משחק אדטיבי

בתורת המשחקים משחק אדטיבי הוא משחק בצורה קואליציונית.

הגדרה פורמלית
משחק  נקרא משחק אדטיבי אם לכל  קואליציה לא ריקה  מתקיים .

 הליבה של משחק אדטיבי אינה ריקה, למעשה הליבה מכילה רק את וקטור התשלומים היחיד במשחק:
לכל קואליציה , הווקטור  המוגדר ע"י: .

זהו וקטור התשלומים היחיד במשחק העומד בתנאים הדרושים להיותו בליבה, ולכן וקטור התשלומים היחיד בה.

 תכונה חשובה של הגרעינון והקדם גרעינון היא שאם הליבה אינה ריקה, שניהם נמצאים בליבה. במקרה של משחק אדטיבי, מכיוון שהליבה מכילה וקטור תשלומים יחיד, הם מתלכדים.

משפטים

 משחק אדטיבי הוא משחק מאוזן לחלוטין.
 משחק  הוא משחק מאוזן לחלוטין אם ורק אם הוא מינימום של מספר סופי של משחקים אדטיביים.
 משחק  הוא משחק שוק אם ורק אם הוא מינימום של מספר סופי של משחקים אדטיביים.

לקריאה נוספת

תורת המשחקים