בינום

באלגברה אלמנטרית, בינוֹם הוא פולינום המורכב משני איברים או מונומים.

הגדרה
בינום הוא פולינום שהוא סכום של שני מונומים. בינום במשתנה יחיד נכתב בצורה

כאשר  ו- הם מספרים, ו- ו- הם מספרים שלמים לא-שליליים ו- הוא סמל שנקרא משתנה. בהקשר של פולינום לורן , בינום לורן, המכונה לעיתים קרובות בפשטות בינום, מוגדר באופן דומה, אך המעריכים  ו- עשויים להיות שליליים.

באופן כללי יותר בינום הוא מהצורה

דוגמאות

פעולות בבינומים פשוטים
בינום מהצורה  ניתן לפירוק לגורמים כמכפלה של שני בינומים:
.
זהו מקרה פרטי של הנוסחה הכללית יותר:
.
במספרים מרוכבים הנוסחה ניתנת להרחבה ל-
.
המכפלה של שני בינומים ליניאריים  ו-  היא טרינום:
.

בינום בחזקה ה--ית, המיוצג כ-  ניתן להרחבה באמצעות משפט הבינום או לחלופין באמצעות משולש פסקל. דוגמה: הריבוע  של הבינום  מקיים:
.
המספרים (1, 2, 1) המופיעים כמקדמים בנוסחה זו הם המקדמים הבינומיים בשורה השנייה שמתחת לקודקוד במשולש פסקל. הפיתוח של החזקה ה--ית משתמש במספרים בשורה ה- שמתחת לקודקוד במשולש פסקל.
מימוש של הנוסחה דלעיל בה לידי ביטוי בנוסחה ליצירת שלשות פיתגוריות:
עבור , יהי , , ו- ; ומתקיים .
 בינומים שהם סכום של חזקות שלישיות ניתנים לפירוק לפולינומים ממעלה נמוכה יותר כדלקמן:

ראו גם
 השלמה לריבוע
 הבינום של ניוטון
 התפלגות בינומית

קישורים חיצוניים

 
פולינומים
אלגברה בסיסית