משפט אבל-רופיני

באלגברה, משפט אָבֶּל-רוּפיני קובע כי לא קיים פתרון אלגברי (כלומר: פתרון בעל שורשים) עבור משוואות פולינומיות כלליות ממעלה חמישית או יותר, בעלות מקדמים שרירותיים כלשהם.

המשפט נקרא על שם המתמטיקאים פּאוֹלוֹ רוּפיני, אשר סיפק הוכחה חלקית להשערה זו ב-1799, ונילס הֶנריק אָבֶּל, אשר השלים את ההוכחה ב-1824.

ברוב המאמרים המדעיים הקשורים להוכחת המשפט נכתב, כי מבחינה היסטורית היה זה אָבֶּל, אשר הוכיח שמשוואה כללית ממעלה חמישית אינה יכולה להיפתר באמצעות שורשים, הניתנים למציאה באמצעות שיטה קונסיסטנטית כלשהי, דוגמת נוסחה שפותחה לצורך מציאת שורשים אלו.

למרות ה"נסיבות ההיסטוריות", העומדות לזכותו של אָבֶּל, הוכחתו כמעט אף פעם אינה מוצגת. במקומה מוצגת ההוכחה המסתמכת על תורת החבורות של גַלואָה.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

אלגברה בסיסית
היסטוריה של המתמטיקה
משוואות פולינומיות