उपसमुच्चय

यदि कोई दो समुच्चय ऐसे हों कि एक का प्रत्येक अवयव दूसरे का भी अवयव हो तो प्रथम समुच्चय को द्वितीय का उपसमुच्चय (subset) कहते हैं। इसे ⊂ और ⊃ से निरुपित किया जाता है। उदाहरण के लिए यदि समुच्चय A का प्रत्येक अवयव B का भी अवयव है तो इसे A ⊂ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय है B का' पढ़ते हैं एवं B को A का अधिसमुच्चय कहते हैं।

गुणधर्म 
 रिक्त समुच्चय प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।
 प्रत्येक समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है।
 यदि समुच्चय A, समुच्चय B का उपसमुच्चय नहीं है तो इसे A ⊄ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय नहीं है B का' पढ़ते हैं।
 दो समुच्चय अपने संघ समुच्चय के उपसमुच्चय होते हैं। 
 सर्वनिष्ठ समुच्चय दोनों समुच्चयों और उनके संघ समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।

इन्हें भी देखें
 परिमित समुच्चय और अपरिमित समुच्चय
 वेन आरेख

सन्दर्भ 

समुच्चय सिद्धान्त