Իմպլիկացիա

Իմպլիկացիա ( – սերտորեն կապում եմ), տրամաբանական գործողություն, որի ժամանակ երկու ասույթներից կազմվում է բարդ ասույթ՝ «իմպլիկացիա» տրամաբանական շաղկապի կիրառմամբ։ Ստացված բարդ ասույթն անվանում են իմպլիկատիվ ասույթ։ «Իմպլիկացիա» տրամաբանական շաղկապը սիմվոլիկ նշանակվում է «→», «C» և այլ նշաններով, իսկ իմպլիկատիվ ասույթը համապատասխանաբար նշանակվում է՝ «p→q», «Cpq» և այլ ձևերով։ Կարդացվում է «եթե p, ապա q»։ Հայերենում «իմպլիկացիա» տրամաբանական շաղկապը սովորաբար արտահայտվում է «եթե … ապա» լեզվական կառույցի միջոցով։ Սակայն, կենդանի խոսքում հնարավոր են այդ լեզվական կառույցի տարբեր ձևափոխություններ։

Իմպլիկատիվ ասույթի այն բաղկացուցիչ ասույթը, որը դրված է «եթե» (կամ համապատասխան այլ) բառից հետո՝ կոչվում է «նախորդող» (կամ «անտեցեդենտ»)։ Իմպլիկատիվ ասույթի այն բաղկացուցիչ ասույթը, որը դրված է «ապա» (կամ համապատասխան այլ) բառից հետո՝ կոչվում է «հաջորդող» (կամ «կոնսեքվենտ»)։ Եթե դիսյունկտիվ, կոնյունկտիվ, համարժեքության ասույթների բաղկացուցիչ անդամների տեղերը կարելի է փոխել և դրանից այդ ասույթների ճշմարտությունը չի փոխվի, ապա իմպլիատիվ ասույթի անդամների՝ անտեցեդենտի և կոնսեքվենտի տեղերը չի կարելի փոխել։ Խոսքը չի վերաբերում նրան, որ իմպլիկատիվ ասույթի բառային (ոչ սիմվոլիկ) ձևակերպման դեպքում անտեցենդենտը կարող է արտահայտվել կոնսեքվենտից հետո։

Մաթեմատիկական տրամաբանության տեսանկյունից նշանակություն չունի, թե անտեցեդենտի և կոնսեքվենտի միջև պատճառահետևանքային կամ բովանդակային կապ գոյություն ունի, թե ոչ։ Այն իմպլիկացիան, որի բաղկացուցիչ ասույթների միջև չի պահանջվում բովանդակային կապի առկայություն կոչվում է «մատերիական իմպլիկացիա»։ «Մատերիական իմպլիկացիա» արտահայտությունը շրջանառության մեջ է դրել Բերտրան Ռասելը։

Իմպլիկացիայի ճշմարտության աղյուսակն ունի հետևյալ տեսքը.

Աղյուսակից երևում է, որ p→q իմպլիկատիվ ասույթը սխալ է միայն այն դեպքում, երբ անտեցեդենտը ճշմարիտ է, իսկ կոնսեքվենտը՝ սխալ։ Մնացած բոլոր դեպքերում իմպլիկատիվ ասույթը ճշմարիտ է։

Տես նաև 
 Դիզյունկցիա
 Ժխտում (տրամաբանություն)
 Կոնյունկցիա
 Համարժեքություն
 Պատճառականություն

Երկուական գործողություններ
Տրամաբանություն
Բուլյան հանրահաշիվ
Պատճառականություն