Երկնային մեխանիկա

Երկնային մեխանիկա, աստղագիտության բաժին, որը օգտագործում է մեխանիկայի օրենքները երկնային մարմինների հետազոտության համար։ Երկնային մեխանիկան զբաղվում է Լուսնի և մոլորակների տեղաբաշխման հաշվարկներով, խավարումների տեղի և ժամանակի կանխատեսումներով, տիեզերական մարմինների իրական շարժման որոշումով։

Բնական է, որ երկնային մեխանիկան առաջին հերթին հետազոտում է Արեգակնային համակարգի մարմինների պահվածքը՝ մոլորակների պտույտը Արեգակի շուրջ, արբանյակների պտույտը մոլորակների շուրջ, գիսաստղերի և այլ փոքր մարմինների շարժումը։ Այն դեպքում, երբ հեռավոր աստղերի շարժումը հաջողվում է նկատել, լավագույն դեպքում տասնամյակներ և դարեր հետո, Արեգակնային համակարգի մարմինների շարժումը տեղի է ունենում բառի բուն իմաստով աչքի առաջ, օրերի, ժամերի, նույնիսկ րոպեների ընթացքում։ Այդ պատճառով ժամանակակից երկնային մեխանիկայի սկիզբ են հանդիսանում Յոհան Կեպլերի (1571 - 1630 թթ.) և Իսահակ Նյուտոնի (1643 - 1727 թթ.) աշխատությունները։ Կեպլերը առաջին անգամ նկարագրեց մոլորակների շարժման օրենքները, իսկ Նյուտոնը դուրս բերեց Կեպլերի օրենքներից ձգողության օրենքը և օգտագործում էր շարժմանը և ձգողության օրենքները երկնային մեխանիկական խնդիրների լուծման համար։ Նյուտոնից հետո երկնային մեխանիկայի զարգացումը պայմանավորված էր Նյուտոնի օրենքներով սահմանված հավասարումների լուծման համար մաթեմատիկական մեթոդների զարգացմամբ։ Այսպիսով, երկնային մեխանիկայի սկզբունքները «դասական» են, այն իմաստով, որ նրանք հիմա էլ այնպիսին են ինչպես և Նյուտոնի ժամանակներում։ Երկնային մեխանիկայի օգտագործումը արհեստական արբանյակների և տիեզերանավերի շարժման բնութագրման համար կազմում է աստղադինամիկան։

Նյուտոնի շարժման օրենքները 
Երկնային մեխանիկայի մեթոդների և արդյունքների ավելի լավ հասկանալու համար, անհրաժեշտ է ծանոթանալ Նյուտոնի օրենքների հետ՝

Իներցիայի օրենք։ Համաձայն այս օրենքի, հաշվարկի համակարգում, որը շարժվում է առանց արագացման, ամեն մարմին պահպանում է հանգստի վիճակը կամ ուղղագիծ և հավասարաչափ շարժումը, եթե նրա վրա չի ազդում արտաքին ուժ։ Սա հակասում է արիստոտելյան ֆիզիկային, որը պնդում է, որ շարժման պահպանման համար անհրաժեշտ է ուժի ազդեցություն։ Նյուտոնի օրենքը պնդում է, որ արտաքին ուժ անհրաժեշտ է միայն մարմինը շարժման մեջ դնելու համար, նրա կանգնեցման, արագության կամ շարժման ուղղության փոփոխության համար։ Արագության մեծության կամ ուղղության փոփոխությունը անվանում են «արագացում», որը վկայում է այն մասին, որ մարմնի վրա ազդում է ուժ։ Երկնային մարմինների համար դիտարկումներով բացահայտված արագացումը ծառայում է նրանց վրա արտաքին ուժի ազդեցության մասին միակ ապացույցը։ Ուժի և արագացման հասկացությունները թույլ են տալիս միանգամից բացատրել բոլոր մարմինների շարժումները բնության մեջ՝ թենիսի գնդակից մինչև գալակտիկաների։

Քանի որ կոր հետագծով շարժվելիս մարմինը արագացում է ստանում, ենթադրություն արվեց, որ Երկիրը Արեգակի շուրջ իր ուղեծրով շարժվելիս անընդհատ ենթարկվում է ուժի ազդեցության, որը անվանեցին «ձգողականություն»։ Երկնային մեխանիկայի խնդիրը կայանում է մարմնի վրա ազդող ձգողության ուժի բացահայտման և  այդ ուժի մարմնի վրա ազդեցության բացահայտման մեջ։

Ուժի օրենք։ Եթե մարմնի վրա ազդում է ուժ, ապա այն շարժվում է արագացումով, և որքան մեծ է ուժը այնքան մեծ է արագացումը։ Սակայն միևնույն ուժը առաջացնում է տարբեր արագացում տարբեր մարմինների մոտ։ Մարմնի իներտության չափանիշն է (այսինքն նրա դիմադրությունը արագացմանը) հանդիսանում նրա «զանգվածը», որը առաջին մոտավորությամբ կարելի է անվանել «նյութի քանակ»՝ որքան մեծ է մարմնի զանգվածը, այնքանով փոքր է նրա արագացումը տրված ուժի ազդեցության տակ։ Այսպիսով, Նյուտոնի երկրորդ օրենքը պնդում է, որ մարմնի արագացումը ուղիղ համեմատական է նրա վրա ազդող ուժի մեծությանը և հակադարձ համեմատական է նրա զանգվածին։ Եթե դիտարկումներից հայտնի են մարմնի արագացումը և զանգվածը, ապա օգտագործելով այս օրենքը կարելի է հաշվարկել նրա վրա ազդող ուժի մեծությունը։ Իրականում Նյուտոնի այս օրենքի սահմանումը ավելի բարդ է, նա պնդում էր, որ մարմնի վրա ազդող ուժը, դա տվյալ մարմնի արագության իմպուլսի փոփոխությունն է։

Հակազդեցության օրենք։ Այս օրենքը պնդում է, որ փոխազդող մարմինները իրար վրա ազդում են մեծությամբ հավասար, բայց ուղղությամբ հակառակ ուժեր։ Այդ պատճառով, երկու իրար վրա միանման ուժով ազդող մարմիններից կազմված համակարգում, նրանցից յուրաքանչյուրը ձեռք է բերում արագացում, որը հակադարձ համեմատական է նրա զանգվածին։ Ուրեմն, կետը որը ընկած է այս մարմինների միացնող ուղիղի վրա, որը գտնվում է ամեն մարմնից նրա զանգվածին հակադարձ համեմատական հեռավորության վրա, կշարժվի առանց արագացման, չնայած նրան, որ մարմիններից յուրաքանչյուրը շարժվում է արագացմամբ։ Այս կետը անվանում են «ծանրության կենտրոն»; նրա շուրջ են պտտվում աստղերը կրկնակի աստղերի համակարգում։ Եթե աստղերից մեկը երկու անգամ ծանր է մյուսից, ապա այն շարժվում է երկու անգամ մոտ ծանրության կենտրոնին, քան հարևանը։

Կեպլերի օրենքները 

Էլիպսների օրենք։ Կեպլերի առաջին օրենքը պնդում է, որ Արեգակնային համակարգի մոլորակները շարժվում են էլիպսներով, որոնց կիզակետերից մեկն է հանդիսանում Արեգակը։ Փաստացիորեն, այս օրենքը ճիշտ է միայն երկու մարմինների համակարգի համար, օրինակ կրկնակի աստղերի համակարգ։ Սակայն Արեգակնային համակարգում այն բավականին ճշգրտորեն է իրականացվում, քանի որ ամեն մոլորակի պտույտի վրա հիմնականում ազդում է շատ ավելի ծանր Արեգակը, իսկ բոլոր մնացած մարմինները ազդում են անհամեմատ ավելի թույլ։

Մակերեսների օրենք։ Եթե դիտարկումների ժամանակ նշենք մոլորակի ոչ միայն տեղաբաշխումը, այլ նաև ժամանակը, ապա կարելի է պարզել ոչ միայն ուղեծիրը, այլ նաև մոլորակի այդ ուղեծրով շարժման բնույթը։ Այն ենթարկվում է Կեպլերի երկրորդ օրենքին, որը պնդում է, որ երկու մարմինները իրար միացնող հատվածը (Արեգակը մոլորակի հետ, կրկնակի աստղերի համակարգի աստղերը) հավասար ժամանակի հատվածներում «ծածկում է» հավասար մակերեսներ։ Օրինակ՝ Արեգակը և Երկրը միացնող  հատվածը ամեն օրվա ընթացքում ծածկում է 2*1014 քառակուսի կիլոմետր։ Մակերեսների օրենքից հետևում է, որ Արեգակը ձգում է մոլորակներին ճշգրիտ ուղիղի ուղղությամբ, որը միացնում է նրանց կենտրոնները։

Գրականություն 
 Marquis de la Place. Mécanique céleste. Hillard, Gray, Little, and Wilkins, 1829.

Տես նաև 
 Աբերացիոն ժամանակ
 Աստրոմետրիա

Դասական մեխանիկա