לולאה (מבנה אלגברי)

באלגברה, לולאה היא מבנה אלגברי עם פעולה בינארית אחת ואיבר יחידה, שבו פעולות הכפל משמאל ומימין בכל איבר הן הפיכות. בפרט, כל איבר הפיך מימין ומשמאל. בלולאה אין מניחים אסוציאטיביות, ולכן ההפכיים מימין ומשמאל אינם מוכרחים להיות שווים. 

לולאות מזכירות במבניהן את החבורות בכך שפעולת ה"חילוק" תמיד אפשרית אצלן, אך ההבדל העיקרי בין השניים הוא שהפעולה הבינארית בלולאת אינה צריכה להיות אסוציאטיבית. 

ניתן להגדיר לולאה גם כקוואזי-חבורה בעלת איבר יחידה.

ראו גם 

 לולאת מופן

קוואזי-חבורות ולולאות