Հիպերերկրաչափական շարք

Հիպերերկրաչափական շարք՝
 

տեսքի շարք, երկրաչափական պրոգրեսիայի ընդհանրացումն է։ Հիպերերկրաչափական շարքը իմաստ ունի, երբ -ն զրո կամ բացասական ամբողջ թիվ չէ։ Հիպերերկրաչափական շարքը զուգամետ է  դեպքում, իսկ եթե նաև՝

, ապա զուգամետ է նաև  դեպքում և տեղի ունի Գաուսի բանաձևը՝

,

որտեղ -ը գամմա ֆունկցիան է։  դեպքում հիպերերկրաչափական շարքով որոշվող անալիտիկ ֆունկցիան կոչվում է հիպերերկրաչափական ֆունկցիա, որը կարևոր դեր է խաղում դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունում։ Հիպերերկրաչափական շարք առաջին անգամ ուսումնասիրել է Լ. Էյլերը (1778 թվականին), ապա, ավելի հանգամանորեն, Կ. Գաուսը (1813 թվականին)։ 

Դիֆերենցիալ հավասարումներ