, այլև կանխատեսել նոր մոլորակների գոյությունը։

Ֆիզիկական երևույթների խորը և ավելի մանրամասն ուսումնասիրությունը բերում է մաթեմատիկական ֆիզիկայի ավելի բարդ հավասարումների (օրինակ, ոչ գծային հավասարումներ), իսկ քվանտային էլեկտրադինամիկայի, դաշտի աքսիոմատիկ տեսության և ժամանակակից ֆիզիկայի այլ ուղղությունների զարգացումը բերեց մաթեմատիկական ֆիզիկայի ինչպես նոր մեթոդների, այնպես էլ մաթեմատիկական նոր մոդելների ստեղծմանը (օրինակ, ընդհանրացված ֆունկցիաների տեսությունը, անընդհատ սպեկտրով օպերատորների տեսությունը և այլն)։ Մյուս կողմից, հաշվողական մաթեմատիկայի բուռն գարգացումը հնարավորություն տվեց ստեղծելու մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների լուծման ուղղակի թվային մեթոդներ՝ էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաների օգտագործմամբ. դրանցից առաջին հերթին պետք է նշել եզրային խնդիրների լուծման վերջավոր-տարբերակային մեթոդները։

Տես նաև 
 Մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումներ

Մաթեմատիկական ֆիզիկա