קואורדינטות בריצנטריות

במתמטיקה, מערכת של קואורדינטות בָּרִיצֶנְטְרִיוֹת היא מערכת קואורדינטות שבה מתואר מקומה של נקודה ביחס לקודקודי סימפלקס מסוים (למשל משולש). בקואורדינטות אלה השתמש לראשונה אוגוסט פרדיננד מביוס.

במקרה הפשוט, בהינתן משולש , כל נקודה P ניתן לכתוב על ידי
 עבור  סקלרים כלשהם, כאשר מתייחסים לנקודות A, B ו-C כווקטורים. הנקודה תלויה בווקטור הקואורדינטות  רק עד כדי כפל בסקלר, ולכן מקובל להניח . הנקודה P נמצאת בתוך המשולש אם ורק אם כל המקדמים חיוביים.

הנקודה P שהקורדינאטות שלה הן  היא מרכז המסה של המערכת, אם לנקודות A,B,C יש מסות של .

המקרה הכללי 
באופן כללי עבור קודקודי סימפלקס  במרחב אפיני A ונקודה  ב-A, אם קיימים מקדמים  שאינם כולם אפסים כך שמתקיים

אז אומרים שהמקדמים הם קואורדינטות בריצנטריות של  ביחס ל-. קואורדינטות הקודקודים . כאשר הקואורדינטות אינן שליליות, הנקודה  נמצאת בקמור של , כלומר בתוך הסימפלקס שמוגדר על ידי הקודקודים.

קואורדינטות בריצנטריות כפי שהוגדרו לעיל הן צורה של קואורדינטות הומוגניות. לעיתים מגבילים את ערכי הקואורדינטות כך שיתקיים: .

ראו גם 
 קואורדינטות טריליניאריות

קישורים חיצוניים
 

אלגברה ליניארית
גאומטריה
בריצנטריות