חבורה חסרת פיתול

בתורת החבורות, חבורה היא חסרת פיתול אם הסדר של כל איבר שונה מ-1 הוא אינסופי. כל חבורה סדורה היא חסרת פיתול, וכל חבורה אבלית חסרת פיתול ניתנת לסידור.

השערות קפלנסקי 
השערות קפלנסקי עוסקות באיברים של אלגברת החבורה (מעל שדה) של חבורה חסרת פיתול: 
 כל איבר הפיך של  הוא כפולה בסקלר של איבר של החבורה; 
 באלגברת החבורה אין מחלקי אפס; 
 באלגברת החבורה אין אידמפוטנטים לא-טריוויאליים.
השערה (1) גוררת את (2) וזו גוררת את (3), מעל כל שדה ולכל חבורה חסרת פיתול. להשערה (1) נמצאה דוגמה נגדית  שבה החבורה כמעט-אבלית, מעל השדה מסדר 2. השערה (2) שקולה לכך שבאלגברת החבורה אין איברים נילפוטנטיים (פרט לאפס).

ראו גם 

 פיתול

תורת החבורות

en:torsion free group