Իներցիայի մոմենտ

Իներցիայի մոմենտը զանգվածի բաշխումը (մարմնի մեջ) բնութագրող մեծություն է։ Իներցիայի մոմենտը մարմնի իներտության չափն է անշարժ առանցքի շուրջը պտտվելիս։ Մեխանիկայում տարբերում են իներցիայի առանցքային և կենտրոնախույս մոմենտներ։ Մարմնի իներցիայի առանցքային մոմենտ z առանցքի նկատմամբ կոչվում է Iz=Σmih2i արտահայտությամբ որոշվող մեծությունը, որտեղ mi-երը մարմնի կետերի զանգվածներն են, իսկ hi-երը՝ դրանց հեռավորությունները առանցքից։ Իներցիայի առանցքային մոմենտը կարելի է ներկայացնել նաև k գծային մեծությամբ (իներցիայի շառավիղ)՝ Iz=Mk2 բանաձևով, որտեղ M-ը մարմնի զանգվածն է։ Իներցիայի մոմենտի չափայնությունը կգ.մ2 կամ գ.սմ2 է։ Օ կենտրոնով ուղղանկյուն կոորդինատական համակարգի x, y, z առանցքների նկատմամբ իներցիայի կենտրոնախույս մոմենտներ կոչվում են Ixy=Σmixiyi, Iyz=Σmiyizi, Izx=Σmizixi հավասարումներով որոշվող մեծությունները։ z և z' զուգահեռ առանցքների նկատմամբ իներցիայի մոմենտները կապված են Iz=Iz1+ Md2 առնչությամբ, որտեղ z'-ը մարմնի զանգվածների կենտրոնով անցնող առանցքն է, իսկ d-ն՝ առանցքների միջև եղած հեռավորությունը (Շտեյների թեորեմ)։ Կոորդինատների Օ սկզբնակետով անցնող և x, y, z առանցքների հետ համապատասխանաբար α, β, γ անկյուններ կազմող կամայական 0I առանցքի նկատմամբ իներցիայի մոմենտը որոշվում է Ioi= Ix(cosα)2+Iy(cosβ)2+Iz(cosγ)2 —2 Ixycosα*cosβ-2 Iyzcosβ*cosγ — 2 Iz'cosγ*cosα բանաձևով։ Իմանալով Ix, Iy, Iz, Ixy, Iyz, Izx մեծությունները՝ մարմնի իներցիայի մոմենտները կարելի է որոշել ցանկացած առանցքի նկատմամբ։ Այս վեց մեծությամբ որոշվում է իներցիայի թենզորը։ Մարմնի յուրաքանչյուր կետից տարված 3 այնպիսի փոխուղղահայաց առանցքները, որոնց նկատմամբ Ixy=Iyz=Izx=0, կոչվում են իներցիայի գլխավոր առանցքներ։

Որոշ մարմինների համար հաշվված իներցիայի մոմենտի Պետրոսյան Ալֆրեդ են՝

Օղակ - 

Գունդ - Սֆերա - 

Ձող (ծայրակետով անցնող առանցքի նկատմամբ) - 

Սկավառակ -

Արտաքին հղումներ 
 The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 19: Center of Mass; Moment of Inertia

Ֆիզիկական մեծություններ
Դասական մեխանիկա