Կրկնակի հարաբերություն

Կրկնակի հարաբերություն (բարդ կամ ոչ ներդաշնակ) ուղղի  կետերի, թիվ, որի պայմանանշանն է  և հավասար է ։ Ընդ որում  հարաբերությունը համարվում է դրական, եթե  և  հատվածների ուղղությունը համընկնում է, և բացասական՝ հակառակ դեպքում։ Կրկնակի հարաբերությունը կախված է կետերի համարակալման կարգից, որը կարող է տարբերվել ուղղի վրա կետերի միմյանց հաջորդելու կարգից։ Դիտարկվում է նաև փնջի  ուղիղների կրկնակի հարաբերությունը՝ ), որը հավասար է ։ Եթե  կետերը գտնվում են  ուղիղների վրա, ապա ։ Կրկնակի հարաբերությունը չի փոխվում ցանկացած պրոյեկտիվ ձևափոխության դեպքում, այսինքն՝ այդպիսի ձևափոխության ինվարիանտ է և այդ իսկ պատճառով կարևոր դեր է խաղում պրոյեկտիվ երկրաչափությունում։ Առանձնակի նշանակություն ունեն կետերի և ուղիղների այնպիսի քառյակները, որոնց կրկնակի հարաբերություն հավասար է -1 (կոչվում են ներդաշնակ)։

Պրոյեկտիվ երկրաչափություն