Կլայնի շիշ

Կլայնի շիշ, փակ միակողմանի մակերևույթ։ Առաջինը նկարագրել է գերմանացի մաթեմատիկոս Ֆելիքս Կլայնը 1882 թվականին։ Այն փողկապակցված է Մյոբիուսի ժապավենի հետ։ Հավանաբար արտահայտությունը գերմաներենից սխալ թարգմանության արդյունք է, ի սկզբանե անվանվելով «Կլայնի մակերևույթ» , այն թարգմանվել է որպես «Կլայնի շիշ» ()։

Կլայնի շիշը կարող է ստացվել երկու ծայրն էլ բաց խողովակից, եթե ճկելով այն, նեղ ծայրը անցկացվի իր պատի միջով և միմյանց «սոսնձվեն» (նույնացվեն) երկու շուրթերը՝ արտաքին, լայն շուրթը ծռելով ներս, իսկ ներքին, նեղ շուրթը՝ դուրս։ Այսպիսով, ստացվում է ինքնահատվող մակերևույթ։ Առանց ինքնահատման Կլայնի շիշը կարելի է կառուցել միայն քառաչափ տարածության մեջ։
Կլայնի շիշը պաշտոնապես կարելի է ստանալ սոսնձացման միջոցով , բացահայտման միավոր  երբ  և  при , ինչպես ներկայացվում է դիագրամում

Պարամետրացում 
Կլայնի շիշը ութնյակի ձևում ունի բավականին պարզ պարամետրացում.

Պատկերասրահ

Կառուցում

Արտաքին հղումներ 
 Магазин стеклянных бутылок Клейна
 Игры Торус Свободно распространяемые игры для Windows и Mac OS X, иллюстрирующие топологию тора и бутылки Клейна
 Анимационный фильм о Бутылке Клейна, созданный в 2010 г. при Свободном Университете г. Берлин (Freie Universität Berlin), включает изображение поездки по Бутылке и изначальное описание Феликса Клейна.

Տոպոլոգիա
Մակերևույթներ