Լանգտոնի մրջյուն

Լանգտոնի մրջյունը երկչափ մի մեխանիզմ է պարզ կանոններով, բայց անսպասելի պահելաձևով։ Այն հայտնաբերվել է 1986 թվականին Քրիս Լանգտոնի կողմից և աշխատեցվում է սպիտակ և սև վադակներով քառակուսու վրա։

Կանոններ 

Վանդակները ներկված են կա՛մ սպիտակ, կա՛մ սև։ Մենք կամայականորեն համարում ենկ մեկ վանդակն որպես «մրջյուն»։ Մրջյունը կարող է շարժվել յուրաքանչյուր չորս ուղղությունով ամեն մի քայլի դեպքում։ Մրջյունը շարժվում է ստորև ներկայացված կանոններին համաձայն։
 Սպիտակ վանդակի վրա, շրջվեք 90°-ով աջ, փոխեք վանդակի գույնը, շարժվեք առաջ մեկ վանդակով
 Սև վանդակի վրա, շրջվեք 90°-ով ձախ, փոխեք վանդակի գույնը, շարժվեք առաջ մեկ վանդակով

Լանգտոնի մրջյունը կարելի է նաև բնութագրել ինչպես բջջային ավտոմատ, որտեղ ցանցը հիմնականում սև և սպիտակ գունավորումներ ունի։ Այն քառակուսին, որտեղ գտնվում է մրջյունը ունի ութ տարբեր գույներից մեկը, որոնք նախատեսված են ծածկագրելու սև կամ սպիտակ վիճակը և մրջյունի ընթացիկ շարժման ուղղությունը։

Վարքագծի տեսակները
Այս պարզ կանոնները բերում են բարդ պահվածքի։ Բոլորը, մաթեմատիկ թե ոչ, գտնում է երեք վարքագծի տեսակ, սկսած ամբողջովին սպիտակ ցանցից։

Պարզություն 
Մի քանի հարյուրավոր քայլերից հետո նա ստեղծում է շատ պարզ մոդելներ, որոնք հիմնականում համաչափ են։

Քաոս 
Մի քանի հարյուրավոր քայլեր հետո, հայտնվում է մի մեծ անկանոն մոդել սև և սպիտակ քառակուսիներից։ Մրջյունը մոտ 10.000 քայլ շարժվում է պատահական ուղղությունով։

Անսպասելի կարգ 
Մրջյունը սկսում է կառուցել մի «մայրուղու» մոդել 104 կրկնված քայլերից։ Բոլոր սահմանափակ սկզբնական փորձարկված կոմբինացիաները ի վերջո զուգամիտում են միևնույն կրկնվող մոդելին, ենթադրելով որ «մայրուղին» Լանգտոնի մրջյունի մագնիսն է, բայց ոչ ոք չի կարող ապացուցել, որ սա ճիշտ է բոլոր սկզբանական կոնֆիգուրացիաների համար։ Հայտնի է միայն, որ մրջյունի հետագիծը միշտ անվերջ է։ Սա հայտնի է ինչպես Քոեն-Քունգի թեորեմ։

Ունիվերսալություն 
2000 թվականին, Գաջարդոն ի ցույց դրեց մի կառույց, որը հաշվում է յուրաքանչյուր Բուլեան օղակ, օգտագործելով Լանգտոնի մրջյունի հետագիծը։ Սա նշանակում է, որ «մրջյունը» ընդունակ է ունիվերսալ հաշվման։

Նաև 
 Լանգտոնի հանգույց
 Պատերոնի որդերը
 Turmites
 Կոնվեի կյանքը

Արտաքին հղումներ 
 Online demonstration of Langton's ant
 Chris Langton demonstrating multiple ants interacting in a "Colony"
 Generalized Ants
 An Online Interactive Example 
 JavaScript Demonstration 
 Java applet with multiple colours and programmable ants 
 Langton's ant in 3-D (examples and small demo program)
 Mathematical Recreations column  by Ian Stewart using Langton's Ant as a metaphor for a Theory of everything. Contains the proof that Langton's ant is unbounded.
 Java applet on several grids and editable graphs, it shows how the ant can compute logical gates
 Programming Langton's ants in Python using Pygame.
 A video demo of different multiple-color Langton's Ants
 Golly script for generating rules in the multiple color extension of Langton's ant 

Ալգորիթմներ