הוכחה בנפנופי ידיים

הוכחה בנפנופי ידיים היא כינוי לטיעון שמטרתו לשכנע את השומעים, ללא הוכחה פורמלית ומלאה. הכינוי נפוץ בתחומי המתמטיקה והפיזיקה ומקורו בנטייה ללוות טיעונים מקורבים בתנועות ידיים רחבות, לשם המחשה.

הסבר בנפנוף ידיים מאפשר לעיתים להסביר בעיה מורכבת ואת פתרונה, כזו שקשה לקבל מתוך עיון בהוכחה הארוכה והפורמלית. לצד זה, המונח משמש פעמים רבות לגנאי ולשם ביקורת על הוכחה שאינה מנוסחת באופן מסודר ונהיר.

דוגמאות להוכחות בנפנופי ידיים

 את הצורך במאיצי חלקיקים ובאנרגיות גבוהות על מנת לחקור חלקיקים אלמנטריים ניתן להסביר באמצעות הוכחה פשוטה בנפנופי ידיים: ככל שחלקיקים מוגבלים למקום מוגבל ומוגדר היטב, כך על-פי עקרון האי-ודאות אי הוודאות בתנע שלהם גדולה יותר, ולכן כדי לקשור חלקיקים אלו יחד יש צורך באנרגיות גבוהות. מכאן ככל שחלקיקים קטנים יותר כך על מנת לחקור את המבנה שלהם יש צורך באנרגיות גבוהות יותר.
 ישנם מקרים של הוכחות שבזמנן נחשבו לתקינות, אך כיום הן נחשבות להוכחות בנפנופי ידיים. דוגמה לכך הוא החשבון האינפיניטסימלי, כפי שפותח בתחילה על ידי אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ, שההוכחות שבהן הם השתמשו (באופן שאז נראה להם תקין) נחשבות כיום להוכחות בנפנופי ידיים, שכן (כפי שהראו ג'ורג' ברקלי ודייוויד יום) היסודות הלוגיים שלהן היו רעועים. התורה שעליה התבססה מרבית הפיזיקה החל מסוף המאה ה-17, בנויה סביב מושגים כגון מושג הגבול, שנוסחו לראשונה באופן ריגורוזי רק במאה ה-19 על ידי אוגוסטין לואי קושי (ראו: הגדרת הגבול לפי קושי).

ראו גם 
 חישוב על גב מעטפה
 ריגורוזיות

ביטויים
הוכחה