Մարող տատանումներ

Մարող տատանումներ, ֆիզիկական մեծության պարբերական փոփոխումներ, որոնց առավելագույն շեղումը հավասարակշռության վիճակի նկատմամբ (պայմանական ամպլիտուդ, ) նվազում է ժամանակի ընթացքում։ Մարող տատանումներից են ազատ կամ սեփական տատանումները, որոնց ամպլիտուդը նվազում է տատանման էներգիայի կորուստների պատճառով։ Մեխանիկական համակարգում էներգիայի կորուստը պայմանավորված է շփումով և արտաքին միջավայր ճառագայթվող առաձգական ալիքներով, իսկ էլեկտրական համակարգում՝ հաղորդիչների ակտիվ դիմադրությամբ, դիէլեկտրիկ և ֆեռոմագնիսական միջավայրերի կլանմամբ և էլեկտրամագնիսական ալիքների ճառագայթմամբ։ Միևնույն նշանի երկու իրար հաջորդող ամպլիտուդային արժեքների միջև ընկած ժամանակամիջոցը () պայմանականորեն կոչվում է մարող տատանումների պարբերություն։ Հաստատուն պարամետրերով գծային համակարգերում ազատ տատանումների ամպլիտուդը նվազում է էքսպոնենտային  օրենքով (նկ․), որտեղ -ն մարման ցուցիչն է, -ն՝ ժամանակը, -ն՝ «անկյունային հաճախականությունը»։ Վերջինս որոշվում է  արտահայտությամբ, որտեղ -ն տատանողական համակարգի անկյունային հաճախականությունն է կորուստների բացակայության դեպքում։

Պարզագույն էլեկտրական տատանողական կոնտուրի դեպքում , որտեղ -ը կոնտուրի ակտիվ դիմադրությունն է, -ը՝ ինդուկտիվությունը։ Պարզագույն մեխանիկական տատանողական համակարգի դեպքում մածուցիկ միջավայրում առաձգական ուժի ազդեցությանը ենթարկվող  զանգվածի համար , որտեղ -ն առաձգական ուժի և արագության համեմատականության գործակիցն է։ Մարող տատանողական պրոցեսը հաճախ բնութագրվում է մարման դեկրեմենտով։

Զսպանակավոր ճոճանակի մարող տատանումներ 

Դիտարկենք զսպանակավոր չոչանակի տատանումները( այն ենթարկվում է Հուկի օրենքին), որի մի ծայրը ամրացված է ,մյուս ծայրին ամրացված է m զանգվածով մարմինը։ Տատանումները կատարվում են այնպիսի միջավայրում, որտեղ դիմադրույան ուժը ուղիղ համեմատակն է արագությանը, (c  համեմատականության գործակցով)։

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը այս դեպքում կունենա հետևյալ տեսքը․

որտեղ -շփման ուժն է, իսկ  ՝ առաձգականության ուժն է․

, , այսինքն,

կամ դիֆերենցիալ տեսքով

որտեղ -ն (Հուկի օրենքում) կոշտությունն է, ՝ շփման գործակիցն է․

Պարզության համար ներմուծվում է հետևյալ նշանակումը ՝

-ն սեփական հաճախությանն է, -ն մարման գործակիցն է։

Այդ դեպքում դիֆերենցիալ հավասարման տեսքն է՝

Փոխարինենք , կստանանք բնութագրական հավասարում    , որի արմատները հաշվվում են հետևյալ բանաձևով․

Տես նաև 

Սեյսմոօսցիլիատոր
 Մարման դեկրեմենտ

Տատանումների տեսություն
Մեխանիկական տատանումներ
Էլեկտրամագնիսական տատանումներ