Q.E.D.

Q.E.D.՝ լատիներեն quod erat demonstrandum արտահայտության հապավումն է, ունի «ինչը և պետք է ապացուցվեր» իմաստը։ Գործածվում է թեորեմների մաթեմատիկական ապացույցը նշելու համար։

Ծագում 
Ավելի հին ծագում ունեցող հունարեն ὅπερ ἔδει δεῖξαι (հապավում՝ ΟΕΔ) արտահայտության թարգմանված ձևն է։ Գործածել են հին հունական մաթեմատիկոսներ Էվկլիդեսը և Արքիմեդը։

Վերածննդի դարաշրջանում իմաստասերներն օգտնվում էին լատիներենից և Q.E.D. արտահայտությունը հաճախ էին գործածում ապացույցներն ավարտելիս։ Q.E.D.-ի ամենահայտնի գործածությունը եղել է Բենեդիկտ Սպինոզայի «Վարվելաձևերում»։

Գործածությունն այլ լեզուներում 
Q.E.D. հապավման տեսքով արտահայտությունը լատիներենից բացի գործածվում է նաև անգլերենում և գերմաներենում։

Անգլերենում երբեմն գրվում է "Հինգ W-երի" տեսքով, W.W.W.W.W., որը "Which Was What We Wanted" արտահայտության հապավումն է։

Հայերենում ունի Ի.Պ.Ա. տեսքը (տե'ս նաև՝ անգլերեն հոդվածում)։

Մյուս լեզուները նույնպես ունեն իրենց վարկածները։ Դրանցից մի քանիսն են՝
{|
|-
|align=right|եբրայերեն՝
|מ.ש.ל.	מה שצריך להוכיח
|-
|align=right|հունգարերեն՝
|ezt kellett bizonyítani E.K.B. 
|-
|align=right|ռուսերեն՝
|Что и требовалось доказать Ч.Т.Д.
|-
|align=right|վրացերեն՝
|რისი დამტკიცებაც გვსურდა რ.დ.გ
|-
|align=right|ֆիններեն՝
|mikä oli todistettava M.O.T.
|-
|align=right|ֆրանսերեն՝
|ce qu'il fallait démontrer C.Q.F.D.
|-
|align=right|
|
|}

Ծանոթագրություններ

Արտաքին հղումներ 
 Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (Q) (Անգլերեն)

Մաթեմատիկական տերմիններ
Լատիներեն բառեր և արտահայտություններ
Մաթեմատիկական ապացույց