פונקציית L

פונקציית L היא פונקציה מרומורפית במישור המרוכב. טור L הוא טור דיריכלה שבדרך כלל מתכנס בחצי מישור, ומתפתח לפונקציית L דרך המשכה אנליטית. פונקציית זטא של רימן היא דוגמה לפונקציית L, והשערה חשובה בעניין זה היא השערת רימן.

התיאוריה של פונקציות L הפכה לחלק מהותי, ועדיין מבוסס השערות במידה רבה, מתורת המספרים האנליטית. נוסחת המכפלה של אוילר  יוצרת קשר הדוק בין פונקציות L לתאוריה של מספרים ראשוניים.

למעשה קיימת גם פונקציית L לתבנית מודולרית אשר מוגדרת דומה לפונקציית L של עקום אליפטי.

משפט טניימה-שימורה מראה את הקשר בין פונקציות L של עקומים אליפטיים ותבניות מודולריות, ואף טוען כי לכל עקום אליפטי ישנה תבנית מודולרית בעלת פונקציית L אשר זהות זו לזו. כך המשפט קשר לראשונה בין שני תחומים הנראים שונים לכאורה.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

פונקציות אליפטיות