אלי קרטן

אלי ז'וזף קרטן (בצרפתית: Élie Joseph Cartan; 9 באפריל 1869 – 6 במאי 1951) היה מתמטיקאי צרפתי שנודע בזכות עבודתו המרכזית על תאוריות חבורות לי והשלכותיהן הגאומטריות. תרם רבות גם לפיזיקה מתמטית, גאומטריה דיפרנציאלית ותורת החבורות.

בנו, אנרי קרטן, היה אף הוא מתמטיקאי חשוב.

חייו 
קרטן נולד בכפר במחוז איזר שבחבל רון-אלפ שבצרפת, בנו של נפח. למד בתחילה בתיכון בפריז ולאחר מכן החל ללמוד באקול נורמל סופרייר בשנת 1888 וקיבל את תואר הדוקטורט ב-1894. לאחר מכן החל ללמד באקדמיה בליאון ובמונפלייה וב-1903 באוניברסיטת נאנסי. ב-1909 החל ללמד בסורבון, ומונה לפרופסור שם ב-1912, תפקיד בו החזיק עד פרישתו ב-1940.

עבודתו 
על פי דבריו עצמו, עיקר עבודתו של קרטן התרכזה בתאוריות קבוצות לי (186 מאמרים שהתפרסמו בין השנים 1893 - 1947). הוא החל בהנחת היסודות על מרכיבי קבוצת לי פשוט, כשהוא מחבר את עבודותיהם של פרידריך אנגל ווילהלם קילינג. קרטן הציג לראשונה את הרעיון של חבורה אלגברית, נושא שלא פותח בצורה רחבה לפני שנת 1950. בנוסף הוא פיתח את ההבנה הכללית של תבנית דיפרנציאלית אנטי-סימטרית.

פרסומים 
 
 Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922
 La Géométrie des espaces de Riemann, 1925
 Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthiers-Villars, 1928
 La théorie des groups finis et continus et l'analysis situs, Gauthiers-Villars, 1930
 Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthiers-Villars, 1931
 La parallelisme absolu et la théorie unitaire du champ, Hermann, 1932
 La méthode de repère mobile, la théorie des groupes continus, et les espaces généralisés, 1935{{הערה|{{cite journal|author = Levy, Harry|title = Review: La Méthode de Repère Mobile, La Théorie des Groupes Continus, et Les Espaces Généralisés|journal = Bull. Amer. Math. Soc.|year = 1935|volume = 41|issue = 11|pages = 774|url = http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183498480}}}}
 Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective, Gauthiers-Villars, 1937
 La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile, Gauthiers-Villars, 1937
 
 Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques'', Hermann, 1945
 Oeuvres complètes, 3 parts in 6 vols., Paris 1952 to 1955, reprinted by CNRS 1984:
 Part 1: Groupes de Lie (in 2 vols.), 1952
 Part 2, Vol. 1: Algèbre, formes différentielles, systèmes différentiels, 1953
 Part 2, Vol. 2: Groupes finis, Systèmes différentiels, théories d'équivalence, 1953
 Part 3, Vol. 1: Divers, géométrie différentielle, 1955
 Part 3, Vol. 2: Géométrie différentielle, 1955

קישורים חיצוניים

הערות שוליים 

עמיתים זרים בחברה המלכותית
חברי האקדמיה הצרפתית למדעים
בוגרי אקול נורמל סופרייר
מתמטיקאים צרפתים
צרפתים שנולדו ב-1869
צרפתים שנפטרו ב-1951