Մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ

Մասնական ածանցյալներով հավասարումներ, հավասարումներ, որոնցում անհայտը մի քանի փոփոխականի ֆունկցիա է, ընդ որում՝ այդ հավասարումը, բացի անհայտ ֆունկցիայից, պարունակում է նաև այդ ֆունկցիայի մասնական ածանցյալները, ինչպես նաև անկախ փոփոխականներ։  Այսպիսով, եթե -ը տրված ֆունկցիա է, ապա  փոփոխականի անհայտ ֆունկցիայի նկատմամբ մասնական ածանցյալներով հավասարումները ունի հետևյալ տեսքը՝

 հավասարման մեջ -ի մասնական ածանցյալների ամենաբարձր կարգը կոչվում է  հավասարման կարգ։ Եթե  ֆունկցիան ըստ յուրաքանչյուր արգումենտի (բացառությամբ գուցե երի) գծային է, ապա -ը կոչվում է գծային հավասարում։ 
Այսպես՝
++

տեսքի հավասարումը (, -ն, -ն, -ը) փոփոխականների հայտնի ֆունկցիաներ են, իսկ -ն՝ նույն փոփոխականների անհայտ ֆունկցիա) գծային, երկրորդ կարգի մասնական ածանցյալներով հավասարումներ է։

Մտցվում է մասնական ածանցյալներով հավասարումների դասակարգում, այն առավել պարզ է  տեսքի հավասարումների համար. եթե

 

-ի նկատմամբ հանրահաշվական հավասարման բոլոր արմատներն ունեն նույն նշանը, ապա  հավասարումը անվանում են էլիպսական տիպի, եթե արմատներից մեկն ունի մյուս -ին հակադիր նշան, ապա՝ հիպերբոլական, և եթե մեկ արմատը  է, իսկ մյուսները նույն նշանի՝ պարաբոլական։

Մասնական ածանցյալներով հավասարումներին բերվող խնդիրների համար մտցվում է կոռեկտության հասկացություն, խնդիրը կոչվում է կոռեկտ, եթե համապատասխան մասնական ածանցյալներով հավասարմմն լուծումը գոյություն ունի, միակն է և կայուն՝ խնդրի պայմանների փոքր փոփոխությունները առաջ են բերում լուծման փոքր փոփոխություն։

Տես նաև 
Մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումներ

Մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ