Հատուկ լուծում

Հատուկ լուծում, դիֆերենցիալ հավասարման լուծում, որի գրաֆիկի յուրաքանչյուր կետում խախտվում է միակությունը։ Պարզագույն  հավասարման [եթե -ը անընդհատ է]։ Հատուկ լուծման գոյությունը հնարավոր է մի միայն այն դեպքում, երբ ինտեգրալ կորին պատկանող բոլոր կետերում  ֆունկցիան չի բավարարում (1 ցուցիչով) Լիպշիցի պայմանին ըստ -ի (սևեռած -ի դեպքում)։ [ ֆունկցիան  հատվածի վրա բավարարում է Լիպշիցի պայմանին ( ցուցիչով), եթե -ին պատկանող կամայական  կետերում  ֆունկցիան բավարարում է  անհավասարությանը, որտեղ , իսկ -ը որևէ դրական հաստատուն է]։ Եթե  կետով անցնում է առաջին կարգի ընդհանուր  (որտեղ ) դիֆերենցիալ հավասարման՝  անկյունային գործակցով հատուկ լուծում, ապա  թվերը բավարարում են միաժամանակ  և  հավասարումներին։ Երկրաչափորեն հատուկ լուծում  դիֆերենցիալ հավասարման ինտեգրալ կորերի պարուրիչն է։

Դիֆերենցիալ հավասարումներ