בעיית המגנט הנע והמוליך

בעיית המגנט הנע והמוליך הוא ניסוי מחשבתי מפורסם, שמקורו במאה ה-19, הנוגע לנקודת המפגש בין תאוריית האלקטרומגנטיות הקלאסית ותורת היחסות הפרטית. במסגרת הניסוי המחשבתי, גדלים מדידים כמו זרם חשמלי והספק החימום המתפתח בתיל מוליך הנע במהירות קבועה v ביחס למגנט, מחושבים בשתי מערכות ייחוס שונות: מערכת הייחוס שבה נמצא המגנט במנוחה ומערכת הייחוס שבה המוליך במנוחה. הגדלים הנצפים בניסוי, למשל הזרם, חייבים להיות זהים בכל תיאור, בהתאמה עם עקרון היחסיות הבסיסי, אשר קובע ש"רק תנועה יחסית ניתנת לצפייה; אין סטנדרט אוניברסלי של מנוחה". הבעייתיות נעוצה בחוסר העקביות בתיאור הסיבה לזרם המתפתח - תורת האלקטרומגנטיות הקלאסית סיפקה הסבר שונה עבור כל מערכת ייחוס.

במערכת הייחוס של המגנט, המטענים החשמליים החופשיים נעים במהירות התנועה v של התיל המוליך, ולכן הם יחוו כוח לורנץ המסיע אותם לאורך התיל, המשתנה בהתאם לחוזק השדה המגנטי בכל נקודה של התיל. בהנחה שהכח המגנטי הפועל על המטענים בחלקי התיל השונים הוא אסימטרי, יתפתח זרם חשמלי בלולאת התיל, ותיווצר אנרגיה בצורת חום במעגל. במבט שטחי נראה כאילו צצה כאן סתירה, כי שדה מגנטי לא מבצע עבודה, אולם מקור האנרגיה כאן איננו השדה אלא למעשה האמצעי המניע את המוליך; לאחר שהתפתח זרם מטענים לאורך התיל, למהירות המטענים יש רכיב נוסף לאורך התיל, ולכן יתפתח רכיב של הכוח המגנטי המנוגד לכיוון התנועה של המוליך - כך שהנעת המוליך במהירות קבועה כרוכה למעשה בביצוע עבודה מכנית.

ממערכת הייחוס של המוליך, המטענים החופשיים נמצאים במנוחה ואילו המגנט הוא שנע, כך שכוח לורנץ מתאפס. במקרה זה המטענים בלולאת התיל לא מקבלים את האנרגיה שלהם מהאמצעי המניע את המוליך, אלא מהשראה אלקטרומגנטית - לולאת התיל נמצאת בשדה מגנטי משתנה בזמן, כלומר עובר דרכה שטף מגנטי משתנה, כך שלפי חוק פראדיי נוצר כוח אלקטרו מניע לאורך הלולאה. גם כאן השדה המגנטי לא מבצע עבודה, אלא שהזרם הנוצר בלולאת התיל יוצר שדה מגנטי בעצמו, המפעיל כוח על המגנט הנע המנוגד לכיוון תנועתו. כלומר, מקור האנרגיה כאן הוא האמצעי המניע את המגנט, והעבודה המכנית שהוא משקיע באה לידי ביטוי בהשראה אלקטרומגנטית בלולאה המוליכה.

לפי התיאור הקלאסי של האלקטרומגנטיות (משוואות מקסוול), המטענים במוליך חווים כוח מגנטי במערכת הייחוס של המגנט וכוח חשמלי במערכת הייחוס של המוליך. לאותה תופעה מתקבלים איפה שני תיאורים שונים בתלות במערכת הייחוס של הצופה. מנקודת מבט מודרנית, בעיה זו אינה בגדר פרדוקס אמיתי, כשלמעשה ניתן להסתכל עליה כעל מעין הסבר לתקפותו של חוק פראדיי. כיום, במסגרת התיאור היחסותי של השדה האלקטרומגנטי, זוהי עובדה ידועה שבמערכת ייחוס אחת עשוי להימדד בנקודה שדה חשמלי בלבד ובמערכת ייחוס שנעה ביחס אליה עשוי להימדד שדה מגנטי בלבד באותה נקודה (אלו הן "הצורות השונות" שבהן בא השדה האלקטרומגנטי לידי ביטוי).

יחד עם ניסוי פיאזו, האברציה של האור, ובאופן ישיר פחות התוצאות השליליות של מבחני סחיפת האתר כדוגמת ניסוי מייקלסון-מורלי, בעיה זו מהווה חלק מהרקע האמפירי לשכתוב של יסודות הפיזיקה בידי אלברט איינשטיין ב"שנת הפלאות" שלו (1905) - והיא השפיעה באופן ישיר על הפיתוח הקונספטואלי של תורת היחסות הפרטית.

ראו גם 
 חוק פראדיי
 תורת היחסות הפרטית

הערות שוליים 

אלקטרומגנטיות