יוסף ברנשטיין

יוסף ברנשטיין (נולד במוסקבה ב-18 באפריל 1945) הוא מתמטיקאי ישראלי, שעוסק בגאומטריה אלגברית, בתורת המספרים ובתורת ההצגות, חבר האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית, חבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, חתן פרס ישראל למתמטיקה וחתן פרס א.מ.ת בתחום המתמטיקה.

קורות חיים
יוסף ברנשטיין נולד בברית המועצות בשנת 1945 לזוג מהנדסים, נחום ושרה. אביו היה מהנדס מומחה לציוד ומכשור קולנועי. כשהיה בן 18 החל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת מוסקבה. בשנת 1968 קיבל באוניברסיטה זו תואר שני מהמחלקה למתמטיקה, ובשנת 1972 קיבל בה תואר דוקטור בהנחייתו של פרופ' ישראל גלפנד. בשנים 1971–1978 חקר במעבדה לשיטות מתמטיות בביולוגיה באוניברסיטת מוסקבה. בשנת 1976 קיבל את הפרס השנתי של האגודה למתמטיקה במוסקבה. בסוף שנות ה-70 של המאה ה-20 לימד באוניברסיטה העממית העברית. בשנת 1981 עזב את מוסקבה והיגר לארצות הברית, שם היה פרופסור אורח באוניברסיטת מרילנד. כשנה לאחר מכן עבר למחלקה למתמטיקה של אוניברסיטת הרווארד במשרת פרופסור מן המניין, שם עבד כעשר שנים. במקביל החל בתהליך חזרה בתשובה.

בשנת 1993 עלה לישראל והצטרף כפרופסור מן המניין לבית הספר למדעי המתמטיקה באוניברסיטת תל אביב. משנת 2002 הוא חבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, ומשנת 2004 חבר באקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית. בשנת 2004 ניתן לו פרס ישראל במתמטיקה. משנת 2014 הוא משמש כפרופסור אמריטוס וממשיך במחקריו. בשנת 2016 זכה בפרס א.מ.ת בקטגוריה מדעים מדויקים, בתחום המתמטיקה.

בשנות פעילותו כחוקר וכמרצה פרסם ברנשטיין יותר משבעים מאמרים וחמישה ספרים בתחומי תורת ההצגות, גאומטריה אלגברית ותורת המספרים.

יוסף ברנשטיין נשוי לתמרה, ולהם שני בנים ובת.

מחקר 
פרופסור ברנשטיין החל את הקריירה המדעית שלו בתחילת שנות ה-70, באוניברסיטת מוסקבה. המאמרים הראשונים שפרסם, משנת 1970, היוו בסיס לתורת ה-"D-מודולים", תורה אלגברית של אופרטורים דיפרנציאליים. המאמרים הללו התרכזו בבעיה העוסקת בהמשכיות האנליטית של פונקציות עם ערכים שהם עצמם פונקציות או אופרטורים. כפתרון לבעיה זו, ברנשטיין פיתח גישה אלגבראית אשר השתמשה בחוגים של אופרטורים דיפרנציאליים עם מקדמים פולינומאליים. תורת ה-"D-מודולים", שהתפתחה מהמאמרים הללו, ממלאת תפקיד חשוב ומשמעותי בגאומטריה אלגברית ובתורת ההצגות.

בשנת 1973 פרסם ברנשטיין יחד עם ישראל גלפנד ופונומריוב מאמר ובו העלו לראשונה מושג הנקרא "פונקטור COXETER". המאמר כלל תובנות ומושגים חדשניים, המשחקים תפקיד חשוב בתורת ההצגות של אלגברות מממד סופי ובאובייקטים קומבינטוריים. באותה שנה פרסמו ברנשטיין וגלפנד מאמרים נוספים שהציגו רעיונות וטכניקות חדשות לתורת ההצגות בכלל ותורת ההצגות של חבורות ואלגבראות לי בפרט. במאמרים הללו יש כמה מושגי יסוד שמשתמשים בהם עד היום, כגון BGG-resolution, Cetegory O.

מאמרים נוספים של ברנשטיין היו עם תלמידו, פרופ' אנדרי זליבנסקי, ועסקו בהצגות של חבורות p-אדיות. ברנשטיין וזליבנסקי הצליחו להציג פתרון מוצלח לבעיה זו ונחשבים כפורצי דרך על גילויים. תורת ההצגות של חבורות p-אדיות עוררו השראה ובסיס לעוד מאמרים הקשורים לנושא, כגון תורת הפונקציות האוטומורפיות ופונקציית L, וכן מודל לבניית הצגות של אלגברות Hecke.

בסוף שנות ה-70, לפני שעזב את ברית המועצות, כתב ברנשטיין יחד עם פרופ' אלכסנדר בילינסון מאמר על לוקליזציה לא קומוטטיבית של מודולים מעל אלגברות לי. במאמר זה הם פתרו השערה ידועה שהעלו קשדן ולוסטיג בתחום של תורת ההצגות. המאמר נחשב לאחד המצוטטים ביותר במתמטיקה.

לאחר הצטרפותו לאוניברסיטת הארוורד, פרופסור ברנשטיין המשיך לחקור ולכתוב מאמרים על הנושאים הנ"ל. כאשר עבר לאוניברסיטת תל אביב, בשנת 1993, הוא המשיך לחקור, ובמקביל לימד תלמידים בקורסים שונים עד שנת 2015. בסך הכל, פרסם ברנשטיין יותר מ-70 מאמרים וחמישה ספרים בתחומים שאותם חקר.

קישורים חיצוניים

 כרטיס אישי וקורות חיים, באתר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים
 יוסף ברנשטיין, באתר של בית הספר למתמטיקה באוניברסיטת תל אביב
 יוסף ברנשטיין, קורות חיים באתר פרס ישראל
 נימוקי השופטים להענקת פרס ישראל ליוסף ברנשטיין, באתר פרס ישראל
 גנאלוגיה מתמטית של יוסף ברנשטיין, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
 המתמטיקאי, תרגום לעברית של ראיון עם יוסף ברנשטיין, באתר "הידברות"

הערות שוליים 

זוכי פרס ישראל למתמטיקה
חברי האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים
ישראלים חברי האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית
אלגבראיסטים ישראלים
מתמטיקאים ישראלים
מתמטיקאים יהודים אמריקאים
מתמטיקאים יהודים רוסים
בוגרי אוניברסיטת מוסקבה
סגל אוניברסיטת תל אביב: מתמטיקה ומדעי המחשב
סגל אוניברסיטת הרווארד
סגל אוניברסיטת מוסקבה
עולים בשנות ה-1990
מדענים ישראלים שחזרו בתשובה
זוכי פרס א.מ.ת.
ישראלים שנולדו ב-1945