Մասսայական սպասարկման տեսություն

Մասսայական սպասարկման տեսություն, մաթեմատիկայի բաժին, որն ուսումնասիրում է պատահական բնույթ ունեցող պահանջների զանգվածային հոսքն սպասարկող համակարգեր։  Սպասարկման համակարգ է կոչվում ամեն մի ձեռնարկություն, ուր ժամանակի պատահական պահերին ստացվում են որոշակի ծառայություն կատարելու պատվերներ (օրինակ, ավտոմատ հեռախոսային կայան), ընդ որում, պատահական կարող է լինել նաև պատվերի կատարման տևողությունը։ Սպասարկման համակարգը բաղկացած է որոշակի թվով սպասարկող հարմարանքներից՝ գծերից։ Եթե հերթական պահանջը ստացվելու պահին կա սպասարկման ազատ գիծ, ապա վերջինս անմիջապես անցնում է պահանջի կատարմանը, իսկ եթե բոլոր գծերն զբաղված են, ապա տվյալ պահանջը կամ մերժվում է (կորուստներով համակարգ), կամ հերթի դրվում (առանց կորուստների համակարգ)։ Պահանջների հոսքը պատահական պրոցես է, որը պարզագույն դեպքում բնորոշվում է  ժամանակամիջոցում  պահանջներ ստացվելու  հավանականությունով։ Մեկ պահանջի կատարման  պատահական ժամանակը բնորոշվում է իր  բաշխման ֆունկցիայով։ Սպասարկման համակարգի աշխատանքը բնութագրող պարզագույն պարամետրերն են. ժամանակի է պահին  գիծ զբաղված լինելու  հավանականությունը, մերժման հավանականությունը (կորուստներով համակարգի համար), հերթի տևողությունը (առանց կորուստների համակարգի համար)։
Զանգվածային սպասարկման համակարգի հարցումները լինում են երկու տեսակ՝ հասարակ և ստացիոնար.
 Հասարակ են կոչվում այն տվյալների հոսքերը, որոնք բաղկացած են միևնույն նախապատվությունը ունեցող տվյալներից
 Ստացիոնար են կոչվում տվյալների այն հոսքերը, որտեղ յուրաքանչյուր  դեպքի ի հայտ գալը () միջակայքում կախված չէ  ժամանակամիջոցից, այլ կապված է միային  երկարությունից, որում այն գտնվում է։
Հասարակ հոսքերը անվանվում են նաև Պուասոնյան հոսքեր։ Պուասոնյան հոսքի դեպքում ՝ միջավայրում կատարվող գործողությունները կախված չեն մեկ այլ ցանկացած միջավայրում կատարվող գործողություններից։
Այսպես, օրինակ, եթե պահանջների հոսքը պուասոնյան է, այսինքն՝ , 
իսկ սպասարկման ժամանակի բաշխումը ցուցչային՝  ապա   հավանականությունները որոշվում են Էռլանգի բանաձևով.
 
մասնավորապես, մերժման հավանականությունը որոշվում է  բանաձևով։

Հանրահաշիվ