ריצ'רד בלמן

ריצ'רד ארנסט בלמן (באנגלית: Richard Ernest Bellman; 20 באוגוסט 1920 – 19 במרץ 1984) היה מתמטיקאי יהודי-אמריקאי בתחום המתמטיקה השימושית. נודע בזכות המצאת התכנון הדינמי בשנת 1953 ותרומתו החשובה לתחומים נוספים של המתמטיקה.

קורות חיים
בלמן נולד ב-1920 למשפחה יהודית ממוצא פולני ורוסי בעיר ניו יורק שבה אביו ניהל חנות מכולת קטנה ברובע ברוקלין של העיר. בלמן השלים את לימודיו התיכוניים בשנת 1937 בתיכון אברהם לינקולן בעיר. בשנת 1941 קיבל תואר ראשון למתמטיקה מטעם ברוקלין קולג' ומאוחר יותר תואר שני במתמטיקה מטעם אוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון. במהלך מלחמת העולם השנייה, הצטרף לקבוצת הפיזיקאים התאורטיים של המעבדות הממשלתיות של לוס-אלמוס. בשנת 1946 קיבל תואר דוקטור מטעם אוניברסיטת פרינסטון. בשנת 1949 הצטרף לתאגיד המחקר הממשלתי RAND ובמהלך תקופה זו פיתח את התכנון הדינמי. 

שימש כפרופסור מן המניין באוניברסיטת דרום קליפורניה, פרופסור עמית באקדמיה האמריקנית לאומנויות ומדעים וחבר באקדמיה הלאומית להנדסה. 

בשנת 1979 הוענקה לו מדליית הכבוד מטעם IEEE על תרומתו בתחום תהליכי החלטה ותורת הבקרה ובעיקר על פיתוח התכנון הדינמי. 

עבודתו המרכזית היא פיתוחן של משוואות בלמן.

תרומותיו העיקריות

משוואות בלמן
משוואות בלמן, הידועות גם כמשוואות התכנון הדינמי, הן תנאי הכרחי לאופטימליות וקו מנחה בפתרון למציאת מדיניות בקרה אופטימלית. בתחילה נעשה במשוואות בלמן שימוש בעיקר בתורת הבקרה אך עם הזמן החלו להופיע גם בתחומים נוספים כגון תורת הכלכלה.

משוואת המילטון-ג'קובי-בלמן
משוואת המילטון-ג'קובי-בלמן הן משוואות דיפרנציאליות חלקיות המשמשות למציאת מדיניות בקרה אופטימלית בתחומי זמן רציפים. זוהי למעשה התאמה של משוואות בלמן לתכנון דינמי עבור תחומים רציפים (בעוד משוואות בלמן עוסקות בתחומים בדידים).

מושג בעיית הממדיות
בלמן טבע את המושג בעיית הממדיות (Curse of dimensionality) שמתאר את הגידול המעריכי בזמן הנדרש למציאת פתרון לבעיית בקרה ככל שמספר המשתנים הנדרש לתיאור מצב של המערכת לפתרון גדל.

אלגוריתם בלמן-פורד
אלגוריתם בתורת הגרפים המשמש למציאת מסלול מינימלי במשקל מקודקוד מוצא נתון. אלגוריתם דייקסטרה משיג את אותה מטרה בסיבוכיות חישובית נמוכה מזו של אלגוריתם בלמן-פורד אך לעומתו אינו מסוגל לפתור את הבעיה נכונה כאשר חלק מהמשקלות בקשתות הגרף שליליים.

פרסומיו
לאורך שנות עבודתו פרסם בלמן 619 מאמרים ו 39 ספרים. ב 11 שנות חייו האחרונות פרסם למעלה מ 100 מאמרים למרות שסבל משיתוק עקב ניתוח מוח שנאלץ לעבור. להלן רשימה נבחרת של עבודותיו:

 1957. Dynamic Programming
 1959. Asymptotic Behavior of Solutions of Differential Equations
 1961. An Introduction to Inequalities
 1961. Adaptive Control Processes: A Guided Tour
 1962. Applied Dynamic Programming
 1967. Introduction to the Mathematical Theory of Control Processes
 1970. Algorithms, Graphs and Computers
 1972. Dynamic Programming and Partial Differential Equations
 1982. Mathematical Aspects of Scheduling and Applications
 1983. Mathematical Methods in Medicine
 1984. Partial Differential Equations
 1984. Eye of the Hurricane: An Autobiography, World Scientific Publishing.
 1985. Artificial Intelligence
 1995. Modern Elementary Differential Equations
 1997. Introduction to Matrix Analysis
 2003. Dynamic Programming
 2003. Perturbation Techniques in Mathematics, Engineering and Physics
 2003. Stability Theory of Differential Equations

קישורים חיצוניים

הערות שוליים 

ניו יורק: אישים
מתמטיקאים יהודים אמריקאים
יהודים חברי האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים
זוכי מדליית הכבוד של ה-IEEE
זוכי פרס ג'ון פון נוימן (INFORMS)
סגל אוניברסיטת דרום קליפורניה
בוגרי אוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון
בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת פרינסטון
אמריקאים שנולדו ב-1920
אמריקאים שנפטרו ב-1984
זוכי פרס דיקסון במדעים