ג'ון הורטון קונוויי

ג'ון הורטון קונוויי (באנגלית: John Horton Conway; 26 בדצמבר 1937 – 11 באפריל 2020) היה מתמטיקאי בריטי, פרופסור למתמטיקה שימושית באוניברסיטת קיימברידג' ובאוניברסיטת פרינסטון. מחקריו עסקו בתורת החבורות, תורת הקשרים, תורת המספרים, תורת המשחקים הקומבינטורית ותורת הקודים. תרם רבות גם לתחום שעשועי המתמטיקה.

ביוגרפיה
קונוויי נולד בליברפול בשנת 1937. הוא הראה התעניינות וכישורים במתמטיקה מגיל צעיר. לאחר שסיים בית ספר תיכון החל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג'. הוא סיים את התואר הראשון שלו בשנת 1959, והחל לבצע מחקר בתורת המספרים בהנחיית הרולד דבנפורט. הוא פתר את בעיית וארינג למקרה של חזקות חמישיות, אולם בטרם פרסם עבודתו פורסם פתרון בלתי תלוי של צ'ן ג'נגרון. נראה שהעניין שלו במשחקים החל בשנותיו בקיימברידג', שם הפך לשחקן שש-בש נלהב ובילה שעות במשחק. בשנת 1964 קיבל תואר דוקטור, ומונה למרצה למתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג'. בשנת 1986 עבר לאוניברסיטת פרינסטון.

קונוויי התגורר בפרינסטון, ניו ג'רזי. היו לו שבעה ילדים מנישואים שונים, שלושה נכדים וארבעה נינים. הוא היה נשוי לאשתו השלישית, דיאנה, מאז שנת 2001.

נפטר ממחלת נגיף הקורונה ב-11 באפריל 2020 בביתו בניו ג'רזי.

עבודתו המתמטית

בשנת 1968 החל לחקור את סריג ליץ'  וגילה שלוש מתוך 26 החבורות הספורדיות  שנקראו  חבורות קונוויי . בהמשך היה המחבר הראשי של הספר אטלס החבורות הסופיות  שיצא לאור בשנת 1985, ומפרט את כל החבורות הספורדיות בהתאם למשפט המיון לחבורות פשוטות סופיות. 

בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20 בחן קונוויי את מצבי הסיום של המשחק גו, ובעקבות זאת יצר את המספרים הסוריאליסטיים שהם מבנה קומבינטורי המייצג משחק אסטרטגיה, שאותו ניתן לעיתים לפרש כמספר. בעקבות פרסום הרעיון כלל אותם דונלד קנות' בנובלה פרי עטו ואף נתן למספרים את שמם. מאוחר יותר הופיעה התאוריה בספרו של קונוויי On Numbers and Games. המספרים הסוריאליסטים מהווים מערכת מספרים משוכללת, המכלילה במובנים רבים את מערכות המספרים המוכרות (כגון שדה המספרים הממשיים ואוסף המספרים הסודרים). השם Surreal number רומז לאופי הסוריאלסטי-משהו של הבנייה, ולכך שמספרים אלו ניצבים (במידת-מה) מעבר למספרים הממשיים (Real numbers). מערכת המספרים הסוריאליסטיים מאפשרת פיתוח של מערכות המספרים בדרך שונה מזו המקובלת במתמטיקה (והמוצגת בערך מערכות מספרים). בנוסף לכך, היא מהווה כלי תאורטי חשוב בניתוח משחקים, במסגרת תורת המשחקים הקומבינטורית.

עסק בחקר הקווטרניונים והאוקטוניונים, ובשנת 2003 יצא לאור ספרו, שנכתב יחד עם דרק סמית', "On Quaternions and Octonions". יחד עם ניל סלואן יצר את המושג איקוסיאן , ובשנת 1988 יצא לאור ספרם המשותף "Sphere Packings, Lattices and Groups".

יצר את פונקציית בסיס 13 של קונוויי, שהיא פונקציה ממשית המקבלת כל ערך ממשי בכל קטע. הפונקציה מבוססת על הצגת ערכים בבסיס 13 ובבסיס 10. כמו הפתרונות הלא רציפים של המשוואה הפונקציונלית של קושי, הגרף של הפונקציה צפוף במישור הממשי, והיא אינה רציפה באף נקודה.

מספר ארדש של קונוויי היה 1.

שעשועי מתמטיקה

קונוויי היה פעיל ביצירת משחקים מתמטיים, וקיים בתחום זה קשר מתמשך עם מרטין גרדנר, בעל טור בנושא זה בירחון "סיינטיפיק אמריקן". בשנת 1961 המציא קונוויי וניתח את המשחק "חיילי קונוויי", שהוא משחק מתמטי לאדם יחיד, הדומה למשחק מחשבת. באותה שנה מצא, יחד עם חברו ללימודים מייקל גאי, את 240 הדרכים השונות להרכבתה של קוביית סומה.

בשנת 1970 המציא קונוויי אוטומט תאי שנודע בשם "משחק החיים". המשחק עורר עניין רב לאחר שבאוקטובר 1970 פורסם בטורו של גרדנר. המשחק נתן דחיפה ניכרת לחקר אוטומטים תאיים והעסיק רבות חוקרי בינה מלאכותית. באוניברסיטאות רבות הוא משמש תרגיל תכנות לסטודנטים בקורסי תכנות ובקורסי מבוא למדעי המחשב.

עוד בשנת 1967 פרסם גרדנר את המשחק "Sprouts"  שיצרו קונוויי ומייקל פטרסון, ובשנת 1972 פרסם את המשחק Hackenbush  שיצר קונוויי. גרדנר פרסם גם יצירות מתמטיות של קונוויי, בהן בעיית המלאך  ומספרים סוריאליסטיים.

קונוויי היה משתתף קבוע באירועי הארגון החינוכי G4G  לשימור מורשתו של מרטין גרדנר.

המשחקים המוזכרים לעיל, ומשחקים רבים אחרים, זכו לניתוח מתמטי בספרם של אלווין ברלקמפ, קונוויי וריצ'רד גאי, "Winning Ways for your Mathematical Plays" .

הוקרה
 פרס בריק (1971)
 עמית החברה המלכותית (1981)
 פרס פוליה (1987)
 פרס נמרס למתמטיקה (1998)
 פרס לירוי סטיל למחקר מתמטי (2000)

ספריו
 Regular algebra and finite machines, Chapman and Hall, London, 1971
  On numbers and games. Academic Press, New York, 1976
 Winning Ways for your Mathematical Plays (with Richard K. Guy and Elwyn Berlekamp), Academic Press, 1982. 
second edition 2001-2004
 Atlas of finite groups (with Robert Turner Curtis, Simon Phillips Norton, Richard A. Parker, and Robert Arnott Wilson), Clarendon Press, New York, 1985 
 Sphere Packings, Lattices, and Groups (with Neil Sloane). Springer-Verlag, New York, 1988  
 The Book of Numbers (with Richard K. Guy), Copernicus, New York, 1996
 The Sensual (quadratic) Form (with Francis Yein Chei Fung), Mathematical Association of America, Washington, DC, 1997
 On Quaternions and Octonions (with  Derek Smith), A. K. Peters/CRC Press, 2003
 The Symmetries of Things (with Heidi Burgiel and Chaim Goodman-Strauss), A. K. Peters, Wellesley, MA, 2008

לקריאה נוספת 
 מרכוס דו סוטוי, סימטריה, מסע אל מרחבי התבניות של הטבע, מאנגלית: אוריאל גבעון, ספרי עליית הגג, ידיעות ספרים, 2010
 Siobhan Roberts, Genius At Play: The Curious Mind of John Horton Conway,  Bloomsbury USA, 2015

קישורים חיצוניים

 
 ג'ון ה. קונוויי, באתר המחלקה למתמטיקה של אוניברסיטת פרינסטון 
 הביוגרפיה של ג'ון ה. קונוויי 
 John Horton Conway, Princeton University
 Siobhan Roberts, John Horton Conway: the world’s most charismatic mathematician, Guardian, July 23, 2015
 Siobhan Roberts, A Life in Games, Quanta Magazine, August 28, 2015

הערות שוליים

מתמטיקאים בריטים
עמיתי החברה המלכותית
סגל אוניברסיטת קיימברידג'
סגל אוניברסיטת פרינסטון
זוכי פרס נמרס למתמטיקה
זוכי פרס בריק
בריטים שנולדו ב-1937
בריטים שנפטרו ב-2020
בריטים שנפטרו במגפת הקורונה