Հարմոնիկ ֆունկցիա

Հարմոնիկ ֆունկցիա,  փոփոխականի (n) ֆունկցիա, որը որևէ տիրույթում անընդհատ է իր առաջին և երկրորդ կարգի մասնակի ածանցյալների հետ և բավարարում է Լապլասի հավասարմանը՝ 
=

Ֆիզիկայի և մեխանիկայի շատ հարցերում դիտարկվող երևույթների վիճակները (եթե վերջիններս կախված են կետի դիրքից և ոչ ժամանակից, օրինակ, հավասարակշռություն, կարգավորված շարժում) ներկայացվում են կետի կոորդինատների հարմոնիկ ֆունկցիայով։ Օրինակ, ձգող զանգվածներ չպարունակող տիրույթում ձգողության ուժերի պոտենցիալը, էլեկտրական լիցքեր չպարունակող տիրույթում հաստատուն էլեկտրական դաշտի պոտենցիալը հարմոնիկ ֆունկցիաներ են։  և  երկու փոփոխականի հարմոնիկ ֆունկցիաները սերտ կապված են = փոփոխականի  անալիտիկ ֆունկցիաների հետ։ Յուրաքանչյուր այդպիսի հարմոնիկ ֆունկցիա որևէ  ֆունկցիայի իրական կամ կեղծ մասն է և ընդհակառակը, յուրաքանչյուր անալիտիկ ֆունկցիայի իրական և կեղծ մասերը հարմոնիկ ֆունկցիաներ են։ Հարմոնիկ ֆունկցիաների տեսության առավել կարևոր խնդիրներից են եզրային խնդիրները։ 

Դիֆերենցիալ հավասարումներ
Ֆունկցիաների տեսակներ
Հարմոնիկ անալիզ