Պլանկի զանգված

Պլանկի զանգված, զանգվածի միավորը Պլանկի միավորների համակարգում, նշանակումը՝ : Այս զանգվածով մասնիկն ունի միևնույն Շվարցշիլդի շառավիղը և Կոմպտոնի ալիքի երկարությունը, այսինքն՝ :

Պլանկի զանգվածը սահմանվում է հիմնարար ֆիզիկական հաստատունների միջոցով՝

  ≈ 1,2209 ԳէՎ/c² = 2,176 գ,

որտեղ
 -ը Պլանկի բերված հաստատունն է՝ h/2π,
 -ն՝ գրավիտացիոն հաստատունը,
  - ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

Ըստ CODATA-ի 2010 թ. հաշվետվության, Պլանկի զանգվածը 2,176 51(13) կգ է։

Տարրական մասնիկների ֆիզիկայում և տիեզերագիտության մեջ օգտագործվում է

  ≈ 4,340 մկգ = 2,43 ԳէՎ/c²

մեծությունը, որը կոչվում է Պլանկի բերված զանգված։  բազմապատկիչը թույլ է տալիս պարզեցնել որոշ բանաձևեր։ 
Ի տարբերություն այլ Պլանկի միավորների, Պլանկի զանգվածի մեծությունը մոտ է մարդու համար ընկալելի մասշտաբներին։ Ավանդաբար այն համեմատվում է օրինակ, լվի զանգվածի հետ, սակայն ավելի ճշգրիտ, այն լվի ձվի զանգվածի կարգի մեծություն է։ Հիպոթետիկ մասնիկը, որի զանգվածը հավասար է Պլանկի զանգվածին, կոչվում է մաքսիմոն։

Չափողականության վերլուծություն 
Պլանկի զանգվածը կարելի է ածանցել չափողականության վերլուծությունից։ Այս մոտեցմամբ վերցնում ենք ħ, c և G ֆիզիկական հաստատունները և փորձում ենք միավորել դրանք՝ ստանալու համար զանգվածի չափողականություն ունեցող մեծություն։ Ակնկալվող բանաձևը

տեսքն ունի, որտեղ  հաստատուններն են, որոնցով որոշվում է համապատասխանությունը հավասարության կողմերի միջև։ Նշանակելով երկարությունը L, ժամանակը՝ T և զանգվածը M տառերով, և "[x]"-ը ընդունելով որպես x ֆիզիկական մեծության չափողականություն, կունենանք

:
Որտեղից

Զանգվածի չափողականությունը ստանալու համար պետք է դիտարկենք հետևյալ հավասարությունները՝

:
Այդ համակարգի լուծումը կլինի՝

Այսպիսով, Պլանկի զանգվածը՝

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 
 

Քվանտային ձգողություն
Զանգվածի միավորներ
Ֆիզիկական հաստատուններ
Բնական միավորներ