Պատկերի մակերես

Հարթ պատկերի մակերես, ամբողջությամբ մեկ հարթությանը պատկանող պատկերի ադիտիվ թվային բնութագրիչ։ Պարզագույն դեպքում, երբ պատկերը հնարավոր է բաժանել սահմանափակ թվով միավոր քառակուսիների, ապա մակերեսը հավասար է այդ քառակուսիների քանակին։

Սահմանման մասին 
Մակերեսի ու ծավալի հասկացույթունների մասին ֆորմալ պատկերացումներ կարելի գտնել Ժորդանի հոդվածում, այստեղ կքննարկենք միայն սահմանումները մեկնաբանություններով։

Մակերեսը իարկան գնահատման ֆունկցիա է, որը որոշվում է Էվկլիդեսյան հարթության որոշ պատկերների համար ու բավարարում է հետևյալ չորս պայմաններին.
 Դրականություն, մակերեսը ոչ բացասական է;
 Կանոնավորում, միավոր կողմով քառակուսու մակերեսը 1 է;
 Նույնատիպություն, նույնատիպ, հավասար պատկերների մակերեսները հավասար են,
 Ադիտիվություն, երկու մարմինների առանց ընդհանուր ներքին կետերի միավորումից առաջացած պատկերի մակերեսը հավասար է այդ պատկերների առանձին մակերեսների գումարին։

Առնչվող սահմանումներ 
 Երկու պատկերներ կոչվում են հավասարամեծ, եթե նրանց մակերեսները հավասար են։

Մեկնաբանություններ 
Գոյություն ունեն մաթեմատիկորեն խիստ, բայց ոչ բոլոր պատկերների համար հնարավոր մակերեսի հաշվման ձևեր։ Տարբեր պատկերների համար գոյություն ունեն տարբեր մակերեսային ֆունկցիաներ, որոնք բավարարում են աքսիոմաներին։

Որոշ պատկերների մակերեսներ

Տարբեր պատկերների մակերեսների որոշման բանաձևեր 

 Եռանկյան մակերեսը հավասար է եռանկյան կողմի ու այդ կողմին տարված բարձրության արտադրյալի կեսին.
 ։ 
 Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է կից կողմերի արտադրյալին.
 ։ 
 Կամայական ABCD քառանկյան մակերեսը հավասար է անկյունագծերի ու նրանց կազմած անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին՝
 ։ ,
 որտեղ ՝ անկյունագշերի կազմած անկյուն

 ABCD շեղանկյան մակերեսը հավասար է անկյունագծերի արտադրյալի կեսին.
 ։ 
 Զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է կողմի ու այդ կողմին տարված բարձրության արտադրյալին.
 ։ 
 Սեղանի մակերեսը հավասար է հիմքերի կիսագումարի ու բարձրության արտադրյալին.
 ։

Տես նաև 
 Հերոնի բանաձև
 Վանդակի անհետացումը
 Մակերես
 Մակերեսների բանաձևեր

Արտաքին հղումներ 
 Բոլտյանսկի, О понятиях площади и объёма. Квант, № 5, 1977
 Գեյդման, Площади многоугольников, Библиотека «Математическое просвещение» , выпуск 16, (2002).
 Ռոխլին, Площадь и объём, Энциклопедия элементарной математики, Книга 5, Геометрия, под редакцией П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина.

Մակերես
Հարթաչափություն