בעיה מתמטית

בעיה מתמטית היא שאלה שניתן לייצגה, לנתח אותה, ואולי גם לפתור אותה בעזרת הכלים של המתמטיקה. זו יכולה להיות שאלה מעשית, כגון מהם מסלוליהם של כוכבי הלכת במערכת השמש, או שאלה מופשטת, כגון הבעיות של הילברט.

שאלות על מציאות חומרית הופכות לבעיות מתמטיות בעזרת מודל מתמטי של נושא המחקר, דבר הכרוך בדרך כלל בהפשטה שלו. למשל על מנת להפוך את השאלה "מהם מסלוליהם של כוכבי הלכת" לבעיה מתמטית בת פתרון נוח להתייחס אל כוכבי הלכת כאל כדורים או נקודות במרחב. הדבר כרוך בהפשטה כי כוכבי הלכת אינם תואמים את התכונות המתמטיות של כדור ונקודה. לאחר שרטוט מסלולם הנצפה של כוכבי הלכת כעקומה במישור או במרחב ניתן להסיק מהעקומה מידע על מסלולם של כוכבי הלכת.

בעיות מתמטיות מופשטות הן שאלות בכל תחומי המתמטיקה. בדרך כלל מתמטיקאים מעלים שאלות על נושאים מתמטיים ומנסים לפתור אותן באמצעות הטכניקות המתמטיות. המטרה של המתמטיקאים היא לרוב הרחבת הידע על הנושאים הנחקרים. שאלות מתמטיות הן כלי מרכזי בהוראת המתמטיקה כאשר לרוב המורה או מחבר ספר הלימוד יוצר שאלה מתמטית ועל התלמיד לפותרה באמצעות הכלים המתמטיים שנלמדו. בדרך כלל בעיות מתמטיות שכאלה נקראות שאלות או תרגילים והמונח "בעיה מתמטית" שמור לשאלות שמתמטיקאים התקשו לפותרן.

קישורים חיצוניים

 

מתמטיקה
בעיות נודעות במתמטיקה
הוראת המתמטיקה