Պարբերական ֆունկցիա

Պարբերական ֆունկցիա, ֆունկցիա, որի արժեքը չի փոխվում ֆունկցիայի արգումենտին որոշակի, զրոյից տարբեր թիվ ավելացնելիս։ –ից տարբեր  թիվը կոչվում է  ֆունկցիայի պարբերություն, եթե ֆունկցիայի որոշման տիրույթի (ՈՏ) ցանկացած կետի համար գոյություն ունեն հետևյալ պայմանները․

։

Այս դեպքում f(x) ֆունկցիան կոչվում է պարբերական ֆունկցիա։

Հիմնական պարբերություն 
Եթե պարբերական ֆունկցիան ունի փոքրագույն դրական պարբերություն, ապա այն անվանում են հիմնական պարբերություն։

Եթե –ն  ֆունկցիայի հիմնական պարբերությունն է, ապա  ֆունկցիան կոչվում է  պարբերական։

Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներից  և  ֆունկցիաները   պարբերակն են, իսկ  և  ֆունկցիաները  պարբերական։

Պարբերական ֆունկցիայի հատկությունները 
Նույն կամ համաչափելի պարբերություն ունեցող ֆունկցիաների գումարը, արտադրյալը և քանորդը պարբերական է։ Բայց եթե երկու ֆունկցիաների պարբերությունները համաչափելի չեն, ապա նրանց գումարը պարբերական չէ։

Օրինակներ 
 Եթե  ֆունկցիան  պարբերական է, ապա ֆունկցիան , ․․․ պարբերական է։
 Եթե  ֆունկցիան  պարբերական է, ապա  ֆունկցիան նույնպես  պարբերական է։

Օրինակ՝ –ի համար    )–ի համար  

 Եթե  ֆունկցիան  պարբերական է, ապա  ֆունկցիան նույնպես պարբերական է։

Օրինակ՝ –ի համար  =   –ի համար  = 

 Եթե  ֆունկցիան  պարբերական է, ապա  ֆունկցիան նույնպես  պարբերական է։

Օրինակ՝  –ի համար    = 5  –ի համար  

 Եթե ֆունկցիան  պարբերական է, ապա  ֆունկցիան կլինի  պարբերական։

Օրինակ՝

 , ապա   / 3
 ,ապա  

 Կոմպլեքս փոփոխականի անընդհատ f(z) ֆունկցիայի համար կարող են գոյություն ունենալ այնպիսի T1 և T2 պարբերություններ, որոնց հարաբերությունը իրական թիվ չէ․ այդ դեպքում f(z)-ի յուրաքանչյուր պարբերություն ունի
,
տեսքը։ Վերը նշված հատկությամբ f(z) ֆունկցիաները կոչվում երկպարբերական։

Կիրառություններ 
Պարբերական ֆունկցիաները կարևոր դեր են խաղում մաթեմատիկական ֆիզիկայում, տեխնիկայում և հատկապես տատանողական երևույթների ուսումնասիրման մեջ։

Տես նաև 
 Ֆունկցիա

Արտաքին հղումներ 
 Մաթեմատիկա. Գագիկ Աղեկյանի անձնական կայք
 http://gradaran.mskh.am/sites/default/files/Hanr%2010%20bnagitakan.pdf

Մաթեմատիկական անալիզ
Ֆունկցիա
Տարրական մաթեմատիկա
Ֆունկցիաների տեսակներ