Ֆեյգ-Ֆիատ-Շամիրի նույնականացման արձանագրություն

Գաղտնագրման մեջ Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրությունը զրո իմացությամբ զուգահեռ ապացուցման արձանագրություն է ստեղծված Ուրիել Ֆեյգի, Ամոս Ֆիատի
և Ադի Շամիրի կողմից 1988 թ.։ Ինչպես բոլոր զրո իմացությամբ արձանագրությունները, Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրությունը թույլ է տալիս մի կողմին՝ Ալիսին, ապացուցել մյուս կողմին՝ Վիկտորին, որ նա տիրապետում է ինչ֊որ գաղտնի ինֆորմացիայի, առանց բացահայտելու Վիկտորին, թե ինչ գաղտնի ինֆորմացիա է դա։ Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրությունը օգտագործում է մոդուլային թվաբանություն և զուգահեռ ստուգման պրոցես, որը սահմանափակում է Ալիսի և Վիկտորի միջև հնարավոր հաղորդումների քանակը։

Նախապատրաստում 
Ընտրվում են երկու խոշոր պարզ թվեր՝  և  ու հաշվարկվում է դրանց արտադրյալը՝ ։ Ստեղծվում են  գաղտնի թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրի ամենամեծ ընդհանուր բաժանելին ֊ի հետ 1 է՝  և ։ Հաշվարկվում է ։ Ալիսը և Վիկտորը ստանում են ֊ը, իսկ  և  պահվում են գաղտնի։ Հետո Ալիսին են ուղարկվում  թվերը։ Սրանք նրա գաղտնի մուտքի թվերն են։

Վիկտորին են ուղարկվում  թվերը։ Վիկտորը ի վիճակի չէ վերականգել Ալիսի  թվերը իր  թվերից՝ քառակուսի արմատի հաշվարկման խնդրի դժվարության պատճառով, երբ մոդուլի ֆակտորիզացիան անհայտ է։

Ընթացակարգ 
 Ալիսը ընտրում է պատահական  թիվը և պատահական  նշանը և հաշվարկում է ։ Ալիսը Վիկտորին է ուղարկում ֊ը։
 Վիկտորը ընտրում է  թվերը, որտեղ  հավասար է 0 կամ 1։ Վիկտորը այս թվերը ուղարկում է Ալիսին։
 Ալիսը հաշվարկում է ։ Ալիսը այս թիվը ուղարկում է Վիկտորին։
 Վիկտորը ստուգում է այս արտահայտությունը՝ 
Այս գործողությունները կրկնվում են տարբեր  և  արժեքներով մինչև Վիկտորը համոզվում է որ Ալիսը իսկապես գիտի իր  թվերի մոդուլային քառակուսի արմատները ()։

Անվտանգություն 
Այս ընթացակարգում Ալիսը Վիկտորին որևէ օգտակար տեղեկատվություն չի տալիս։ Նա պարզապես ապացուցում է Վիկտորին, որ գիտի գաղտնի թվերը առանց բացահայտելու այդ թվերը։ Ցանկացած անձ, ով գաղտնալսում է նրանց միջև յուրաքանչյուր կապ, ամեն անգամ կիմանա նույն տեղեկատվությունը։

Գաղտնալսողը Ալիսի գաղտնի թվերի մասին ոչ մի օգտակար բան չի իմանա։

Այս արձանագրության հին տարբերակներում «Ֆիատ֊Շամիրի սխեման» (որի վրա հիմնված է Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի սխեման), արտահոսվում էր մի բիթ ինֆորմացիա։  նշանի ներմուծմամբ նույնիսկ այդ բիթն էր թաքցվում, ինչի արդյունքում ստացվում էր զրո իմացությամբ արձանագրություն։

Ենթադրենք Եվան գաղտնալսմամբ ստացել է Վիկտորի  թվերը, սակայն չգիտի թե որոնք են Ալիսի  թվերը։

Եթե Եվան փորձի Վիկտորին համոզել որ ինքը Ալիսն է, նա պետք է ճիշտ կռահի թե Վիկտորի  թվերը։
Նա հետո ընտրում է պատահական  թիվ, հաշվարկում է  և Վիկտորին է ուղարկում ֊ը։ Երբ Վիկտորը ուղարկում է , Եվան պարզապես հետ է ուղարկում իր ֊ը։

Վիկտոր գոհ է և եզրակացնում է, որ Եվան ունի գաղտնի թվերը։ Սակայն հավանականությունը այն բանի, որ Եվան ճիշտ կկռահի, թե որոնք են Վիկտորի  թվերը, կլինի 1֊ը ֊ի մեջ։ Այս ընթացակարգը կրկնելով  անգամ, հավանականությունը ընկնում է 1֊ը ֊ի մեջ։

 և  դեպքում որպես Ալիս հանդես գալու հավանականությունը փոքր է քան 1֊ը միլիոնում։

Աղբյուրներ 

Գաղտնագրություն