Հերոնի բանաձև

Հերոնի բանաձևը թույլ է տալիս որոշել եռանկյան մակերեսը (S) երեք կողմերի (a, b, c) միջոցով։

որտեղ p-ն եռանկյան կիսապարագիծն է՝ .

Ապացույց. 
 ,
որտեղ ՝ եռանկյան a և b կողմերով կազմված անկյունն է։
Կոսինուսների թեորեմի համաձայն՝
 
Այստեղից՝
 
Ուրեմն
 

 

 .

Նկատելով, որ , , , , ստանում ենք՝
 
Այսպիսով

Տես նաև 
 Եռանկյուն
 Մակերես
 Պարագիծ
 Կոսինուսների թեորեմ 
 Հերոն Ալեքսանդրիացի

Հղումներ 
 Եռանկյան մակերեսը 

Եռանկյուններ