ז'אן פרדריק פרנה

ז'אן פרדריק פרנה (בצרפתית: Jean Frédéric Frenet; 7 בפברואר 1816 – 12 ביוני 1900) היה מתמטיקאי, אסטרונום ומטאורולוג צרפתי.

ביוגרפיה

ילדות וצעירות
פרנה נולד בפריגו בחבל דורדון של צרפת, ליצרן הפאות נוכריות, פייר פרנה.
בשנת 1840 הוא התקבל לאקול נורמל סופרייר אחר כך המשיך את לימודיו באוניברסיטת טולוז, מוסד אוניברסיטאי עתיק מייסודו של האפיפיור גרגוריוס התשיעי (1229). בתקופתו של פרנה האוניברסיטה הייתה מפוצלת לפקולטול למשפטים, תאולוגיה, מדעים, ספרות ורפואה וחזרה להיות מוכרת שוב כאוניברסיטה רק החל משנת 1896.
בעת לימודיו בטולוז הקדיש פרנה את זמנו בעיקר לגאומטריה.

פעילותו המדעית
הוא התפרסם הודות לגילויו (באופן עצמאי מהמתמטיקאי הבלגי ג.מ. פאגאני, 1847) את ההנוסחאות או המשוואות סרה-פרנה הקרויות לפי שמו ולפי עמית שלו ז'וזף סרה. הוא מצא שש מתוכן ופרסם את ממצאיו בשנת 1847 בעבודת הדוקטורט שלו באוניברסיטת טולוז "על תכונות כלליות מסוימות של העקומות בעלות עקמומיות כפולה".
בעבודה זו הציג פרנה את הרעיון לצרף מסגרת לכל נקודה שבעקומה אקראית במרחב. כשמסגרת זו נעה לאורך העקומה, ניתן לראות את קצב שינויי העקומה ולקבוע איך היא פונה ומתפתלת, כשרעיונות אלה מתארים למעשה את כל גאומטריית העקומה.
המשוואות סרה-פרנה, שבאותה תקופה לא היו כתובות עדיין בסימנים וקטוריאליים או במושגים של אלגברה ליניארית הן בעלות חשובות בתורת העקומות במרחב בגאומטריה הדיפרנציאלית.
ב-1847 התמנה פרנה לפרופסור באוניברסיטת טולוז וכעבור שנה היה למרצה באוניברסיטת ליון.
ב-1852 הוא פרסם את הנוסחאות הנושאות את שמו ב- Journal de mathématiques pures et appliquées בליון. אחרי שהתמנה גם כן למנהל מצפה הכוכבים בליון, פרסם פרנה בשנים 1853–1858 ב Mémoires de l'Académie imperiale בליון, את תצפיותיו המטארולוגיות.
בשנת 1856 פורסם גם ספר הלימוד שלו בתחום החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי "אוסף תרגילים בחשבון האינפינטזימלי", ספר שהופיע בשבע מהדורות, האחרונה ב-1917, אחרי מותו.

ספרים
1847 - Sur les fonctions qui servent à déterminer l'attraction des sphéroides quelconques. Programme d'une thèse sur quelque propriétés des courbes à double courbure
(על הפונקציות העוזרות לקבוע את משיכתם של ספרואידים מסוימים. תזה על כמה תכונות של העקומות בעלות עקמומיות כפולה)
- עבודת הדוקטור שלו
Théorie analytique des surfaces» («Mémoires de l’Académie d. Sciences de Lyon», III, 1853)
(תאוריה אנליטית של השטחים)
Sommation d’une certaine classe de séries» (ib., VIII, 1857) (סכום של מחלקה מסוימת של טורים)
Courbes gauches» («Nouvelles annales de mathématiques», XII, 1853) עקומות בעלות עקמומיות כפולה
«Courbes à double courbure» (Nouv. ann.math, XXIII, 1864), «Fonction θ de Jacobi»
פונקציית θ של יאקובי
«Mémoires de la Société Nationale des Sciences naturelles et mathématiques de Bordeaux», VII, 1870 .

לקריאה נוספת
8.
Jean Delcourt, Analyse et géométrie : les courbes gauches de Clairaut à Serret et Frenet, tesi, Université Paris VI, décembre 2007.

קישורים חיצוניים

 קובץ התרגילים בחשבון אינפיניטסימלי, באתר archive
 Norbert Verdier 
.Jean Frédéric Frenet (1816-1900) à Lyon.Géométrie différentielle & calcul infinitésimal pour des
.élèves d’hier et d’aujourd’hui in Actes du CNRIUT, Lyon Mai 2008
 Serge Mehl
באתר Chronomath

מתמטיקאים צרפתים
אסטרונומים צרפתים
מטאורולוגים
בוגרי אקול נורמל סופרייר
צרפתים שנולדו ב-1816
צרפתים שנפטרו ב-1900