עץ מאוזן

עץ מאוזן הוא רעיון של מבנה נתונים מסוג עץ חיפוש בינארי, עץ חיפוש יקרא עץ מאוזן אם הגובה של העץ יהיה שווה ל-  של (כאשר הוא מספר הצמתים בעץ). כלומר עבור עץ  וגובה  אז העץ יהיה מאוזן אם:  = 

תכונה זו מבטיחה שניתן יהיה לחפש בעץ בסיבוכיות של  במקרה הגרוע ביותר.

מהלך פעולה 
עץ מאוזן כשלעצמו איננו מבטא מבנה נתונים בעל דרך להגיע למצב זה, אלא רעיון כללי לעץ שעבורו מתקיימים הדרישות ומכך גם מתקיימת תכונת החיפוש ב - . והוא בדומה לעץ בינארי מייצג קבוצה מסוימת המקיימת תכונה מסוימת (בהתאם) עבור מבנה נתונים.

תתי עצים 
פותחו כמה מודלים מסוג עצי חיפוש בינארים המקיימים את התכונה הזו, ובניהם:
 עץ AVL
 עץ אדום שחור
 ערימת פיבונאצ'י

כל עץ מבצע פעולה הנקראת "איזון" על מנת להמשיך לקיים את דרישות העץ המאוזן. לדוגמה: עבור עץ AVL פעולת האיזון נקראת "גלגול".

משפטים 
רשימת משפטים הנכונים עבור כל עץ המקיים את תכונת עץ מאוזן:
 עץ מנוון לעולם איננו יהיה עץ מאוזן אלא אם בעץ צומת אחת בלבד והיא השורש.
 ההפרש בין הגובה של שני תתי-עצים של אותו הצומת לעולם אינו גדול מאחד.
 אם  אז העץ הוא עץ שלם.

ראו גם 
 עץ חיפוש
 עץ אדום שחור
 עץ AVL

קישורים חיצוניים

הערות שוליים 

בינארי