משחק אפס-מונוטוני

בתורת המשחקים, משחק אפס-מונוטוני הוא משחק שיתופי מונוטוני שבו כל קואליציה המכילה שחקן בודד, מקבלת 0. כלומר משחק  כאשר  לכל . משחק מונוטוני הוא משחק שבו שוויה של כל קואליציה עולה או נשאר ללא שינוי כאשר מתווספים אליה שחקנים נוספים, כלומר אם לכל שתי קואליציות  המקיימות  מתקיים .

הגדרה
קיימות שתי הגדרות שקולות: 
(1) משחק נקרא אפס-מונוטוני אם נורמליזציית אפס שלו היא משחק מונוטוני. נורמליזציית-אפס של משחק  הוא משחק  השקול אסטרטגית ל  ומתקיים  לכל שחקן .

(2) משחק נקרא אפס-מונוטוני אם  לכל קואליציה  ולכל שחקן  שלא נמצא בקואליציה . .

תכונות
 במשחק אפס-מונוטוני הגרעינון והקדם גרעינון מתלכדים.
 במשחק מיקוח אפס-מונוטוני עם שלושה שחקנים, קבוצת המיקוח עבור המבנה הקואליציוני  מתלכדת עם הליבה כאשר הליבה אינה ריקה, והיא מכילה נקודה אחת כאשר הליבה ריקה.
בכל בעיית פשיטת רגל  ניתן להגדיר משחק אפס-מונוטני  בצורה הבאה:
  קבוצת הנושים.
  הפונקציה הקואליציונית המוגדרת על ידי . הגודל  מסמל את החלק של  שאינו שנוי במחלוקת.

ראו גם
 מונחים בתורת המשחקים

לקריאה נוספת 

תורת המשחקים