אפיגרף (מתמטיקה)

במתמטיקה, האֶפִּיגְרָף של פונקציה  f : Rn→R  היא  קבוצת הנקודות שנמצאות מעל או על הגרף: 
 
האפיגרף המוגבל הוא האפיגרף ללא הגרף עצמו:
 
הגדרה זהה קיימת לפונקציה שלוקחת ערכים מהתחום  R ∪ ∞., ובמקרה זה, האפיגרף הוא קבוצה ריקה אם ורק אם f זהה לאינסוף (). אפשר גם להגדיר את האפיגרף כאשר התמונה היא כל מרחב וקטורי. 
בצורה דומה, אפשר להגדיר את קבוצת הנקודות שמתחת לגרף, שהיא ההיפוגרף. 
מאפיינים של האפיגרף הם:
 פונקציה היא קמורה אם ורק אם האפיגרף שלה היא קבוצה קמורה.
 פונקציה היא פונקציה רציפה למחצה אם ורק אם האפיגרף שלה היא קבוצה סגורה.

פונקציות מתמטיות
פונקציות ממשיות ומרוכבות