Երկրաչափական պրոգրեսիա

Երկրաչափական պրոգրեսիա,  թվերի (պրոգրեսիայի ոչ զրոյական անդամների) այնպիսի հաջորդականություն, որտեղ յուրաքանչյուր անդամ (բացի առաջինից) հավասար է նախորդ անդամի և միևնույն  թվի (պրոգրեսիայի հայտարարի) արտադրյալին՝

, ։

Հատկություններ 
Երկրաչափական պրոգրեսիայի ցանկացած անդամ ստացվում է հետևալ բանաձևի միջոցով՝
 

Եթե  և , պրոգրեսիան կոչվում է աճող, իսկ  դեպքում՝ նվազող, իսկ  —ի դեպքում հաստատուն

Պրոգրեսիայի անվանումը կապված է միջին երկրաչափականի հետ (յուրաքանչյուր անդամ հավասար է նույն «հեռավորության» վրա գտնվող նախորդ և հաջորդ անդամների միջին երկրաչափականին)՝

Օրինակներ 
  — երկրաչափական պրոգրեսիա 1 հայտարարով (և թվաբանական պրոգրեսիա 0 տարբերությամբ)
 50; −25; 12,5; −6,25; 3,125; … — անվերջ նվազող պրոգրեսիա -½ հայտարարով
 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192 — տասներեք անդամներից բաղկացած պրոգրեսիա 2 հայտարարով

Հատկություններ 
 Երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամների լոգարիթմները (եթե որոշված են) կազմում են թվաբանական պրոգրեսիա։

Ապացույց.

Դիցուք -ը հաջորդականություն է՝ 
 
 Ստացված հարաբերակցությունը բնորոշ է թվաբանական պրոգրեսիային.

 

Ապացույց.

 Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին n անդամների արտադրյալը կարելի է որոշել հետևյալ բանաձևով՝
։ ,

Ապացույց.

 Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին  անդամների գումարը՝
։ 

Ապացույց.

 Գումարի միջոցով՝
։

։  

 Եթե , ապա  երբ , և
։  այն դեպքում երբ .

Տես նաև  
 Թվաբանական պրոգրեսիա
 Հաջորդականություն (մաթեմատիկա)

Թվաբանություն