פונקציה שומרת סדר

בתורת הקבוצות, פונקציה שומרת סדר היא פונקציה בין קבוצות סדורות, השומרת על יחס הסדר.

בניסוח מדויק: תהיינה  ו-  קבוצות סדורות חלקית. פונקציה  היא שומרת סדר אם לכל  ב- מתקיים  ב- (ייתכן ש- גם אם לא נכון ש-).

הגדרות נוספות  
 פונקציה שומרת סדר וחד-חד-ערכית נקראת שיכון. אם  סדורה ליניארית ויחס הסדר חזק, אז כל פונקציה שומרת סדר מ- היא שיכון.
 פונקציה חד-חד-ערכית ועל שגם היא וגם ההפכית לה שומרות סדר, היא איזומורפיזם של קבוצות סדורות. אם קיים איזומורפיזם , אז הקבוצות הסדורות  ו- איזומורפיות ויש להן אותו טיפוס סדר.

פונקציות שומרות סדר על סדרים טובים  
 אם   סדר טוב ואם   פונקציית שיכון אז  מקיימת : לכל , 
 אם   סדר טוב ואם   פונקציית איזומורפיזם, אז  היא פונקציית הזהות.

ראו גם 
 סדר חלקי
 סדר מלא
 סדר טוב

תורת הקבוצות
מורפיזמים