Բոյլ-Մարիոտի օրենք

Բոյլ-Մարիոտի օրենք։ Տրված քանակով մակրոսկոպական պարամետրերից որևէ մեկը փոխելիս փոխվում են նաև մյուսները։ Կապը մակրոսկոպական պարամետրերի միջև առավել պարզ տեսք ունի գազերի դեպքում։ Տրված քանակով նոսր գազի վիճակը որոշվում է դրա ճնշման (ρ), ծավալի (V) և ջերմաստիճանի (t) միջոցով։ Եթե նշված որևէ պարամետրերից մեկը մնում է հաստատուն, ապա քանակական կապերը մնացած երկուսի միջև կոչվում են հիմնական գազային օրենքներ։

Գազային օրենքների հայտնաբերումը 
Առաջին գազային օրենքը փորձնականորեն հայտնաբերել է անգլիացի գիտնական Ռոբերտ Բոյլը 1662 թվականին, իսկ մի քանի տարի անց՝ ֆրանսիացի գիտնական Էդմ Մարիոտը կապ է հաստատել տրված քանակով գազի, ճնշման և ծավալի միջև հաստատուն ջերմաստիճանում։

Բոյլի հայտնագործությունն ու կատարած փորձը 
Համակարգի վիճակի փոփոխությունը հաստատուն ջերմաստիճանում կոչվում է իզոթերմ պրոցես (հունարեն «իզոս»` հավասար և «թերմոս»` տաք բառերից)։ Համակարգի ջերմաստիճանը ջերմադինամիկական պրոցեսում հաստատուն մնալու համար անհրաժեշտ է այն ջերմային հպման մեջ դնել թերմոստատի հետ(թերմոստատը մի համակարգ է, որի ջերմաստիճանը փորձի ընթացքում չի փոփոխվում)։ Օրինակ` թերմոստատի դեր կարող է կատարել մթնոլորտային օդը, եթե դրա ջերմաստիճանը փորձի ընթացքում չի փոփոխվում։

Բոյլն ուսումնասիրել է որոշակի զանգվածով օդի ծավալի փոփոխությունը՝ կախված ճնշումից։ U-աձև ապակե խողովակի մեջ լցված է սնդիկ, և երկու ծնիկներն էլ հաղորդակցվում են մթնոլորտային օդի հետ։ Փակենք A ծնկի փականը՝ նրա մեջ պարունակվող օդը մեկուսացնելով մթնոլորտից։ Այս վիճակում A ծնկում օդի ճնշումը հավասար է Po մթնոլորտային ճնշմանը, իսկ ծավալը նշանակենք vo-ով։ Փականը հետագայում մնում է միշտ փակ՝ ապահովելով A ծնկում օդի զանգվածի անփոփոխությունը։ Այժմ B ծնկի մեջ լցնենք որոշակի քանակով սնդիկ P սպասենք՝ մինչև սնդիկը հավասարակշռվի։ Հավասարակշռության վիճակում A ծնկում օդի P ճնշումը մթնոլորտային P H բարձրությամբ սնդիկի սյան հիդրոստատիկ ճնշումների գումարն է.
     P=Po+ρgH
Որտեղ ρ-ն սնդիկի խտությունն է, g-ն՝ ազատ անկման արագացումը։ Չափելով B և A ծնկներում սնդիկի մակարդակների տարբերությունը՝ H-ը, բանաձևով կարելի է որոշել օդի P ճնշումը A փակ ծնկում։ Օդի V ծավալը կարելի է հեշտությամբ որոշել՝ չափելով օդի սյան h բարձրությունը և գիտենալով A ծնկի հատույթի S մակերեսը` V = hS: Փոփոխելով B ծնկի մեջ լցվող սնդիկի քանակությունը, հետևաբար նաև H մեծությունը և չափելով օդի V ծավալը Բոյլը նկատել է` քանի անգամ մեծանում է P ճնշումը, նույնքան անգամ փոքրանում է օդի զբաղեցրած ծավալը, այսինքն գազի ճնշման P ծավալի արտադրյալը փորձի ընթացքում մնում է անփոփոխ։ Փորձում թերմոստատի դերը կատարում է մթնոլորտային օդը։ Այսպիսով՝ տրված քանակով գազի ճնշման և ծավալի արտադրյալն իզոթերմ պրոցեսում հաստատուն է. pV = const, երբ m = const, t = const Եթե հավասարումը գրվի գազի երկու կամայական վիճակների համար, որոնք բնութագրվում են p1, V1, t և P2, V2,t պարամետրերով ապա կունենանք՝ P1/P2 = V2/V1 (m = const, t = const)
Գազի ճնշման կախումը ծավալից պատկերոց կորը կոչվում է իզոթերմ։ Եթե կոորդինատային առանցքների վրա տեղադրենք գազի ճնշման ու ծավալի արժեքները, ապա այդ կախումը, ըստ առնչության, կպատկերվի հիպերբոլի մի ճյուղով (երկրորդ՝ բացասական V-երին համապատասխանող ճյուղը ֆիզիկական իմաստ չունի)։ Տվյալ իզոթերմի վրա A կետի յուրաքանչյուր դիրքում ստվերագծված ուղղանկյունների մակերեսներն իրար հավասար են (p1V1 = p2V2 = p3V3 = const)։ Իզոթերմ պրոցեսը կարելի է պատկերել նաև (p, t) և (p, t) կոորդինատային հարթությունների վրա։ Փորձը ցույց է տալիս, որ գազի ճնշման P ծավալի արտադրյալը ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանին։ Նշանակում է, որ տրված ծավալի դեպքում ավելի բարձր ջերմաստիճանով իզոթերմին համապատասխանում է ավելի մեծ ճնշում։ Բոյլ-Մարիոտի օրենքով որոշվում է գազի խտության կախումը ճնշումից։ Եթե տրված զանգվածով գազն զվաղեցնում է V ծավալ, ապա դրա խտությունը հակադարձ համեմատակaն է ծավալին։ Մյուս կողմից, m = const դեպքում, ըստ Բոյլ-Մարիոտի օրենքի, այն ուղիղ համեմատական է գազի ճնշմանը, այսինքն՝ ρ + 1/V + p Այսպիսով՝ որքան մեծ է տրված զանգվածով գազի ճնշումը (հաստատուն ջերմաստիճանում), այնքան մեծ է գազի խտությունը։ Բոյլ Մարիոտի օրենքը ճիշտ է բոլոր գազերի, գազերի խառնուրդների համար։ Միայն մթնոլորտային ճնշումից մի քանի հարյուր և ավելի անգամ մեծ ճնշումների և ցածր ջերմաստիճանների դեպքում դիտվում են զգալի շեղումներ օրենքից, ընդ որում, նույն պայմաններում շեղման չափը կախված է գազի տեսակից։

Աղբյուրներ 
 Ֆիզիկա 11-րդ դասարանի դասագիրք

Ֆիզիկայի օրենքներ
Թերմոդինամիկա