Կեպլերի ուղեծրի տարրեր

Կեպլերի ուղեծրի տարրեր կամ Կեպլերի տարրեր, ուղեծրի վեց տարրեր, որոնք բնութագրում են երկնային մարմնի տեղը տարածության մեջ երկու մարմինների խնդրի մեջ՝
 մեծ կիսաառանցք (),
 էքսցենտրիսիտետ (),
 թեքում (),
 պերիկենտրոնի արգումենտ (),
 ծագման հանգույցի երկայնությունը (☊-->(),
 միջին անոմալիա ().

Առաջին երկուսը բնութագրում են ուղեծրի ձևը, երրորդը, չորրորդը և հինգերորդը՝ ուղեծրի հարթության կողմնորոշումը բազային կոորդինատային համակարգում, և վեցերորդը՝ մարմնի դիրքը ուղեծրում։

Մեծ կիսաառանցք 

Մեծ կիսաառանց, էլիպսի հիմնական առանցքի կեսն է  (նկ. 2 նշված է ). Շրջանագծի մասնավոր դեպքում մեծ կիսաառանցքը հավասար է շրջանագծի շառավղին։
Աստղագիտության մեջ բնութագրում է երկնային մարմնի միջին հեռավորությունը ֆոկուսից։

Էքսցենտրիսիտետ 

Էքսցենտրիսիտետ (նշանակվում է «» կամ «ε»), կոնական հատույթի թվային բնութագիրն է, որը ցույց է տալիս նրա շեղման աստիճանը շրջանագծից։

Էքսցենտրիսիտետը բնութագրում է ուղեծրի «սեղմվածությունը»։ Այն նկարագրվում է հետևյալ բանաձևով՝
 , որտեղ  — փոքր կիսաառանցքն է (տես նկ. 2)
Ուղեծրի արտաքին տեսքերը կարելի է բաժանել հինգ խմբերի՝
  - շրջան
  - էլիպս
  - պարաբոլ
  - հիպերբոլ
  - ուղիղ

Թեքում 

Ուղեծրի թեքում (թեքում, ուղեծրի թեքվածություն), երկնային մարմնի ուղեծրի հարթության և հաշվարկի հարթության (բազային հարթության) միջև ընկած անկյունն է։

Սովորաբար նշանակվում է i ( բառից)։ Թեքումը չափվում է աստիճաններով։

 Եթե °, ապա երկնային մարմնի շարժումը անվանում են ուղիղ
 Եթե °°, ապա երկնային մարմնի շարժումը անվանում են հակադարձ

 Արեգակնային համակարգում սովորաբար հաշվարկի հարթություն են ընդունում Երկրի ուղեծրի հարթությունը (խավարածրի հարթություն)։ Մյուս մոլորակների և Լուսնի ուղեծրերը շեղվում են Երկրի ուղեծրից միայն մի քանի աստիճանով։
 Երկրի արհեստական արբանյակների համար հաշվարկի հարթություն է ընդունվում Երկրի հասարակածի հարթությունը։
 Արեգակնային համակարգի այլ մոլորակների արբանյակների համար սովորաբար հաշվարկի հարթություն է ընդունվում համապատասխան մոլորակի հասարակածի հարթությունը։
 Էկզոմոլորակների և կրկնակի աստղերի համար հաշվարկի հարթություն է ընդունվում նկարի հարթությունը։

Պերիկենտրոնի արգումենտ 

Պերիկենտրոնի արգումենտ, որոշվում է որպես անկյուն որն ընկած է ձգողության կենտրոնից ծագող հանգույցին և պերիկենտրոնին ուղղված վեկտորների միջև։ Հաշվարկվում է ձգողության կենտրոնից արբանյակի պտույտի ուղղությամբ, սովորաբար լինում է 0°-ից մինչև 360°։ Ծագող հանգույցի որոշման համար ընտրում են մի հարթություն (այսպես կոչված բազային), որը պարունակում է ձգողության կենտրոնը։ Սովորաբար, որպես բազային հարթություն ընտրում են խավարածրի հարթությունը (մոլորակների, գիսաստղերի, աստերոիդների դեպքում), կամ հասարակածի հարթությունը մոլորակների արբանյակների դեպքում։

Էկզոմոլորակների և կրկնակի աստղերի դեպքում բազային հարթություն են ընդունում նկարի հարթությունը, այն հարթությունը որը հատում է աստղը և ուղղահայաց է նրա Երկրից դիտման ճառագայթին։ Էկզոմոլորակի ուղեծիրը ընդհանուր առմամբ հատում է այս հարթությունը երկու կետերում։ Այն կետը երբ մարմինը հատում է նկարի հարթությունը մոտենալով դիտողին համարում են ուղեծրի ծագման հանգույց, իսկ այն կետը երբ մարմինը հատում է նկարի հարթությունը հեռանալով դիտողից անվանում են անկման հանգույց։ Այս դեպքում պերիկենտրոնի արգումենտը հաշվարկվում է ձգողության կենտրոնից ժամացույցի սլաքին հակառակ։

Նշանակվում է՝ ։

Ծագման հանգույցի երկայնություն 

Ծագման հանգույցի երկայնությունը ուղեծրի հիմնական տարրերից մեկն է, որը օգտագործվում է ուղեծրի հարթության մաթեմատիկական կողմնորոշման ժամանակ բազային հարթության նկատմամբ։ Չափվում է որպես անկյուն բազային հարթության մեջ, որը ընկած է զրոյական կետին ուղղված բազային վեկտորի և ծագող հանգույցին ուղղված վեկտորի միջև, որում ուղեծիրը հատում է բազային հարթությունը հարավից հյուսիս ուղղությամբ։ Արեգակի շուրջ պտտվող մարմինների համար բազային հարթությունն է խավարածրի հարթությունը, իսկ զրոյական կետը՝ Խոյի առաջին կետը (գարնանային գիշերահավասար); անկյունը չափվում է զրոյական կետի ուղղությունից ժամացույցի սլաքին հակառակ։

Ծագման հանգույցի երկայնությունը նշանակվում է ☊, կամ Ω։

Միջին անոմալիա 

Միջին անոմալիա, միջին շարժման հարաբերությունն է պերիկենտրոնի անցումից հետո ընկած ժամանակահատվածին այն մարմնի համար, որը շարժվում է ուղեծրով առանց արտաքին ազդեցությունների։ Այսպես, միջին անոմալիան դա անկյունային հեռավորությունն է այն հիպոթետիկ մարմնի պերիկենտրոնից, որը շարժվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ, որը հավասար է միջին շարժմանը։

Նշանակվում է  ( արտահայտությունից)։

Աստղային դինամիկայում միջին անոմալիան  հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևերով՝

 

որտեղ՝
  — միջին անոմալիան է  էպոխայում,
  — սկզբնական էպոխա,
  — էպոխան, որի համար կատարվում է հաշվարկը
  — միջին շարժումը։

Կամ Կեպլերի հավասարումով՝

 

որտեղ՝
  - էքսցենտրիկ անոմալիան է ( նկ. 3-ում),
  - էքսցենտրիսիտետը։

Ծանոթագրություններ

Տես նաև 
Ուղեծրի տարրեր
Ճշգրիտ ուղեծրային տարրեր

Երկնային մեխանիկա
Երկնային կոորդինատային համակարգեր
Ուղեծրեր