פסאודו-טווח

פסאודו-טווח (באנגלית: Pseudorange, הלחם של Pseudo ו-Range) הוא מונח בתחום הניווט הלווייני שמתאר טווח בין לוויין ניווט (לדוגמה GPS), לבין מקלט לווייני.

כדי שמקלט לווייני יוכל לקבוע את מיקומו, הוא צריך למדוד ולחשב את הטווח אל (לפחות) 4 לוויינים וכן את מיקומם בזמן השידור. מתוך מידע אודות מסלולי הלוויינים, מיקומים אלו יכולים להיות מחושבים עבור כל נקודת זמן.

הפסאודו-טווח לכל לוויין מחושב על ידי מכפלת מהירות האור בזמן שלקח לסיגנל להגיע מהלוויין למקלט. אך מכיוון שישנן שגיאות בדיוק הזמן הנמדד, המושג פסאודו-טווח משמש לתאר את פלט הטווח המחושב אשר אינו הערך המדויק.

חישובי שגיאת שעון ופסאודו-טווח 
בדרך כלל נעשה שימוש במתנד קוורץ במקלטים לווייניים כדי לחשב זמנים. הדיוק של שעוני קוורץ הוא בדרך כלל גרוע יותר מאשר 1PPM (אחד למיליון). לשם המחשה, ללא תיקוני שעון במשך שבוע שלם חישוב הטווח עלול למקם את המקלט מחוץ למסלול הירח (במקום על כדור הארץ).

אפילו אם מתבצע סינכרון של השעון, שנייה לאחר מכן הוא אינו יעיל לחישוב מיקום מפני שהשגיאה המתקבלת יכולה להיות של מאות מטרים בשעון קוורץ סטנדרטי. אולם במקלט GPS משמש השעון לחישוב טווחים ללוויינים שונים בזמן כמעט זהה, לכן השגיאה תהיה בקירוב זהה עבור כל חישוב. טווחים בעלי אותה השגיאה נקראים פסאודו-טווחים.

על ידי חישוב פסאודו-טווח עבור לוויין נוסף, רביעי, עבור חישוב מיקום מדויק, השגיאה בזמן יכולה להיות מחושבת גם היא. לכן, נתונים המכילים פסאודו-טווח של 4 לוויינים וכן מיקומם, ניתן לחשב את המיקום והשגיאה בזמן - () בקירוב טוב.

הסיבה לשימוש במונח "פסאודו-טווח" במקום פשוט "טווח", נעוצה באותה שגיאה הנובעת מההזחה בשעון הפנימי של המקלט. חישוב מיקום כזה נקרא לפעמים טרילטרציה , אך יותר נכון יהיה לקרוא לו פסאודו-טרילטרציה.

על פי חוקים בסטטיסטיקה לחישוב אי הודאות המצטברת , לא מחושבים ערכים מדויקים של מיקום המקלט וההזחה של השעון, אלא מתבצעת הערכה בשיטת הריבועים הפחותים המוכרת מגיאודזיה. כדי לתאר את חוסר הדיוק, נקבעו מדדי GDOP: הזחה גאומטרית של הדיוק: ()

לאור זאת, חישובי פסאודו-טווח משתמשים בסיגנל של 4 לוויינים כדי לחשב את מיקום המקלט ושגיאת השעון שלו. שעון עם שגיאה של 1PPM יכניס שגיאה של מיליונית-השנייה בכל שנייה. שגיאה זו הנכפלת במהירות האור מולידה שגיאה של 300 מטרים. עבור קונסטלציית לוויינים מסוימת שגיאה זו תוכפל פי שורש-שתיים (קצת פחות כאשר הלוויינים קרובים זה לזה, ויותר כאשר כולם קרובים לאופק הנראה). אם החישוב נעשה על ידי השעון ו-3 לוויינים בלבד, גם מקלט עומד יחשוב שהוא מתקדם במהירות של 300 מטר לשנייה (מעל 1,000 קמ"ש). ללא לוויין נוסף, לא יוכל המקלט לקבוע האם המהירות נובעת מהשגיאה בשעון או מתנועה אמיתית של המקלט.

אם הלוויינים מפוזרים על כיפת השמיים, ערך ה-DOP יהיה נמוך יותר. ככל שערך ה DOP נמוך יותר כך היחס בין השגיאה במיקום לשגיאה בטווח המחושב, יהיה טוב יותר. אי לכך תפקיד ה-DOP משמעותי בחישוב מיקום מקלט על פני כדור הארץ בעזרת פסאודו-טווח. בנוסף, ככל שמספר הלוויינים גדול יותר כך ישתפר ערך ה DOP.

עיבוד אותות
ניווט לווייני