טרינום

באלגברה אלמנטרית, טרִינוֹם הוא פולינום המורכב משלושה איברים או מונומים.

ביטויים טרינומיים 

  עם המשתנים 
  עם המשתנים 
  עם המשתנים 
  עם המשתנים , הקבועים  מספרים שלמים אי שליליים ו- קבועים ממשיים.
  כש- הוא משתנה  הם קבועים שלמים אי שליליים ו- קבועים ממשיים.

משוואה טרינומית 
משוואה טרינומית היא משוואה פולינומית הכוללת שלושה איברים. דוגמה לכך היא המשוואה  שנחקרה על ידי יוהאן היינריך למברט במאה ה-18.

מקרה פרטי: טרינום ריבועי
בבתי הספר בישראל פירוק טרינום ריבועי נלמד החל מכיתה ט' כתחליף לנוסחת השורשים לפתרון משוואה ריבועית. טרינום מסוג זה מיוצג באופן הבא: .

במקרים אלו נחפש שני מספרים  המקיימים את השוויונות .

שכן אז ניתן לפרק כך: .

(השוויון  גורר את השוויון  ולכן ניתן להוציא את הגורם המשותף ).

לדוגמה, הפולינום  הוא דוגמה לטרינום שמקדם החזקה הגבוהה ביותר הוא 1. מנוסחת השורשים נקבל שהשורשים של הפולינום הם . לפי הפירוק הטרינומי:

נחפש שני מספרים  שמקיימים את השוויונות . המספרים  מקיימים את השוויונות הללו, ולכן נוכל לפרק כך: .

ונקבל מהפירוק שהשורשים של הפולינום הם .

דוגמה נוספת, הפולינום  הוא דוגמה לטרינום שמקדם החזקה הגבוהה ביותר שונה מ-1. מנוסחת השורשים נקבל שהשורשים של הפולינום הם . לפי הפירוק הטרינומי:

נחפש שני מספרים  שמקיימים את השוויונות , המספרים  מקיימים את השוויונות הללו, ולכן נוכל לפרק כך:

.

ונקבל מהפירוק שהשורשים של הפולינום הם .

אותה תוצאה יכולה להינתן על ידי חוק רוּפִינִי, אך עם תהליך מורכב וארוך יותר.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים 

פולינומים
אלגברה בסיסית