Ջեյմս Մաքսվել

Ջեյմս Քլերկ Մաքսվել (, ), 19-րդ դարի բրիտանացի (ծագումով՝ շոտլանդացի) ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս։ Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1861)։ Մաքսվելը համարվում է ժամանակակից դասական էլեկտրադինամիկայի (Մաքսվելի հավասարումներ) հիմնադիրը, ֆիզիկա է  ներմուծել խոտորման հոսանքի և էլեկտրամագնիսական դաշտի գաղափարները, իր տեսությունից ստացել է մի շարք հետևություններ (կանխատեսել է էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը, լույսի էլեկտրամագնիսական բնույթը, լույսի ճնշումը և այլն)։ Գազերի կինետիկ տեսության հիմնադիրն է (պարզել է գազի մոլեկուլների բաշխումն ըստ արագությունների)։ Եղել է առաջիններից մեկը, ով ֆիզիկայում կիրառել է վիճակագրական մոտեցումները, ցույց է տվել ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքի վիճակագրական բնույթը (Մաքսվելի դեմոն), մոլեկուլային ֆիզիկայում և ջերմադինամիկայում ստացել է մի շարք կարևոր արդյունքներ (Մաքսվելի ջերմադինամիկական առնչությունները, հեղուկ-գազ ագրեգատային վիճակների անցման կանոնը և այլն)։ Գույնի քանակական տեսության առաջատարն է, գունավոր լուսանկարչության եռագույն սկզբունքի հեղինակը։

Մաքսվելի կատարել է հետազոտություններ մեխանիկայում (լուսաառաձգականություն, Մաքսվելի թեորեմն առաձգականության տեսության մեջ, շարժման կայունությանը նվիրված աշխատանքները, Սատուրնի օղակների հավասարակշռության վերլուծությունը), աշխատանքներ  օպտիկայի, մաթեմատիկայի վերաբերյալ։ Նա հրատարակման է նախապատրաստել Հենրի Կավենդիշի ձեռագրերը, բավականին ժամանակ է հատկացրել գիտության հանրամատչելիացմանը, հորինել մի շարք գիտասարքեր։

Գործունեության և կյանքի ակնարկ

Ծագում և երիտասարդություն։ Առաջին գիտական աշխատանք (1831-1847) 
Ջեյմս Քլերկ Մաքսվելը պատկանում է Փենիկուկից () հին շոտլանդական Քլերկ տոհմին։ Նրա հայրը՝ Ջոն Քլերկ Մաքսվելը, Հարավային Շոտլանդիայում Միդլբիի տոհմական կալվածքի տերն էր (երկրորդ՝ Մաքսվել ազգանունն արտահայտում է հենց այս փաստը)։ Ջոն Մաքսվելն ավարտել է Էդինբուրգի համալսարանը և եղել փաստաբանների կոլեգիայի անդամ, բայց ազատ ժամանակ զբաղվելով գիտությամբ և տեխնիկայով (նա նույնիսկ հրատարակել է կիրառական բնույթի մի քանի հոդված) ու դիտորդի կարգավիճակով ներկա գտնվելով Էդինբուրգի թագավորական ընկերության նիստերին, առանձակի սեր չէր տածում իրավագիտության հանդեպ։ 1826 թվականին Ջոն Մաքսվելն ամուսնացել է Ծովակալության դատարանի դատավորի աղջկա՝ Ֆրենսիս Քեյի հետ, որը հինգ տարի հետո Մաքսվելին որդի է պարգևել։

Որդու ծնունդից հետո ընտանիքն Էդինբուրգից տեղափոխվում է իրենց լքված Միդլբի կալվածք, որտեղ Գլենլեր (, այսինքն՝ «բնակարան նեղ հովտում»)  անվանումը ստացած տուն է կառուցվում։ Այստեղ Ջեյմս Քլերկ Մաքսվելն անցկացրել է քաղցկեղից վաղաժամ մահացած մոր մահով մթագնած իր մանկության տարիները։ Կյանքը բնության գրկում նրան դարձրել էր դիմացկուն և հետաքրքրասեր։ Վաղ մանկությունից նրա մոտ հետաքրքրություն է առաջացել շրջակա միջավայրի նկատմամբ, շրջապատված է եղել տարբեր «գիտական խաղալիքներով» (օրինակ՝ «մագնիսական սկավառակով», որը կինեմատոգրաֆիայի նախատիպն է, երկնոլորտի մոդելով և այլն), շատ բան է վերցրել հոր հետ շփումից, հրապուրվել է պոեզիայով և կատարել բանաստեղծական առաջին փորձերը։ Տասը տարեկան հասակում նա ունեցել է հատուկ վարձված տնային ուսուցիչ, սակայն պարզվել է, որ այդպիսի ուսուցումն անարդյունավետ է, և 1841 թվականի նոյեմբերին Մաքսվելը տեղափոխվել է իր հորաքույր Իզաբելայի մոտ՝ Էդինբուրգ։ Այստեղ նա ընդունվել է Էդինբուրգի ակադեմիա () կոչվող դպրոցը, որը հենված էր դասական կրթության՝ լատիներենի, հունարենի և անգլերենի ուսուցման, լատինական գրականության և Սուրբ Գրքի ուսումնասիրման վրա։

Սկզբում ուսումը չէր հրապուրում Մաքսվելին, սակայն նա աստիճանաբար առաջադիմել է և շուտով դարձել դասարանի լավագույն աշակերտը։ Այդ ժամանակ նա տարված էր երկրաչափությունով և ստվարաթղթից բազմանկյուններ էր պատրաստում։ Նրա երկրաչափական պատկերների գեղեցկության ընկալումը բարձրացել է Դեյվիդ Ռամզայ Հեյի էտրուսկների արվեստի մասին դասախոսությունից հետո։ Այս թեմայի մասին խորհրդածությունները Մաքսվելին մղել են օվալների նկարման եղանակի հայտնագործմանը։ Այս մեթոդը, սկիզբ առնելով Ռենե Դեկարտի աշխատանքներից, ընկած էր քորոց-աճպարարության, թելի և մատիտի օգտագործման մեջ, որը թույլատրել է կառուցել շրջաններ, էլիպսներ և ավելի բարդ օվալաձև ֆիգուրներ։ Արդյունքների մասին Էդինբուրգյան թագավորական ընկերության նիստի ժամանակ զեկուցել է պրոֆեսոր Ջեյմս Դեյվիդ Ֆորբսը, և հետագայում դրանք հրատարակվել են նրա «Աշխատանքներում»։ Ակադեմիայում ուսման ընթացքում Մաքսվելն ընկերացել է համադասարանցու՝ հետագայում հայտնի բանասեր-կլասիցիստ, Լյուիս Քեմպբելի հետ, որը նաև Մաքսվելի կենսագիրն էր և մի դասարան փոքր, հետագայում հայտնի մաթեմատիկոս Պիտեր Գատրի Թեթի հետ։

Էդինբուրգի համալսարան։ Լուսաառաձգականություն (1847-1850) 

1847 թվականին Մաքսվելն ավարտել է ուսումն ակադեմիայում, իսկ նոյեմբերին ընդունվել է Էդինբուրգի համալսարան, որտեղ լսել է ֆիզիկոս Ֆորբսի, մաթեմատիկոս Ֆիլիպ Քելլանդի, փիլիսոփա Ուիլյամ Համիլտոնի դասախոսությունները, ուսումնասիրել մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի, փիլիսոփայության վերաբերյալ բազմաթիվ աշխատանքներ, կատարել փորձեր օպտիկայից, քիմիայից, մագնիսականությունից։ Ուսման ժամանակ Մաքսվելը նախապատրաստել է թեք տատանումների մասին հոդվածը, սակայն հիմնական ուշադրությունը հատկացրել է նյութի մեխանիկական հատկությունների ուսումնասիրմանը բևեռացված լույսի միջոցով։ Այդ ձևով հետազոտման գաղափարը ծագել է 1847 թվականի գարնանը հայտնի շոտլանդացի ֆիզիկոս Ուիլյամ Նիկոլի հետ ծանոթությունից, որը նրան նվիրել է իր պատրաստած երկու բևեռացնող սարքեր (Նիկոլի պրիզմա)։ Մաքսվելը հասկացել է, որ բևեռացումը կարելի է օգտագործել բևեռացված պինդ մարմինների ներքին լարվածությունների որոշման համար։ Նա դոնդողից պատրաստում էր տարբեր տիպի մարմիններ և ենթարկելով նրանց դեֆորմացիաների՝ բևեռացված լույսով դիտում էր գունավոր նկարներ, որոնք համապատասխանում էին ձգման և լայնացման ուղղություններին։ Համեմատելով իր ստացած արդյունքները տեսական հաշվարկների հետ՝ Մաքսվելը առաձգականության տեսության մեջ ստուգել է բազմաթիվ հին և դուրս բերել նոր օրինաչափություններ, ընդ որում՝ նաև այն դեպքերի համար, որոնք բավականին բարդ հաշվարկներ էին պահանջում։ Ընդհանուր առմամբ նա լուծել է հոծ գլանների, ձողերի, շրջանաձև սկավառակների, հոծ գնդերի, հարթ եռանկյունների ներքին լարվածությունների 14 խնդիր՝ այսպիսով էական ներդրում կատարելով լուսաառաձգականության մեջ։ Այս արդյունքները նույնպես նշանակալի հետաքրքրություն էին ներկայացնում կառուցողական մեխանիկայի համար։ Մաքսվելը զեկուցել է դրանք 1850 թվականին Էդինբուրգի թագավորական ընկերության նիստերից մեկում, որը դարձել է նրա աշխատանքների գնահատման առաջին լուրջ վկայությունը։

Քեմբրիջ (1850֊1856)

Ուսում համալսարանում 
1850 թվականին, չնայած հոր՝ որդուն իր մոտ պահելու ցանկությանը, որոշվել է, որ Մաքսվելը գնա Քեմբրիջի համալսարան (նրա բոլոր ընկերներն արդեն լքել էին Շոտլանդիան ավելի հեղինակավոր բուհերում ուսում ստանալու համար)։ Աշնանը Մաքսվելը ժամանել է Քեմբրիջ, որտեղ ընդունվել է ամենից էժան քոլեջը՝ Փիթերհաուսը՝ սենյակ ստանալով հենց քոլեջի շենքում։ Սակայն նրան չի բավարարել Փիթերհաուսի ուսման ծրագիրը, ընդ որում, քոլեջում մնալու ոչ մի հնարավորություն չկար ուսման ավարտից հետո։ Նրա բազմաթիվ հարազատներ և ծանոթներ, այդ թվում՝ պրոֆեսորներ Ջեյմս Ֆորբսը և Ուիլյամ Թոմսոնը, նրան խորհուրդ են տվել ընդունվել Թրինիթի քոլեջ, որտեղ սովորում էին նրա շոտլանդացի ընկերներից ոմանք։ Արդյունքում, Փիթերհաուսում անցկացրած առաջին կիսամյակից հետո Ջեյմսը համոզել է հորը թույլ տալ տեղափոխվել Թրինիթի։

1852 թվականին Մաքսվելը կրթաթոշակ և սենյակ է ստացել քոլեջից։ Այդ ժամանակ նա քիչ էր զբաղվում գիտական գործունեությամբ, բայց շատ էր կարդում, հաճախում էր Ջորջ Գաբրիել Ստոքսի դասախոսություններին և Ուիլյամ Հոփկինսի սեմինարներին, որը նախապատրաստում էր նրան քննությունների հանձնմանը, ձեռք է բերում նոր ընկերներ, հաճույքի համար բանաստեղծություններ էր գրում (դրանցից շատերը հետագայում հրատարակվել են Լյուիս Քեմփբելլի կողմից)։ Մաքսվելն ակտիվ մասնակցություն է ունեցել համալսարանի ինտելեկտուալ կյանքում։ Նա ընդգրկվել է «առաքյալների ակումբում», որը միավորել է առավել օրիգինալ և խորը գաղափարներ ունեցող քսան մարդու. այնտեղ նա ելույթ է ունեցել տարբեր թեմաների նվիրված զեկույցներով։ Նոր մարդկանց հետ շփումը նրան թույլ է տվել կոմպենսավորել հայրենիքում հանգիստ ապրած տարիներին կուտակված պահպանողականությունը և համեստությունը։ Ջեյմսի օրակարգը նույնպես աչքի էր ընկնում իր ոչ սովորական բնույթով. առավոտյան յոթից մինչ երեկոյան հինգը նա աշխատում էր, այնուհետև պառկում քնելու, արթնանում էր ինն անց կեսին և կարդում, գիշերվա երկուսից մինչև երեք անց կես մարզանքի համար վազում էր հանրակացարանի միջանցքներով, որից հետո նորից քնում էր։

Այդ ժամանակ վերջնականապես ձևավորվել են նրա փիլիսոփայական և կրոնական գաղափարները։ Վերջինը բնութագրվում էր նրա մանկությունից բխող էական էկլեկտիկականությամբ, երբ նա այցելում էր հոր պրեսբիտերականության եկեղեցին, ինչպես նաև Իզաբելա հորաքրոջ Շոտլանդական եպիսկոպոսական եկեղեցին։ Քեմբրիջում Մաքսվելը դարձել է աստվածաբան Ֆրեդերիկ Մորիսի զարգացրած Քրիստոնեական սոցիալիզմի գաղափարակիցը և Բանվորական քոլեջի հիմնադիրներից մեկը։ Հասարակության զարգացման հիմնական մեթոդը համարելով կրթությունն ու արվեստի զարգացումը՝ Ջեյմսը մասնակցություն էր ունենում այդ հաստատության աշխատանքներին, երեկոյան կարդում էր այնտեղ հայտնի դասախոսություններ։ Դրա հետ մեկտեղ, չնայած Աստծո հանդեպ ունեցած անսահման հավատին, նա մոլի հավատացյալ չէր և եկեղեցու կողմից բազմիցս նկատողություն էր ստանում ծիսակարգերից բացակայելու համար։ Իր ընկերներից մեկին՝ աստվածաբանի կարիերան ընտրած Լյուիս Քեմփբելլին ուղղված նամակում, որ նվիրված էր գիտություններին, գրում է.

Մեկ այլ նամակում նա ձևակերպել է իր գիտական աշխատանքի և ընդհանրապես կյանքի սկզբունքը.

Գույների տեսություն 

Քննությունների հանձնումից հետո Մաքսվելը որոշել է մնալ Քեմբրիջում պրոֆեսորական գիտելիքների նախապատրաստման համար։ Նա պարապում էր աշակերտների հետ, Չելթենհեմ-քոլեջում քննություններ էր ընդունում, նոր ընկերներ ձեռք բերում, շարունակում էր համագործակցել Աշխատանքային քոլեջի հետ, Մաքմելանի խմբագրի առաջարկով նա սկսել է օպտիկայի վերաբերյալ գիրք գրել (որն այդպես էլ չի ավարտվել), իսկ ազատ ժամանակ այցելում էր Գլենլերում ապրող հորը, որի առողջությունը կտրուկ վատացել էր։ Այդ ժամանակաշրջանին է վերաբերում քեմբրիջյան բանահյուսության մեջ ներառված «կատվապտտման» վերաբերյալ կատակ ուսումնասիրությունները, որի նպատակն այն ամենափոքր բարձրությունը որոշելն է, որից ընկնելուց հետո կատուն մնում էր չորս ոտքերի վրա։

Սակայն Մաքսվելի հիմնական գիտական հետաքրքրությունն այդ ժամանակ գույների տեսության վերաբերյալ աշխատանքն էր։ Այն սկիզբ է առնում յոթ Հիմնական գույների գաղափարի կողմնակից Իսահակ Նյուտոնի գործունեությունից։ Մաքսվելը հանդիսացել է երեք հիմնական գույների գաղափարն առաջադրող և դրանք մարդու օրգանիզմում ֆիզիոլոգիական պրոցեսների հետ կապող Թոմաս Յունգի տեսության շարունակող։ Կարևոր ինֆորմացիա էին պարունակում գունակուրությամբ կամ դալթոնիզմով տառապող հիվանդների վկայությունները։ Գույների խառնման՝ շատ դեպքերում Հերման Լյուդվիգ Ֆերդինանդ Հելմհոլցի փորձերն անկախ կրկնվող փորձերում Մաքսվելը կիրառել է «գունավոր հոլը», որի սկավառակը բաժանված էր տարբեր գույներով ներկված սեկտորների, ինչպես նաև իր իսկ մշակած օպտիկական համակարգը՝ «գունավոր արկղը, որը թույլատրում էր խառնել էտալոն հանդիսացող գույները։ Նմանատիպ սարքեր կիրառվել էին նաև նախկինում, սակայն միայն Մաքսվելն է սկսել դրանց օգնությամբ ստանալ քանակական արդյունքներ և բավականին ճշգրտորեն կանխագուշակել գույների խառնման արդյունքում առաջացող ելքերը։ Այսպես, նա ենթադրել էր, որ կապույտ և դեղին գույների միախառնումն առաջացնում է ոչ թե կանաչ, ինչպես կարծում էին շատերը, այլ վարդագույն երանգ։ Մաքսվելի փորձերը ցույց են տվել, որ սպիտակ գույնը չի ստացվում կապույտ, կարմիր և դեղին գույների միախառնումից, ինչպես ենթադրում էին Դեյվիդ Բրյուստերը և ուրիշ գիտնականներ, իսկ հիմնական գույներ համարվում են կարմիրը, կանաչը և կապույտը։ Հետևելով Յունգին՝ Մաքսվելը գույների գրաֆիկական պատկերման համար օգտագործել է եռանկյունի, որի ներսի կետերը ստացվել էին ֆիգուրի գագաթներին գտնվող հիմնական գույների խառնումից։

Էլեկտրականությունից առաջին աշխատանք 

1854 թվականի փետրվարին Ջեյմս Մաքսվելը դիմել է Ուիլյամ Թոմսոնին՝ խնդրելով, որ նա տվյալ թեմայի վերաբերյալ տրամադրի գրականություն ու սովորեցնի ընթերցման կարգը։ Այն ժամանակ, երբ Մաքսվելն սկսել է մագնիսականության և էլեկտրականության ուսումնասիրումը, արդեն էլեկտրական և մագնիսական երևույթների բնույթի վերաբերյալ գոյություն ուներ երկու տեսակետ։ Գիտնականներից շատերը, որոնց թվում էին Անդրե Մարի Ամպերը, Ֆրանց Էրնստ Նեյմանը և Վիլհելմ Էդուարդ Վեբերը, հարում էին հեռազդեցության տեսակետին՝ երկու մարմինների միջև գործող էլեկտրամագնիսական ուժերը դիտարկելով որպես հեռավորության վրա անմիջապես ծագող գրավիտացիոն ձգման համանմանություն։ Այս գիտնականների կողմից զարգացրած էլեկտրադինամիկան խիստ և ձևայնացված գիտություն էր։ Մյուս կողմից, էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի երևույթը հայտնագործած Մայքլ Ֆարադեյն առաջ էր քաշել ուժագծերի գաղափարը, որոնք միավորում էին դրական և բացասական Էլեկտրական լիցքերը կամ մագնիսի հարավային, հյուսիսային բևեռները։ Համաձայն Ֆարադեյի՝ ուժագծերը լցնում են մեր շրջապատը՝ ստեղծելով դաշտ, որն էլ պայմանավորում է էլեկտրական և մագնիսական փոխազդեցությունները։ Մաքսվելը չէր կարողանում ընդունել իր ֆիզիկական ինտուիցիային հակասող մերձազդեցության ձևակերպումը, դրա համար նա անցավ Ֆարադեյի կողմը.

Մաքսվելի առջև խնդիր ծագեց կառուցել ինչպես ֆարադեյյան ենթադրությունները, այնպես էլ հեռազդեցության կողմնակիցների ստացած ճշգրիտ արդյունքները ներառող մաթեմատիկական տեսություն։ Մաքսվելը որոշել է օգտվել Ուիլյամ Թոմսոնի կողմից հաջողությամբ կիրառված համանմանության սկզբունքից, որը դեռևս 1842 թվականին նշել էր պինդ մարմնում ջերմատվական երևույթների և էլեկտրական փոխազդեցությունների միջև համանմանությունը։ Դա նրան թույլ է տվել էլեկտրականության մեջ կիրառել ջերմության համար ստացված արդյունքները և տալ որոշակի միջավայրով էլեկտրական ազդեցությունների փոխանցման առաջին մաթեմատիկական հիմնավորումը։ 1846 թվականին Թոմսոնն ուսումնասիրել է էլեկտրականության և առաձգականության միջև համանմանությունը։ Մաքսվելն օգտվել է ուրիշ համանմանությունից նա մշակել է ուժագծերի հիդրոդինամիկ մոդելը՝ նմանեցնելով դրանք իդեալական չսեղմվող հեղուկով խողովակի (մագնիսական և էլեկտրական ինդուկցիայի վեկտորները համանման էին հեղուկի արագության վեկտորին) և առաջինն արտահայտել Ֆարադեյի էլեկտրական դաշտի նկարագիրը մաթեմատիկական լեզվով (դիֆերենցիալ հավասարումներ)։ Ռոբերտ Էնդրիուս Միլիկենի պատկերավոր արտահայտությամբ՝ Մաքսվելը ծածկեց Ֆարադեյի ենթադրություններով մերկացված պլեբեյի մարմինը մաթեմատիկայի ազնվական հագուստով։ Սակայն նրա աշխատանքում հիմնական շարժառիթ համարվող՝ անշարժ լիցքերի և «շարժվող էլեկտրականության» (էլեկտրական հոսանք) միջև կապ հաստատելը, որի բացակայությունը ակնառու էր, այդ ժամանակ նրան չհաջողվեց։

1855 թվականի սեպտեմբերին Մաքսվելը, ճանապարհին մտնելով հիվանդ հոր մոտ, այցելել է Գլազգոյում Բրիտանացի գիտնականների միավորման կոնգրեսը, իսկ ավարտելուց հետո Քեմբրիջում հաջողությամբ հանձնել քոլեջի խորհրդի անդամ դառնալու քննությունը (դա նույն կուսակրոնության երդումն էր)։ Նոր կիսամյակում Մաքսվելն սկսել է կարդալ հիդրոստատիկայի և օպտիկայի դասախոսություններ։ 1856 թվականի ձմռանը նա վերադարձել է Շոտլանդիա՝ տեղափոխելով հորը Էդինբուրգ և փետրվարին գնացել Անգլիա։ Այդ ժամանակ նա իմացել է Աբերդինում Մարիշալ քոլեջում  բնական փիլիսոփայության պրոֆեսորի ազատ հաստիքի մասին և Քեմբրիջում առաջընթաց չտեսնելով՝ որոշել ստանալ այդ պաշտոնը՝ հուսալով, որ մոտ կլինի հորը։ Մարտին Մաքսվելը հորը տեղափոխել է Գլազգո, որտեղ նրա վիճակն իբր թե լավացել է, սակայն ապրիլի 2-ին նա մահացել է։ Ապրիլի վերջին Մաքսվելն ստացել է Աբերդինում պրոֆեսորի պաշտոնը և ամառն անցկացնելով տոհմական կալվածքում՝ հոկտեմբերին ժամանել նոր աշխատավայր։

Աբերդին (1856-1860)

Ուսուցչական աշխատանք։ Ամուսնություն  
Մաքսվելը, Աբերդին ժամանման առաջին օրերից, բնական փիլիսոփայության ամբիոնում զբաղվեց բարձիթողի վիճակում գտնվող ուսուցչական աշխատանքների կարգավորմամբ։ Նա որոնում էր դասավանդման ճիշտ մեթոդներ, փորձում էր ուսանողներին հարմարեցնել գիտական աշխատանքին, սակայն չէր հասնում էական հաջողությունների։ Նրա՝ հումորով և բառախաղով համեմված դասախոսությունները, հաճախ այնպիսի բարդ թեմաներ էին շոշափում, որ շատերը չէին հասկանում։ Դրանք տարբերվում էին նախկինում ընդունվածներից իրենց շարադրման քիչ հանրաճանաչությանբ և լայն թեմատիկայով, ցուցադրությունների սահմանափակությամբ և գործի մաթեմատիկական կողմի մեծ ուշադրությամբ։ Մաքսվելն առաջիններից էր, որն ուսանողներին կարողացավ գրավել պրակտիկ պարապմունքներով, ինչպես նաև կարողացավ վերջին կուրսի ուսանողների համար կազմակերպել ուսուցման ստանդարտ կուրսի շրջանակներից դուրս, հավելյալ պարապմունքներ։ Ինչպես հիշում է նրա աբերդինյան ուսանողներից մեկը՝ աստղագետ Դեյվիդ Հիլլը․  

Աբերդինում Մաքսվելի անձնական կյանքում լուրջ փոփոխություններ տեղի ունեցան․ 1858 թվականի փետրվարին նա նշանվեց Մարիշալ քոլեջի տնօրեն, եկեղեցու պատմության պրոֆեսոր, Դենիել Դյուարի կրտսեր աղջկա՝ Քետրին Մերի Դյուարի հետ, իսկ հունիսին կայացավ նրանց հարսանիքը։ Անմիջապես հարսանիքից հետո Մաքսվելը հեռացվեց Թրինիթի քոլեջի խորհրդից, քանի որ խախտել էր կուսակրոնության երդումը։ Այդ նույն ժամանակ վերջնականապես ամրացան Մաքսվելի փիլիսոփայական հայացքները գիտության բնագավառում, որոնք արտահայտված են հետևյալ նամակում․

Սատուրնի օղակների կայունություն 

Ինչ վերաբերում է Աբերդինում գիտական աշխատանքին, ապա Մաքսվելը սկզբից զբաղված էր «դինամիկական հոլի» նախագծմամբ, որը ստեղծվել էր նրա պատվերով և ցուցադրում էր պինդ մարմնի պտտման տեսության մի քանի տեսանկյուններ։ 1857 թվականին «Քեմբրիջի փիլիսոփայական ընկերության աշխատանքներում» լույս տեսավ էլեկտրականության վերաբերյալ նախորդ մի քանի տարիների հետազոտությունների արդյունքները պարունակող նրա «Ֆարադեյյան ուժի գծերի մասին» հոդվածը։ Մաքսվելն այն մարտին ուղարկեց մեծագույն ֆիզիկոսների, այդ թվում և Ֆարադեյին, որի հետ ընկերական նամակագրություն էր հաստատել։ Այն ժամանակների ևս մեկ ուսումնասիրված հարցերից է երկրաչափական օպտիկան։ «Օպտիկական սարքերի ընդհանուր օրենքների  մասին» հոդվածում վերլուծված էին այն պայմանները, որոնցով օժտված պետք է լինեն կատարյալ օպտիկական համակարգերը։ Հետագայում Մաքսվելը, իր աշխատանքներում կիրառելով կոնկրետ սարքեր, մի քանի անգամ անդրադարձավ բարդ համակարգերում լույսի բեկմանը։ 
Սակայն Մաքսվելն առավել մեծ ուշադրություն էր դարձնում 1855 թվականին Քեմբրիջի համալսարանի կողմից Ադամսի մրցանակին ներկայացված Սատուրի օղակների բնույթի հետազոտությանը (աշխատանքը պետք էր ավարտել երկու տարում)։ Օղակները հայտնաբերվել էին 17-րդ դարեսկզբին Գալիլեո Գալիլեյի կողմից և երկար ժամանակ համարվում էին բնության գաղտնիքներից մեկը․ մոլորակը կարծես շրջապատված լիներ անհայտ ծագման նյութից երեք հոծ կոնցենտրիկ օղակներով (երրորդ օղակը հայտնաբերվել էր դրանից քիչ առաջ Ջորջ Ֆիլիպս Բոնդի կողմից)։ Ուիլյամ Հերշելը կարծում էր, որ դրանք հոծ կարծր մարմիններ են։ Պիեռ Սիմոն Լապլասն ապացուցում էր, որ պինդ օղակները պետք է անհամասեռ, շատ նեղ լինեն և անպայման պտտվեն։ Կատարելով օղակների կառուցվածքի մաթեմատիկական անալիզի տարբեր տարբերակներ, Մաքսվելը համոզվեց, որ դրանք չեն կարող լինել ոչ պինդ, ոչ էլ հեղուկ վիճակում (վերջին դեպքում օղակները, վերածվելով կաթիլների, կքանդվեին)։ Նա այն եզրակացության եկավ, որ այդպիսի կառուցվածքը կարող է հաստատուն լինել միայն այն դեպքում, երբ կազմված է իրար հետ կապված երկնաքարերի խմբից։ Օղակների կայունությունը բացատրվում է Սատուռնի կողմից նրանց ձգմամբ և մոլորակի ու երկնաքարերի փոխադարձ ազդեցությամբ։

Ֆուրիե-անալիզի օգնությամբ Մաքսվելը հետազոտեց ալիքի տարածումն այդպիսի օղակում և ցույց տվեց, որի որոշակի պայմանների դեպքում դրանք չեն բախվում միմյանց։ Երկու օղակների համար նա որոշեց, թե նրանց շառավիղների ինչպիսի համապատասխանությունների դեպքում է վրա հասնում անկայուն վիճակը։ Այս աշխատանքի համար դեռևս 1857 թվականին Մաքսվելն արժանացավ Ադամսի մրցանակին, սակայն շարունակում էր աշխատել այդ թեմայի վրա, որի արդյունքում 1859 թվականին հրատարակեց «Սատուրնի օղակների շարժման կայունության մասին» տրակտատը։ Այս աշխատանքը գիտական շրջանակներում անմիջապես արձագանք գտավ։ Թագավորական աստղագետ Ջորջ Բիդել Էյրին անվանեց այն իր երբևիցե տեսած մաթեմատիկայի ամենափայլուն կիրառումը ֆիզիկայում։ Հետագայում գազերի կինետիկ տեսության մեթոդների ազդեցության տակ Մաքսվելը փորձեց զարգացնել օղակների կինետիկ տեսությունը, սակայն չհասցրեց այն ավարտին։ Այս խնդիրը, երկնաքարերի ոչ առաձգական բախումների և նրանց արագությունների էականորեն անիզոտրոպ բաշխման հետևանքով, պարզվեց ավելի բարդ էր, քան գազերի դեպքում։
1895 թվականին Ջեյմս Էդուարդ Քիլլերը և Արիստրախ Ապոլոնովիչ Բելոպոլսկին չափեցին Սատուրնի օղակների տարբեր մասերի դոպլերյան շեղումները և հայտնաբերեցին, որ ներքին մասերն ավելի արագ են պտտվում, քան արտաքինները։ Դա հանդիսացավ Մաքսվելի այն ենթադրության ապացույցը, որ օղակները կազմված են բազմաթիվ փոքր, Կեպլերի օրենքներին ենթարկվող մարմիններից։ Մաքսվելի՝ Սատուրնի օղակների կայունությանը վերաբերող աշխատանքը համարվում է «ժամանակակից մակարդակով կատարված կոլեկտիվ պրոցեսների տեսությունով առաջին աշխատանքը»։

Գազերի կինետիկ տեսություն։ Մաքսվելի բաշխում 

Այդ ժամանակ Մաքսվելի հաջորդ հիմնական գիտական զբաղմունքը դարձավ գազերի կինետիկ տեսությունը՝ հիմնված ջերմության մասին ենթադրությունների վրա՝ որպես գազի մասնիկների (ատոմների կամ մոլեկուլների) շարժման բնույթ։ Մաքսվելը դարձավ Ռուդոլֆ Յուլիուս Էմանուել Կլաուզիուսի գաղափարների հետևորդը, որը ներմուծել էր ազատ վազքի երկարության և մոլեկուլների միջին արագության հասկացությունները (ենթադրվում էր, որ հավասարակշռության վիճակում բոլոր մոլեկուլներն ունեն նույն արագությունը)։ Կինետիկ տեսությունում Կլաուզիուսն է մտցրել նաև հավանականությունների տեսության տարրերը։ Մաքսվելը որոշեց զբաղվել այս աշխատանքով, 1859 թվականի փետրվարին «Philosophical Magazine» ամսագրում գերմանացի ֆիզիկոսի աշխատանքի ընթերցումից հետո նպատակ ուներ հերքել Կլաուզիուսի տեսակետները, սակայն հետագայում ընդունեց նրանց ուշադրության արժանի լինելու փաստը։ Արդեն 1859 թվականի սեպտեմբերին Մաքսվելը, իր աշխատանքի զեկուցումով, ելույթ ունեցավ Աբերդինում Բրիտանական ասոցիացիայի նիստում։ Զեկույցում պարունակող արդյունքները հրատարակվեցին «Գազերի դինամիկ տեսության պարզաբանումներ» հոդվածում, որը լույս տեսավ 1860 թվականի հուլիսին երեք մասով։ Մաքսվելի կարծիքով գազը կազմված էր բազմաթիվ առաձգական իդեալական մասնիկներից, որոնք քաոսայնորեն շարժվում են և բախվում միմյանց հետ տարածության մեջ։ Գնդիկ մոլեկուլերը կարելի է բաժանել ըստ արագությունների խմբերի, ընդ որում՝ ստացիոնար վիճակում մոլեկուլների թիվը համարվում է անփոփոխ, չնայած նրանք կարող են փոխել իրենց արագությունները բախումներից հետո։ Այդ տեսակի դատողություններից հետևում է, որ հավասարակշռության վիճակում բոլոր մոլեկուլները նույն արագություններն ունեն, իսկ արագությունների բաժանվում են գաուսյան կորին համապատասխան (Մաքսվելյան բաշխում)։ Մաքսվելը բաշխման ֆունկցիայի օգնությամբ հաշվարկեց փոխանցման երևույթներում կարևոր դեր կատարող մի շարք մեծություններ՝ արագությունների որոշակի դիապազոնում մասնիկների թիվը, միջին արագությունը և քառակուսային արագությունը։ Բաշխման լրիվ ֆունկցիան հաշվվում էր որպես յուրաքանչյուր կոորդինատի բաշխման ֆունկցիայի ածանցյալ։ Դա ենթադրում էր նրանց անկախությունը, որը շատ բանով համարվում էր անբացատրելի և ապացուցում էր պահանջում (այն տրվեց հետագայում)։

Հետագայում Մաքսվելը ճշգրտեց ազատ վազքի երկարության համար թվային գործակիցը, ինչպես նաև ապացուցեց երկու գազերի հավասարաչափ խառնուրդների միջին կինետիկ էներգիաների հավասարությունը։ Ուսումնասիրելով ներքին շփման (մածուցիկության) պրոբլեմը՝ Մաքսվելը, ստանալով մեծությունների ճշգրիտ կարգը, առաջին անգամ կարողացավ գնահատել ազատ վազքի երկարությունը։ Տեսության մեկ այլ հետևանք էր ներքին շփման գործակցի գազի խտությունից անկախ լինելու թվացյալ պարադոքսը, որը հետագայում ապացուցվեց փորձնականորեն։ Բացի դրանից, տեսությունից անմիջապես հետևում էր Ավոգադրոյի օրենքի բացատրությունը։ Այսպիսով, 1860 թվականի Մաքսվելն իր աշխատանքում փաստորեն կառուցել է միկրոպրոցեսների՝ պատմության մեջ առաջին վիճակագրական մոդելը, որն ընկավ վիճակագրական մեխանիկայի զարգացման հիմքում

Մաքսվելը հոդվածի երկրորդ մասում, ի հավելումն ներքին շփման, քննարկել է նաև փոխանցման այլ պրոցեսներ՝ դիֆուզիան և ջերմահաղորդականությունը։ Երրորդ մասում նա հանգել է բախվող մասնիկների պտտական շարժմանը և ստացել պտտական և առաջադիմական ազատության աստիճանների կինետիկ էներգիաների հավասարաբաշխվածության օրենքը։ Փոխանցման երևույթներում իր տեսության արդյունքների կիրառումների մասին գիտնականը 1860 թվականի հունիսին զեկուցել է Օքսֆորդի Բրիտանական ասոցիացիայում։

Պաշտոնի կորուստ 
Մաքսվելը հիմնականում գոհ էր իր աշխատավայրով, որտեղ նրա ներկայությունը պետք էր հոկտեմբերից մինչ ապրիլ, իսկ մնացած ժամանակը նա անց էր կացնում Գլենդլերում։ Չնայած նա, որպես չորս ռիջենթներից մեկը, պարտավոր էր երբեմն մասնակցել քոլեջի սենատի նիստերին, նրան դուր էին գալիս քոլեջի ազատ մթնոլորտը, կոպիտ պարտավորությունների բացակայությունը։ Բացի այդ նախկինի պես Քեմբիրջում հետաքրքրություն տածելով բանվորների կրթության նկատմամբ՝ շաբաթը մեկ անգամ, այսպես կոչված Աբերդինի գիտական դպրոցում արհեստավորների և մեխանիկների համար պրակտիկ ուղղության վճարովի  դասախոսություններ էր կարդում։ 1859 թվականի վերջին, երբ լույս տեսավ աբերդինյան երկու քոլեջների՝ Մարիշալ քոլեջի և Քինգս քոլեջի միավորման որոշումը, Մաքսվելի վիճակը փոխվեց։ Այս կապակցությամբ 1860 թվականի սեպտեմբերին Մաքսվելի զբաղեցրած պրոֆեսորի հաստիքը լուծարվեց (միավորված ամբիոնը տրվեց Քինգս քոլեջի հեղինակավոր պրոֆեսոր Դեյվիդ Թոմսոնին)։ Էդինբուրգի համալսարանում բնական փիլիսոփայության պրոֆեսորի պաշտոնի մրցակցությունը շահելու փորձը չհաջողվեց, այն ստացավ իր հին ընկեր Փիթեր Թեթը։ 1860 թվականի ամռան սկզբին Մաքսվելը հրավեր ստացավ դառնալ Լոնդոնի Քինգս քոլեջի բնական փիլիսոփայության պրոֆեսոր։

Լոնդոն (1860֊1865)

Տարբեր պարտականություններ 
1860 թվականի սկիզբն ու ամառը, մինչ Լոնդոն տեղափոխվելը, Մաքսվելն անց կացրեց հայրենի Գլենլեր կալվածքում, որտեղ ծանր հիվանդանալով, ոտքի կանգնեց միայն կնոջ հոգատար խնամքից հետո։ Աշխատելով Քինգս քոլեջում, որտեղ հիմնականում ուշադրություն էր դարձվում փորձարարական գիտությանը (քանի որ տեղի լաբորատորիան լավագույնս հագեցված էր) և որտեղ սովորում էին ամենից շատ ուսանողները, Մաքսվելը շատ քիչ ազատ ժամանակ էր ունենում։ Ամեն դեպքում նա հասցնում էր տանն օճառի պղպջակներով  և գունավոր արկղով փորձեր կատարել, որնցով չափում էր գազերի մածուցիկությունը։ 1861 թվականին Մաքսվելը մտավ չափանմուշների կոմիտե, որի խնդիրը հիմնական էլեկտրական միավորներ հայտնաբերելն էր։ Որպես էլեկտրական դիմադրության չափանմուշի նյութ՝ վերցվում էր պլատինի և արծաթի համաձուլվածքը։ Մանրազնին հետազոտությունները հրատարակվեցին 1863  թվականին և Էլեկտրիկների Միջազգային կոնգրեսի կողմից (1881) օմը, ամպերը և վոլտն առաջարկվեցին՝ որպես հիմնական միավորներ։ Մաքսվելը շարունակում էր զբաղվել նաև առաձգականությամբ ու շինությունների հաշվարկներով, քննարկում էր շինվածքներում լարվածության գծագրավիճակագրական մեթոդները, վերլուծում էր գնդաձև թաղանթների հավասարակշռության պայմանները, զարգացնում մարմիններում ներքին լարվածությունների կառուցման գիագրամները։ Այս աշխատանքների համար, որոնք ունեին պրակտիկ նշանակություն, Էդինբուրգի թագավորական ընկերության կողմից նրան շնորհվեց Քեյթի անվան մրցանակ։

Առաջին գունավոր լուսանկարը 

Օքսֆորդի Բրիտանական ասոցիացիայի 1860 թվականի հունիսի համագումարում Մաքսվելը զեկուցեց գույների տեսության մեջ իր արդյունքների մասին՝ դրանք համադրելով գունավոր արկղով կատարված փորձարարական ցուցադրություններով։ Նույն տարում, ավելի ուշ, Լոնդոնյան թագավորական ընկերությունը նրան պարգևատրեց Ռումֆորդի շքանշանով՝ օպտիկայի և գույների խառնման համար։ 1861 թվականի մայիսի 17-ին Թագավորական ինստիտուտում () «Երեք հիմնական գույների տեսություն» թեմայով  դասախոսության ժամանակ Մաքսվելը հանրությանը ներկայացրեց իր տեսության ճշմարտացիության ևս մեկ ապացույց՝ աշխարհում առաջին գունավոր լուսանկարը, որի գաղափարը ծագել էր նրա մոտ դեռևս 1855 թվականին։ Լուսանկարչի՝ Թոմաս Սաթոնի () հետ,  ստացել էին գունավոր ժապավենի երեք նեգատիվ ապակու վրա՝ ծածկված լուսանկարչական էմուլսիայով (կոլոդիում)։ Նեգատիվները լուսանկարված էին կարմիր, կանաչ և կապույտ զտիչների միջոցով (տարբեր մետաղների աղերի լուծույթներ)։ Հետո լուսավորելով նեգատիվները նույն զտիչներով՝ հնարավոր դարձավ ստանալ գունավոր պատկեր։  Համարյա հարյուր տարի անց «Կոդակ» ապրանքանիշի աշխատակիցները վերականգնեցին Մաքսվելի փորձի պայմանները, սակայն ունեցած լուսանյութերը թույլ չեն տվել ցուցադրել գունավոր լուսանկարը և, մասնավորապես, ստանալ կարմիր և կանաչ պատկերներ։ Մաքսվելի ստացած պատկերը, երջանիկ պատահականությամբ, առաջացել էր բացարձակապես այլ գույների խառնման արդյունքում՝ կապույտ և մոտակա մանուշակագույն ալիքների տիրույթում։ Այնուամենայնիվ, Մաքսվելի փորձը պարունակում էր գունավոր լուսանկարի ստացման ճշգրիտ սկզբունք, որն օգտագործվել է հետագա հաջորդ տարիների ընթացքում, երբ արդեն հայտնաբերվել էին լուսազգայուն ներկանյութերը։

Խոտորման հոսանք։ Մաքսվելի հավասարումներ  

Թոմսոնի և Ֆարադեյի գաղափարների ազդեցության տակ Մաքսվելը եկավ այն եզրակացության, որ մագնիսականությունը մրրկային բնույթ ունի, իսկ էլեկտրական հոսանքը՝ առաջընթացային։ Էլեկտրամագնիսական երևույթների ավելի ակնհայտ բնութագման համար նա ստեղծեց նոր, զուտ մեխանիկական մոդել, որի համաձայն պտտվող «մոլեկուլային մրրիկները» առաջացնում են մագնիսական դաշտ, այն ժամանակ, երբ փոքրագույն շարժահաղորդ «պահեստային անիվները» ապահովում են այդ մրրիկների մեկ ուղղությամբ պտույտը։ Այդ շարժահաղորդ անիվների առաջընթաց շարժումը (Մաքսվելի տերմինոլոգիայով՝ «էլեկտրականության մասնիկների») ապահովում է էլեկտրական հոսանքի ձևավորումը։ Ընդ որում, մրրիկների պտտման առանցքի ուղղությամբ ուղղված մագնիսական դաշտը, ուղղահայաց է հոսանքի ուղղությանը, որն  արտահայտված է Մաքսվելի «խցանահանի կանոնում»։ Տվյալ մեխանիկական մոդելի շրջանակներում հաջողվեց ոչ միայն տալ էլեկտրամագնիսական մակածման երևույթի և հոսանքով առաջացող դաշտի մրրկային բնույթի պատկերավոր համարժեք իլյուստրացիան, այլև ֆարադեյյանին համաչափ էֆեկտ ներմուծել, որով էլեկտրական հոսանքը (դաշտի ազդեցությամբ, այսպես կոչված առաջընթացային անիվներով ստեղծված կամ մոլեկուլային լիցքերով կապված խոտորման հոսանքը (էլեկտրադինամիկա)) հնարավոր կլիներ չափել։ Խոտորման հոսանքի գաղափարը բերեց էլեկտրական լիցքի անընդհատության հավասարմանը, այսինքն՝ բաց հոսանքների ենթադրությանը (առաջ հոսանքը փակ էր համարվում)։ Հավասարությունների համաչափության վերաբերյալ ենթադրությունները, ըստ երևույթին, ոչ մի դեր չէին խաղում։ Հայտնի ֆիզիկոս Ջոզեֆ Ջոն Թոմսոնը խոտորման հոսանքի ծնունդն անվանել է «Մաքսվելի մեծագույն ներդրումը ֆիզիկայում»։ Այս արդյունքները շարադրվել են «Ֆիզիկական ուժագծերի մասին» () հոդվածում և հրատարակվել են 1861֊1862-ական թվականներին մի քանի մասերով։

Այս նույն հոդվածում Մաքսվելը, անցնելով իր մոդելում խոտորման տարածման ուսումնասիրմանը, նկատել է իր մրրկային միջավայրի և Ֆրենելի լուսատար եթերի նմանությունը։ Դա իր արտահայտությունն է գտել խոտորման տարածման և Իպոլիտ Ֆիզոյի կողմից չափած լույսի արագությունների փաստացի համընկնման մեջ։ Այսպիսով, Մաքսվելը վճռական քայլ է արել լույսի էլեկտրամագնիսական տեսության կառուցման մեջ՝

Այնուհանդերձ, այդ միջավայրը (եթեր) և նրա հատկությունները Մաքսվելի համար առաջնային  հետաքրքրություն չէին ներկայացնում, չնայած նա անխոս կիսում էր էլեկտրամագնիսականության՝ որպես եթերի նկատմամբ մեխանիկայի օրենքների կիրառում, ենթադրությունը։ Ինչպես այս առթիվ նշում է Անրի Պուանկարեն՝ «Մաքսվելը չի տալիս էլեկտրականության և մագնիսականության մեխանիկական բացատրությունը, նա սահմանափակվում է նրանով, որ ապացուցում է այսպիսի բացատրության հնարավորությունը»։

1864 թվականին լույս տեսավ Մաքսվելի «Էլեկտրամագնիսական դաշտի դինամիկ տեսություն» հոդվածը, որում տրվել էր նրա տեսության առավել ծավալուն ձևակերպումը (այնտեղ առաջին անգամ օգտագործվել էր «էլեկտրամագնիսական դաշտ» տերմինը)։ Ընդ որում, նա արդեն չէր օգտվել կոպիտ մեխանիկական մոդելից (այդպիսի ներկայացումները, գիտնականի ասելով, ներ էին մուծվել բացարձակապես «որպես պատկերավորի, և ոչ թե պարզաբանողի դերում»))՝ թողնելով դաշտի հավասարումների միայն մաթեմատիկական ձևակերպումները (Մաքսվելի հավասարումներ), որոնք առաջին անգամ մեկնաբանվել էին ինչպես որոշակի էներգիայով ֆիզիկական իրական համակարգ։  Հավանաբար, դա կապված է Մաքսվելի քննարկած, լիցքերի առաջին հնարավոր ուշացող փոխազդեցության իրականության ըմբռնման հետ։ Այս աշխատանքում նա փաստացիորեն ենթադրել է էլեկտրամագնիսական ալիքների գոյությունը, չնայած, հետևելով Ֆարադեյին, գրել է միայն մագնիսական ալիքների մասին (էլեկտրամագնիսական ալիքները բառի ամբողջական իմաստով առաջ են եկել 1868 թվականի հոդվածում)։ Այս լայնական ալիքների արագությունը պարզվեց հավասար է լույսի արագությանը, և այսպիսով վերջնականապես ձևակերպվեց լույսի էլեկտրամագնիսական բնույթը։ Ավելին, հենց նույն աշխատանքում Մաքսվելը կիրառեց բյուրեղներում լույսի տարածման պրոբլեմի իր տեսակետը, որոնց դիէլեկտրիկական կամ մագնիսական թափանցելիությունը կախված է ուղղությունից, իսկ մետաղներում ստացավ նյութի էլեկտրական թափանցելիությունից կախված ալիքային հավասարումը։

Գիտափորձեր մոլեկուլային ֆիզիկայից 
Լոնդոնում Մաքսվելն էլեկտրամագնիսականությանը զուգահեռ մի քանի գիտափորձ դրեց իր կինետիկ տեսության արդյունքների վերաբերյալ։ Նրա կողմից կառուցվել էր օդի մածուցիկությունը որոնող սարք, ու դրա միջոցով Մաքսվելը համոզվեց ներքին շփման գործակցի խտությունից ունեցած անկախության իր ենթադրության վրա (այս փորձերը կատարում էր կնոջ հետ)։ Հետագայում Ռելեյի երրորդ բարոնը գրել է, որ «գիտության բոլոր բնագավառներում չկա ավելի գեղեցիկ փորձ, քան գազի մածուցիկության անկախությունը տարբեր խտություններից նկարագրող փորձը»։
1862 թվականից հետո, երբ Կլաուզիուսը քննադատությամբ հանդես եկավ Մաքսվելի տեսության մի քանի բաժինների վերաբերյալ (հիմնականում ջերմահաղորդականության բնագավառում), նա համաձայնեց այդ բացթողումների հետ և շտապեց ուղղել դրանք։ Սակայն շուտով հանգեց ազատ վազքի միջին երկարության ենթադրության վրա հիմնված մեթոդի անպիտանելիությանը, որը քննարկվում էր փոխանցման պրոցեսի դիտարկման ժամանակ (դրա մասին էր վկայում մածուցիկության ջերմաստիճանային կախվածության անհնարինության բացատրությունը)։

Գլենլեր (1865֊1871)

Կյանքը կալվածքում 
1865 թվականին Մաքսվելը որոշեց հեռանալ Լոնդոնից և վերադառնալ հայրենի կալվածք։ Պատճառն այն էր, որ ցանկանում էր ավելի շատ ժամանակ հատկացնել գիտական աշխատանքին, ինչպես նաև պատճառներից մեկը մանկավարժության մեջ նրա անհաջողություններն էին․ նա ոչ մի կերպ չէր կարողանում կարգուկանոն հաստատել իր չափազանց բարդ դասախոսությունների ժամանակ։ Շուտով Գլենլեր տեղափոխվելուց հետո նա լուրջ հիվանդանում է գլխի կարմիր քամու բորբոքումով՝ ձիերով զբոսանքների ժամանակ ստացած վերքից հետո։ Առողջանալուց հետո Մաքսվելն ակտիվորեն լծվում է տնտեսական աշխատանքներին՝ իր կալվածքի վերանորոգմանը և ընդլայնմանը։ Նա պարբերաբար մեկնում էր Լոնդոն, ինչպես նաև Քեմբրիջ, որտեղ մասնակցում էր քննությունների ընդունմանը։ Նրա ազդեցությամբ քննական գործընթացում ներառվեցին կիրառական բնույթի խնդիրներ և հարցեր։ Այսպես, 1869 թվականին Մաքսվելը քննության համար մի հետազոտություն առաջարկեց, որն իրենից ներկայացնում էր դիսպերսիայի առաջին թեորեմը՝ հիմնված ընկնող ալիքների և սեփական տատանումներով օժտված մոլեկուլների փոխազդեցության վրա։ Այս մոդելում ստացված բեկման ցուցչի կախվածությունը հաճախությունից երեք տարի անց նրանից անկախ ստացել է Վերներ ֆոն Զելմեյերը։ Մաքսվել-Զելմեյերի դիսպերսիայի տեսությունը հաստատվել է Հենրիխ Ռուբենցի փորձերում 19-րդ դարի վերջում։

1867 թվականի գարունը Մաքսվելն իր հաճախակի հիվանդացող կնոջ հետ բժշկի խորհրդով անցկացրեց Իտալիայում, այցելեց Հռոմի և Ֆլորենցիայի տեսարժան վայրերը, հանդիպեց պրոֆեսոր Կարլո Մետտուչիի հետ, զարգացրեց լեզուների իմացությունը (նա լավ տիրապետում էր հունարենին, լատիներենին, իտալերենին, ֆրանսերենին և գերմաներենին)։ Գերմանիայով, Ֆրանսիայով և Նիդերլանդներով նրանք վերադարձան տուն։ 1870 թվականին Մաքսվելը Լիվերպուլում զբաղեցրեց մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի խմբի նախագահի պաշտոնը Բրիտանական ասոցիացիայի նիստում։

Փոխանցման պրոցեսների տեսություն։ «Մաքսվելի հրեշ» 
Մաքսվելը շարունակում էր զբաղվել կինետիկ տեսության հարցերով՝ կառուցելով «Գազերի դինամիկ տեսության առիթով» ավելի ընդհանուր, քան առաջ, փոխանցուների պրոցեսների տեսությունը։ Գազերի մածուցիկության չափման իր փորձերի արդյունքում  նա որոշեց հրաժարվել մոլեկուլների՝ որպես առաձգական գնդիկների գաղափարից։ Նոր աշխատանքում նա դիտարկեց մոլեկուլներին՝ որպես նրանց միջև եղած հեռավորությունից կախված ուժով իրարից անդրադարձող փոքր մարմիններ (իր փորձերից նա դուրս բերեց, որ այդ անդրադարձումը հակադարձ համեմատական է հեռավորության հինգերորդ աստիճանին)։ Ֆենոմենոլոգիորեն դիտարկելով միջավայրի մածուցիկությունը մոլեկուլների այսպիսի հասարակ մոդելի հաշվարկների համար («մաքսվելյան մոլեկուլներ»)՝ նա առաջին անգամ մտցրեց ռելաքսիացիայի ժամանակ գաղափարը՝ որպես հավասարակշռություն հաստատելու ժամանակ։ Հետագայում նա նույն կամ տարբեր երկու մոլեկուլների փոխազդեցության պրոցեսները դուրս բերեց մաթեմատիկորեն, որոնք ընդլայնեց Լյուդվիգ Բոլցմանը։ Դիտարկելով փոխանցումների պրոցեսները՝ Մաքսվելը որոշեց ջերմահաղորդականության և դիֆուզիայի գործակցի նշանակությունը՝ կապելով դրանք փորձնական տվյալների հետ։ Չնայած Մաքսվելի առանձին ձևակերպումներ պարզվեցին սխալ էին (օրինակ, մոլեկուլների փոխազդեցություններն ավելի բարդ էին), նրա մշակած ընդհանուր մոտեցումը բավական արդյունավետ էր։ Մասնավորապես դրվեցին միջավայրի բազայի մոդելի՝ «Մաքսվելի միջավայր»-ի հիման վրա մածուցիկաառաձգականության տեսության հիմքերը։ 1866 թվականի նույն աշխատանքում նա տվել է մոլեկուլների արագություններից ունեցած նոր դուրսբերումը՝ ելնելով հետագայում դետալային հավասարկշռության սկզբունք անվանումը ստացած պայմանից։

Մաքսվելը բավական շատ ժամանակ էր հատկացնում էլեկտրականության և գազերի կինետիկ տեսության իր մենագրություններին։ Գլենլերում նա վերջացրեց «Ջերմության տեսություն» գիրքը, որը հրատարակեց 1871 թվականին․ գիրքը մի քանի անգամ նրա կյանքի օրոք վերահրատարակվել է։ Այս գրքի մեծ մասը նվիրված էր ջերմային երևույթների ֆենոմենոլոգիական նկարագրությանը։ Վերջին գլխում ներկայացվում էին մոլեկուլային-կինետիկ տեսության հիմնական բացատրությունները՝ համակցված Մաքսվելի վիճակագրական գաղափարնեի հետ։ Այնտեղ նա չէր համաձայնել Թոմսոնի և Կլաուզիուսի ձևակերպած ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքի հետ, որը բերում էր «Տիեզերքի ջերմային մահվանը»։ Չհամաձայնելով այս զուտ մեխանիկական տեսակետի հետ՝ նա առաջինը գիտակցեց երկրորդ օրենքի վիճակագրական իմաստը։ Համաձայն Մաքսվելի՝ այն կարող է խախտվել առանձին մոլեկուլների կողմից, բայց մնալ ճշգրիտ մասնիկների մեծամասնության համար։ Այս վիճակի պատկերացման համար նա առաջարկեց «Մաքսվելի հրեշ» կոչվող պարադոքսը (տերմինը առաջարկել է Թոմսոնը, ինքը Մաքսվելը կողմնակից էր «կափույր» բառին)։ Նրա էությունը կայանում էր նրանում, որ ինչ-որ ղեկավարող համակարգ («հրեշ») կարող է  առանց աշխատանք կատարելու փոքրացնել համակարգի էնտրոպիան։ Մաքսվելի հրեշի պարադոքսը լուծվել է 20-րդ դարում Մարիան Սմոլուխովսկու, որը նշել է ղեկավարող տարրում ֆլուկտուացիաների դերը, և Լեո Սցիլարդի, որը ցույց է տվել, որ մոլեկուլների մասին «հրեշի» միջոցով ստացված ինֆորմացիան բերում է էնտրոպիայի մեծացմանը  աշխատանքներում։ Այսպիսով, ջերմադինամիկայի երկրորդ սկզբունքը չի խախտվում։

Քվատերնիոններ 

1868 թվականին Մաքսվելը հրատարակեց էլեկտրամագնիսականությունից իր հերթական հոդվածը։ Դրանից մեկ տարի առաջ առաջացել էր աշխատանքի արդյունքների էական պարզեցման մեթոդը։ Նա կարդացել էր Փիթեր Թեթի «Քվատերնիոնների հայտնի տրակտատը» և որոշել էր կիրառել քվատերնիոնային գրառումն իր տեսության բազմաթիվ մաթեմատիկական համապատասխանությունների համար, որը թույլ կտար կրճատել և պարզեցնել նրանց գրառումները։ Առավել օգտակար գործիքներից է համիլտոնյան նաբլա օպերատորը, որի անվանումը, հին ասորական եռանկյուն տավիղի կմախքի համանմանությամբ, առաջարկել էր Մաքսվելի ընկեր Ուիլյամ Ռոբերթսոն Սմիթը։ Մաքսվելը գրել է «Նաբլաի շեֆ-երաժիշտ» կատակ-օդան՝ նվիրված Թեթին։ Այս բանաստեղծության հաջողությունն ամրացրել է տերմինի գործածությունը գիտական միջավայրում։ Մաքսվելին է պատկանում նաև համիլտոնյան օպերատորի միջոցով ինվարիանտ տեսքով էլեկտրամագիսական դաշտի հավասարումների առաջին գրառումը։  Հարկ է նշել, որ Թեթին նա պարտական է իր  ածանցյալի համար, որով ստորագրում էր իր նամակներն ու բանաստեղծությունները։ Բանը նրանում է, որ իր «Բնափիլիսոփայության տրակտատում» Թոմսոնը և Թեթը ներկայացրել են ջերմադինամիկայի երկրորդ սկզբունքը  տեսքով։ Քանի որ ձախ մասը համընկնում է Մաքսվելի անվատառերի հետ, նա որոշեց հետագայում ստորագրության համար օգտագործել աջ մասը։ Գլենլերյան ժամանակաշրջանի այլ ձեռքբերումներից է «Կարգավորիչների մասին» վերնագրով հոդվածը, որում տրված է կենտրոնախույս կարգավորիչի կայունության վերլուծությունը փոքր տատանումների տեսության մեթոդով։

Կավենդիշի լաբորատորիա (1871-1879)

Պաշտոն զբաղեցնելու հրավեր 
1868 թվականին Մաքսվելը հրաժարվեց զբաղեցնել Սենթ Էնդրյուսի համալսարանի ռեկտորի պաշտոնը՝ չցանկանալով բաժանվել կալվածքի մեկուսացված կյանքից։ Սակայն չանցած երք տարի՝ նա տարակուսելուց հետո, այնուամենայնիվ, ընդունեց Քեմբրիջի համալսարանի նորաբաց ֆիզիկական լաբորատորիան և զբաղեցրեց փորձարարական ֆիզիկայի պրոֆեսորի համապատասխան պաշտոնը (մինչ այդ տվյալ պաշտոնից հրաժարվել էին Ուիլյամ Թոմսոնը և Գերման Հելմհոլցը)։ Լաբորատորիան կոչվել էր գիտնական-ճգնավոր Հենրի Կավենդիշի անունով, որի զարմիկ հերցոգ Դեբոնշիրսկին այդ ժամանակ համալսարանի վարչապետն էր և փող էր հատկացրել նրա շինարարության համար։ Քեմբրիջում առաջին լաբորատորիայի կազմավորումը համընկավ գիտության հետագա զարգացման պրոգրեսի մեջ փորձարարական հետազոտությունների նշանակության գիտակցման հետ։ 1871 թվականի մարտի 8-ին Մաքսվելը ստացավ նշանակումը և անմիջապես ձեռնամուխ եղավ իր պարտականությունների կատարմանը։ Նա կարգի էր բերում շինարարական և լաբորատորիայի կահավորման գործերը (սկզբում օգտագործում էին նրա սեփական գործիքները), կարդում էր փորձարարական ֆիզիկայից դասախոսություններ (ջերմության, էլեկտրականության և մագնիսականության կուրսեր)։

«Էլեկտրականության և մագնիսականության տրակտատ» 

1873 թվականին լույս տեսավ Մաքսվելի երկհատոր «Էլեկտրականության և մագնիսականության տրակտատ» աշխատանքը, որը պարունակում էր էլեկտրականության մասին նախկինում գոյություն ունեցող տեսությունները, փորձարարական սարքավորումների առանձնահատկությունների և չափումների մեթոդները, բայց հիմնական ուշադրությունը հրավիրված էր ֆարադեյյան, միասնական տեսակետից էլեկտրամագիսականության շարադրմանը։ Ընդ որում, նյութի շարադրումը կառուցված էր նույնիսկ ի վնաս Մաքսվելի սեփական գաղափարների։ Ինչպես նշել է Էդմունդ Թեյլոր Ուիթեքերը՝ 
 
Տրակտատը պարունակում էր ներկայումս Մաքսվելի հավասարումներ անվանումը կրող էլեկտրամագնիսական դաշտի հիմնական հավասարումները։ Սակայն նրանք ներկայացված էին ոչ այնքան հարմար տեսքով (սկալյար և վեկտորական պոտենցիալների միջոցով, ընդ որում՝ քվատերնիոնային գրառումներով) և նրանց քանակը հասնում էր քսանի։ Հետագայում Հենրիխ Հերցը և Օլիվեր Հևիսայդն արտագրեցին դրանք էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի վեկտորներով՝ արդյունքում ստանալով ժամանակակից տեսքի չորս հավասարումները։ Հևիսայդը նույնպես առաջին անգամ նկատեց Մաքսվելի հավասարումների համաչափությունը։ Այս հավասարումների անմիջական հետևանք է հանդիսանում Հերցի կողմից 1887֊1888 թվականներին հայտնաբերած էլեկտրամագնիսական ալիքների գոյությունը։ Մեկ այլ կարևոր արդյունք, որը շարադրված է տրակտատում, դարձավ լույսի էլեկտրամագնիսական բնույթի ապացույցը և լույսի ճնշման էֆեկտի ենթադրությունը (որպես էլեկտրամագնիսական ալիքների պոնդերոմոտոր ազդեցության արդյունք), որը հետագայում հայտնաբերվեց Պյոտր Լեբեդևի հայտնի փորձերում։ Իր տեսության հիման վրա Մաքսվելը տվեց նաև լույսի տարածման վրա մագնիսական դաշտի ազդեցության բացատրությունը (Ֆարադեյի էֆեկտ)։ Մաքսվելի տեսության ճշմարտացիության ևս մեկ ապացույց՝ օպտիկական բեկման ցուցչի քառակուսային կապը միջավայրի էլեկտրական բնութագրերի (դիէլեկտրական թափանցելիություն) հետ, հրատարակվեց Լյուդվիգ Բոլցմանի կողմից տրակտատի լույս տեսնելուց անմիջապես հետո։

Մաքսվելի ֆունդոմենտալ աշխատանքը սառնասրտորեն ընդունվեց այն ժամանակվա գիտության կորիֆեյների՝ Ստոքսի, Էյրի, Թոմսոնի (նա իր ընկերոջ տեսությունը անվանեց «հետաքրքրական և օրիգինալ, բայց ոչ այնքան տրամաբանական վարկած», և միայն Լեբեդևի փորձերից հետո նա իր համոզմունքի մեջ մի փոքր տատանվեց), Հելմհոլցի  կողմից, որն ապարդյուն փորձում էր նոր տեսակետները համատեղել հեռազդեցության վրա հիմնված հին տեսության հետ։ Թեթը տրակտատի հիմնական նվաճումը համարեց հեռազդեցության վերջնական թագազերծումը։ Հիմնականում դժվար էր հասկացվում խոտորման հոսանքի հասկացությունը, որը պետք է գոյություն ունենար նույնիսկ մատերիայի բացակայության ժամանակ, այսինքն՝ եթերում։ Նույնիսկ Հելմհոլցի աշակերտ Հերցը խուսափում էր Մաքսվելի դեմ հղումներից, որի աշխատանքները Գերմանիայում ծայրահեղ անհանրամատչելի էին, և գրում էր, որ նրա փորձերը էլեկտրամագնիսական ալիքների ստեղծման համար «համոզիչ են անկախ որևիցե տեսությունից»։ Ոճի առանձնահատկությունները ևս խոչընդոտում էին նոր գաղափարների ըմբռնմանը՝ նշանակումների պակասը և շարադրման խառնաշփոթը, որը նշել էին, օրինակ, ֆրանսիացի գիտնականներ Անրի Պուանկարեն և Պիեր Դյուեմը։ Վերջինս գրել է․ «Մենք կարծում էինք, որ մտնում  ենք դեդուկտիվ գիտակցության համաշխարհային և կարգավորված միջավայր, սակայն ի տարբերություն դրա՝ հայտնվեցինք ինչ-որ գործարանում»։ Ֆիզիկայի պատմաբան Մարիո Լյոցցին հետևյալ կերպ է մեկնաբանել իր տպավաորությունը Մաքսվելի աշխատանքից․ 
 
Միայն մի քանի երիտասարդ գիտնականներ լրջորեն հետաքրքրվեցին Մաքսվելի տեսությամբ՝ Ֆրանց Արթուր Ֆրիդրիխ Շուստերը, կարդալով Մաքսվելի դասախոսությունների կուրսը, Օլիվեր Ջոզեֆ Լոդժը, Ջորջ Ֆիցջերալդը, որն անհուսորեն ցանկանում էր համոզել Թոմսոնին (այն ժամանակ արդեն լորդ Կելվինին) մաքսվելյան համոզմունքների ճշմարտացիությունը, Լյուդվիգ Բոլցմանը, ռուս գիտնականներ Նիկոլայ Ումովը և Ալեքսանդր Ստոլետովը։ Հոլանդացի հայտնի ֆիզիկոս Հենդրիկ Անտոն Լորենցը իր աշխատանքներում Մաքսվելի տեսության առաջին կիրառողներից էր, որը մի քանի տարի անց գրել է․

Կավենդիշի ժառանգություն։ Գիտության մասսայականացում 

1874 թվականի հունիսի 16-ին տեղի ունեցավ Կավենդիշի անվան լաբորատորիայի եռահարկ շենքի բացումը։ Այդ նույն օրը Դևոնշիրի հերցոգը Մաքսվելին փոխանցեց Հենրի Կավենդիշի քսան ձեռագրերի փաթեթը։ Հետագա հինգ տարիների ընթացքում Մաքսվելն աշխատում էր այդ անմարդամոտ գիտնականի ժառանգության վրա, որը, ինչպես պարզվեց բազմաթիվ գյուտերի հեղինակ էր․ չափել էր մի շարք նյութերի դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը և ունակությունը, որոշել էր էլեկտրոլիտների դիմադրությունը և Օհմի օրենքը Օհմից առաջ, հայտնաբերել էր լիցքերի փոխազդեցության օրենքը, որը հայտնի է որպես Կուլոնի օրենք։ Մաքսվելն ուշադիր ուսումնասիրել էր Կավենդիշի փորձերի առանձնահատկություններն ու պայմանները, որոնցից շատերը կրկնվեցին լաբորատորիայում։ 1879 թվականին նրա խմբագրմամբ լույս տեսավ «Մեծարգո Հենրի Կավենդիշի էլեկտրական հետազոտությունները» ժողովածուի երկհատորյակը։
1870-ական թվականներին Մաքսվելն ակտիվորեն սկսեց զբաղվել գիտության մասսայականացմամբ։ Նա գրեց մի քանի հոդվածներ «Բրիտանիկա» հանրագիտարանի համար («Ատոմ», «Ձգողություն», «Եթեր» և այլն)։ 1873 թվականին, երբ լույս տեսավ «Էլեկտրականության և մագնիսականության մասին տրակտատը», հրատարակվեց նաև «Մատերիա և շարժում» ոչ մեծ գիրքը։ Մինչև կյանքի վերջին տարիները նա աշխատում էր «Էլեկտրականությունը տարրական մեկնաբանմամբ» գրքի վրա, որը լույս տեսավ 1881 թվականին։ Իր հայտնի ժողովածուներում նա իրեն թույլ էր տալիս ավելի մանրամասն նկարագրել իր գաղափարները մարմինների ատոմ-մոլեկուլային կառուցվածքի վերաբերյալ։ Պետք է ասել, որ ատոմի բուն գաղափարն այն ժամանակ վիճարկելի չէր։ Մաքսվելը, լինելով ատոմականության գաղափարակից, առաջ քաշեց մի քանի պրոբլեմներ, որոնք լուծելի չէին՝ ի՞նչ է մոլեկուլը, և ինչպե՞ս են ատոմները կառուցում մոլեկուլը։ Ի՞նչ բնույթ ունեն միջատոմային ուժերը։ Այս հարցերի պատասխանը տրվեցին միայն ֆիզիկայի քվանտային տեսության հայտնաբերումից հետո։

Ջերմադինամիկայից և մոլեկուլային ֆիզիկայից վերջին աշխատանքներ 

Քեմբրիջում Մաքսվելը շարունակեց ուսումնասիրել մոլեկուլային ֆիզիկայի կոնկրետ հարցեր։ 1873 թվականին, հետևելով Յոհան Յոզեֆ Լոշմիդտի աշխատանքներին, նա հաշվեց մի քանի գազերի մոլեկուլների զանգվածն ու չափերը, որոշեց Լոշմիդտի հաստատունի մեծությունը։ Գազի հորիզոնական սյան հավասարակշռության վերաբերյալ երկխոսության արդյունքում նա պարզ ենթադրություն տվեց պոտենցիալային ուժային դաշտում մոլեկուլների ամփոփված բաշխման համար, որը նախկինում ստացել էր Բոլցմանը (Մաքսվել-Բոլցմանի բաշխում)։ 1875 թվականին վան դեր Վալսի աշխատանքի հրատարակումից հետո նա ցույց տվեց, որ գազանման և հեղուկ վիճակների անցման կորը, որը համապատասխանում է անցման փուլին, համեմատական է մակերեսին (Մաքսվելի օրենք)։

Վերջին տարիներին Մաքսվելը մեծ ուշադրություն էր դարձնում ջերմադինամիկայում երկրաչափական մեթոդների զարգացնող Ուիպլարդ Գիբսի աշխատանքներին։ Այս մեթոդները Մաքսվելը օգտագործում էր «Ջերմության տեսությունների» վերահրատարակման նախապատրաստման ժամանակ և ամեն կերպ խրախուսում էր իր հոդվածներում և ելույթներում։ Դրանց հիման վրա նա տվեց էնտրոպիայի ճշգրիտ բացատրությունը (և նույնիսկ հասավ նրա՝ որպես համակարգի մեծություններից կախում ունեցող հատկության մեկնաբանմանը) և ստացավ ջերմոդինամիկական չորս հարաբերակցությունները (այսպես կոչված Մաքսվելի հարաբերակցություններ կամ Թերմոդինամիկական պոտենցիալներ)։ Նա պատրաստեց մի քանի ջերմադինամիկական մակերևույթների մոդելներ, որոնցից մեկն ուղարկեց Գիբսին։

Մոլեկուլային ֆիզիկայից նրա վերջին երկու աշխատանքները լույս տեսան 1879 թվականին։ Դրանցից առաջինում տրվեցին նոսր անհամասեռ գազերի տեսության հիմքերը։ Նա Ուիլյամ Քրուքսի կողմից պատրաստված ռադիոչափում քննարկեց նաև գազի փոխազդեցությունը պինդ մարմնի մակերևույթի հետ՝ կախված լույսի ջերմային հատկություններից (սկզբում ենթադրվում էր, որ սարքը ֆիքսում է լույսի ճնշումը)։ «Նյութական կետերի համակարգում էներգիայի բաշխման Բոլցմանի թեորեմի մասին» երկրորդ հոդվածում Մաքսվելն առաջ քաշեց մինչ այժմ օգտագործվող «համակարգի փուլ» (կոորդինատների և իմպուլսի համախմբի համար) և «մոլեկուլի ազատության աստիճան» տերմինները, փաստացիորեն արտահայտեց հաստատուն էներգիայով մեխանիկական համակարգերի էրգոդիկական վարկածը, քննարկեց գազի բաշխումը կենտրոնախույս ուժերի ազդեցության տակ, այսինքն՝ դրեց ցենտրիֆուգման տեսության հիմքերը։ Այս աշխատանքը դարձավ վիճակագրական մեխանիկայի ստեղծման ճանապարհին կարևոր փուլերից մեկը, որը հետագայում կատարելագործեց Գիբսը։

Կյանքի վերջին տարիներ 
Քեմբրիջում Մաքսվելը կատարում էր տարբեր ադմինիստրատիվ աշխատանքներ, հանդիսանում էր համալսարանի սենատի խորհրդի անդամ, մաթեմատիկայի քննության ռեֆորմի կոմիտեի անդամ և նոր, բնական քննության կազմակերպիչներից մեկը, որն ընտրվել էր Քեմբրիջի փիլիսոփայության ընկերության նախագահ (1876-1877)։ Այս ժամանակ հայտնվեցին նրա առաջին աշակերտները՝ Ջորջ Քրիսթալը, Ռիչարդ Թեթլին (Մաքսվելը նրա հետ համատեղ ուսումնասիրում էր երկթեք բյուրեղներում ալիքների տարածումը), Արթուր Շուստերը, Ամբրոզ Ֆլեմինգը, Ջոն Հենրի Փոյնինգը։ Որպես կանոն, Մաքսվելն ընտրությունը թողնում էր աշակերտների հայեցողությանը, բայց անհրաժեշտության դեպքում միջամտում էր օգտակար խորհրդով։ Աշխատակիցները գնահատում էին նրա համեստությունը, իրենց հետազոտություններին աջակցությունը, պրոբլեմի էության խորը ներթափանցումը, քննադատության ընկալումը, փառքի ձգտման բացակայությունը, բայց միևնույն ժամանակ՝ սարկազմի ունակությունը։

Հիվանդություն և մահ 
Հինանդության առաջին ախտանիշները Մաքսվելի մոտ հայտնվեցին դեռևս 1877 թվականի սկզբին։ Աստիճանաբար նրա շնչառությունը դժվարանում էր, սնունդը դժվարությամբ էր կուլ տալիս, առաջ եկան ցավեր։ 1879 թվականի գարնանը նա դժվարությամբ էր դասախոսություններ կարդում և շատ շուտ հոգնում էր։ Հունիսին կնոջ հետ միասին վերադարձավ Գլենլեր, նրա վիճակն աստիճանաբար վատանում էր։ Բժիշկներն ախտորոշեցին որովայնախոռոչի քաղցկեղ։ Հոկտեմբերի սկզբին վերջնականապես թուլացած Մաքսվելը վերադարձավ Քեմբրիջ, որպեսզի գտնվի հայտնի բժիշկ Ջեյմս Փաջեթի հսկողության տակ։ 1879 թվականի նոյեմբերի 5-ին գիտնականը մահացավ։ Մաքսվելի աճյունը տեղափոխվեց հարազատ կալվածք, որտեղ էլ Փարթոն գյուղի փոքրիկ գերեզմանատանը թաղվեց ծնողների կողքին։

Մաքսվելի աշխատանքների նշանակությունը գիտության պատմության մեջ 
Չնայած Մաքսվելի ներդրումը ֆիզիկայում (հիմնականում էլեկտրադինամիկայում) ըստ արժանավույն չգնահատվեց՝ հետագա տարիներին երևաց նրա աշխատանքների իսկական տեղը գիտության պատմության մեջ։ Շատ խոշոր գիտնականներ նշում էին այդ փաստն իրենց գնահատականներում։ Այսպես, Մաքս Պլանկը, ուշադրություն դարձնելով Մաքսվելի ունիվերսալությանը որպես գիտնականի, ասել է.

Սակայն Պլանկի կարծիքով հենց էլեկտրամագնիսականությանը վերաբերող աշխատանքներն են հանդիսանում նրա գործունեության գագաթնակետը՝

Ինչպես նշել է Ռուդոլֆ Փայերլսը՝ Մաքսվելի աշխատանքներն էլեկտրամագնիսական դաշտի տեսության վերաբերյալ նպաստեցին դաշտի գաղափարը որպես այդպիսին հասկանալուն, որը լայն կիրառություն գտավ 20-րդ դարում ֆիզիկայում՝

Մաքսվելի գործունեության մեջ դաշտի կարևորության կոնցեպցիան նշել են Ալբերտ Այնշտայնը և Լեոպոլդ Ինֆելդն իրենց հանրահայտ «Ֆիզիկայի էվոլյուցիա» գրքում՝

Այնշտայնը խոստովանեց նաև, որ «հարաբերականության տեսությունն իր ծագմամբ պարտական է էլեկտրամագնիսական դաշտի համար Մաքսվելի հավասարումներին»։ Պետք է նշել, որ Մաքսվելի տեսությունն առաջին տրամաչափիչ ինվարիանտ տեսությունն է։ Այն զարկ տվեց ժամանակակից Ստանդարտ մոդելի տրամաչափային համաչափության սկզբունքի զարգացմանը։ Վերջապես, հիշատակման են արժանի Մաքսվելի էլեկտրադինամիկայի բազմաթիվ պրակտիկ կիրառություններ, ինչպիսին է լարվածության մաքսվելյան թենզորը։ Այն արդյունաբերական սարքավորումների հաշվարկն ու ստեղծումն է, բարդ համակարգերում էլեկտրամագնիսական դաշտի ժամանակակից թվային մոդելավորումը։ 
Մաքսվելի հարյուրամյա հոբելյանի տոնակատարության ժամանակ Նիլս Բորն իր ելույթում նշել է, որ քվանտային տեսության զարգացումն ամենևին չի փոքրացրել բրիտանացի գիտնականի փառքը՝

Մահվան պահին Մաքսվելը հայտնի էր հիմնականում մոլեկուլյար-կինետիկ տեսության մեջ իր ներդրմամբ, որի զարգացման մեջ նա առաջատար էր։ Գիտության զարգացման համար այս բնագավառի այլ կոնկրետ արդյունքների հետ զուգահեռ մեծ նշանակություն ունեն Մաքսվելի վիճակագրական մեթոդները, որոնք արդյունքում հանգեցրին վիճակագրական մեխանիկայի զարգացմանը։ Ինքը տերմինը՝ «Վիճակագրական մեխանիկա»-ն դուրս է բերվել Մաքսվելի կողմից 1878 թվականին։ Այսպիսի մոտեցման հասկացման կարևորության վառ օրինակ է ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքի և «Մաքսվելի հրեշ» պարադոքսի վիճակագրական մեկնաբանումը։ Փոխանցման պրոցեսներում Մաքսվելի մեթոդները ժամանակակից ֆիզիկայում նույնպես գտան իրենց արդյունավետ զարգացումը Պոլ Լանժևենի, Սինդի Չափմանի և այլոց աշխատանքներում։
Մաքսվելի աշխատանքները գույների տեսության մեջ հիմք հանդիսացան՝ խառնման ժամանակ գույների ճշգրիտ քանակական որոշման համար։ Այս  արդյունքներն օգտագործվել են Լուսավորման միջազգային խորհրդի կողմից գունավոր դիագրամների մշակման ժամանակ՝ հաշվի առնելով ինչպես գույների սպեկտրալ բնութագրերը, այնպես էլ գույնի հագեցվածությունը։ Մաքսվելի կողմից կատարված Սատուրնի օղակների կայունության վերլուծությունը և կինետիկ տեսության նրա աշխատանքներն իրենց տեղն են գտնում ոչ միայն օղակների կառուցման ժամանակակից մոտեցումներում, որոնցից շատերը դեռևս բացատրված չեն, այլև նմանատիպ աստղաֆիզիկական կառուցվածքների բնութագրման դեպքում (օրինակ ակկրեցիոն սկավառակների)։ Ավելին, Մաքսվելի գաղափարները մասնիկների համակարգերի կայունության վերաբերյալ իրենց կիրառությունն են գտել բացարձակապես այլ բնագավառներում՝ ալիքների դինամիկայի վերլուծության և օղակաձև արագացուցիչներում լիցքավորված մասնիկների վերլուծության մեջ։ 
Մաքսվելի ներդրման վերջնական գնահատականի համար կարելի է մեջ բերել Ջոն Ուիլյամ երրորդ բարոն Ռելեյի խոսքերը՝

Մրցանակներ 
 Սմիթի մրցանակ (1854)
 Էդինբուրգի թագավորական ընկերության անդամ (1856)
 Ադամսի մրցանակ (1857)
 Ռումֆորդի շքանշան (1860)
 Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1861)
 Բեյկերյան լեկցիա (1866)
 Էդինբուրգի համալսարանի գրականության պատվավոր դոկտոր (1870)
 Ամերիկայի արվեստի և գիտության ակադեմիայի օտարերկյա անդամ (1874)
 Ամերիկայի փիլիսոփայական ընկերության անդամ (1875)
 Գյոթինգենի գիտությունների ակադեմիայի թղթակից-անդամ(1875)
 Օքսֆորդի համալսարանի քաղաքացիական օրենքի պատվավոր դոկտոր (1876)
 Նյու Յորքի գիտությունների ակադեմիայի պատվավոր անդամ (1876)
 Նիդերլանդների գիտությունների թագավորական ակադեմիայի անդամ (1877)
 Ավստրիայի գիտությունների ակադեմիայի օտարերկրյա թղթակից-անդամ (1877)
 Վոլտայի մրցանակ (1878)
 Պադուայի համալսարանի  ֆիզիկայի պատվավոր դոկտոր (1878)

Հիշատակ 
 ՍԳՎ համակարգում Մաքսվելի անունն է կրում Մաքսվել մագնիիսական հոսքի միավորը։ Ինդուկտիվության չափման համար Մաքսվելի կամրջակը Ուինսթոնի կամրջակի տարատեսակներից է։ Հաստատուն մագնիսական դաշտի Մաքսվելի ինդուկտիվության կոճը մեծ ուժի համար է։  
 Մրցանակներ և հիմնադրամներ – քանի որ Մաքսվելը երեխաներ չուներ, կինը՝ Քեթրին Մերին, մահանալով, իր գրեթե ամբողջ կարողությունը կտակել է Կավենդիշի անվան լաբորատորիային։ Այդ գումարով լավագույն աշակերտների համար ստեղծվել է Մաքսվելի կրթաթոշակը, որն իր ժամանակին ստացել են բազմաթիվ հայտնի գիտնականներ, այդ թվում՝ Պյոտր Կապիցան։ 1961 թվականին Բրիտանիայի ֆիզիկայի ինստիտուտը, տեսական, մաթեմատիկական և հաշվողական ֆիզիկայում մեծ ներդրման համար երիտասարդ գիտնականներին շնորհել է Մաքսվելի անվան մրցանակ և շքանշան։ Լոնդոնի համալսարանում սահմանված է մաքսվելյան պրոֆեսորի պաշտոն և հիմնադրված է Մաքսվելի անվան ուսանողական ընկերություն։ 1977 թվականին հիմնվել է Մաքսվելի անվան հիմնադրամը, որը նրա հայրենիքում անցկացնում է ֆիզիկոսների, մաթեմատիկների և ինժեներների  համար կոնֆերանսներ։
 Քանդակներ – 1931 թվականի հոկտեմբերին Ուեստմինստերյան աբբայությունում բացվել են Մայքլ Ֆարադեյի և Ջեյմս Քլարկ Մաքսվելի հուշատախտակները։ Մապիշալ քոլեջում Մաքսվելի պրոֆեսոր նշանակելու հարյուրամյակի հիշատակման ժամանակ Աբերդինի համալսարանի պատկերասրահում դրվել է գիտնականի կիսանդրին (քանդակագործ՝ Չարլզ դը Օլիվեր Փիլքինգթոն Ջեքսոն)։ Էդինբուրգում 2008 թվականի նոյեմբերի 25–ին կայացել է շոտլանդացի հայտնի քանդակագործ Ալեքսանդր Ստոդարտի կերտած Մաքսվելի բրոնզաձույլ կիսանդրիի բացումը։
 Աստղագիտական  օբյեկտներ – Լուսնի հակառակ կողմում հարվածային խառնարան, Վեներա մոլորակի վրա Մաքսվելի լեռները, Մաքսվելի ճեղքը Սատուրնի օղակներում, Հավայան կղզիներում գտնվող սուբմիլիմետրային դիապազոնում աշխատող գերհզոր Ջեյմս Քլերկ Մաքսվելի աստղադիտակը։ 
 Շենքեր –  Էդինբուրգի համալսարանի Ջեյմս Քլարկ Մաքսվել մասնաշենքը, որտեղ գտնվում է ֆիզիկայի, մաթեմատիկայի և նյութագիտության բաժանմունքը, Լոնդոնի Քինգս քոլեջի Վաթերլո կամպուսում գտնվող Ջեյմս Քլարկ Մաքսվել մասնաշենքը, Սելֆորդի համալսարանի գլխավոր շենքը և նրա համերգասրահը։ 2006 թվականին Էդինբուրգի ակադեմիայում բացվել է Ջեյմս Քլարկ Մաքսվելի կենտրոնը։ 
 Փողոցներ – Կավենդիշի անվան լաբորատորիայի հարակից փողոցներից մեկը՝ Աբերդինի մերձակայքում՝ Քինքորթում փողոցը։ 
 2002 թվականին Մաքսվելը BBC ռադիոկայանի «Հարյուր մեծագույն բրիտանացիներ» հարցման արդյունքում զբաղեցրել է 91-րդ հորիզոնականը, իսկ 2006 թվականին նրա նվաճումները BBC Scotland հասարակական հեռուստաընկերության հարցման արդյունքում զբաղեցրել են չորրորդ հորիզոնականը։ 2005-2006 թվականներին Շոտլանդիայի Ազգային գրադարանի հարցման համաձայն՝ Մաքսվելը ճանաչվել է շոտլանդացի ամենահայտնի գիտնականը։ 2006 թվականին Շոտլանդիայում և աշխարհի տարբեր երկրներում նշվել է Մաքսվելի 175-ամյակը։
 Մաքսվելի պատվին անվանակոչվել է Nvidia-ի 2014 թվականի գրաֆիկական պրոցեսները։
 Մոսկվայում անցկացվում են Մաքսվելի ամենամյա ֆիզիկայի օլիմպիադաները։

Հիմնական աշխատանքներ

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 
  (Серия «Жизнь замечательных людей»)
 Статьи из приложения к сборнику: 
 
 
 
 
 Статьи из номера журнала УФН, посвящённого 150-летию со дня рождения Максвелла:
 
 
 Храмов Ю. А. Максвелл Джеймс Клерк (Maxwell James Clerk) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 175—176. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)

Արտաքին հղումներ 

 
 
 
 
 

Շոտլանդացի մաթեմատիկոսներ
Շոտլանդացի ֆիզիկոսներ
Ֆիզիկոսներ այբբենական կարգով
Քեմբրիջի համալսարանի շրջանավարտներ
Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամներ
Ամերիկական փիլիսոփայական ընկերության անդամներ
Էդինբուրգի համալսարանի շրջանավարտներ
Էդինբուրգի թագավորական ընկերության անդամներ
Ռումֆորդի շքանշանով պարգևատրվածներ
Էդինբուրգի համալսարանի պատվավոր դոկտորներ
Օքսֆորդի համալսարանի պատվավոր դոկտորներ
Բրիտանացի ֆիզիկոսներ
Մեխանիկներ այբբենական կարգով
19-րդ դարի ֆիզիկոսներ
19-րդ դարի մաթեմատիկոսներ
Բրիտանացի մեխանիկներ
Շոտլանդացի մեխանիկներ
XIX դարի մեխանիկներ
Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով
Էդինբուրգ քաղաքում ծնվածներ
Բրիտանացի մաթեմատիկոսներ
Տեսական ֆիզիկոսներ
Ամերիկայի արվեստների և գիտությունների ակադեմիայի անդամներ
Քաղցկեղից մահացածներ
Ամերիկյան փիլիսոփայական ընկերության անդամներ