הגאומטריה (ספר)

הגאומטריה, ידוע יותר בשם המקורי בצרפתית, La Géométrie, הוא ספר שפורסם בשנת 1637 ונכתב על ידי רנה דקארט. הספר במקור היה החלק הרביעי והאחרון בספר המקורי של דקארט הכולל את מאמר על המתודה, מטאורולוגיה ואופטיקה. הספר הוא מהידועים מבין ספריו של דקארט ועוסק בפתרון בעיות בגאומטריה על ידי כלים אלגברים, ובכך דקארט בעצם המציא את התחום הידוע כגאומטריה אנליטית, תת-תחום של גאומטריה אלגברית, ובכך בעצם איחד את שני התחומים המרכזיים במתמטיקה באותה תקופה אלגברה וגאומטריה כנושא אחד. עבודתו של דקארט בספר שימשה כבסיס לעבודותיהם של לייבניץ וניוטון בפיתוח החשבון אינפיניטסימלי.  

לרוב מיוחסת לדקארט המצאת מערכת הצירים הקרטזית, אך בספר אין תיאור מדיוק לזוג הצירים x ו-y כצירים, אלה בספר דקארט עוסק ב"בעיות פפוס", העוסקת במציאת מקום גאומטרי עבור נקודות בעלות תכונות מיוחדות ביחס לאוסף קווים ידועים. בשביל לפתור את הבעיה, דקארט סימן זוג קווים מאונכים לא ידועים בתור x ו-y, וקווים ידועים סימן ב-a,b,c וכך הלאה. מרעיון זה נולדה המערכת הצירים הקרטזית, כלי המחקר המרכזי בתחום של גאומטריה אנליטית.

קישורים חיצוניים

 הספר באתר גוטנברג

ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
ספרי מתמטיקה
גאומטריה אלגברית
ספרי שנות ה-1630
כתבי רנה דקארט