תיאודור פון קרמן

תיאודור פון קרמן (במקור קליימן, באנגלית: Theodore von Kármán; בודפשט, 11 במאי 1881 – אאכן, 6 במאי 1963) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ומהנדס אווירונאוטיקה וחלל, יהודי-הונגרי. מחלוצי האווירונאוטיקה ומדע החלל ומי שנחשב בין גדולי המדענים בתחום האווירונאוטיקה בעולם. מחקריו תרמו רבות להבנת עקרונות התעופה ולשימוש בניתוח מתמטי לבעיות הנדסיות, ולו תרומה מכרעת לתורת הזרימה במהירות גבוהות מעבר למהירות הקול.

קורות חיים וקריירה מדעית

השנים הראשונות 
פון קרמן נולד למשפחה יהודית בבודפשט, הונגריה בשם קרמן טודור.
היה מצאצאי המהר"ל מפראג. אביו, מור קרמן (משה בשמו העברי), שינה את שם משפחתו מקליינמן לקרמן בשנת 1874, והיה פרופסור לפילוסופיה ולחינוך. אחיו היה אלמר קרמן, שופט בבית משפט.

כבר בילדותו זוהה כעילוי במתמטיקה, אולם אביו מנע ממנו את לימודי המתמטיקה, בהם ראה כלא-שימושיים. עם סיום הגימנסיה "מינטה" בבודפשט, זכה בפרס על שמו של לורנד אטווש  כתלמיד המצטיין במתמטיקה ומדעים בכל הונגריה.

הוא למד ב"אוניברסיטה המלכותית הטכנית" בבודפשט (כיום "האוניברסיטה לטכנולוגיה וכלכלה של בודפשט").
הצטיין במתמטיקה, אך בלחץ אביו משה, התמחה בהנדסה.
הוא התקשה להמרות את פי האב, כיוון שבאותה שנה בא החל את לימודיו, חלה אביו.

הוא סיים את לימודיו בשנת 1902 כבעל תואר בהנדסת מכונות.
עבודת הגמר שלו הייתה "על תנועה של מוט כבד נתמך בקצהו המעוגל על ידי משטח אופקי".

בגמר לימודיו (1902) ביצע שרות חובה צבאי במשך שנה אחת, בו שימש צוער ארטילריה בצבא האוסטרו-הונגרי.
לאחר מכן, עסק במחקר והוראה במוסד בו למד, במשך שלוש שנים כ"עוזר הידראוליקה".
במהלך שנים אלו שימש גם כיועץ עבור יצרן קטרים גרמני.

מחקריו בתקופה זו עסקו בחקר מבנים תחת לחץ ודחיסה, תופעת הקריסה וכן חקר תנועתם של זורמים.
חשיבות מיוחדת נתונה למאמרו בשנת (1906) על "התאוריה של קריסה וניסויי דחיסה על עמודים ארוכים ודקים".

לימודים וראשית המחקר האווירונאוטי

בשנת 1906 הוענקה לו מלגה לשנתיים מ"האקדמיה ההונגרית למדעים בבודפשט", והוא יצא ללמוד באוניברסיטת גטינגן, גרמניה.
שם הוא הושפע מאוד מפליקס קליין ודויד הילברט.
בגטינגן, היה לתלמידו של לודוויג פרנדטל (Prandtl), ממייסדי תורת "מכניקה של זורמים" וחלוץ ההידרודינמיקה מתמטית.
מחקריו שילבו מודלים מתמטיים לתיאור קריסה של מבנים גדולים, תוך שימוש בנתונים שהושגו מניסויים בשימוש במכבש הידראולי גדול.
על מחקר זה הוענק לקרמן תואר דוקטור ב –1908, באותה שנה הוא קיבל משרה כחוקר בגטינגן.

בביקור קצר בפריס מרס 1908, צפה פון קרמן בטיסות תצוגה של חלוצי התעופה, והם עוררו את התעניינותו ליישום המתמטיקה על מדע האווירונאוטיקה.
התעניינותו באווירונאוטיקה הפכה לנושא מחקר מרכזי עבורו, עם בנייתה של מנהרת רוח בגטינגן של עבור חברת ספינות האוויר, צפלין.

בנה מודלים מתמטיים לתיאור הזרימה סביב גופים ולתיאור "השלת מערבולות" מאחורי גוף.
בשנת 1911, באמצעות תוצאות ממנהרת הרוח, ביצע ניתוח של יצירת מערבולות מאחורי גוף שטוח, בצורת שורה כפולה לסירוגין, אשר ידועה כיום בשם "רחוב מערבולת של פון קרמן".

בנוסף, שיתף פעולה עם מקס בורן על מחקר של אטומים בתנודה.
בעבודתם הם חקרו את הדינמיקה של סריג. הם זיהו את דרגות החופש בגביש ומצבי התנודה של הגוף כולו.
הם השתמשו בניתוח פורייה תלת-ממדי ותנאי הגבול מחזוריים במחקר חשוב זה.

הוא לימד באוניברסיטת גטינגן במשך ארבע שנים, במעמד של פריבט-דוצנט אולם חש כי סיכויי הקידום שלו בגטינגן אינם טובים.
במהלך שהותו בגטינגן התגורר יחד עם מקס בורן בפנסיון "אֶל בּוֹקָארֶבּוֹ" (El BoKaReBo) ברחוב דלמנשטרסה (Dahlmannstarsse) מס' 17.
שם הפנסיון נגזר מהאותיות הראשונות של שמות המשפחה של המדענים ארבעת המדענים והסטודנטים לרפואה שהתאכסנו בו.
החבורה כונתה ה"קבוצה הפנימית".

בשנת 1913 קיבל משרה כמנהל המכון האווירונאוטי ב- RWTH אאכן, אחת מהאוניברסיטאות המובילות בגרמניה.
הוא החל לעסוק בתכנון אווירונאוטי ולבנות קבוצת מחקר בנושא, כמו גם שיפורים משמעותיים בציוד שכלל מנהרת רוח.

במלחמת העולם הראשונה בין השנים 1915–1918, שירת פון-קרמן בחיל התעופה האוסטרו-הונגרי ועסק בפיתוח כלי טיס.
בתקופה זו בשנת 1918 בנה את המסוק הראשון.

לאחר המלחמה בשנת 1919, חזר למכון המחקר האווירונאוטי של אאכן, שם עבדו מדענים מובילים בתחום,
ביניהם פוקר (Fokker) הינקל (Heinkel) ויונקרס (Junkers).
בעזרת סיוע כספי מהיצרני מטוסים גרמניים מובילים, הוא החל בחקר כוחות גרר, עילוי והשפעת הטורבולנציה, על מנת לשפר את ביצועי המטוס.

בספטמבר 1922 ארגן כנס יסוד ל"איגוד הבינלאומי של מכניקה תאורטית יישומית" באינסברוק גרמניה, וניסה לייסד את ארגון זה.

בשנת 1926, הגיע קרמן לביקור בארצות הברית על פי הזמנתו של ראש המכון הטכנולוגי של קליפורניה (קלטק), על מנת לייעץ בתכנון מנהרת רוח.
מאז, ועד 1928 שהה שישה חודשים בכל שנה בקלטק.

בשנת 1930 הוא הוזמן להיות מנהל במשרה מלאה, של המעבדה אווירונאוטית במכון הטכנולוגי של קליפורניה.
האירועים הפוליטיים בגרמניה והאנטישמיות הגואה, שכנעו אותו להסכים להזמנה, למרות אהבתו את אאכן.
בשנת 1930, הוא עזב גרמניה, והיגר לארצות הברית יחד עם אמו ואחותו הצעירה.

פעילות בארצות הברית

בשנת 1930 קיבל את ניהול ה"מעבדה אווירונאוטית גוגנהיים" במכון הטכנולוגי של קליפורניה,
((GALCIT, Guggenheim Aeronautical Laboratory, GALCIT
בפסדינה קליפורניה.

תחת הדרכתו תוכננה, נבנתה והופעלה מנהרת הרוח של קלטק במפתח של 10 רגל.
כל חברות תכנון ובניית מטוסים השתמשו במנהרה זו לבחינת תכנוניהן.
גם תכנון מנהרת הרוח למהירויות גבוהות של בואינג היה מושפע מאוד הצעות של פון קרמן.

השפעתה הגוברת של המעבדה האווירונאוטית בקלטק על עולם התעופה, בהשראתו של קרמן, הניעו את הסוכנות הלאומית לאווירונאוטיקה (NACA) של ארצות הברית להקים מעבדה מתחרה בקליפורניה.

בשנת 1933 ייסד את המכון האמריקני למדעי האווירונאוטיקה.

בשנת 1936 החל במחקרים על הנעה רקטית.
המחקר התאורטי הבסיסי של פון-קרמן הוליד פיתוח הראשוני והמוצלח של מנוע רקטי המבוסס על דלק מוצק, ובשנת 1940הדגים טיל מונע בדלק זה.
מחקריו אלו הובילו לבנייתם של רקטות להאצת ההמראה (Jet Assisted) או (JATO) במטוסים, שהם אבטיפוס לטילים בימינו.

הצלחה זו הובילה את הממשל האמריקאי לממן מחקרים עבור פיתוח ההנעה רקטית במטוסים.
כמו כן, את קרמן להקים שני מוסדות נוספים ונחשבים מאוד, המיועדים במקור לחקר טילים: חברת הנדסה Aerojet בשנת 1942, ואת המעבדה להנעה סילונית בשנת 1943.

קרמן היה בין מקימי המעבדה להנעה סילונית, במכון הטכנולוגי של קליפורניה, בשנת 1943.
תפקידה המקורי היה מחקר ופיתוח טילים, כתגובה לתוכניות הטילים של גרמניה הנאצית.
לימים הפכה אחד ממרכזי המחקר החשובים של סוכנות החלל האמריקנית נאס"א.

בשנת 1944 נענה להזמנה של חיל האוויר האמריקאי לעבור לוושינגטון ולהוביל קבוצה המדעית מייעצת ולהיות יועץ תכנון לטווח ארוך של הצבא.

לאחר מלחמת העולם השנייה בשנת 1945, עמד בראש המשלחות שיצאו לגרמניה לבדוק את מרכזי המחקר שם בנושאי טילים ומטוסים על קוליים.
זאת, כחלק ממבצע מודיעיני רחב הקרוי "מבצע לוסטי" (LUSTY, LUftwaffe Secret TechnologY).
במשלחת היה גם תלמידו לדוקטורט טסיאן סו-שן שעבד איתו כיועץ לחיל האוויר האמריקני, שהפך לימים לראש פרויקט החלל הסיני.

בשנה זו כתב שני דוחות הסוקרים את במצב הנוכחי ("Where We Stand")
ואת ההתפתחות הרצויה בעתיד ("Toward New Horizons."
)

בשנים שלאחר המלחמה היה היועץ המדעי הראשי של חיל האוויר האמריקני במהלך המעבר להנעה במטוסי סילון,
והיועץ מדעי הראשי של נאט"ו.

השנים האחרונות
בשנת 1949 התפטר מתפקידי הניהול והפך פרופסור אמריטוס בקלטק.
הוא עדיין היה פעיל מאוד בייעוץ לחיל האוויר האמריקני ולנאט"ו.
מילא תפקיד מרכזי בכנסים בינלאומיים על אווירונאוטיקה.

בשנת 1951 יזם קרמן שיתוף פעולה בין חיל האוויר האמריקאי לנאט"ו, וייסד בפריס קבוצת ייעוץ המשותפת למדינות נאט"ו ועוסקת בנושאים של מחקר ופיתוח אווירונאוטי (AGARD).
(AGARD, Advisory Group on Aeronautical Research and Development).
הקים ועדות הרבות לחקר תחומים שונים, בסיוע במדענים אמריקאים ואירופים, כגון, אווירודינמיקה, הנעה ואלקטרוניקה.
הוא היה היושב ראש של קבוצה זו עד יום מותו.

במהלך 1955 הציע פון קרמן להקים מכון מיוחד לחקר האווירודינמיקה הפתוח לסטודנטים ממדינות החברות בנאט"ו.
המכון הוקם שנה מאוחר יותר בבלגיה, ונקרא על שמו: "מכון פון-קרמן" (Von Karman Institute for Fluid Dynamics, VKI).
המכון עוסק מאז בתחומים בקשורים למכניקת הזורמים: תעופה וחלל, זרימה במדעי הסביבה וזרימה המכונות והנעה.

השנים האחרונות של חייו עברו עליו בפריז, העיר האהובה עליו.
אולם התעניינותו במחקר אווירונאוטיקה ותרומות לא דעכה.

פון-קרמן נפטר בעת ביקור באאכן גרמניה בשנת 1963, חמישה ימים לפני יום הולדתו ה-82.
הוא נקבר בפסדינה, קליפורניה.

קרמן היה קשור מאוד למשפחתו, הוא לא היה נשוי. אביו נפטר עוד בהונגריה, אמו ואחותו הצעירה היגרו איתו לארצות הברית וטיפלו בביתו. אחיו נותר בבודפשט במהלך המלחמה העולמית השנייה והיגר לשווייץ בעזרתו של קרמן.

הוא דיבר שפות רבות, ביניהן הונגרית, גרמנית, צרפתית, איטלקית, אנגלית (במבטא הונגרי כבד) ויידיש.

לאחר מותו יצא לאור ספרו האוטוביוגרפי "הרוח ומעבר לה" ("The Wind and Beyond”)

תרומה מדעית

תהילתו של קרמן באה לו מהשימוש של כלים מתמטיים לחקר זרימת זורם, ומיישום תוצאות המודלים בתכנון מעשי.
הוא בעל תרומות ייחודיות בתחומים רבים של מכניקת הרצף ובמיוחד בתאוריות התנהגות לא-אלסטית של חומרים וניתוח תופעת הקריסה, תורת היציבות בזרימה, טורבולנציה, שכבות גבול, תורת הכנף, אווירודינמיקה במיוחד במהירויות גבוהות. הוא תרם תרומות נוספות בתחומים אחרים, כולל אלסטיות, תורת התנודות, מעבר חום וקריסטלוגרפיה (תורת הגבישים).

רבות מהתופעות שחקר והמודלים שפיתח נקראו על שמו:
 תורת האלסטיות: פיתוח משוואות לתיאור מעוות (דפורמציה) גדול בלוחות דקים: "משוואות פופל- פון קרמן".
 תורת הגבישים (קריסטלוגרפיה): פיתוח התנודה בגביש. "משוואת בורן- פון קרמן".
 תורת הזרימה הפוטנציאלית: "קירוב צ'פלין- קרמן- סו-שן"
 זרימה עבר-קולית: "משוואת פלקוויץ'-קרמן"
 תורת שכבות הגבול הטורבולנטית: פיתוח פרופיל המהירות בשכבת הגבול הטורבולנטית והגדרת קבוע אוניברסלי: "קבוע פון-קרמן". קבוע לא-ממדי בשכבת הגבול הלוגריתמית (k=0.4).
 תורת החלל: "קו קרמן". קו הגבול בין האטמוספירה לחלל (100 ק"מ מעל פני הים). קרמן חישב כי מעל לגובה זה אין יכולת ליצור עילוי בכנף.
 תחבורה: דיאגרמת קרמן-גבריאלי". דיאגרמה המשווה בין שיטות תחבורה שונות בעזרת הגדרת ערך ההתנגדות לתנועה. הדיאגרמה מציגה את ההספק הסגולי (ליחידת מסה) ואת "יעילות התנועה" כתלות במהירות לכל אמצעי תחבורה.
 תורת הזרימה הטורבולנטית: "פון קרמן-הוורט מודל". פיתוח משוואות נאוויה-סטוקס לזרימה טורבולנטית אזטרופית.
 תורת הזרימה הצמיגה: "קורלציית קרמן-ניקורדסה"
 תורת שכבות הגבול: "פרמטר קרמן-פולהלהוסן"
 תורת הכנף: "טרנספורמציית טראפז- פון קרמן"
 זרימה בתעלות פתוחות: "חוק פרנטל- פון קרמן". פילוג מהירות לוגריתמי בתעלה פתוחה בזרימה טורבולנטית.
 תורת שכבות גבול: פיתוח אינטגרלי לשכבת גבול: "המשוואה האינטגרלית של פון-קרמן".
 תורת זרימה על קולית: "הקונוס (ogive) של פון ראמן"
 תורת זרימה דחיסה: "קורלציית הדחיסות של פון קרמן- סו-שן"
 תאוריית זרימה סביב גופים: תופעת השלת מערבולות והופעת "ערבולי פון קרמן", המכונים גם "רחוב המערבולות של פון קרמן". השם "רחוב" בא מן האופן בו המערבולות מופיעות בשני טורים לסירוגין בדומה לסידור פנסי הרחוב משני הצדדים.

פרסים 
פון קרמן קיבל פרסים רבים ממדינות רבות עבור תרומתו יוצאת הדופן.
הוא קיבל את מדליית ההצטיינות של ארצות הברית בשנת 1946,
מדליית זהב של פרנקלין בשנת 1948.

הוא היה זוכה הראשון של המדליה הלאומית למדעים שהוענקה בשנת 1963 (עבור שנת 1962) על ידי הנשיא  קנדי על פועלו במעבדה להנעה סילונית במכון הטכנולוגי של קליפורניה (Caltech).

הוא קיבל גם פרסי כבוד מצרפת, גרמניה, יוון, אנגליה, ספרד, הולנד והוותיקן.

הנצחה

פרס פון קארמן (Von Karman Award) מוענק מאז 1982 מדי שנה לדמות בתחום המדע או הטכנולוגיה, שהפגינה הישגים יוצאי דופן כמפעל חיים, לקידום תחום האסטרונאוטיקה וחקר החלל. זהו הפרס הראשון במעלה המוענק על ידי האקדמיה הבינלאומית לאסטרונאוטיקה, הזרוע המדעית של הפדרציה הבינלאומית לאסטרונאוטיקה.

מכתשים בפניו האחוריים של הירח ועל המאדים נקראים על שמו.

שני בולי דואר נושאים את דיוקנו.
האחד אמריקאי משנת 1992 כהוקרה על הישגיו כמדען טילים, והאחר הונגרי כהוקרה כמדען על חקר בזרימה ותופעת "השלת המערבולות".

פון קרמן וישראל
לכבוד הקמתה של האוניברסיטה העברית בירושלים, פרסם ב-1923 מאמר בקובץ מאמרים תאורטיים שנערך על ידי אלברט איינשטיין.
הקובץ שנקרא "כתבי האוניברסיטה ובית הספרים בירושלים" הוא אוסף מאמרים במתמטיקה ובפיזיקה, של גדולי המדענים היהודיים בעולם, כהכנה לפתיחת האוניברסיטה העברית על הר הצופים ב-1925.
המאמרים נכתבו במיוחד לפרסום בקובץ זה ולא פורסמו בשום מקום אחר.
כל אחד מן המאמרים מופיע בשפת מקור (גרמנית או אנגלית) ובתרגום לעברית.
מאמרו של פון-קרמן בקובץ, "תורת הקורות ויסודותיה", עוסק במכניקה של כלי טיס.
מאמר אחר שלו עסק ב"בורג המעופף" והניח את היסודות לתאוריה של כנף סובבת.

בשנת 1947 פרסם בכתב העת של הטכניון מאמר בנושא זרימה של חלקיקי חול.

פון קרמן קיבל מ"הטכניון" תואר כבוד "דוקטור למדעים טכניים" בשנת 1951.

משנת 1954, כיהן כנשיא כבוד של האגודה הישראלית למדעי התעופה והחלל.
הוא אף ארגן ועדה של מדענים מארצות הברית, בריטניה, הולד וצרפת, שמטרתה לסייע לאגודה לארגן בישראל הרצאות דו-שנתיות של אנשי מדע מארצות חוץ.

באפריל 1960, כנשיא הכבוד של האגודה, ביקר בישראל והציג הרצאה על הבעיות האווירודינמיות של הכניסה מהחלל החיצון לאטמוספירת כדור-הארץ.

לאחר מותו בשנת 1962, הפכו ההרצאות הדו-שנתיות שנבחרו על ידי הוועדה הבינלאומית ל"הרצאת פון-קרמן", לזכרו של המדען הדגול.
הרצאות אלו פותחות את הכינוסים הישראליים לתעופה ואסטרונאוטיקה אחת לשנתיים (מ-1964 ואילך), וסוקרות את ההתפתחות העולמית בתחומים אלו.

מורשתו
פון קרמן כונה "אחד משמונה (בערך) הגאונים המוכרים בעולם" במחצית הראשונה של המאה העשרים.

קרמן היה נאמן למקצועו כמהנדס.
הוא סייע למספר צבאות במהלך חייו: אוסטרו-הונגרי, הגרמני, האמריקאי ונאט"ו.
צבאות שהיו גם לאויבים.
הוא סבר כי למדענים יש חובה לקדם את המדע ולעזור לחברה ללא קשר להתפתחויות והשלכות פוליטיות.

בגיליון מאי 1956 של כתב העת למדעי אווירונאוטית, נאמר עליו כי "לשום אדם אחר לא הייתה השפעה גדולה כל כך על התפתחות המדע אווירונאוטיקה. מאות צעירים הפכו לתלמידיו ולמשתפי הפעולה המדעי איתו וקבלו השראה להשקיע מאמץ רב יותר".

ד"ר ויליאם ה פיקרינג, אז מנהל JPL אמר בשנת 1960:
"האווירונאוטיקה לא הייתה המדע שאנו מכירים אותו היום, לולא ד"ר תאודור פון קרמן".

המורשת של מנהיגותו ואופיו הנוח השתוותו לגאוניותו.

מבן כתביו

מאמרים מדעיים בולטים
A kihajlas elmelete es a hosszu rudakon vegzett nyomas-kiserletek (The theory of buckling and compression tests on long slender columns). Magyar Mem. £pit.-Egyl. Kozl., 40:329-34. CW 2.

Von Karman, T. (1921) “On Laminar and Turbulent Friction”, Z. Angew. Math. Mech., 1, 235-236.

Von Karman T, and Tsien H.S. "(1941) “The buckling of thin cylindrical shells under axial compression". J Aeronaut. Sci.

Von Karman, T. and Tsien, H.S., (1945) "Lifting- line Theory for a Wing in Nonuniform Flow," Quarterly of Applied Mathematics, Vol. 3.

von-Karman (1947) “Sand ripples in the desert”. Technion Yearbook, pp. 52-54f

Gabrielli G., and von Kármán, Th. (1950) "What price speed? Specific power required for propulsion of vehicles", Mechanical Engineering 72, #10, pp. 775-781.

ספרים
* Mathematical Methods in Engineering, McGraw Hill, 1940 (with M. A. Biot)

* Aerodynamics - Selected Topics in the Light of their Historical Development, Cornell University Press, Ithaca, 1954

* Collected Works, (4 Volumes), Von Karman Institute, Rhode St. Genese, 1975 (limited edition book); also Butterworth Scientific Publ., London 1956. Many papers from volumes 1 and 2 are in German.

* From Low Speed Aerodynamics to Astronautics, Pergamon Press, London, 1961

* Von Karman, T. and Edson, L. (1965) “The Wind and Beyond"

* The Wind and Beyond - Theodore von Kármán Pioneer in Aviation and Pathfinder in Space, Little Brown, 1967 (with L. Edson)

לקריאה נוספת
Halacy, D.S., Father of Supersonic Flight, T&K (1965)
Dryden, H.L. (1965) “Theodore von Kármán A Biographical Memoir”, National Academy of science

קישורים חיצוניים

 פון קרמן בישראל באתר האגודה הישראלית למדעי התעופה והחלל.
 
 
 

מהנדסי אווירונאוטיקה יהודים
פיזיקאים יהודים הונגרים
מתמטיקאים יהודים הונגרים
סגל המכון הטכנולוגי של קליפורניה
יהודים זוכי המדליה הלאומית למדעים
מהגרים מהונגריה לארצות הברית
מדענים שהיגרו לארצות הברית
בודפשט: אישים
יהדות בודפשט
חברי היכל התהילה הלאומי לתעופה
מעוטרי מסדר הכבוד של הרפובליקה הפדרלית של גרמניה
בוגרי אוניברסיטת בודפשט לטכנולוגיה וכלכלה
הונגרים שנולדו ב-1881
אמריקאים שנולדו ב-1881
אמריקאים שנפטרו ב-1963
זוכי מדליית פרנקלין