יורי מאנין

יורי איוונוביץ' מאנין (רוסית: Юрий Иванович Манин; 16 בפברואר 1937 – 7 בינואר 2023) היה מתמטיקאי רוסי, שעסק במגוון תחומים. מאנין תרם רבות לגאומטריה אלגברית וחקר את הקשרים בינה לפיזיקה. בנוסף, היה ממניחי היסודות לטופולוגיה אריתמטית  ולמחשוב קוונטי, ועסק גם בפילוסופיה של המתמטיקה.

קורות חייו 
מאנין נולד בסימפרופול שבחצי האי קרים. הוריו, איוון גברילוביץ' מאנין (1913–1943) ורבקה זינובייבה מילר, היו סטודנטים במכון הפדגוגי של קרים. האב למד בפקולטה לגאוגרפיה ובהמשך לימד שם. האם סיימה דוקטורט בבלשנות. את שנות הילדות בסימפרופול בילה מאנין בעיקר בבית הוריה של אמו (סבו היה מחזאי ועיתונאי ודודתו, אחות אמו, חוקרת ספרות ומתרגמת). עם תחילת מלחמת העולם השנייה, המשפחה פונתה יחד עם המכון הפדגוגי למחצ'קלה שבקווקז, ומשם לצ'רג'ואו שבטורקמניסטן ולמירזאצ'ול שבאוזבקיסטן. האב נלחם בחזית ונעדר מאז 1942.

עם תום המלחמה חזרה המשפחה לסימפרופול, שם עבדה האם כעורכת הראשית בהוצאה לאור (בהמשך פוטרה במסגרת המאבק בקוסמופוליטיות). בהיותו תלמיד תיכון הושפע מאנין מהספר "יסודות תורת המספרים" של וינוגרדוב, ובגיל 15 שלח לווינוגרדוב מאמר עם נוסחאות שקיבל למספר הנקודות השלמות באליפסואיד (המאמר זכה בתחרות, תוך שהוא מנצח מאמרים של סטודנטים בוגרים).

ב-1953 סיים מאנין את התיכון עם מדליית זהב והחל ללמוד בפקולטה המכנו-מתמטית של אוניברסיטת מוסקבה. ב-1958 סיים את הלימודים שם, והחל לכתוב דוקטורט תחת הנחייתו של איגור שאפארביץ'. הוא סיים אותו וקיבל תואר "קנדידט למדעים" ב-1961 ותואר דוקטור למדעים ב-1963.

בין השנים 1992-1960 עבד במחלקה לאלגברה של המכון המתמטי ע"ש סטקלוב, ובשנים 1992-1965 באוניברסיטת מוסקבה (שם החל מ-1967 שימש כפרופסור בקתדרה לאלגברה). בין 1992–1993 עבד כפרופסור ב-MIT, וב-1993 היגר לגרמניה ועד שנת 2005 היה מנהל שותף של מכון מקס פלאנק בבון. בשנת 2002 מונה לפרופסור באוניברסיטת נורת'ווסטרן באוונסטון.

במהלך הקריירה שלו כתב מאנין ספרים ומאמרים בנושאים רבים והנחה מעל ל-50 תלמידי דוקטורט. רבים מהם הפכו למתמטיקאים נודעים שכלעצמם – אלכסנדר בילינסון, ולדימיר ברקוביץ', ולדימיר דרינפלד (זוכה מדליית פילדס), וסילי איסקובסקי, דמיטרי לייטס, מיכאל קפרנוב, בוריס ציגן ואחרים. בשנת 1969 היה מאנין בין 99 המתמטיקאים שחתמו על העצומה לשחרורו של אלכסנדר יסנין-וולפין (מתנגד משטר שנכלא בבית חולים פסיכיאטרי). כתוצאה מכך, הרשויות הגבילו את יציאתו של מאנין והחותמים האחרים מגבולות ברית המועצות, ובמשך 20 השנים הבאות שיתוף הפעולה שלו עם מתמטיקאים מחוץ לברית המועצות התבצע רק דרך הדואר. חמש פעמים הוזמן מאנין להרצות בפני הקונגרס הבין-לאומי של המתמטיקאים, אבל יכול היה להשתתף רק בקונגרס במוסקבה ב-1966.

מאנין ידוע כמתמטיקאי שהרבה לעבור בין תחומי מחקר שונים. לסמינר שלו באוניברסיטת מוסקבה הביא כל סמסטר רשימת מאמרים חדשים אותם רצה להבין, כל שנה בתחום אחר. הוא גם התעמק בפסיכולוגיה, בפילוסופיה, בספרות ובכתיבת שירה (הוא אירח בביתו סמינר בנושאים רחבים, וטען שמותר לדבר בו על הכל – חוץ ממתמטיקה). בין השאר, הציג את ארכיטיפ העיר הריקה בפסיכולוגיה יונגיאנית וכתב על דמות התחבולן (trickster). בין חוג חבריו נמנו סופרי הפנטזיה האחים סטרוגצקי (שביססו עליו את אחת הדמויות בספרם) והזמר ולדימיר ויסוצקי.

תרומתו למדע 
עבודתו המוקדמת של מאנין התמקדה בחבורות פורמליות של יריעות אבליות והשערת מורדל מעל שדות פונקציות (אותה הוכיח בעבודת הדוקטורט שלו ב-1963 ועליה הוענק לו עיטור לנין). בהמשך חקר מאנין משוואות דיפרנציאליות אלגבריות וב-1958 הציג את קישור גאוס-מאנין לעקומות, שמאז הפך למרכיב חשוב בחקר הקוהומולוגיה במשפחות של יריעות אלגבריות.

מאנין השתמש בחבורת בראואר של יריעה אלגברית כדי להגדיר את מגבלת מאנין, שמודד את הכישלון של עקרון הסה עבור אותה יריעה באמצעות התורה של אלגבראות אזומאיה גלובליות. בשנת 1967 הוזמן לפריז על ידי אלכסנדר גרותנדיק. מאנין התרשם עמוקות גם מפריז וגם מהמארח שלו, ובין מאנין לגרותנדיק נקשרו קשרי ידידות.

מאנין היה מחלוצי התחום של טופולוגיה אריתמטית (יחד עם ג'ון טייט, דייוויד ממפורד, מייקל ארטין וברי מאזור). הוא ניסח את השערת מאנין, בדבר ההתנהגות האסימפטוטית של מספר הנקודות הרציונליות מגובה חסום על יריעה אלגברית. השפעה גדולה הייתה לספרו של מאנין מ-1972 על משטחים ועקומות קוביות (ממעלה שלישית), בו הוא חוקר אותם בכלים קלאסיים ומודרניים של גיאומטריה אלגברית ושל אלגברה לא-קיבוצית.

בפיזיקה מתמטית, מאנין עסק בתורת יאנג-מילס בה חקר את האינסטנטונים והציג את בניית ADHM (במאמר משותף עם ולדימיר דרינפלד, נייג'ל היצ'ין ומייקל עטיה). בכנס שנערך באוניברסיטת ברקלי בשנת 1991, מאנין התוודע לגישה של פיזיקאים מתורת השדה הקוונטית לגיאומטריה אנומרטיבית באמצעות חישוב אינטגרלי פיינמן. הוא פרסם מאמר בנושא יחד עם מקסים קונצביץ' וגם בהמשך עסק במחקר של סימטריית מראה. מאנין היה מהראשונים שהציעו את הרעיון של מחשב קוונטי, בספרו "החשיב והבלתי-חשיב" מ-1980.

פרסים ואותות הוקרה
מאנין היה חבר-מתכתב של האקדמיה הרוסית למדעים (מ-1990), חבר האקדמיה המלכותית למדעים של הולנד, של אקדמיית גטינגן למדעים, של אקדמיה לאופולדינה, של האקדמיה הצרפתית למדעים (מ-2005), של האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים ושל האקדמיה האפיפיורית למדעים בוותיקן (מ-1996). הוא דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטאות הסורבון, אוסלו וווריק.

במהלך השנים זכה מאנין בפרסים רבים, ביניהם פרס החברה המתמטית של מוסקבה (1963), עיטור לנין (1967), מדליית בראואר (1987), פרס ניימרס (1994), פרס שוק (1999), מדליית קנטור (2002), פרס המלך פייסל (2002), ופרס בוייאי (2010). בשנת 2000 הרצה מאנין בקונגרס האירופי למתמטיקה, ובשנת 2016 נשא את הרצאת אוילר באוניברסיטת פוטסדאם.

ספרים 
 Manin, Yu. I., A Course in Mathematical Logic. Springer, 1977. 
(הוצאה שנייה מ-2010 מכילה פרקים נוספים שכתב בוריס זילבר.)
 Манин Ю. И., Доказуемое и недоказуемое. Советское радио, 1979. -- היכיח והבלתי-יכיח 
 Манин Ю. И., Вычислимое и невычислимое. Советское радио, 1980. -- החשיב והבלתי-חשיב 
 Manin, Yu. I., Mathematics and Physics. Birkhäuser, 1981. 
 Manin, Yu. I., Cubic Forms - Algebra, Geometry, Arithmetics. North Holland, 1986. 
 Manin, Yuri I., Gauge Field Theory and Complex Geometry. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer, 1988. 
 Manin, Yuri I., Quantum Groups and Noncommutative Geometry. Montreal CRM, Springer, 1988. 
 Manin, Yuri; Kostrikin, Alexei, Linear Algebra and Geometry. London, England: Gordon and Breach, 1989. 
 Manin, Yuri; Kobzarev, Igor, Elementary Particles: Mathematics, Physics and Philosophy. Dordrecht: Kluwer, 1989. 
 Manin, Y., Topics in Non-Commutative Geometry. Princeton University Press, 1991. 
 Manin, Yuri; Panchishkin, Alexei, Introduction to Number Theory. Springer, 1995. 
 Manin, Yuri; Gelfand, Sergei, Methods of Homological Algebra. Springer, 1996. 
 Manin, Yuri I., Frobenius Manifolds, Quantum Cohomology, and Moduli Spaces. American Mathematical Society, 1999. 
 Manin, Yuri I., Mathematics as Metaphor – Selected Essays. American Mathematical Society, 2009. 
(בגרסה הרוסית לספר מופיעים טקסטים בנושאי הגות ושירה שלא נכנסו לתרגום האנגלי.)
 Manin, Yuri I., Introduction to the Theory of Schemes. Springer, 2018.

קישורים חיצוניים 

 ראיון של מאנין לדייוויד אייזנבוד ב-2010, באתר של קרן סיימונס (וידאו). 
 "Yuri Ivanovich Manin", מאת A. Némethi ב-Acta Mathematica Hungarica, 133. 
 דף הבית של מאנין באתר מכון מקס פלנק, מכיל קו"ח ורשימת פרסומים. 
 יורי מאנין בפורטל המתמטיקה הרוסי Math-Net.Ru, מכיל מאמרים ווידאו של הרצאות. 
 ראיון של מאנין למרטין אייגנר וואסקו שמידט ב-1998, באתר של קרן סיימונס.

הערות שוליים 

מתמטיקאים רוסים
חברי האקדמיה הרוסית למדעים
חברי האקדמיה למדעים של ברית המועצות
חברי האקדמיה למדעים ולאמנויות של גטינגן
רוסים חברי האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים
רוסים חברי האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית
חברי האקדמיה הצרפתית למדעים
זוכי פרס לנין
זוכי פרס נמרס למתמטיקה
 
רוסים שנולדו ב-1937
רוסים שנפטרו ב-2023