סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת

סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת היא מקרה פרטי של הסדרה ההנדסית, בו מנת הסדרה (מסומנת באות ) מקיימת: . סדרה הנדסית שלא מקיימת תנאי זה היא סדרה מתבדרת.

הוכחת נוסחאת סכום הסדרה ההנדסית האינסופית

נניח כי נתונה הסדרה ההנדסית האינסופית המתכנסת . על פי הגדרת הסדרה ההנדסית המתכנסת, מנת הסדרה מקיימת ולכן .

את סכום הסדרה ההנדסית המתכנסת מסמנים באות  או לעיתים ב-. ניתן לחשב את הסכום החלקי של סדרה הנדסית עם הנוסחה: . משמעות העובדה שסכום הסדרה מתכנס היא שהגבול של הביטוי לסכום קיים. בניסוח אחר: ניתן לראות זאת גם בדוגמה מספרית. סכום הסדרה המקיימת  מתכנס ל-2 לפי החישוב הבא: .

ראו גם
 סדרה הנדסית
 טור הנדסי

קישורים חיצוניים

הנדסית