רנה מוריס פרשה

רנה מוריס פרשה (בצרפתית: René Maurice Fréchet; 2 בספטמבר 1878 – 4 ביוני 1973) היה מתמטיקאי צרפתי. תרם לתחומי הטופולוגיה והסטטיסטיקה, הראשון שהגדיר את המרחב המטרי ונחשב ל"אבי המרחבים המופשטים", בהם המרחב הטופולוגי, המרחב הווקטורי והמרחב המטרי.

בין תרומותיו, ניסוח תכונת הקומפקטיות למרחבים מטריים וכן משפט ההצגה, אותו גילה באופן עצמאי במקביל לפרידיש ריס עבור מרחב .

ביוגרפיה

נעוריו 
מוריס פרשה נולד לז'אק וזואה פרשה, משפחה פרוטסטנטית, במליני שבצרפת. אביו היה מנהל בית יתומים פרוטסטנטי ולאחר מכן מנהל בית ספר. עם עליית הרפובליקה הצרפתית השלישית פוטר אביו מעבודתו ועל כן נאלצה המשפחה לעבור לפריז, שם ניהלה אימו פנסיון לזרים.

בפריז למד פרשה בבית הספר התיכון בופון (Lycée Buffon) שם למד מתמטיקה תחת המתמטיקאי ז'אק אדמר בשנים 1890 עד 1893. בתקופה זו זכה להנחיה אישית על-ידי אדמר, עד שזה מונה לפרופסור באוניברסיטת בורדו בשנת 1894. אף לאחר שחדל מלהיות מורהו, המשיך אדמר לשלוח לפרשה מכתבים ובהם בעיות מתמטיות מורכבות שאותן דרש ממנו לפתור, ומשנמצאו טעויות בתשובותיו נהג בו ביד קשה. שנים לאחר מכן הודה פרשה כי על אף שהעריך את עידודו והכוונתו של אדמר, הוא היה חרד מתגובותיו.

בשנת 1900 החל פרשה ללמוד מתמטיקה באקול נורמל סופרייר והחל לפרסם מאמרים. בשנת 1903 פרסם ארבעה מאמרים, ב-1904 שבעה מאמרים וב-1905 אחד עשר מאמרים נוספים. חלק ממאמריו פורסמו באגודה האמריקאית למתמטיקה הודות לידידותו עם מתמטיקאים אמריקאים שהתגוררו בפריז, בהם אדווין וילסון.

קריירה אקדמית עד תום מלחמת העולם הראשונה 
פרשה לימד כמורה וכמרצה במספר מוסדות אקדמיים בצרפת: בשנים 1907–1908 לימד מתמטיקה בבית הספר התיכון שבעיר בזאנסון; בשנים 1908–1909 לימד מתמטיקה בבית הספר התיכון בעיר נאנט; בשנת 1910 מונה למרצה למכניקה באוניברסיטת פואטייה, במקום אנרי לבג שעבר ללמד בפריז ובמינויו של אמיל בורל. בשנת 1908 נישא לסוזן קריב (Suzanne Carrive) ונולדו להם ארבעה ילדים.

בשנת 1914 הוצעה לפרשה משרה באוניברסיטת אילינוי שם תכנן ללמד במשך שנה, אך עקב פרוץ מלחמת העולם הראשונה נאלץ לוותר על משרה זו ולהתגייס. ב-4 באוגוסט 1914 נשלח לשרת כמתרגם לצרפתית בצבא הבריטי, זאת עקב כישורי השפה שרכש בתקופה שבה אימו נהלה פנסיון לזרים. במשך שנתיים וחצי שירת קרוב לחזית הלחימה ולעיתים בחזית עצמה. גם במהלך המלחמה המשיך לפרסם מאמרים אקדמיים. במשך כל תקופת המלחמה המשיך להחזיק בתפקידו באוניברסיטת פואטייה.

לאחר מלחמת העולם הראשונה 
ב-1919, עם סיום המלחמה, נבחר פרשה לסייע בהקמה המחודשת של אוניברסיטת שטרסבורג, שם לימד עד שנת 1927. הוא שימש כמרצה לאנליזה וכראש המחלקה למתמטיקה. בשנים 1924–1925 פרסם כ-36 מאמרים. ב-1928, בעידודו של בורל, חזר פרשה לפריז שם לימד בסורבון. בתחילה לימד שם ללא קביעות, עד אשר קיבל זאת בשנת 1933 עם מינויו לפרופסור לחשבון דפרנציאלי ואינטגרלי. בשנת 1941 החליף את בורל כראש המחלקה להסתברות ומתמטיקה פיזיקלית בסורבון עד פרישתו ב-1949. במקביל לימד באקול נורמל סופרייר בשנים 1928–1935.

רנה מוריס פרשה נפטר ב-4 ביוני 1973.

מחקריו

מרחב מטרי ומרחבים מופשטים 
בעבודת הדוקטורט שלו משנת 1906 הציג פרשה לראשונה את מונח המרחב המטרי, אם כי לא בשם זה, שניתן מאוחר יותר על-ידי פליקס האוסדורף. בעבודה זו ניסח פרשה את המרחב המטרי בצורה האקסיומטית המוכרת היום, וכן חקר אופרטורים פונקציונלים על מרחבים אלו.

בשנת 1927 פרסם פרשה ספר נוסף בתחום תחת השם Les Espaces abstraits (מרחבים מופשטים) בו תיאר כיצד ניתן להגדיר מרחבים שונים על-ידי תיאור האלמנטים המרכיבים אותם, אקסיומות עליהם והקשרים ביניהם. הבחנה זו הולידה את המרחב המטרי, המרחב הטופולוגי והמרחב הווקטורי כפי שאנחנו מבינים אותם היום.

הסתברות וסטטיסטיקה 
החל מהגעתו לאוניברסיטת שטרסבורג ב-1919 החל פרשה לחקור את תחום ההסתברות והסטטיסטיקה. ב-1928 החל לחקור סדרות של אירועים הסתברותיים התלויים זה בזה, מה שלימים קיבל את השם שרשראות מרקוב, ופרסם מאמר ראשון בנושא בשנת 1938. הוא אחד מהראשונים שניסחו את המשתנה המקרי.

אנליזה 
בשנת 1907 ניסח פרשה גרסה אינטגרלית של משפט ההצגה עבור המרחב , במקביל לאותו גילוי של פרידיש ריס.

הוקרה והערכת פועלו 
מאמריו של פרשה התמקדו בניסוחים כלליים ובנקודת מבט מופשטת על הנושאים אותם חקר, גישה אשר בישרה את אותה השקפת מבט כפי שהיא באה לידי ביטוי מאוחר יותר במתמטיקה של המאה ה-20. מסיבה זו, ברוב התחומים שבהם עסק הוא נחשב כמי שהציג אותם ולא כמי שפרץ בהם את הדרך, מה שהוביל לביקורת שלילית. המתטיקאי הראלד קרמר אמר עליו למשל:

אחרים ראו אותו כדוגמה וכמודל לחיקוי. אנדריי קולמוגורוב כינה אותו "מאסטר פרשה" וציין אותו כמקור השראה למחקריו.

במשך 60 שנות קריירה פרסם פרשה כ-300 מאמרים. בשנת 1931 הוא התקבל לאגודה העולמית לסטטיסטיקה, שם הפך לחבר כבוד משנת 1959 ולבסוף כנשיא האגודה משנת 1960. ב-1929 מונה לחבר זר באקדמיה הפולנית למדעים ואמנות וב-1950 הצטרף כחבר זר לאקדמיה המלכותית ההולנדית למדעים ואמנות.

על אף שניסה במשך שנים רבות להתקבל לאקדמיה הצרפתית למדעים, הוא הצליח להתקבל רק בשנת 1956, כשהוא בן 78, במקומו של אמיל בורל.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים 

מתמטיקאים צרפתים
קצינים בלגיון הכבוד
בוגרי אקול נורמל סופרייר
חברי האקדמיה הצרפתית למדעים
סגל אוניברסיטת שטרסבורג
צרפתים שנולדו ב-1878
צרפתים שנפטרו ב-1973