Օղակ (մաթեմատիկա)

Դիցուք՝  բազմության վրա տրված են երկու գործողություն, որոնցից առաջինն անվանենք "գումարում", երկրորդը՝ "բազմապատկում"։

Համապատասխանաբար օգտվենք " + " և "  " նշաններից։

Սահմանում

     համակարգը կոչվում է օղակ, եթե՝

1.     համակարգը տեղափոխելի խումբ է,

2.        =        (բազմապատկումն օժտված է զուգորդականությամբ),

3․        =    +    և        =    +    (բազմապատկումն օժտված է բաշխականությամբ գումարման նկատմամբ)

Եթե տեղի ունի նաեւ լրացուցիչ    =    պայմանը, ապա օղակը կոչվում է տեղափոխելի (աբելյան)։

Եթե , ապա օղակը կոչվում է միավորով, -ն էլ՝ նրա միավորը։

Օղակներ են, օրինակ, ամբողջ թվերի  բազմությունը, մնացքների  բազմությունը։

Տեղափոխելի օղակը կոչվում է դաշտ, եթե ցանկացած ոչ զրոյական տարր ունի հակադարձ ըստ բազմապատկման, այսինքն՝ 

Դաշտեր են, օրինակ,  բազմությունները պարզ -երի դեպքում։

Հատկություններ 
Առանց ապացույցի բերենք որոշ հայտնի դրույթներ՝ օղակների և դաշտերի վերաբերյալ՝ա) Եթե օղակի մի քանի տարրերի արտադրյալի մեջ գոնե մի արտադրիչը 0 է, ապա այդ արտադրյալը հավասար է զրոյի։ Այնինչ հակառակ պնդումն, ընդհանրապես ասած, ճիշտ չէ, այսինքն՝ հնարավոր է, որ և , բայց ։ Այս պարագայում  կոչվում են զրոյի բաժանարարներ։

Ծանոթագրություններ 

Աբստրակտ հանրահաշիվ
Օղակների տեսություն