Մետրիկական տարածություն

Մետրիկական տարածություն, բազմություն, որտեղ բոլոր անդամների միջև հեռավորությունները սահմանված են։

Սահմանում 
 մետրիկական տարածությունը իրենից ներկայացնում է կետերի բազմություն ֆիսքսված ֆունկցիայով, որը ցույց է տալիս հեռավորություն (մետրիկա) , որտեղ -ով նշանակված է իրական թվերի բազմությունը։ Կամայական  կետերի համար այդ ֆունկցիան պետք է բավարարի հետևյալ պայմաններին՝

  1.   (նույնականության աքսիոմ)
  2.   (սիմետրիաի աքսիոմ)
  3.   (եռանկյան անհավասարություն) 
Այս սահմանումից հետևում է, որ հեռավորությունը դրական թիվ է (եռանկյան անհավասարության մեջ z = x) և x-ից y, y-ից x հեռավորությունները հավասար են։
Հեռավորություն գաղաարի ներմուծումը հանգեցնում է մաթեմատիկական անալիզի կարևոր գործողություններից մեկին՝ սահմանի անցմանը։

Նշանակում 
Սովորաբար  կետերի միջև հեռավորությունը մետրիկական տարածության մեջ նշանակվում է  կամ :
Մետրիկական երկրաչափության մեջ ընդունված է  կամ  նշանակումները։ Դասական երկրաչափությունում՝  կամ .

Տոպոլոգիա