אריחים אפריודיים

אריחים אפריודיים היא קבוצה של אריחים כך שניתן להרכיב באמצעות עותקים של האריחים מהקבוצה רק ריצופים שאינם מחזוריים, כלומר שאינם בעלי דפוס שחוזר על עצמו ברציפות. תכונת האפריודיות שאליה מתייחסים היא תכונה של קבוצת האריחים.

קבוצה נתונה של אריחים, במישור האוקלידי או בסביבה גיאומטרית אחרת, מרכיבה ריצוף רק אם ניתן להתאים עותקים לא חופפים של האריחים מתוך הקבוצה כדי לכסות את כל המישור (או מרחב בממד גבוה יותר). קבוצה נתונה של אריחים עשויה להכיל ריצופים מחזוריים (פריודיים) כלומר, ריצופים שלא משתנים תחת אופרטור או טרנספורמציה ליניארית אחרת (לדוגמה, סריג של אריחים מרובעים הוא מחזורי). לא קשה לייצר קבוצת אריחים המאפשרים ריצוף לא מחזורי כמו גם מחזורי (למשל, אריחים מסודרים באופן אקראי באמצעות ריבוע 2 × 2 ומלבן 2 × 1 יהיו לרוב לא מחזוריים).

עם זאת, קבוצת אריחים אפריודית יכולה לייצר רק ריצוף לא מחזורי. תכונה של אריחים אפריודיים היא שניתן לרצף אינסוף ריצופים שונים באמצעות הקבוצה.

הדוגמה הידועה ביותר לאריחים אפריודיים היא אריחי פנרוז. ישנן כמה עשרות קבוצות של אריחים אפריודיים ידועות ומוגדרות מתמטית, ראו .

תכונת אי-יכולת ההכרעה של בעיית הדומינו מרמזת כי אין אפשרות אלגוריתם מתמטי היכול לקבוע האם קבוצת אריחים נתונה מסוגלת לרצף את המישור או לא.

הערות שוליים 

עיצוב גרפי