בעיית התפוצצות מצבים

במתמטיקה, התפוצצות קומבינטורית מתארת גידול מהיר מאוד של פונקציות, כתוצאה משיקולים קומבינטוריים.

דוגמאות לפונקציות כאלה הן: פונקציית העצרת, פונקציית אקרמן וכדומה.

במדעי המחשב משתמשים במושג התפוצצות מצבים לתיאור בעיית מספר רב מאוד של מסלולי בקרה בתוכנה, כתלות בקלט שלה. הכוונה היא לתוכנה (המהווה למעשה פונקציה רב ערכית, אשר מקבלת קלט ומחזירה פלט כתוצאה מעיבוד הקלט), המחזירה מספר פלטים שונים, שגדל בצורה מהירה מאוד, עבור מספר קלטים שגדל לאט. כשמדובר על אימות תוכנה אוטומטי עבור כל קלט, ישנה מגבלה של זמן ומקום, המונעת, בגלל בעיית התפוצצות המצבים, אפשרות להבטיח כיסוי קוד מלא בבדיקות תוכנה.

פונקציות בעלות גידול על-מעריכי
קומבינטוריקה