מנייה

מְנִיָּה היא הפעילות של מציאת מספר העצמים הנכללים בקבוצה סופית נתונה, או הפרדת מספר נתון של עצמים מתוך קבוצה נתונה. פעולת המנייה נעשית בדרך כלל באמצעות יצירת התאמה חד-חד-ערכית בין הקבוצה הנספרת ובין קבוצת המספרים הטבעיים לפי סדרה, החל מ-1 (ובמילים פשוטות יותר, ספירה היא הפעולה של אמירת או כתיבת שמות המספרים 1, 2, 3, וכו', ללא קשר עם קבוצה). תוצאתה של פעולת המנייה היא קבלת מספר מונה, המשקף את מספר העצמים בקבוצה.

ישנן עדויות ארכאולוגיות לפיהן עסקו בני אדם במנייה כבר לפני 50,000 שנה. ספירה שימשה בתרבויות קדומות בעיקר למעקב אחר מידע כלכלי. התפתחות הספירה והמנייה הובילו להתפתחותם של סימון מתמטי ושיטות ספירה.

המנייה נעשית בדרכים אחדות:
 אמירת המספרים 1, 2, 3, וכו'. שיטה זו נוחה למנייתם של עצמים הנמצאים לנגד עיני המונה.
 מנייה בבסיס אונרי – סימון כל עצם בקו, ולאחר מכן מניית הקווים. טכניקה מקובלת היא סימון קווים אנכיים, ולאחר הצטברות ארבעה קווים אנכיים, סימון הקו הבא כקו אופקי החוצה קווים אלה, כלומר הקבצת הספירה לקבוצות של חמישה עצמים. שיטה זו נוחה למנייתם של עצמים המצטברים לאורך זמן, למשל מספר המופעים של אירוע מסוים במשך היום.
 מנייה באמצעות האצבעות, נוחה למניית מספר מצומצם של עצמים, בפרט על ידי מי שמתקשה במנייה. 
 התאמה חד-חד ערכית עם עצמים אחרים. דוגמה: בעת כנס המציע למשתתפיו מסעדות אחדות, מקבלים המשתתפים שוברים, המשמשים לכניסה למסעדה. מניית השוברים שנצברו בתום הסעודה שקולה למניית הסועדים, ומאפשרת הגשת חשבון לפי תוצאה זו.

בתורת הקבוצות, מנייה היא יצירת התאמה חד-חד ערכית בין קבוצה נתונה, גם כאשר זו קבוצה אינסופית, ובין קבוצת המספרים הטבעיים הסדורים לפי גודלים. כאשר מתאפשרת יצירת התאמה כזו עם קבוצה אינסופית, הקבוצה קרויה קבוצה בת מנייה.

מכונות מנייה
מנייה נעשית בדרך כלל על ידי בני אדם, בשיטות המתוארות לעיל. לעיתים מנייה בשיטות אלה איטית מדי או שאינה נוחה, ולכן נוצרו אמצעים מכניים המשמשים למטרה זו. מכונה נפוצה היא זו המשמשת בבנקים למניית שטרות כסף. ניתן לשים במכונה צרור שטרות, ומכונה מעבירה את כל השטרות דרכה ומציגה את מספר השטרות שנמנו.

מניית המצביעים בעת הצבעה במליאת הכנסת נערכה שנים רבות בידי אדם: חברי הכנסת הניפו ידיהם, ויו"ר הישיבה מנה את הידיים המונפות. כאשר במליאה נוכחים חברי כנסת רבים, זו שיטת מנייה איטית ומועדת לטעויות, ולכן הוחלפה במערכת הצבעה אלקטרונית: חברי הכנסת לוחצים במשך זמן מה על כפתור הצבעה, וההצבעות נמנות באמצעות מחשב.

ראו גם
 ספירת הנוצרים - מניית השנים החל מהשנה שבה, על פי האמונה, נולד ישו
 ספירת העומר - מניית הימים שבין פסח לשבועות
 ספירת מלאי - מניית הפריטים הנמצאים בעסק מסוים
 מפקד אוכלוסין
 מספרי ברזל

קישורים חיצוניים

אריתמטיקה

ca:Comptar