Շոշափող հարթություն

Շոշափող հարթություն մակերևույթի՝ նրա որևէ M կետում. M կետով անցնող այնպիսի հարթություն, որի ցանկացած M՛ կետի հեռավորությունը այդ մակերևույթից բարձր կարգի անվերջ փոքր է MM՛ հեռավորության նկատմամբ (եթե ունենք 0-ի ձգտող երկու՝ α և ß մեծություններ, ապա ասում են, որ α-ն բարձր կարգի անվերջ փոքր է ß-ի նկատմամբ, եթե α/ß մեծությունը ձգտում է 0-ի)։ Եթե մակերևույթը տրված է z=f(x,у) հավասարումով, ապա այն իր М(х0, у0, f(x0, у0)) = М(х0, у0, z0) կետում կունենա շոշափող հարթություն այն և միայն այն դեպքում, եթե f(x, у)-ը (х0, y0) կետում դիֆերենցելի է․ այդ դեպքում շոշփող հարթության հավասարումը կլինի z—z0=A(x—x0)+B(y—у0) որտեղ՝

 A=δf(х0,у0)/δx
 B=δf(x0,y0)/δy։

Երկրաչափություն