מערכת דינמית

במתמטיקה, מערכת דינמית היא מרחב טופולוגי  שיש עליו פעולה רציפה, במתכונת של מערכת הומיאומורפיזמים  כך ש-. הפעולות  מתארות התקדמות של הנקודות במרחב עם הזמן, כאשר הנקודה  מגיעה בזמן  למקום . מערכות דינמיות מופיעות בתחומים רבים של האנליזה המתמטית, ויש להן יישומים בכל תחומי המדע.

מערכות דינמיות קלאסיות מתארות תנועה  במרחב האוקלידי  המוכתבת על ידי מערכת של משוואות דיפרנציאליות . שמורה של מערכת כזו היא פונקציה  שעבורה ; אם , אז  לכל , כך שהמערכת מוגבלת למשטח . 

בדינמיקה סימבולית, אוסף הסדרות האינסופיות  מעל אלפבית סופי  מצויד בטופולוגית המכפלה, ובאופרטור הזזה , ולכן מהווה מערכת דינמית בדידה. תת-הזזה היא תת-קבוצה סגורה  של אוסף הסדרות האינסופיות מעל אלפבית סופי  (ביחס לטופולוגית המכפלה) שהיא סגורה גם תחת .

קישורים חיצוניים