פונקציית פוליגמא

במתמטיקה, פונקציית הפוליגמא מסדר m היא פונקציה מרומורפית אשר מוגדרת על ידי הנגזרת של הלוגריתם של פונקציית גמא:

.

אז

כאשר  היא פונקציית גמא. פונקציית הפוליגמא היא פונקציה הולומורפית בתחום .

נוסחה על ידי אינטגרל

אפשר להגדיר את פונקציית פוליגמא על ידי אינטגרל:

נוסחת נסיגה
וגם על ידי נוסחת נסיגה

או על ידי

כאשר 

לכול  טבעי.

טור טיילור
טור טיילור של פונקציית הפוליגמא היא:

כאשר

אשר מתכנס כאשר לכל  בעל ערך מוחלט של 1. במקרה זה זטא מוגדרת להיות פונקציית זטא של רימן.

קישורים חיצוניים 

 

גמא, פונקציית
אנליזה מרוכבת