מסרק דיראק

במתמטיקה, מסרק דיראק או מסרק הלמים (או רכבת הלמים) (בעיבוד אותות) סדרה אינסופית, מחזורית של פונקציית דלתא של דיראק המבוטאת כך:

ומאחר והסדרה מחזורית היא ניתנת לייצוג כטור פורייה:

המסרק של דיראק שימושי מאוד בתחומי הנדסת חשמל, עיבוד אותות ומערכות אופטיות.

תכונת ההכפלה 
תכונת ההכפלה נגזרת ישירות מתכונות פונקציית דלתא של דיראק:

טור פורייה 
ממחזוריות הפונקציה ב T נובע:

.

טור פורייה מרוכב לפונקציה מחזורית זו:

כאשר קבועי פוריה הם:

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}
והתוצאה :

.

התמרת פורייה 
התמרת פורייה של מסרק דיראק היא גם מסרק דיראק:

עד כדי קבוע

דגימה 
הכפלה של אות רציף במסרק דיראק היא אות דגום אידיאלי ושימושית מאוד בתורת הדגימה.

מקורות 
 Bracewell, R.N., The Fourier Transform and Its Applications (McGraw-Hill, 1965, 2nd ed. 1978, revised 1986)

ראו גם
 עיבוד אותות
רכבת פולסים

קישורים חיצוניים
 

עיבוד אותות