אמיל פיקאר

שארל אמיל פיקאר (בצרפתית: Charles Émile Picard; 24 ביולי 1856 – 11 בדצמבר 1941) היה מתמטיקאי צרפתי, חבר באקדמיה הצרפתית. תרם למתמטיקה בתחומים רבים, במיוחד באנליזה מתמטית, בתורת הפונקציות, במשוואות דיפרנציאליות ובגאומטריה אלגברית. גילה שיטה איטרטיבית לפתרון משוואות אינטגרליות.

ביוגרפיה

ילדות וצעירות
פיקאר נולד בפריז בשנת 1856 כבן בכור בין שני בנים. האב, לואי-אמנואל פיקאר, ניהל בית חרושת למשי בווביאן (Vauxbuin) על יד סואסון וכן חנות ברחוב די פובור סן דני פריז. האם הייתה אליזה פיקאר, לבית פלוק (Plocq), בת של רופא. בשנים 1864–1868 הוא למד לימודים קלאסיים בתיכון על שם ז'ול מישלה בוואנב, ואחר כך בשנים 1868–1874 בתיכון אנרי הרביעי", שנקרא אז "תיכון נפוליאון בפריז, שבו היה בין השאר, תלמידו של מורה לפיזיקה מפורסם, ז'וזף שארל ד'אלמיידה. גם בתיכון זה הצטיין פיקאר במיוחד, כולל בפילולוגיה הקלאסית ובהיסטוריה. דווקא באותה תקופה לא אהב מתמטיקה וסלד במיוחד מגאומטריה, אולם בגיל 15 אחרי שנפל לידיו ספר אלגברה שריתק אותו הפך את יחסו למתמטיקה ובחר לעסוק בה. בגיל 14 שכל פיקאר את אביו שנפטר בסוף שנת 1870 בעת המצור הפרוסי על פריז (כחלק ממלחמת צרפת–פרוסיה). המשפחה התרוששה והאם נאלצה לעבוד כדי לפרנס את עצמה ואת שני בניה.

בשנת 1872 הוא עבר את מבחן הבגרות בספרות וב-1873 הבגרות במדעים.

השתתף בקורסים במכינה למתמטיקה (Mathématiques spéciales) והתקבל במקום השני במבחני הכניסה לאקול פוליטקניק וב-1874 במקום הראשון בכניסה לאקול נורמל סופרייר. אחרי התלבטויות, ובין היתר, התייעצות עם לואי פסטר המפורסם שהילל בפניו את מעלות המדע הטהור (כעדותו של ז'אק אדמר), בחר פיקאר לא ללמוד הנדסה ולהירשם בבית הספר השני. בימי לימודיו באקול נורמל סופרייר (1877-1874) היו לו מורים כמו בריו, בוקה וגסטון דרבו שהדריך מאוחר יותר את עבודת הדוקטורט שלו. הוא למד בהמשך באוניברסיטת פריז בפקולטה למדעים, בה סיים תואר ראשון במדעי מתמטיקה ובמדעי פיזיקה ואחר כך ב-1877 גיל 21 בלבד את דוקטורט במתמטיקה עם עבודה בסוגיה גאומטרית על "יישום תורת הסיבוכיויות הליניאריות בחקר המשטחים והעקומים הבלתי ניתנים לפיתוח". באותה שנה זכה במקום הראשון במבחנים להסמכה להוראת מתמטיקה (agrégation).

הקריירה האקדמית
בשנים 1878–1879 התקבל פיקאר לשנה נוספת באקול נורמל סופרייר כמדריך, אחר כך החל משנת 1878 עבד כמרצה בפקולטה למדעים של פריז. בשנים 1879–1881 הוא לימד חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי בפקולטה למדעים בטולוז.

בינואר 1881 הוא התחתן עם מארי, בתו של הפרופסור שארל הרמיט, ובסתיו אותה השנה חזר לפריז כדי לממלא את מקומו של ז'אן-קלוד בוקה בקתדרה למכניקה פיזית וניסויית בפקולטה למדעים. בוקה החליף באותה תקופה את ז'וזף-אלפרד סרה בקתדרה לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. בוקה הפך בינתיים לראש הקתדרה לחשבון דיפלרנציאלי ואינטגרלי במקום סרה שנפטר במרץ 1885 אך הוא עצמו נפטר גם כן כעבור 7 חדשים. באוקטובר 1885 התמנה פיקאר במקומו. כשמלאו לו 30 ב-1886 הפך לראש הקתדרה מן המניין. ב-1897, כשחמיו הרמיט פרש לגמלאות, ירש פיקאר את הקתדרה שלו לאנליזה מתקדמת ולאלגברה מתקדמת. הוא עמד בראש הקתדרה הזאת למשך 34 שנה עד לפרישתו ב-1931.

בנוסף בין ינואר 1895 למרץ 1937 לימד פיקאר מכניקה בבית הספר המרכזי לאומנויות ומלאכות וכעשרת אלפים מהנדסים היו תלמידיו. בשנים 1883–1885 הוא לימד מכניקה ואסטרונומיה באקול נורמל סופרייר. אדמר שיבח במיוחד את כישרונו הרב, ה"מושלם" של פיקאר בתחום ההוראה.

פעילותו המדעית
בתחום המתמטיקה התעניין פיקאר במגוון רחב של נושאים והפגין שליטה מרשימה בידע המתמטי בתקופתו. בתחום של האנליזה המרוכבת, של המשתנים המרוכבים, הוא נודע בגין המשפטים הנושאים את שמו בקשר לסינגולריות של פונקציות הולומורפיות – משפטי פיקארד (1879): המשפט הקטן של פיקאר גורס שכל פונקציה שלמה בלתי קבועה מקבלת כל ערך במישור המרוכב, אולי עם יוצא מן הכלל אחד. משפט פיקארד הגדול גורס שפונקציה אנליטית עם סינגולריות עיקרית מקבלת תכופות כל ערך עד אינסוף, עם אולי יוצא מן הכלל אחד, בכל סביבה של הסינגולריות. בהוכחת משפט זה נעזר פיקאר בתאוריית הפונקציות המודלריות של חמיו, הרמיט. עבודה זו, שהושלמה מאוחר יותר על ידי גסטון ז'וליה הביאה לו את הקבלה לאקדמיה הצרפתית למדעים. בחירתו נדחתה לשנת 1889 בגלל גילו הצעיר. פיקאר היה מזכיר קבוע של אקדמיה זו בין השנים 1917 ליום מותו בשנת 1941.

פיקאר תרם תרומה חשובה גם בתורת המשוואות הדיפרנציאליות, כמו למשל תורת פיקאר-וסיו,
מחקריו בנוגע לטרנסדנטים של פנלווה והנהגת סוג של חבורת סימטריות עבור משוואה דיפרנציאלית ליניארית

פיקאר הנהיג גם את חבורת פיקאר בתורת המשטחים האלגבריים. בתחום תורת הפונקציות, היה פיקאר המתמטיקאי הראשון שהשתמש ברעיונות החדשניים של הטופולגיה האלגברית. פיקאר תרם תרומות חשובות גם במתמטיקה היישומית, למשל בתאוריית הטלגרפיה והאלסטיות.

בדומה לבן תקופתו, אנרי פואנקרה היה פיקאר מעורב רבות בהכשרת הסטודנטים למתמטיקה, לפיזיקה ולהנדסה.
פיקאר חיבר ספר לימוד מקיף (טרקטט) קלאסי לאנליזה מתמטית ואחד מספרי הלימוד הראשונים לתורת היחסות. הוא כתב גם ביוגרפיות של מתמטיקאים צרפתים דגולים, כולל חמיו, שארל הרמיט. הוא השתתף בהוצאה לאור של כתבי ז'ורז' אלפן וכתבי הרמיט.

במסגרת האקדמיה למדעים, בישיבה הפומבית השנתית ב-14 בדצמבר 1931 הקריא פיקאר את הביוגרפיה שחיבר לזכר גבריאל ליפמן המנוח, שהיה חבר במחלקה לפיזיקה כללית. בהרצאה זו הזכיר פיקאר גם את מורו לפיזיקה, אלמיידה, שהסתבר כי השפיע בזמנו על תלמידו האחר, ליפמן, להירשם לאקול נורמל סופרייר ופתח לו את טעם למדעי הפיזיקה.

בחירתו לאקדמיה הצרפתית
מועמדותו לאקדמיה הצרפתית הוצגה לראשונה בשנת 1922 כשהתחרה על כסאו של אמיל בוטרו אך לא השיג יותר משלושה קולות.
לבסוף התקבל בשנת 1924 בכיסא 1 הפנוי אחרי מותו של הפוליטיקאי והפיזיקאי שארל דה פרסינה. בחירתו התקבלה בסיבוב הצבעות שני ב-27 בנובמבר 1924 עם 17 קולות מול 10 שקיבל פייר מיל. מרסל פרבו נאם את נאום הקבלה לכבודו ב-11 בפברואר 1926

מורשתו

עם תלמידיו נמנו ז'אק אדמר, סרגיי ברנשטיין, טראיאן ללסקו, גסטון ז'וליה, לוסיין בלונדל, פול פנלווה, אנדרה וייל, סימיון סטוילוב, סטניסלב זרמבה, ואחרים.

חייו הפרטיים
אמיל פיקאר היה נשוי החל משנת 1881 למארי, בתו של המתמטיקאי שארל הרמיט. נולדו להם שני בנים ובת.
שני הבנים מתו במלחמת העולם הראשונה. אחרי סוף המלחמה ניהל פיקאר למשך עשור תנועת חרם נגד המדענים והמתמטיקאים הגרמנים. בתו, לואיז פיקאר, התחתנה עם הפיזיקאי לואי דינואייה (Dunoyer).
נכדיו של פיקאר נפצעו ונפלו בשבי בימי מלחמת העולם השנייה.

פרסים ואותות הוקרה
1886 - פרס פנסלה
1888 - הפרס הגדול (גראן פרי) במדעים מתמטיים
1889 נובמבר - חבר באקדמיה הצרפתית למדעים
1895 - חבר בהתכתבות של האקדמיה למדעים של סנקט פטרבורג, לימים האקדמיה הרוסית למדעים
1908 - יושב ראש הכנס הבינלאומי הרביעי של המתמטיקאים ברומא
1909 מרץ - חבר בחברה המלכותית של לונדון
1920 - חבר בחברה המלכותית באדינבורו
1920 - יושב ראש הכנס הבינלאומי של המתמטיקאים בשטרסבורג
1924 - פיקאר נבחר בכיסא 1 של האקדמיה הצרפתית
1925 - חבר לשם כבוד של האקדמיה למדעים של ברית המועצות
1937 - מדליית הזהב מיטאג-לפלר
קיבל תוארי דוקטור לשם כבוד של חמש אוניברסיטאות
1935 - הצלב הגדול של לגיון הכבוד

הנצחתו
1943 - אלמנתו יזמה הקמת קרן המעניקה מדליה על שם בעלה המנוח: מדליית פיקאר למתמטיקה
2002 – אסטרואיד מס.29613 שנתגלה ב-1998 נקרא לזכרו "שארל פיקאר"

כתביו
כתביו נאספו ב-4 כרכים.
1887 - Cours d'analyse (קורס לאנזליה - שהעביר אותו בשנים 1886–1887 בפקולטה למדעים בפריז, פורסם על ידי איגוד התלמידים לשעבר)
 (ספר לימוד מקיף לאנליזה) ב-3 כרכים
עם ז'ורז' סימאר (George Simart), Théorie des fonctions algébriques de deux variables independantes (תאוריית הפונקציות האלגרניות בעלות שני משתנים עצמאיים - ב-Cahiers scientifiques של גסטון ז'וליה:
Leçons sur quelques types simples d'équations aux derivées partielles avec des applications á la Physique Mathématique. (שיעורים על כמס סוגים פשוטים של משוואות עם נגזרות חלקיות עם יישומים בפיזיקה מתמטית)
Leçons sur quelques équations fonctionnelles, avec des applications á divers problemes d’Analyse et de Physique Mathématique.(שיעורים על כמה משוואות יסוד, עם יישומים בשאלות שונות)
Leçons sur quelques problèmes aux limites sur la théorie des équations (שיעורים על כמה תנאי שפה על תאוריית המשוואות)
Quelques applications analytiques de la théorie des courbes et surfaces algébriques. (כמה יישומים אנליטיים של תורת העקומים והמשטחים האלגבריים)
Lectures on mathematics. University Press, Worcester, Mass., U.S.A., 1899. (הרצאות במתמטיקה)
  (המדע המודרני ומצבו העכשווי)
  (תורת היחסות ויישומיה באסטרונומיה)
  (שיח ועוד דברים)
  (דברי הוקרה ונאומים באקדמיה)
  (כתבי ש.א. פיקאר)

ראו גם
משפטי פיקאר
הרחבת פיקאר-וזו
החבורה המודולרית פיקאר
מישפט פיקאר-לינדולף
השטח המודולרי פיקאר
קרן פיקאר
מדליית פיקאר

קישורים חיצוניים

 ביוגרפיה באתר לתולדות מתמטיקה אוניברסיטת סנט אנדרוס בסקוטלנד: J.J.O'Connor and E.F.Robertson Charles Émile Picard, march 2001
 מאמר הספד משנת 1943 בחברה המלכותית באדינבורו
 מאמר הספד מאת ז'אק אדמר בשנת 1942 באתר החברה המלכותית בלונדון

הערות שוליים

מתמטיקאים צרפתים
חברי האקדמיה הצרפתית
חברי האקדמיה הצרפתית למדעים
בוגרי אקול נורמל סופרייר
בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת פריז
סגל אוניברסיטת פריז
מקבלי אות לגיון הכבוד
צרפתים חברי האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים
צרפתים שנולדו ב-1856
צרפתים שנפטרו ב-1941