אקארי (חידה)

אקארי (ביפנית: 美術館 ביג'וּטסוּקן), מוכרת גם כמדליק, היא סוג של חידת היגיון שפורסמה על ידי ההוצאה לאור ניקולי. נכון ל-2011, ניקולי הוציאה לאור שלוש חוברות המכילות רק חידות אקארי.

חוקים

המשחק מתבצע על גבי טבלה מרובעת המורכבת מתאים שחורים ולבנים. השחקן מציב "נורות" בתאים לבנים, כך שלא יהיו שתי נורות המאירות אחת על השנייה, בעוד כל הטבלה מוארת. נורה מאירה את כל השורה והטור שלה, אלא אם כן קרן האור שלה פוגעת בתא שחור ושם נעצרת. בחלק מן התאים השחורים יש מספר בין 0 ל-4. כאשר מופיע מספר בתא שחור, המספר מציין כמה נורות חייבות להיות סמוכות לתא זה; לדוגמה, תא עם המספר 4 חייב להיות מוקף כולו (במאונך ובמאוזן, בסמוך לצלעותיו) בנורות, ואסור שתהיינה נורות בסמוך לתא עם המספר 0. בסמוך לתא שחור לא ממוספר יכול להיות כל מספר נורות (כולל 0). נורות הנמצאות באלכסון לתא לא נחשבות כסמוכות אליו.

שיטות פתרון

נקודת פתיחה נפוצה לאקארי היא למצוא תא שחור עם המספר 4 בתוכו, או תא עם מספר קטן יותר החסום בצד אחד או יותר (לדוגמה, 3 ליד קיר, או 2 בפינה) וכך מגיעים למצב בו יש רק תצורה אחת של נורות המקיפות את תא זה. אחרי צעד זה, עוד תאים ממוספרים נהיים מוארים בצד אחד או יותר, וכך קטן מספר סידורי הנורות האפשרי, ובחלק מן המקרים, קטן אף לאפשרות אחת.

כאשר לא ברור היכן להציב נורה, אפשר לצייר נקודות בתאים בהם אסור שתהיה נורה; תאים כמו 0, או תאים בהם נורה תיצור סתירה. לדוגמה, נורה המוצבת באלכסון ובסמיכות לתא עם המספר 3 תחסום שניים מהתאים הסמוכים לו, ובכך תחסום כל אפשרות להציב שלוש נורות מסביב לתא זה; לכן, בתאים הסמוכים באלכסון לתא עם 3, לעולם לא תוכל להיות נורה, ויכולים להיות תמיד מנוקדים. בדומה לכך, אפשר להציב נקודות במקומות בהם נורה "תלכוד" תא לא מואר אחר, בהפכה את הדלקתו לבלתי אפשרית ללא עבירה על החוקים.

טכניקה מתקדמת יותר היא לחפש תא שעדיין לא מואר, ולבדוק אם ישנו רק תא אחד שהצבת נורה בו תאיר את תא זה.

במקרה בו תא עם המספר 1 נמצא באלכסון לתא עם המספר 2, וה-2 צמוד לקיר מסוג כלשהו, נורה אחד יכולה בוודאות להיות מוצבת בצדו הנגדי של ה-1, מאחר שבשני המקומות האחרים לא יכולות להיות נורות (אחרת תהיינה שתי נורות בסמוך ל-1).

ראו גם

 רשימת החידות של ניקולי

קישורים חיצוניים

 הדף באנגלית של ניקולי על אקארי
אקארי היא NP-שלמה (PDF viewer required)

חידות
משחקי חשיבה
בעיות NP-שלמות
שעשועי מתמטיקה
תשבצי מספרים