פרדיננד אייזנשטיין

פרדיננד גוטהולד מקס אייזנשטיין נקרא לעיתים פרדיננד אייזנשטיין או גוטהולד אייזנשטיין (גרמנית:  Ferdinand Gotthold Max Eisenstein) (16 באפריל 1823 - 11 באוקטובר 1852) היה מתמטיקאי גרמני. נודע בעיקר בזכות קריטריון אייזנשטיין ובזכות תרומותיו בתחומי תורת המספרים ואנליזה מתמטית. בדומה לאווריסט גלואה ונילס הנריק אבל, מת אייזנשטיין לפני גיל 30.

ביוגרפיה 
אייזנשטיין נולד ב-16 באפריל 1823 בברלין, פרוסיה ליוהאן אייזנשטיין והלן פולק. אביו היה חייל יהודי בצבא. לאייזנשטיין היו אח ואחות, שמתו מדלקת קרום המוח בגיל צעיר. בגיל 14 התקבל אייזנשטיין לגימנסיה של פרידריך ווילהלם בברלין, שם מוריו גילו את כישרונו למתמטיקה. בגיל 17 החל ללמוד באוניברסיטה של ברלין, ונהפך לתלמידו של יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. בשנת 1842 נסע עם אימו לאנגליה לחפש את אביו, שם פגש את ויליאם רואן המילטון שעודד אותו להמשיך ולהשקיע במתמטיקה. לאחר שנה חזר לברלין וסיים את לימודיו באותה שנה. בשנת 1844 הציג את מאמרו הראשון לאקדמיה בברלין, והמשיך וכתב יותר מ-23 מאמרים באותה שנה בנושאים בתורת המספרים ומשפט ההדדיות הריבועית. באותה שנה פגש את אלכסנדר פון הומבולדט וקרל פרידריך גאוס, שהפכו לתומכיו הגדולים של אייזנשטיין. בשנת 1847 החל אייזנשטיין ללמד באוניברסיטת ברלין, ולימד תלמידים רבים, ביניהם ברנהרד רימן. ב-19 במרץ 1848 נאסר אייזנשטיין על ידי הצבא הפרוסי על ביצוע פעילות מחתרתית, אך למרות זאת המשיך לפרסם מאמרים בתחום תורת המספרים. ב-11 באוקטובר 1852 מת אייזנשטיין משחפת בגיל 29.

תרומות עיקריות
אייזנשטיין התמחה בתורת המספרים ובאנליזה מתמטית, והיה מגדולי חוקרי תורת המספרים בדורו. הישגו הגדול ביותר בתורת המספרים היה הוכחת חוקי ההדדיות מסדר שלישי ורביעי (Cubic and Quartic Reciprocity), שני משפטים שהוכחתם הניחה יסודות רעיוניים כיצד להכליל את חוקי ההדדיות. אייזנשטיין גם חקר את קבוצת המספרים המרוכבים הנקראת על שמו, חוג השלמים של אייזנשטיין. הוא גם תרם לתחום האלגברה המופשטת בכך שפיתח את אידיאל אייזנשטיין, סכומי אייזנשטיין וקריטריון אייזנשטיין. על פי קריטריון אייזנשטיין, אפשר לבדוק איזה פולינום בעל מקדמים שלמים הוא אי פריק מעל חוג השלמים (לפי הלמה של גאוס, פולינום כזה הוא גם אי פריק מעל שדה המספרים הרציונליים ). אייזנשטיין גם תרם לתחום החשבון האינפיניטסימלי בפיתוח טורי אייזנשטיין המשמשים בתחום האנליזה המרוכבת.

ראו גם 
 אווריסט גלואה
 נילס הנריק אבל

קישורים חיצוניים

 ביוגרפיה של אייזנשטיין
 על עבודתו של אייזנשטיין
 

מתמטיקאים גרמנים
גרמנים שנולדו ב-1823
גרמנים שנפטרו ב-1852
גרמנים שנפטרו משחפת
חוקרי תורת המספרים