אי-שוויון קאנטלי

בתורת ההסתברות, אי-שוויון קאנטלי, קרוי על שם פרנסיסקו פאולו קאנטלי, מאפשר לחסום הסתברויות זנב של התפלגויות. אי השוויון הוא גרסה חד-צדדית לאי-שוויון צ'בישב.

אי-שוויון קאנטלי קובע כי למשתנה מקרי  בעל תוחלת  ושונות  מתקיים:

הוכחה
נוכיח עבור , המקרה הכללי מוכח בצורה דומה.

לכל  מתקיים:
 
לכן, לכל , מאי-שוויון קושי-שוורץ נובע ש
 
ולכן,
 
באופן דומה ניתן להוכיח את המקרה שבו .

קנטלי