Շոշափող

Շոշափող, ուղիղ, որն անցնում է կորի տվյալ կետով և այդ կետում համընկնում է նրա հետ։

Խիստ Սահմանումը 
 Դիցուք,  ֆունցիան սահմանվում է որոշակի  կետի շրջակայքում և դրանում դիֆերենցելի է՝ ։  ֆունկցիայի գրաֆիկի շոշափող  կետում, կոչվում է այն գծային ֆունցիայի գրաֆիկը, որը տրվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
 ։ .
 Եթե  ֆունցիան  կետում ունի  անվերջ ածանցյալներ, ապա այդ կետում շոշափող կոչվում է ուղղահայաց ուղիղը, որը տրվում է հետևյալ բանաձևով
 ։

Ծանոթագրություն 
Հենց սահմանումից հետևում է, որ շոշափողի գրաֆիկն անցնում է  կետով։ Կորի շոշափողի ու Ох առանցքի միջև ընկած  անկյունը բավարարում է հետևյալ հավասարմանը
 
որտեղ –ը նշանակում է տանգենս, իսկ –ը՝ շոշափողի թեքման կոեֆիցենտ։
 կետում ածանցյալը հավասար է այդ կետում  ֆունկցիայի շոշափողի թեքման կոեֆիցենտին։

Շոշափողը որպես հատողի սահմանային վիճակ 

Դիցուք  և  Այս դեպքում ուղիղը, որն անցում է  և  կետերով տրվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
 
Այդ ուղիղն անցնում է  կետով յուրաքանչյուր  և նրա թեքման  անկյունը բավարարում է հետևյալ հավասարմանը՝
 
Հաշվի առնելով, որ  ֆունցիայի ածանցյալը գոյություն ունի  կետում, անցնելով  սահմանը, ստանում ենք, որ գոյություն ունի նաև հետևյալ սահմանը՝
 
իսկ արկտանգենսի անընդհատության դեպքում և հետևյալ սահմանային անկյունը
 
 կետով անցնող և թեքման սահմանային անկյուն ունեցող ուղիղը, որը բավարարում է  տրվում է շոշափողի բանաձևով

Շրջանագծի շոշափողներ 

Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ մեկ ընդհանուր կետ ունի և ընկած է նրա հարթության մեջ, կոչվում է շրջանագծի շոշափող։

Հատկություններ 
 Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավղին։
 Մի կետից տարված շոշափողի հատվածները հավասար են և հավասար անկյուններ են կազմում այդ կետով ու շրջանագծի կենտրոնով անցնող ուղղի հետ։

Վարիացիաները և ընդհանրացումները

Միակողմանի կիսաշոշափողներ 
 Եթե գոյություն ունի աջ ածանցյալ  ապա ֆունկցիայի գրաֆիկի աջ կիսաշոշափողը   կետում կոչվում է ճառագայթ։
 
 Եթե գոյություն ունի ձախ ածանցյալ  ապա  ֆունկցիայի գրաֆիկի ձախ կիսաշոշափողը  կետում կոչվում է ճառագայթ։
 
 Եթե գոյություն ունի անվերջ աջ ածանցյալ  ապա  ֆունցիայի աջ կիսաշոշափողը  կետում կոչվում է ճառագայթ։
 
 Եթե գոյություն ունի անվերջ ձախ ածանցյալ  ապա  ֆունցիայի գրաֆիկի աջ կիսաշոշափողը  կոտում կոչվում է ճառագայթ։

Գրականություն 
 Շոշափող // Բրոքհաուսի և Էֆրոնի հանրագիտարանային բառարան։ 86 հատորով (82 հիմնական հատոր և 4 լրացուցիչ)՝ 1890—1907։

Կորերի դիֆերենցիալ երկրաչափություն