Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա

Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա (ՄՄՕ, ), դպրոցականների համար ամենամյա մաթեմատիկական օլիմպիադա, ամենահին միջազգային առարկայական օլիմպիադան։

Պատմություն 
Առաջին ՄՄՕ-ն անց է կացվել 1959 թվականին Ռումինիայում։ Այդ թվականից այն անցկացվել է ամեն տարի (միակ բացառությունը եղել է 1980 թվականին, երբ այն տեղի չի ունեցել)։ Սկզբում օլիմպիադային մասնակցում էին միայն Տնտեսական Փոխօգնության Խորհրդի (ՏՓԽ) երկրների (1949-1991 թվականներ, Բուլղարիա, Հունգարիա, Լեհաստան, Ռումինիա, ԽՍՀՄ և Չեխոսլովակիա) դպրոցականները, բայց շուտով այն ընդարձակեց իր աշխարհագրությունը։ 2004 թվականին մասնակից երկրների թիվը 85 էր։

Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբերվում են։ Դրա պատճառը, որոշ չափով, կարող է այն լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերտներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ այն, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդները նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում։

Կառուցվածք 
Յուրաքանչյուր երկիր ներկայացնում է թիմ, որը կազմված է ոչ ավել վեց (սկզբում ութ) մասնակցից, ղեկավարից և գիտական ղեկավարից։ Պաշտոնապես ՄՄՕ-ն անհատական առաջնություն է։ Մասնակիցները պետք է լինեին 20 տարեկանից փոքր և չսովորեն բուհում։

Մասնակիցներին հանձնարարվում է լուծել 6 խնդիր (երեք խնդիր մեկ օրում՝ երկու հաջորդական օրերի ընթացքում), որոնցից յուրաքանչյուրը գնահատվում է 7 միավոր, հնարավոր առավելագույն արդյունքը՝ 42 միավոր։ Հաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Մրցույթը տևում է երկու օր՝ մասնակիցներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեքական խնդիր լուծելու համար։ Խնդիրները ընտրվում են դպրոցական մաթեմատիկայի տարբեր ոլորտներից, հիմնականում՝ երկրաչափությունից, թվերի տեսությունից, հանրահաշվից և կոմբինատորիկայից։ Նրանք չեն պահանջում բարձրագույն մաթեմատիկայի իմացություն և հաճախ ունենում են գեղեցիկ և կարճ լուծումներ։ Օրինակ, 2007 թվականի 6-րդ խնդիրը գրեթե մեկ քայլով լուծվում է զրոյի մասին կոմբինատորային թեորեմով ()։ 1-ին և 4-րդ խնդիրները դասակարգվում են որպես թեթև, 2-րդը և 5-րդը՝ միջին, իսկ 3-րդը և 6-րդը՝ դժվար։ Օրինակ, 2007 թվականի ՄՄՕ-ում երրորդ և վեցերորդ խնդիրները լուծել են 5-ական մասնակից իրենց երկրներում մի քանի հարյուր լավագույն մաթեմատիկոսներից։

Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է ինչպես մրցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների, այնպես էլ կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելու համար։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրցույթը իմանում են խնդիրները, նրանք մրցողներից հեռու և դիտողության տակ են պահվում։

Ընտրության ընթացքը 

ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տարբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես Արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը։ Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները ևս մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում։

Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս Արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մրցող խումբը ընտրվել է մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և մասնակիցներին հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է։

Մրցանակները 
Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝
 Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արծաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է մոտավորապես ըստ 1։2։3 հարաբերության։
 Այն մասնակիցները, ովքեր մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի համար 7 միավոր են ստանում, ստանում են գովասանագիր։
 Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել լուծման արտասովոր նրբագեղության կամ խնդրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամները տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980 թվականները։

Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ ստանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևելը պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անգամ խախտվել է 2006 թվականին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից։

Անցած օլիմպիադաները

 64 ՄՄՕ – Չիբա , 2-13 հուլիսի 2023,
 63 ՄՄՕ – Օսլո , 6-16 հուլիսի 2022,
 62 ՄՄՕ – Սանկտ Պետերբուրգ , 17-27 հուլիսի 2021,
 61 ՄՄՕ – Սանկտ Պետերբուրգ , 19-28 սեպտեմբերի 2020,
 60 ՄՄՕ – Բաթ , 11-22 հուլիսի 2019,
 59 ՄՄՕ – Կլուժ-Նապոկա , 3-14 հուլիսի 2018,
 58 ՄՄՕ – Ռիո դե Ժանեյրո , 12-23 հուլիսի 2017,
 57 ՄՄՕ – Հոնկ Կոնգ , 6-16 հուլիսի 2016,
 56 ՄՄՕ – Չիանգ Մայ , 4-16 հուլիսի 2015,
 55 ՄՄՕ – Քեյփթաուն, , 3-13 հուլիսի 2014,
 54 ՄՄՕ – Սանտա Մարթա, , 21-28 հուլիսի 2013,
 53 ՄՄՕ – Մար դել Պլատա, , 4-16 հուլիսի 2012,
 52 ՄՄՕ – Ամստերդամ, , 12-24 հուլիսի 2011,
 51 ՄՄՕ – Աստանա, , 6-12 հուլիսի 2010,
 50 ՄՄՕ – Բրեմեն, , 10-22 հուլիսի 2009,
 49 ՄՄՕ – Մադրիդ, , 10-22 հուլիսի 2008,
 48 ՄՄՕ – Հանոյ, , 18-30 հուլիսի 2007,
 47 ՄՄՕ – Լյուբլյանա, , 6-18 հուլիսի 2006,
 46 ՄՄՕ – Մերիդա, , 2005,
 45 ՄՄՕ – Աթենք, , 2004,
 44 ՄՄՕ – Տոկիո, , 2003,
 43 ՄՄՕ – Գլազգո, , 2002,
 42 ՄՄՕ – Վաշինգտոն, , 2001,
 41 ՄՄՕ – Դեջոն, , 2000,
 40 ՄՄՕ – Բուխարեստ, , 1999,
 39 ՄՄՕ – Թայբեյ, , 1998,
 38 ՄՄՕ – Մար դել Պլատա, , 1997,
 37 ՄՄՕ – Մումբայ, , 1996,
 36 ՄՄՕ – Տորոնտո, , 1995,
 35 ՄՄՕ – Հոնկոնգ, , 1994,
 34 ՄՄՕ – Ստամբուլ, , 1993,
 33 ՄՄՕ – Մոսկվա, , 1992,
 32 ՄՄՕ – Սիգտունա, , 1991,
 31 ՄՄՕ – Պեկին, , 1990,
 30 ՄՄՕ – Բրաունշվայգ, , 1989,
 29 ՄՄՕ – Կանբերա, , 1988,
 28 ՄՄՕ – Հավանա, , 1987,
 27 ՄՄՕ – Վարշավա, , 1986,
 26 ՄՄՕ – Յոուտսա, , 1985,
 25 ՄՄՕ – Պրահա, , 1984,
 24 ՄՄՕ – Փարիզ, , 1983,
 23 ՄՄՕ – Բուդապեշտ, , 1982,
 22 ՄՄՕ – Վաշինգտոն, , 1981,
 21 ՄՄՕ – Լոնդոն, , 1979,
 20 ՄՄՕ – Բուխարեստ, , 1978,
 19 ՄՄՕ – Բելգրադ, , 1977,
 18 ՄՄՕ – Լինց, , 1976,
 17 ՄՄՕ – Բուրգաս և Սոֆիա, , 1975,
 16 ՄՄՕ – Էրֆուրտ և Բեռլին, , 1974,
 15 ՄՄՕ – Մոսկվա, , 1973,
 14 ՄՄՕ – Տորուն, , 1972,
 13 ՄՄՕ – Ժիլինա, , 1971,
 12 ՄՄՕ – Կեստխեյ, , 1970,
 11 ՄՄՕ – Բուխարեստ, , 1969,
 10 ՄՄՕ – Մոսկվա, , 1968,
 9 ՄՄՕ – Ցետինե, , 1967,
 8 ՄՄՕ – Սոֆիա, , 1966,
 7 ՄՄՕ – Բեռլին, , 1965,
 6 ՄՄՕ – Մոսկվա, , 1964,
 5 ՄՄՕ – Վարշավա և Վրոցլավ, , 1963,
 4 ՄՄՕ – Չեսկե-Բուդեեվիցե, , 1962,
 3 ՄՄՕ – Վեսպրեմ, , 1961,
 2 ՄՄՕ – Սինայա, , 1960,
 1 ՄՄՕ – Բրաշով և Բուխարեստ, , 1959։

Առաջիկա օլիմպիադաները
 67 ՄՄՕ – Շանհայ , 2026,
 66 ՄՄՕ – , 2025,
 65 ՄՄՕ – Բաթ , 11-ից 22-ը հուլիսի 2024։

Ուժեղագույն թիմերը
ՄՄՕ-ի ուժեղագույն թիմերից են հանդիսանում Չինաստանը, Ռուսաստանը, Վիետնամը, ԱՄՆ-ն և Բուլղարիան։ Օրինակ, 2007 թվականին մի քանի տարվա ընթացքում Ռուսաստանը առաջին անգամ ոչ պաշտոնական վարկանիշային աղյուսակում զբաղեցրեց առաջին տեղը, մեկ դիրքով առաջ անցնելով Չինաստանից, իսկ Օմսկի թիվ 66 վարժարանի աշակերտ Կոնստանտին Մատվեևը դարձավ բացարձակ հաղթող։ Ահա վերջին տարվա հաղթողների ցուցակը (փակագծերում նշված են մասնակիցների կողմից վաստակած գումարային միավորները).

Հայաստանի արդյունքները ՄՄՕ-ում 
Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայում 1992 թվականին դիտորդի կարգավիճակով։ Հայաստանի թիմերն ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 30 արծաթե, 70 բրոնզե մեդալների և 45 գովասանագրերի։

Հայաստանի մասնակիցների արդյունքները ՄՄՕ-ում 
Հայաստանը առաջին անգամ պաշտոնապես ՄՄՕ-ին մասնակցել է 1993 թվականից, որից սկսած մինչ այժմ մասնակցել են 175 աշակերտներ։ Նրանցից 97-ը արժանացել են մեդալների, իսկ 45-ը՝ գովասանագրերի։ Մասնակիցների արդյունքները բերված են աղյուսակում։

Պատկերասրահ

Աղբյուրներ

Արտաքին հղումներ 
 ՄՄՕ-ի պաշտոնական կայքը 
 ՄՄՕ-ի կայքը
 IMO Resources  — ՄՄՕ-ի խնդիրները և նրանց լուծումները, ինչպես նաև աշխարհում ամենախոշոր օլիմպիական խնդիրների հավաքածու։
 ՄՄՕ-ի արդյունքները
 ՄՄՕ-ի մասնակիցների ցուցակը, ովքեր ստացել են 3 կամ ավելի ոսկե մեդալներ 
 Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի հայաստանցի մասնակիցները և իրենց արդյունքները
 Օլիմպիադայի մասնակիցների ոչ ամբողջական ցուցակը
 Դպրոցականների առարկայական օլիմպիադաներ

Առարկայական օլիմպիադաներ
Օլիմպիադաներ ըստ առարկաների
Մաթեմատիկական օլիմպիադա
Գիտական մրցություններ