क्षेत्रबहुल मानचित्र

एक क्षेत्रबहुल मानचित्र एक प्रकार का सांख्यिकीय विषयगत मानचित्र है जो मिथ्यारंग का उपयोग करता है, अर्थात, स्थानिक गणना इकाइयों के भीतर भौगोलिक विशेषता के समग्र सारांश के साथ संगत रंग, जैसे जनसंख्या घनत्व या प्रति व्यक्ति आय।

क्षेत्रबहुल मानचित्र यह कल्पना करने का एक आसान तरीका प्रदान करते हैं कि एक भौगोलिक क्षेत्र में एक चर कैसे बदलता है या किसी क्षेत्र के भीतर परिवर्तनशीलता का स्तर दिखाता है। एक हीट मैप या इसरिदमिक मैप समान होता है, लेकिन क्षेत्रबहुल मैप्स के प्राथमिक भौगोलिक क्षेत्रों के बजाय, वेरिएबल के पैटर्न के अनुसार तैयार किए गए क्षेत्रों का उपयोग करता है। क्षेत्रबहुल संभवतः सबसे सामान्य प्रकार का विषयगत मानचित्र है क्योंकि प्रकाशित सांख्यिकीय डेटा (सरकार या अन्य स्रोतों से) को आम तौर पर प्रसिद्ध भौगोलिक इकाइयों, जैसे कि देशों, राज्यों, प्रांतों और काउंटी में एकत्रित किया जाता है, और इस प्रकार वे अपेक्षाकृत आसान होते हैं भौगोलिक सूचना तंत्र, स्प्रेडशीट या अन्य सॉफ़्टवेयर टूल का उपयोग करके बनाएँ।

इतिहास 

सबसे पहले ज्ञात क्षेत्रबहुल मानचित्र १८२६ में बैरन पियरे चार्ल्स डुपिन द्वारा बनाया गया था, जिसमें विभाग द्वारा फ्रांस में बुनियादी शिक्षा की उपलब्धता को दर्शाया गया था।  शिक्षा, बीमारी, अपराध और रहने की स्थिति पर अन्य "नैतिक आंकड़ों" की कल्पना करने के लिए जल्द ही फ्रांस में और अधिक " कार्टेस टिंटेस " ("टिंटेड मैप्स") का उत्पादन किया गया।  राष्ट्रीय जनगणना से संकलित जनसांख्यिकीय डेटा की बढ़ती उपलब्धता के कारण, आयरलैंड की १८४१ की जनगणना की आधिकारिक रिपोर्टों में प्रकाशित क्षेत्रबहुल मानचित्रों की एक श्रृंखला से शुरू होने के कारण, क्षेत्रबहुल मानचित्रों ने कई देशों में लोकप्रियता हासिल की।  जब १८५० के बाद क्रोमोलिथोग्राफी व्यापक रूप से उपलब्ध हो गई, तो क्षेत्रबहुल मानचित्रों में रंग तेजी से जोड़ा जाने लगा।  

शब्द "क्षेत्रबहुल मैप" १९३८ में भूगोलवेत्ता जॉन कीर्टलैंड राइट द्वारा पेश किया गया था, और १९४० के दशक तक मानचित्रकारों के बीच आम उपयोग में था।   इसके अलावा १९३८ में ग्लेन ट्रेवर्था ने उन्हें "अनुपात मानचित्र" के रूप में पुन: प्रस्तुत किया, लेकिन यह शब्द जीवित नहीं रहा।

संरचना 
एक क्षेत्रबहुल मानचित्र दो डेटासेट को एक साथ लाता है: स्थानिक डेटा अलग-अलग जिलों में भौगोलिक स्थान के विभाजन का प्रतिनिधित्व करता है, और सांख्यिकीय डेटा प्रत्येक जिले के भीतर एकत्रित एक चर का प्रतिनिधित्व करता है। एक क्षेत्रबहुल मानचित्र में ये कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, इसके दो सामान्य वैचारिक मॉडल हैं: एक दृश्य में जिसे "जिला प्रमुख" कहा जा सकता है, जिले (अक्सर मौजूदा सरकारी इकाइयाँ) फोकस होते हैं, जिसमें विभिन्न प्रकार की विशेषताएँ एकत्र की जाती हैं, जिनमें शामिल हैं वेरिएबल मैप किया जा रहा है। दूसरे दृष्टिकोण में जिसे "चर प्रमुख" कहा जा सकता है, एक वास्तविक दुनिया के वितरण के साथ एक भौगोलिक घटना (जैसे, लातीनी आबादी) के रूप में चर पर ध्यान केंद्रित किया जाता है, और इसे जिलों में विभाजित करना केवल एक सुविधाजनक है माप तकनीक।

ज्यामिति: एकत्रीकरण जिले 
एक क्षेत्रबहुल मानचित्र में जिले आमतौर पर सरकारी या प्रशासनिक इकाइयों (जैसे, काउंटियों, प्रांतों, देशों) या विशेष रूप से सांख्यिकीय एकत्रीकरण (जैसे, जनगणना पथ ) के लिए बनाए गए जिलों जैसे पहले से परिभाषित संस्थाएँ हैं, और इस प्रकार इनके साथ सहसंबंध की कोई उम्मीद नहीं है चर का भूगोल। यही है, रंगीन जिलों की सीमाएँ अध्ययन किए जा रहे भौगोलिक वितरण में परिवर्तन के स्थान के साथ मेल खा सकती हैं या नहीं भी हो सकती हैं। यह कोरोक्रोमैटिक और इसरिदमिक मानचित्रों के सीधे विपरीत है, जिसमें क्षेत्र की सीमाओं को विषय घटना के भौगोलिक वितरण में पैटर्न द्वारा परिभाषित किया जाता है।

पूर्व-परिभाषित एकत्रीकरण क्षेत्रों का उपयोग करने के कई फायदे हैं, जिनमें शामिल हैं: चर का आसान संकलन और मानचित्रण (विशेषकर जीआईएस और डेटा के कई स्रोतों के साथ इंटरनेट के युग में), जिलों की पहचान और जानकारी की प्रयोज्यता व्यक्तिगत जिलों से जुड़ी आगे की जांच और नीति के लिए। इसका एक प्रमुख उदाहरण चुनाव होगा, जिसमें प्रत्येक जिले के लिए कुल वोट उसके निर्वाचित प्रतिनिधि को निर्धारित करता है।

हालांकि, यह कई मुद्दों का परिणाम हो सकता है, आम तौर पर इस तथ्य के कारण कि प्रत्येक एकत्रीकरण जिले पर लागू निरंतर रंग इसे सजातीय दिखता है, जिले के भीतर चर के एक अज्ञात डिग्री भिन्नता को मुखौटा करता है। उदाहरण के लिए, एक शहर में निम्न, मध्यम और उच्च पारिवारिक आय वाले पड़ोस शामिल हो सकते हैं, लेकिन एक स्थिर "मध्यम" रंग से रंगे जा सकते हैं। इस प्रकार, वास्तविक दुनिया के पैटर्न प्रतीकात्मक क्षेत्रीय इकाई के अनुरूप नहीं हो सकते हैं।  इस वजह से, पारिस्थितिक भ्रांति और परिवर्तनीय क्षेत्रीय इकाई समस्या (एमएयूपी) जैसे मुद्दों से चित्रित डेटा की बड़ी गलत व्याख्या हो सकती है, और अन्य तकनीकें बेहतर होती हैं यदि कोई आवश्यक डेटा प्राप्त कर सकता है। 

छोटे जिलों का उपयोग करके इन मुद्दों को कुछ हद तक कम किया जा सकता है, क्योंकि वे मैप किए गए चर में बेहतर बदलाव दिखाते हैं, और उनके छोटे दृश्य आकार और बढ़ी हुई संख्या इस संभावना को कम कर देती है कि मानचित्र उपयोगकर्ता एक जिले के भीतर भिन्नता के बारे में निर्णय लेता है। हालांकि, वे मानचित्र को अत्यधिक जटिल बना सकते हैं, खासकर यदि चर में कोई सार्थक भौगोलिक पैटर्न नहीं है (यानी, मानचित्र बेतरतीब ढंग से बिखरे हुए रंगों जैसा दिखता है)। हालांकि बड़े क्षेत्रों में विशिष्ट डेटा का प्रतिनिधित्व करना भ्रामक हो सकता है, परिचित जिला आकार मानचित्र को स्पष्ट और व्याख्या करने और याद रखने में आसान बना सकते हैं।  क्षेत्रों का चुनाव अंततः मानचित्र के लक्षित दर्शकों और उद्देश्य पर निर्भर करेगा। वैकल्पिक रूप से, कभी-कभी विषय परिघटना में वास्तविक परिवर्तनों से अधिक निकटता से मेल खाने के लिए क्षेत्र की सीमाओं को परिष्कृत करने के लिए डेसिमेट्रिक तकनीक को नियोजित किया जा सकता है।

इन मुद्दों के कारण, कई चरों के लिए, कोई एक इसरिदमिक (मात्रात्मक चर के लिए) या वर्णवर्णीय मानचित्र (एक गुणात्मक चर के लिए) पसंद कर सकता है, जिसमें क्षेत्र की सीमाएँ डेटा पर ही आधारित होती हैं। हालांकि, कई मामलों में ऐसी विस्तृत जानकारी उपलब्ध नहीं होती है, और क्षेत्रबहुल मानचित्र ही एकमात्र संभव विकल्प है।

संपत्ति: कुल सांख्यिकीय सारांश 
मैप किए जाने वाले चर मानव या प्राकृतिक दुनिया में विभिन्न प्रकार के विषयों से आ सकते हैं, हालांकि मानव विषय (जैसे जनसांख्यिकी, अर्थशास्त्र, कृषि) आम तौर पर मानव गतिविधि में सरकारी इकाइयों की भूमिका के कारण अधिक सामान्य होते हैं, जो अक्सर होता है सांख्यिकीय डेटा का मूल संग्रह। वेरिएबल स्टीवंस के माप के किसी भी स्तर में भी हो सकता है: नाममात्र, क्रमिक, अंतराल, या अनुपात, हालांकि मात्रात्मक (अंतराल/अनुपात) चर आमतौर पर गुणात्मक (नाममात्र/क्रमिक) चर की तुलना में क्षेत्रबहुल मानचित्रों में अधिक उपयोग किए जाते हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि व्यक्तिगत डेटा के मापन का स्तर समग्र सारांश आंकड़ों से भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक जनगणना प्रत्येक व्यक्ति से उसकी "प्राथमिक बोली जाने वाली भाषा" (नाममात्र) के लिए पूछ सकती है, लेकिन इसे एक काउंटी के सभी व्यक्तियों पर "मुख्य रूप से स्पेनिश बोलने वाले प्रतिशत" (अनुपात) या "प्रमुख प्राथमिक" के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है। भाषा" (नाममात्र)।

मोटे तौर पर एक क्षेत्रबहुल मानचित्र दो प्रकार के चर का प्रतिनिधित्व कर सकता है, भौतिकी और रसायन विज्ञान के साथ-साथ भूसांख्यिकी और स्थानिक विश्लेषण के लिए एक सामान्य अंतर:

 एक स्थानिक रूप से व्यापक चर (कभी-कभी वैश्विक संपत्ति कहा जाता है) वह है जो केवल पूरे जिले में लागू हो सकता है, आमतौर पर कुल संख्या या घटना की मात्रा (भौतिकी में द्रव्यमान या वजन के समान) के रूप में। कहा जाता है कि व्यापक चर अंतरिक्ष में संचित होते हैं; उदाहरण के लिए, यदि यूनाइटेड किंगडम की जनसंख्या ६५ मिलियन है, तो यह संभव नहीं है कि इंग्लैंड, वेल्स, स्कॉटलैंड और उत्तरी आयरलैंड की जनसंख्या भी ६५ मिलियन हो सकती है। इसके बजाय, सामूहिक इकाई की कुल जनसंख्या की गणना करने के लिए उनकी कुल आबादी का योग (संचय) होना चाहिए। हालाँकि, जब एक क्षेत्रबहुल मानचित्र में एक व्यापक चर को मैप करना संभव है, तो यह लगभग सार्वभौमिक रूप से हतोत्साहित किया जाता है क्योंकि पैटर्न का आसानी से गलत अर्थ निकाला जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि एक क्षेत्रबहुल मानचित्र ने ६० और ७० मिलियन के बीच की कुल आबादी के लिए लाल रंग की एक विशेष छाया दी है, तो ऐसी स्थिति जिसमें यूनाइटेड किंगडम (एक जिले के रूप में) में ६५ मिलियन निवासी हैं, उस स्थिति से अप्रभेद्य होगी जिसमें चार घटक देश प्रत्येक में ६५ मिलियन निवासी थे, भले ही ये बहुत भिन्न भौगोलिक वास्तविकताएँ हैं। व्याख्या त्रुटि का एक अन्य स्रोत यह है कि यदि एक बड़े जिले और एक छोटे जिले का एक ही मूल्य (और इस प्रकार एक ही रंग) है, तो बड़ा स्वाभाविक रूप से अधिक जैसा दिखेगा।  अन्य प्रकार के विषयगत मानचित्र, विशेष रूप से आनुपातिक प्रतीक और कार्टोग्राम, व्यापक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं और आमतौर पर पसंद किए जाते हैं।  
 एक स्थानिक रूप से गहन चर, जिसे एक क्षेत्र, सांख्यिकीय सतह या स्थानीय चर के रूप में भी जाना जाता है, एक ऐसी संपत्ति का प्रतिनिधित्व करता है जिसे अंतरिक्ष में किसी भी स्थान (एक बिंदु या छोटा क्षेत्र, इसकी प्रकृति के आधार पर) पर मापा जा सकता है, किसी भी सीमा से स्वतंत्र, हालांकि इसकी एक जिले में भिन्नता को एकल मूल्य के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है। सामान्य गहन चरों में घनत्व, अनुपात, परिवर्तन की दर, औसत आवंटन (जैसे, प्रति व्यक्ति सकल घरेलू उत्पाद), और वर्णनात्मक आँकड़े (जैसे, माध्य, माध्य, मानक विचलन) शामिल हैं। कहा जाता है कि गहन चर अंतरिक्ष में वितरणात्मक होते हैं; उदाहरण के लिए, यदि यूनाइटेड किंगडम का जनसंख्या घनत्व २५० व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है, तो यह अनुमान लगाना उचित होगा (किसी अन्य डेटा के अभाव में) कि पांच में से प्रत्येक का घनत्व (यदि वास्तव में सही नहीं है) सबसे अधिक संभावना है घटक देश भी २५०/किमी २ है। परंपरागत रूप से कार्टोग्राफी में इस तरह की घटना के लिए प्रमुख वैचारिक मॉडल सांख्यिकीय सतह रहा है, जिसमें चर को दो-आयामी अंतरिक्ष के ऊपर तीसरे आयाम "ऊंचाई" के रूप में कल्पना की जाती है जो लगातार बदलती रहती है।  भौगोलिक सूचना विज्ञान में अधिक सामान्य अवधारणा क्षेत्र है, जिसे भौतिकी से अपनाया जाता है और आमतौर पर स्थान के स्केलर फ़ंक्शन के रूप में तैयार किया जाता है। क्षेत्रबहुल मानचित्र व्यापक की तुलना में गहन चरों के लिए बेहतर अनुकूल हैं; यदि कोई मानचित्र उपयोगकर्ता यूनाइटेड किंगडम को "१००-२०० लोग प्रति वर्ग किमी" के रंग से भरा हुआ देखता है, तो यह अनुमान लगाना कि वेल्स और इंग्लैंड में प्रति वर्ग किमी में १००-२०० लोग हो सकते हैं, सटीक नहीं हो सकता है, लेकिन यह संभव है और एक उचित आकलन।

मानकीकरण 
सामान्यीकरण एक या एक से अधिक स्थानिक रूप से व्यापक चर से एक स्थानिक रूप से गहन चर प्राप्त करने की तकनीक है, ताकि इसे क्षेत्रबहुल मानचित्र में उचित रूप से उपयोग किया जा सके। यह आँकड़ों में सामान्यीकरण या मानकीकरण की तकनीक के समान है, लेकिन समान नहीं है। आमतौर पर, यह दो स्थानिक रूप से व्यापक चर के बीच अनुपात की गणना करके पूरा किया जाता है।हालांकि इस तरह के किसी भी अनुपात के परिणामस्वरूप एक गहन चर होगा, केवल कुछ ही विशेष रूप से सार्थक हैं और आमतौर पर क्षेत्रबहुल मानचित्रों में उपयोग किए जाते हैं:

 घनत्व = कुल / क्षेत्रफल। उदाहरण: जनसंख्या घनत्व
 अनुपात = उपसमूह कुल / कुल योग। उदाहरण: सभी परिवारों के प्रतिशत के रूप में धनी परिवार।
 माध्य आवंटन = कुल राशि / कुल व्यक्ति। उदाहरण: प्रति व्यक्ति सकल घरेलू उत्पाद (कुल सकल घरेलू उत्पाद / कुल जनसंख्या)
 परिवर्तन की दर = बाद के समय में कुल / पहले के समय में कुल। उदाहरण: वार्षिक जनसंख्या वृद्धि दर।

ये समकक्ष नहीं हैं, न ही एक दूसरे से बेहतर है। बल्कि, वे भौगोलिक आख्यान के विभिन्न पहलुओं को बताते हैं। उदाहरण के लिए, टेक्सास में लातीनी आबादी के जनसंख्या घनत्व का एक क्षेत्रबहुल मानचित्र उस समूह के स्थानिक क्लस्टरिंग और वितरण के बारे में एक कथा की कल्पना करता है, जबकि प्रतिशत लातीनी का मानचित्र संरचना और प्रबलता की एक कथा की कल्पना करता है। एक उचित सामान्यीकरण को नियोजित करने में विफलता एक अनुपयुक्त और संभावित रूप से भ्रामक मानचित्र को जन्म देगी।

वर्गीकरण 

प्रत्येक क्षेत्रबहुल मानचित्र में मूल्यों को रंगों में मैप करने की रणनीति होती है। एक वर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्र मूल्यों की श्रेणी को वर्गों में अलग करता है, प्रत्येक वर्ग के सभी जिलों को एक ही रंग दिया जाता है। एक अवर्गीकृत मानचित्र (कभी-कभी एन-क्लास कहा जाता है) सीधे प्रत्येक जिले के मूल्य के लिए आनुपातिक रंग प्रदान करता है। डुपिन के १८२६ के नक्शे से शुरू होकर, वर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्र कहीं अधिक सामान्य हैं। यह संभावना है कि यह मूल रूप से टिंट्स के सीमित सेट को लागू करने की अधिक सरलता के कारण था; केवल कम्प्यूटरीकृत कार्टोग्राफी के युग में अवर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्र भी संभव हो पाए हैं, और हाल तक, अधिकांश मानचित्रण सॉफ़्टवेयर में उन्हें बनाना अभी भी आसान नहीं था। वाल्डो आर. टोबलर ने १९७३ में औपचारिक रूप से अवर्गीकृत योजना की शुरुआत करते हुए कहा कि यह मूल डेटा का अधिक सटीक चित्रण था, और कहा कि वर्गीकरण के पक्ष में प्राथमिक तर्क, कि यह अधिक पठनीय है, का परीक्षण करने की आवश्यकता है। इसके बाद की बहस और प्रयोग इस सामान्य निष्कर्ष पर पहुंचे कि टोबलर के कच्ची सटीकता के दावे के अलावा, अवर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्रों का प्राथमिक लाभ यह था कि उन्होंने पाठकों को चर में सूक्ष्म भिन्नताओं को देखने की अनुमति दी, बिना उन्हें विश्वास दिलाया कि जिले एक ही वर्ग में गिरने वालों के समान मूल्य थे। इस प्रकार, वे भौगोलिक घटना में सामान्य पैटर्न को बेहतर ढंग से देखने में सक्षम हैं, लेकिन विशिष्ट मूल्यों को नहीं। वर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्रों के पक्ष में प्राथमिक तर्क यह है कि पाठकों के लिए प्रक्रिया करना आसान है, पहचानने के लिए अलग-अलग रंगों की कम संख्या के कारण, जो संज्ञानात्मक भार को कम करता है और उन्हें रंगों में सटीक रूप से मिलान करने की अनुमति देता है। किंवदंती में सूचीबद्ध मूल्यों के लिए मानचित्र।

वर्गीकरण एक वर्गीकरण नियम स्थापित करके किया जाता है, थ्रेसहोल्ड की एक श्रृंखला जो चर मानों की मात्रात्मक सीमा को क्रमबद्ध वर्गों की एक श्रृंखला में विभाजित करती है। उदाहरण के लिए, यदि यूएस काउंटी द्वारा वार्षिक औसत आय के डेटासेट में USD$२०,००० और $१५०,००० के बीच के मान शामिल हैं, तो इसे $४५,००० और $८३,००० की सीमा पर तीन वर्गों में विभाजित किया जा सकता है। भ्रम से बचने के लिए, कोई भी वर्गीकरण नियम परस्पर अनन्य और सामूहिक रूप से संपूर्ण होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि कोई भी संभावित मूल्य ठीक एक वर्ग में आता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई नियम ६.५ के मान पर एक सीमा स्थापित करता है, तो यह स्पष्ट होना चाहिए कि क्या ठीक ६.५ के मान वाले जिले को निम्न या उच्च वर्ग में वर्गीकृत किया जाएगा (अर्थात, क्या निम्न वर्ग की परिभाषा <है) ६.५ या ६.५ और क्या उच्च वर्ग>६.५ या ६.५ है)। क्षेत्रबहुल मानचित्रों के लिए कई प्रकार के वर्गीकरण नियम विकसित किए गए हैं:

 बहिर्जात नियम हाथ में डेटा में पैटर्न की परवाह किए बिना थ्रेसहोल्ड आयात करते हैं।
 पिछले वैज्ञानिक अनुसंधान या आधिकारिक नीति के कारण स्थापित नियम पहले से ही आम उपयोग में हैं। आय स्तरों को वर्गीकृत करते समय एक उदाहरण सरकारी कर ब्रैकेट या मानक गरीबी सीमा का उपयोग करना होगा।
 तदर्थ या सामान्य ज्ञान रणनीतियों का आविष्कार कार्टोग्राफर द्वारा अनिवार्य रूप से उन थ्रेसहोल्ड का उपयोग करके किया जाता है जिनमें कुछ सहज ज्ञान होता है। एक उदाहरण आय का वर्गीकरण होगा जिसे मानचित्रकार "अमीर," "मध्यम वर्ग," और "गरीब" मानता है। इन रणनीतियों की आमतौर पर सलाह नहीं दी जाती है जब तक कि अन्य सभी तरीके संभव न हों।
 अंतर्जात नियम डेटासेट में ही पैटर्न पर आधारित होते हैं।
 प्राकृतिक विराम नियम डेटा में प्राकृतिक समूहों की तलाश करते हैं, जिसमें बड़ी संख्या में जिलों के बीच बड़े अंतराल के साथ समान मूल्य होते हैं। यदि ऐसा है, तो ऐसे समूह संभवतः भौगोलिक दृष्टि से अर्थपूर्ण हैं।
 जेनक्स नेचुरल ब्रेक ऑप्टिमाइज़ेशन ऐसे क्लस्टर्स की पहचान करने के लिए एक अनुमानी एल्गोरिथम है, यदि वे मौजूद हैं; यह अनिवार्य रूप से k- साधन क्लस्टरिंग एल्गोरिथम का एक-आयामी रूप है। यदि प्राकृतिक क्लस्टर मौजूद नहीं हैं, तो इससे उत्पन्न होने वाले ब्रेक को अक्सर अन्य तरीकों के बीच एक अच्छे समझौते के रूप में पहचाना जाता है, और यह आमतौर पर जीआईएस सॉफ्टवेयर में उपयोग किया जाने वाला डिफ़ॉल्ट क्लासिफायरियर होता है।
 समान अंतराल या एक अंकगणितीय प्रगति मानों की श्रेणी को विभाजित करती है ताकि प्रत्येक वर्ग के मानों की एक समान श्रेणी हो: ( अधिकतम - न्यूनतम )/ n । उदाहरण के लिए, ऊपर की आय सीमा ($२०,००० - $१५०,०००) को $५२,५००, $८५,०००, और $११७,५०० पर चार वर्गों में विभाजित किया जाएगा।
 एक मानक विचलन नियम भी मूल्य की समान श्रेणी उत्पन्न करता है, लेकिन न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों से शुरू होने के बजाय, यह डेटा के अंकगणितीय माध्य से शुरू होता है और माध्य के ऊपर और नीचे मानक विचलन की निरंतर संख्या के प्रत्येक गुणक पर एक विराम स्थापित करता है। .
 क्वांटाइल्स डेटासेट को विभाजित करते हैं इसलिए प्रत्येक वर्ग में समान संख्या में जिले होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि संयुक्त राज्य के ३,१४१ काउंटियों को चार क्वांटाइल वर्गों (यानी, चतुर्थक ) में विभाजित किया गया था, तो प्रथम श्रेणी में ७८५ सबसे गरीब काउंटी शामिल होंगे, फिर अगले ७८५। समायोजन की आवश्यकता तब हो सकती है जब जिलों की संख्या समान रूप से विभाजित नहीं होती है, या जब समान मान दहलीज पर फैलते हैं।
 एक ज्यामितीय प्रगति नियम मूल्यों की सीमा को विभाजित करता है ताकि थ्रेसहोल्ड का अनुपात स्थिर हो (बजाय उनके अंतराल के रूप में एक अंकगणितीय प्रगति में)। उदाहरण के लिए, ऊपर दी गई आय सीमा को $४०,००० और $८०,००० की सीमा के साथ २ के अनुपात का उपयोग करके विभाजित किया जाएगा। इस प्रकार के नियम का उपयोग आमतौर पर तब किया जाता है जब डेटा के बारंबारता वितरण में बहुत अधिक सकारात्मक तिरछा होता है, खासकर अगर यह ज्यामितीय या घातीय हो।
 नेस्टेड मीन्स या हेड/टेल ब्रेक्स नियम एक एल्गोरिथम है जो अंकगणित माध्य पर एक थ्रेशोल्ड सेट करके डेटा सेट को पुनरावर्ती रूप से विभाजित करता है, फिर दो बनाए गए वर्गों में से प्रत्येक को उनके संबंधित साधनों पर उप-विभाजित करता है, और इसी तरह। इस प्रकार, वर्गों की संख्या मनमानी नहीं है, लेकिन दो (२, ४, ८, आदि) की शक्ति होनी चाहिए। यह सुझाव दिया गया है कि यह अत्यधिक विषम वितरणों के लिए भी अच्छा काम करता है।

क्योंकि परिकलित थ्रेशोल्ड अक्सर सटीक मानों पर हो सकते हैं जो मानचित्र पाठकों द्वारा आसानी से व्याख्या योग्य नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए, $७४,३२६.९७३४), थ्रेशोल्ड मानों को एक समान सरल संख्या में गोल करके एक संशोधित वर्गीकरण नियम बनाना आम है। एक सामान्य उदाहरण एक संशोधित ज्यामितीय प्रगति है जो दस की शक्तियों को उप-विभाजित करती है, जैसे [१, २.५, ५, १०, २५, ५०, १००...] या [१, ३, १०, ३०, १००...].

रंग प्रगति 
क्षेत्रबहुल मानचित्र का अंतिम तत्व चर के विभिन्न मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले रंगों का समूह है। इस कार्य के लिए कई अलग-अलग दृष्टिकोण हैं, लेकिन प्राथमिक सिद्धांत यह है कि चर में कोई भी क्रम (जैसे, निम्न से उच्च मात्रात्मक मान) रंगों के कथित क्रम में परिलक्षित होना चाहिए (जैसे, प्रकाश से अंधेरा), जैसा कि यह मानचित्र पाठकों को सहज रूप से "अधिक बनाम कम" निर्णय लेने और किंवदंती के न्यूनतम संदर्भ के साथ रुझान और पैटर्न देखने की अनुमति देगा।एक दूसरा सामान्य दिशानिर्देश, कम से कम वर्गीकृत मानचित्रों के लिए, यह है कि रंगों को आसानी से पहचाना जा सकता है, इसलिए मानचित्र पर रंगों का स्पष्ट रूप से प्रतिनिधित्व मूल्यों को निर्धारित करने के लिए पौराणिक कथाओं से मिलान किया जा सकता है। यह आवश्यकता उन वर्गों की संख्या को सीमित करती है जिन्हें शामिल किया जा सकता है; ग्रे के रंगों के लिए, परीक्षणों से पता चला है कि जब केवल मूल्य का उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, हल्के से अंधेरे, चाहे ग्रे या कोई एकल रंग ), व्यावहारिक रूप से सात से अधिक वर्गों का उपयोग करना मुश्किल है। यदि रंग और/या संतृप्ति में अंतर को शामिल किया जाता है, तो यह सीमा उल्लेखनीय रूप से १०-१२ वर्गों तक बढ़ जाती है। रंग भेद की आवश्यकता रंग दृष्टि की कमियों से और अधिक प्रभावित होती है; उदाहरण के लिए, रंग योजनाएँ जो मूल्यों को अलग करने के लिए लाल और हरे रंग का उपयोग करती हैं, आबादी के एक महत्वपूर्ण हिस्से के लिए उपयोगी नहीं होंगी।

 एक अनुक्रमिक प्रगति चर मानों को रंग मान के रूप में दर्शाती है
 ग्रेस्केल प्रगति केवल ग्रे के रंगों का उपयोग करती है।
 एक एकल-रंग प्रगति चुने हुए रंग (या ग्रे) की एक गहरी छाया से अपेक्षाकृत समान रंग की एक बहुत ही हल्की या सफेद छाया में फीकी पड़ जाती है। यह परिमाण को मैप करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक सामान्य विधि है। सबसे गहरा ह्यू डेटा सेट में सबसे बड़ी संख्या और सबसे हल्का शेड सबसे छोटी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
 आंशिक-स्पेक्ट्रल प्रगति मूल्य कंट्रास्ट में अधिक कंट्रास्ट जोड़ने के लिए रंगों की एक सीमित श्रेणी का उपयोग करती है, जिससे बड़ी संख्या में वर्गों का उपयोग किया जा सकता है। पीले रंग का उपयोग आमतौर पर इसकी प्राकृतिक स्पष्ट हल्कापन के कारण प्रगति के हल्के सिरे के लिए किया जाता है। सामान्य रंग श्रेणियां पीले-हरे-नीले और पीले-नारंगी-लाल हैं।
 एक डाइवर्जेंट या द्वि-ध्रुवीय प्रगति अनिवार्य रूप से दो अनुक्रमिक रंग प्रगति (उपरोक्त प्रकार की) एक सामान्य हल्के रंग या सफेद के साथ मिलती है। वे आम तौर पर सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों या केंद्रीय प्रवृत्ति से विचलन का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, जैसे कि चर का मतलब मैप किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, तापमान का मानचित्रण करते समय एक सामान्य प्रगति गहरे नीले (ठंड के लिए) से गहरे लाल (गर्म के लिए) बीच में सफेद रंग के साथ होती है। इनका उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब दो चरम सीमाओं को मूल्य निर्णय दिए जाते हैं, जैसे कि "अच्छा" अंत हरा और "बुरा" अंत लाल के रूप में दिखाना।
 एक वर्णक्रमीय प्रगति मूल्य में इच्छित अंतर के बिना रंगों की एक विस्तृत श्रृंखला (संभवतः संपूर्ण रंग पहिया) का उपयोग करती है। इसका सबसे अधिक उपयोग तब किया जाता है जब मानों के लिए कोई क्रम होता है, लेकिन यह "अधिक बनाम कम" क्रम नहीं है, जैसे कि मौसमी। यह अक्सर गैर-कार्टोग्राफर द्वारा उन स्थितियों में उपयोग किया जाता है जहां अन्य रंग प्रगति अधिक प्रभावी होगी।
 गुणात्मक प्रगति बिना किसी विशेष क्रम में रंगों के बिखरे हुए सेट का उपयोग करती है, जिसमें मूल्य में कोई इच्छित अंतर नहीं होता है। गुणात्मक क्षेत्रबहुल मानचित्र में नाममात्र श्रेणियों के साथ इसका सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, जैसे "सबसे प्रचलित धर्म।"

द्विचर क्षेत्रबहुल मानचित्र 

एक वर्णक्रमीय मानचित्र पर एक साथ दो (और कभी-कभी तीन) चरों का प्रतिनिधित्व करना संभव है, प्रत्येक को एकल-रंग प्रगति के साथ प्रतिनिधित्व करके और प्रत्येक जिले के रंगों को मिलाकर। इस तकनीक को पहली बार १९७० के दशक में अमेरिकी जनगणना ब्यूरो द्वारा प्रकाशित किया गया था, और तब से कई बार इसका उपयोग सफलता की अलग-अलग डिग्री के लिए किया गया है। इस तकनीक का उपयोग आम तौर पर शैक्षिक प्राप्ति और आय जैसे निकट से संबंधित होने के लिए परिकल्पित दो चर के बीच सहसंबंध और विपरीतता की कल्पना करने के लिए किया जाता है। कंट्रास्टिंग लेकिन मानार्थ रंगों का आमतौर पर उपयोग नहीं किया जाता है, ताकि उनके संयोजन को दो मूल रंगों, जैसे लाल + नीला = बैंगनी, के बीच सहज रूप से "के बीच" के रूप में पहचाना जा सके। तकनीक सबसे अच्छा काम करती है जब चर के भूगोल में उच्च स्तर का स्थानिक स्वसंबंध होता है, ताकि उनके बीच क्रमिक परिवर्तन के साथ समान रंगों के बड़े क्षेत्र हों; अन्यथा मानचित्र यादृच्छिक रंगों के भ्रमित मिश्रण की तरह लग सकता है।यदि मानचित्र में सावधानी से तैयार की गई किंवदंती और तकनीक की व्याख्या शामिल है तो उनका उपयोग अधिक आसानी से पाया गया है।

दंतकथा 
एक क्षेत्रबहुल मानचित्र मैप किए गए चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए तदर्थ प्रतीकों का उपयोग करता है। जबकि सामान्य रणनीति सहज हो सकती है यदि एक रंग प्रगति को चुना जाता है जो उचित क्रम को दर्शाता है, मानचित्र पाठक बिना किसी किंवदंती के प्रत्येक जिले के वास्तविक मूल्य को समझ नहीं सकते हैं। एक वर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्र के लिए एक विशिष्ट क्षेत्रबहुल किंवदंती में प्रत्येक वर्ग के लिए प्रतीक के नमूना पैच की एक श्रृंखला शामिल होती है, जिसमें मूल्यों की संबंधित श्रेणी का पाठ विवरण होता है। एक अवर्गीकृत क्षेत्रबहुल मानचित्र पर, किंवदंती के लिए न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों के बीच एक चिकनी रंग ढाल दिखाना आम बात है, इसके साथ दो या दो से अधिक बिंदुओं को संबंधित मानों के साथ लेबल किया गया है।

एक वैकल्पिक दृष्टिकोण हिस्टोग्राम लेजेंड है, जिसमें मैप किए गए चर (यानी, प्रत्येक वर्ग में जिलों की संख्या) के बारंबारता वितरण को दर्शाने वाला एक हिस्टोग्राम शामिल है। प्रत्येक वर्ग को एक बार द्वारा दर्शाया जा सकता है, जिसकी चौड़ाई उसके न्यूनतम और अधिकतम थ्रेशोल्ड मानों द्वारा निर्धारित की जाती है और इसकी ऊंचाई की गणना इस तरह की जाती है कि बॉक्स क्षेत्र शामिल जिलों की संख्या के समानुपाती हो, फिर उस वर्ग के लिए उपयोग किए गए मानचित्र प्रतीक के साथ रंगीन हो। वैकल्पिक रूप से, हिस्टोग्राम को बड़ी संख्या में बार में विभाजित किया जा सकता है, जैसे कि प्रत्येक वर्ग में एक या अधिक बार शामिल होते हैं, जो मानचित्र में इसके प्रतीक के अनुसार प्रतीक हैं। किंवदंती का यह रूप न केवल प्रत्येक वर्ग के लिए थ्रेशोल्ड मान दिखाता है, बल्कि उन मूल्यों के स्रोत के लिए कुछ संदर्भ देता है, विशेष रूप से अंतर्जात वर्गीकरण नियमों के लिए जो आवृत्ति वितरण पर आधारित होते हैं, जैसे कि क्वांटाइल। हालाँकि, वे वर्तमान में भौगोलिक सूचना तंत्र और मानचित्रण सॉफ़्टवेयर में समर्थित नहीं हैं, और इन्हें आमतौर पर मैन्युअल रूप से बनाया जाना चाहिए।

संदर्भ

अग्रिम पठन

बाहरी संबंध 

 

 ColorBrewer - कार्टोग्राफी के लिए रंग सलाह
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