Մաքս Բոռն

Մաքս Բոռն (կամ Բորն) (, [bɔɐ̯n], ), գերմանացի ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս, ով աշխատել է քվանտային մեխանիկայի զարգացման բնագավառում։ Նա նաև ունեցել է ներդրումներ պինդ մարմնի ֆիզիկայում, օպտիկայում և 1920-1940- ական թվականներին ղեկավարել է բազմաթիվ հայտնի ֆիզիկոսների հետազոտությունները։ Բոռնը 1954 թվականին ստացել է ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակ «քվանտային մեխանիկայում իր հիմնարար հետազոտությունների, հատկապես ալիքային ֆունկցիայի վիճակագրական հետազոտությունների համար»։

1904 թ. ընդունվել է Գոթինգենի համալսարան, որտեղ նա ուսում է ստացել երեք հռչակավոր մաթեմատիկոսների՝ Ֆելիքս Կլայնի, Դավիթ Հիլբերտի և Հերման Մինկովսկիի մոտ։ «Հարթության և տարածության առաձգականության կայունություն» աշխատությունով դարձավ փիլիսոփայության դոկտոր և արժանացավ համալսարանի փիլիսոփայության ֆակուլտետի մրցանակին։ 1905 թ. նա Մինկոսկու հետ սկսեց հետազոտություններ կատարել հատուկ հարաբերականության վերաբերյալ, և հետագայում գրեց ատոմի Թոմսոնի մոդելի վերաբերյալ իր հագեցած թեզը։ 1918 թ. Բեռլինում Ֆրից Հաբերի հետ հանդիպումը հանգեցրեց հալոգեների և մետաղների ռեակցիայի ժամանակ իոնային կապի առաջացման ձևի քննարկմանը, որն այսօր հայտնի է որպես Բոռն-Հաբերի ցիկլ։

1921 թ. վերադառնում է Գյոթինգեն։ Բոռնի ղեկավարության տարիներին Գյոթինգենի համալսարանը դառնում է աշխարհի ամենագլխավոր ֆիզիկայի կենտրոններից մեկը։ 1925 թ. ելնելով Վերներ Հայզենբերգի չդիտվող մոծությունների գաղափարից Պասկալ Յորդանի հատ միասին մշակել է մատրիցային մեխանիկան, այնուհետև տվել է քվանտային մեխանիկայի վիճակագրական մեկնաբանությունը, ինչի համար 1954 թ. արժանացել է ֆիզիկայի բնագավառում նոբելյան մրցանակի։ Գյոթինգենում դաստիարակել է ֆիզիկոսների մի ամբողջ սերունդ որոնց թվում են՝ Մաքս Դերբլուքը, Զիգֆրիդ Ֆլուգեն, Ֆրիդրիխ Հունդը, Պասկալ Յորդանը, Մարիա Գյոպերտ-Մայերը, Ռոբերտ Օպենհեյմերը, Վիկտոր Վեյսկրոֆտը, Էնրիկո Ֆերմին, Գերհարդ Հերցբերգը, Վոլֆգանգ Պաուլին, Յուջին Պոլ Վիգները, Էդվարդ Թեյլերը և այլն։

1933 թ. Գերմանիայում իշխանությունը անցավ Նացիոնալ-սոցիալիստական ​​գերմանական բանվորական կուսակցությունը և, քանի որ Բոռնը հրեա էր նա գաղթեց Մեծ Բրիտանիա և աշխատանքի անցավ Քեմբրիջում Սուրբ Ջոնի քոլեջում, որտեղ գրեց հայտնի «Անհանգիստ տիեզերքը» ինչպես նաև «Ատոմային ֆիզիկա» գիտական գրքերը։ Բոռնը բնակվել է Էդինբուրգում մինչև 1952 թ. այնուհետև վերադարձել է Արևմտյան Գերմանիա։ 1970 թ. հունվարի 5-ին Գյոթինգենի հիվանդանոցում մահանում է Մաքս Բոռնը։

Վաղ կյանք 
Մաքս Բոռնը ծնվել է 1882 թվականին Բրեսլաու քաղաքում (այժմ՝ Վրոցլավ, Լեհաստան), որը Բոռնի ծնվելու ժամանակ գտնվում էր Պրուսիայի Սիլեզիա պրովինցիայում (Գերմանական կայսրություն)՝ հրեական ծագմամբ ընտանիքում։ Նա սաղմնաբան և անատոմիստ Գուստավ Բոռնի, ով Բրեսլաուի համալսարանում սաղմնաբանության պրոֆեսոր էր, և Սիլեզիացի արդյունաբերողների ընտանիքից Մարգարետ (Գրետչեն) նի Քաուֆմանի երկու երեխաներից մեկն էր։ Մայրը մահացել է, երբ Բոռնը չորս տարեկան էր՝ 1886 թվականի օգոստոսի 29-ին։ Մաքս Բոռնն ուներ մեկ քույր՝ Կետեն, ով ծնվել է 1884 թվականին և մեկ խորթ եղբայր՝ Վոլֆգանգը՝ հոր երկրորդ կնոջից՝ Բերթա Լիպսթայնից։ Վոլֆգանգը հետագայում Նյու Յորքի քաղաքային քոլեջում դարձավ արվեստի պատմության պրոֆեսոր։

Սկզբնական կրթությունը ստանալով Բրեսլաուի Քյոնիգ-Վիլհելմ գիմնազիայում՝ Բոռնը 1901 թվականին ընդունվեց Բրեսլաուի համալսարան։ Գերմանական կրթական համակարգը ուսանողներին թույլ էր տալիս հեշտորեն փոխել համալսարանը, այսպիսով նա ամառային կիսամյակը 1902 թվականին անցկացրեց Հայդելբերգի, իսկ 1903 թվականին՝ Ցյուրիխի համալսարաններում։ Բրեսլաուի իր դասընկերներ Օտո Տեպլիցն ու Էրնստ Հելինգերը նրան պատմեցին Գյոթինգենի համալսարանի մասին, և Բոռնը մեկնեց այնտեղ 1903 թվականի ապրիլին։ Գյոթինգենում նա հանդիպեց երեք հռչակավոր մաթեմատիկոսների՝ Դավիթ Հիլբերտի, Ֆելիքս Կլայնի և Հերման Մինկովսկիի հետ։ Ժամանումից կարճ ժամանակ անց Բոռնը վերջին երկուսի հետ ձևավորեց մոտ հարաբերություններ։ Առաջին կուրսից Հիլբերտը նրան ընտրեց դասախոսությունների գրիչ՝ համարելով բացառիկ ունակությունների տեր։ Բոռնի պետք է Գյոթինգենի համալսարանի մաթեմատիկայի ընթերցասրահի դասախոսություններին գրի առներ։ Լինելով այս պաշտոնում՝ Բոռնը կանոնավոր շփում էր ունենում Հիլբերտի հետ։ Բոռնը դարձավ Հիլբերտի առաջին չվճարվող, ոչ պաշտոնական օգնականը։ Բոռնը Մինկովսկիի մասին լսել էր իր խորթ մորից՝ Բերթայից, ով Մինկովսկիին գիտեր Քյոնիգսբերգում պարի դասերից։ Մինկովսկիի հետ ծանոթությունը տեղի է ունեցել, երբ Բոռնը հրավիրվել է Մինկովսկիի տուն՝ ընթրելու։ Բացի դա Բոռնը Մինկովսկիին հաճախ տեսել է Հիլբերտի տանը։

Բոռնի և Կլայնի հարաբերությունները ավելի խնդրահարույց էին։ Բոռնը մասնակցել է առանձգականության վերաբերյալ Կլայնի և կիրառական մաթեմատիկայի պրոֆեսորներ Կառլ Ռունգեի և Լյուդվիգ Պրանդտլի սեմինարին։ Չնայած հենց այս թեմայով հետաքրքրված չէ, Բոռնը պարտավոր էր գիտական զեկույց ներկայացնել։ Օգտագործելով Հիլբերտի վարիացիոն հաշիվը՝ նա ներկայացրեց զեկույց, որում օգտագործում էր ֆիքսված ծայրերով լարի կոր կոնֆիգուրացիա, նա ցույց տվեց, որ դա պետք է ամենակայունը լինի։ Կլայնը տպավորված էր և առաջարկեց Բոռնին «Առանձգականության կայությունը հարթությունում և տարածույունում» թեմայով թեզ ներկայացնել, մի թեմա, որը հարազատ էր Կլայնին։ Կլայնը նաև առաջարկել էր այն դարձնել համալսարանի կողմից տրվող ամենամյա հեղինակավոր Փիլիսոփայալան ֆակուլտետի մրցանակի թեմա։ Թեզը կարող էր նաև որակավորվել որպես դոկտորական դիսերտացիա։ Բոռնը մերժեց առաջարկը, քանի որ կիրառական մաթեմատիկան իր նախընտրած առարկան չէր։ Կլայնը խորապես վիրավորված էր։

Քանի որ Կլայնը հրաժարվել էր Բոռնին գիտական ղեկավարը լինելուց, նա Կառլ Ռունգեին առաջարկեց դառնալ իր գիտական ղեկավարը։ Վոլդեմար Ֆոյգտը և Կառլ Շվարցշիլդը դարձան նրա մյուսը քննողները։ Բոռնը զարգացրեց կայունության պայմանի համար հավասարումները։ Թեմայով ավելի հետաքրքրված դառնալով՝ նա կառուցել էր սարքավորումներ, որոնք կարող էինք փորձնականորեն ապացուցել իր կանխատեսումները։ 1906 թվականի հունիսի 13-ին ռեկտորը հայտարարեց, որ Բոռնը շահել է մրցանակը։ Մեկ ամիս անց նա հանձնեց բանավոր քննությունը և ստացավ մաթեմատիկայի PhD աստիճան (magna cum laude)։

Ավարտելուց հետո Բոռնը պարտավոր էր անցնել զինվորական ծառայության, ինչը նա հետաձգել էր ուսանողական տարիներին։ Զորակոչվել է Բեռլին, սակայն 1907 թվականի հունվարին աստմայի նոպայի պատճառով ազատվել է ծատայությունից։ Այնուհետև մեկնել է Անգլիա, որտեղ ընդունվել է Քեմբրիջի «Gonville and Caius College» և Կավենդիշի լաբորատորիայում Ջոզեֆ Ջոն Թոմսոնի, Ջորջ Ֆրեդերիկ Չարլզ Սիրլի և Ջոզեֆ Լարմորի մոտ վեց ամիս սովորել է ֆիզիկա։ Գերմանիա վերադառնալուց հետո կրկին անցել է ծառայության մինչև առողջական պատճառներով կրկին ազատվել է, ընդամենրը վեց շաբաթ անց։ Վերադառնալով Բրեսլաու՝ աշխատում է Օտտո Լյումմերի և Էռնեստ Պրինգսգեյմի ղեկավարությամբ, հույս ունենալով հաստատել ֆիզիկայում իր հաբիլիտացիան։ Բոռնի բացարձակ սև մարմնի փորձարկման ժամանակ տեղի ունեցած փոքր վթարի պատճառով Լումմերը նրան ասում է, որ նա երբեք ֆիզիկոս չի դառնա։

1905 թվականին Ալբերտ Այնշտայնը հրատարակում է հատուկ հարաբերականության տեսություն մասին «Շարժվող մարմինների էլեկտրադինամիկան» հոդվածը։ Բոռնը հետաքրքրված էր և սկսեց հետազոտել տեսությունը։ Բոռնը բացահայտեց, որ Մինկովսկին նույնպես հետազոտում է հատուկ հարաբերականության տեսությունը, բայց երբ նա Մինկովսկիին գրեց իր արդյունքների մասին, Մինկովսկին խնդրեց Բոռնին վերադառնալ Գյոթինգեն և հաստատել իր հաբիլիտացիան այնտեղ։ Բոռնը համաձայնվեց։ Տեպլիցը օգնեց Բոռնին կատարելագործել մատրիցային հանարահաշվի վերաբերյալ գիտելիքները, այսպիսով նա կարող էր աշխատել Մինկովսկիի քառաչափ տարածության մատրիցների հետ, որոնք օգտագործվում էին էլեկտրադինամիկան և հարաբերականությանը հաշտեցնելու հետագա նախագծերում։ Բոռնի և Մինկովսկիի աշխատանքը լավ առաջընթաց էր ունենում, սակայն Մինկովսկին 1909 թվականի հունվարի 12-ին մահացավ  որդանման ելունի բորբոքման պատճառով։

Բոռնը փորձեց ներկայացնել իրենց արդյունքները մի քանի շաբաթ անց՝ գյոթինգենյան մաթեմատիկայի միության հանդիպման ժամանակ։ Կլայնը և Մաքս Աբրահամը (ով մերժում էր հարաբերականությունը) հրապարակայնորեն վիճարկեցին Բոռնին և նա դադարեցրեց դասախոսությունը։ Այնուհանդերձ, Ռունգեն և Հիլբերտը հետաքրքրված էին Բոռնի աշխատանքով, և Բոռնի հետ որոշ քննարկումենրից հետո նրանք համոզվեցին Բոռնի արդյունքների հավաստիության մեջ և համոզեցին Բոռնին կրկին դասախոսություն տալ։ Այս անգամ նրան չընդհատեցին, Ֆոյգտին առաջարկեցին օժանդակել Բոռնի հաբիլիտացիայի թեզին։ Հատագայում Բոռնը հրատարակեց «Հարաբերականության սկզբունքի կինեմատիկայում կարծր մարմինների տեսությունը» () հոդվածը, որտեղ ներկայացվում էր Բոռնի կարծրության գաղափարը։ Հոկտեմբերի 23-ին Բոռնը ներկայացրեց ատոմի Թոմսոնի մոդելի վերաբերյալ իր հաբիլիտացիայի դասախոսությունը։

Հետագա կյանք

1933 թվականի հունվարին Գերմանիայում իշխանության եկավ Նացիոնալ-սոցիալիստական ​​գերմանական բանվորական կուսակցությունը։ Մայիսին Բոռնը դարձավ Գյոթինգենի այն վեց հրեա պրոֆեսորներից, որոնց աշխատավարձը կասեցվեց, Ջեյմս Ֆրենկը արդեն հրաժարական էր տվել։ Տասներկու տարիների ընթացքում նրանք Գյոթինգենը դարձրել էին աշխարհի առաջատար ֆիզիկայի կենտրոններից։ Բոռնը սկսեց նոր աշխատանք փնտրել՝ գրելով Մարիա Գյոպերտ-Մայերին (Ջոնս Հոպկինսի համալսարան) և Ռուդի Լադենբուրգին (Փրինսթոնի համալսարան)։ Առաջարկները չուշացան, և Բոռնը ընդունեց Սուրբ Ջոնի քոլեջի առաջարկը։ Քեմբրիջում նա գրեց հայտնի գիտական «Անհանգիստ տիեզերքը» () գիրքը և «Ատոմային ֆիզիկա» () ձեռնարկը, որը հետագայում հրատարակվեց յոթ անգամ։ Շուտով նրա ընտանիքը հաստատվեց Անգլիայում, իր դուստրերով՝ Իրենով և Գրիտլիով սկսեցին հետաքրքրվել համապատասխանաբար ուելսցի Բրինլի Նյուտոն-Ջոնը (Օլիվիա Նյուտոն-Ջոնի ծնողները. Բոռնը Օլիվիայի պապիկն է, Իրենը՝ մայրը) և անգլիացի Մորիս Փարյսը։
 
Քեմբրիջում նա աշխատեց երեք տարի։ Հետո ընդունեց Չանդրասեկհարա Վենկատա Ռամանի առաջարկը և 1935 թվականին տեղափոխվեց Բենգալուրու։ Բոռնը ցանկանում էր մշտական պաշտոն զբաղեցնել այնտեղ, սակայն Գիտությունների հնդկական ինստիտուտը իր համար լրացուցիչ աթոռ չստեղծեց։ 1935 թվականի նոյեմբերին Բոռների ընտանիքը զրկվեց Գերմանիայի քաղաքացիությունից։ Շաբաթներ անց Գյոթինգենը չեղյալ հայտարարեց Բոռնի դոկտորականը։ Բոռնը ընդունեց Պյոտր Կապիցայի առաջարկը Մոսկվայից, և սկսեց ռուսերենի պարապմունքները Ռուդոլֆ Պայերլսի կնոջ մոտ։ Բայց Չարլզ Գալթոն Դարվինը խնդրեց Բոռնին տեղափոխվել Էդինբուրգի համալսարան և փոխարինել իրեն, առաջարկը Բոռնը անհապաղ ընդունեց և զբաղեցրեց պաշտոնը 1936 թվականի հոկտեմբերին։
 
Էդինբուրգում Բոռնը նպաստել է մաթեմատիկական ֆիզիկայի ուսուցմանը։ Նա ուներ երկու գերմանացի ասիստենտներ` Քլաուս Ֆուքսը և Ե. Վալթեր Քելերմանը։ Նրանք միասին շարունակում են հետազոտել էլեկտրոնների վարքագիծը։ 1937 թվականին Բոռնը դարձավ Էդինբուրգի թագավորական ընկերության, իսկ 1939 թվականի մարտին Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ։ Բոռնը և իր ընտանքը ստացել է Բրիտանիայի քաղաքացիություն նախքան Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի սկիզբը։
 
Բոռնը մնացել է Էդինբուրգում մինչև 1952 թվականը, երբ 70 տարեկան հասակում պաշտոնաթող եղավ։ 1954 թվականին տեղափոխվում է Արևմտյան Գերմանիա՝ Բադ Պիրմոնթ։ Նույն թվականի հոկտեմբերին ստացել է Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակ։ Ֆրենկն ու Ֆերմին 1947 և 1948 թվականներին նրա թեկնածությունն առաջարկել էին բյուրեղային ցանցերի վերաբերյալ իր աշխատանքների համար, նրա թեկնածությունը նաև առաջադրվել է քվանտային մեխանիկայի, պինդ վիճակի և այլ բնագավառների իր աշխատանքների համար։ 1954 թվականին ստացել է մրցանակը՝ Քվանտային մեխանիկայում իր հիմնարար հետազոտությունների, հատկապես ալիքային ֆունկցիայի վիճակագրական մեկնաբանման համար»։

Պաշտոնաթողությունից հետո նա շարունակել է գիտական գործունեությունը, տպագրել է իր գրքերի նոր հրատարակություններ։ Մահացել է 1970 թվականի հունվարի 5-ին Գյոթինգենի հիվանդանոցում՝ 87 տարեկան հասակում։ Թաղված է Գյոթինգենի քաղաքայի գերեզմանատանը։ Կինը՝ Հեդին, մահացել է 1972 թվականին։ Ուներ երեք զավակ՝ Գուստավ, Գրիտլի և Իրեն։ Երգահան Բրեթ Գոլդսմիթը, երգիչ Թոթի Գոլդսմիթը և ավտոմրցարշավորդ Էմերսոն Նյուտոն-Ջոնը Բոռնի ծոռներից են։

Մատենագրություն 

Ատոմային ֆիզիկայի և օպտիկայի նման բնագավառներում Բոռնի հատորները բոլոր կողմերից լավ ընդունված էր։ Դրանք իրենց ոլորտում համարվում էին դասական գործեր և դեռ շարունակվում են հրատարակվել։ Հետևյալը նրա խոշոր աշխատանքների ցանկն է։

 Մաքս Բոռն «Քվանտային մեխանիկայի վիճակագրական մեկնաբանումը» ()։ Նոբելյան դասախոսություն  – դեկտեմբերի 11, 1954.
Über das Thomson'sche Atommodell (FAM, 1909) - Հաբիլիտացիան տեղի է ունեցել Գյոթինգենի համալսարանում 1909 թվականի հոկտեմբերի 23-ին։
Experiment and Theory in Physics (Cambridge University Press, 1943)
Physik im Wandel meiner Zeit (Vieweg, 1957)
Moderne Physik (1933) – Technische Hochschule-ում (Բեռլին) տված յոթը դասախոսությունների հիման վրա
Physik und Politik (VandenHoeck und Ruprecht, 1960)
Zur Begründung der Matrizenmechanik, with Werner Heisenberg and Pascual Jordan (Battenberg, 1962) – Հրատարակվել է Մաքս Բռնի 80-ամյակի առթիվ։ Այս հրատարակությունը վերահրատարակում է հեղինակի Zeitscrift für Physik-ում (հատոր 26 և 33–35, 1924–1926) հրատարակված մատրիցային մեխանիկայի մասին հոդվածը։
Briefwechsel 1916–1955, kommentiert von Max Born Հեդվիգ Բոռնի և Ալբերտ Այնշտայնի հետ (Nymphenburger, 1969)
  – Սրա հրատարակումից հետո ֆիզիկոս Արնոլդ Սոմմերֆելդը խնդրեց Բոռնին դրա վերաբերյալ հոդված գրել՝ «Մաթեմատիկական հանրագիտարանի» () համար։ Առաջին համաշխարհային պատերազմը հետաձգեց հոդվածի վրա աշխատանքների սկիզբը, սակայն այն վերսկսվել է 1919 թվականին և ավարտվել 1922-ին։ Այս հրատարակվել է վերանայված հրատարակություն՝ «Մինդ վիճակի ատոմային տեսություն» () անվամբ
 Հիմնված Ֆրանկֆուրտի համալսարանում Բոռնի դասախոսությունների վրա։
 
 
 
  Հիմնված Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտում Բոռնի տված երկու դասախոսությունների շարքի վրա (1925 թվականի վերջից մինչև 1926 թվականի սկիզբ՝ ավելի քան 3 ամիս)
  Սա այն աշխատանքի առաջին հատորն էր, որը նախատեսվում էր երկու հատոր ունենալ։ Այս հատորը սահմանափակվում է մատրիցային մեխանիկայի վերաբերյալ Բոռնի և Յորդանի աշխատանքով։ Երկրորդ հատորը վերաբերում էր Էրվին Շրյոդինգերի ալիքային մեխանիկային։ Սակայն, երկրորդ Բոռնը չի սկսել երկրորդ հատորը, քանի որ կարծում էր, որ իր ընկեր և կոլեգա Հերման Վեյլն արդեն գրել է այն
  Գիրքը հրատարակվել է Բոռնի Անգլիա տեղափոխվելուց անմիջապես հետո։
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Բոռնի հրատարակված հուշերը
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Հրատարակված ամբողջական գիտական զեկույցների համար, տե՛ս HistCite։ Հրատարակված աշխատանքների համար, տե՛ս Published Works – Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften Akademiebibliothek ։

Տես նաև 
 Մաքս Բոռնի անվամբ կոչված բաների ցանկ

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 
 
 
 
 
 

 
  Also published in Germany: Max Born – Baumeister der Quantenwelt. Eine Biographie Spektrum Akademischer Verlag, 2005, ISBN 3-8274-1640-X.

Արտաքին հղումներ 

 American Institute of Physics History Search: Max Born 
 Encyclopaedia Britannica, Max Born – full article
 Annotated bibliography for Max Born from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues 
 Freeview video of Gustav Born (son of Max) with conversation and film on Gustav's memories of his father by the Vega Science Trust
 Max Born information from Nobel Winners site
 Nobel Laureate biography 
 Papers of Professor Max Born (1882–1970) Held at the Edinburgh University Library, Special Collections Division
 Recollections of Max Born, by Emil Wolf, in Astrophysics and Space Science, Volume 227, Numbers 1–2. (Biographical tribute)
 Kuhn, Thomas S., John L. Heilbron, Paul Forman, and Lini Allen Sources for History of Quantum Physics  (American Philosophical Society, 1967)
 Oral History interview transcript with Max Born June 1960, 17 & 18 October 1962, American Institute of Physics, Niels Bohr Library and Archives 
 

Գերմանացի նոբելյան մրցանակակիրներ
Գերմանացի ֆիզիկոսներ
Ֆիզիկոսներ այբբենական կարգով
20-րդ դարի ֆիզիկոսներ
Տեսական ֆիզիկոսներ
Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ
Գերմանացի մաթեմատիկոսներ
Գերմանացի գիտնականներ
Ակադեմիկոսներ
Հայդելբերգի համալսարանի շրջանավարտներ
Գյոթինգենի համալսարանի շրջանավարտներ
ԽՍՀՄ ԳԱ իսկական անդամներ
Շվեդիայի գիտությունների թագավորական ակադեմիայի անդամներ
ԱՄՆ-ի գիտությունների ազգային ակադեմիայի արտասահմանյան անդամներ
Հրեա նոբելյան մրցանակակիրներ
ԽՍՀՄ ԳԱ թղթակից անդամներ
ԽՍՀՄ ԳԱ արտասահմանյան անդամներ
ԱՄՆ-ի գիտությունների ազգային ակադեմիայի անդամներ
Ոչ գեղարվեստական գրողներ