יסודות הגאומטריה האלגברית (ספר)

יסודות הגאומטריה האלגברית (בצרפתית Éléments de géométrie algébrique) הוא ספרו רב ההשפעה של אלכסנדר גרותנדיק אשר בו המציא גרותנדיק את המהפכה בתחום הגאומטריה האלגברית. הספר נחשב לאחד מאבני היסוד בתחום. את הספר, שהוא חיבור לא-מושלם בן 1500 עמודים, כתב גרותנדיק בצרפתית, בעזרתו של ז'אן דיידונה. הספר פורסם ב-8 חלקים בין השנים 1960-1967 בידי Institut des Hautes Études Scientifiques.

בספר מבסס גרותנדיק את יסודות הגאומטריה האלגברית על מושג הסכמה (מתמטיקה) אותו הוא הגדיר. ספר זה הוא אחד החשובים בתחום.

תוכן העניינים של הספר הוא כדלקמן:

 I. Le langage des schémas (שפת הסכמות)
 II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes (מחקר בסיסי וגלובלי של מחלקות מסוימות של מורפיזמים)
 III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents (מחקר קוהומלוגי של אלומות קוהרנטיות)
 IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas (מחקר לוקלי של סכמות ומורפיזמים של סכמות)

בהתחלה תוכננו 13 חלקים. חלק מהחומר שתוכנן להיכתב בחלקים האחרונים ניתן למצוא, בצורה פחות משויפת, ב-Séminaire de géométrie algébrique. את הרשימות הלא-שלמות של גרותנדיק על חלק 5 ניתן למצוא כאן.

גרותנדיק כתב מאוחר יותר גרסה מתוקנת של חלק 1, והוא פורסם בידי ספרינגר-ורלאג. בכרך זה עדכן גרותנדיק את הטרמינולוגיה, החליף "פרה-סכמה" ב"סכמה" ו"סכמה" ב"סכמה מופרדת" והדגיש רבות את השימוש בפונקטורים הניתנים להצגה. גרותנדיק מעולם לא נתן אישור לפרסם גרסה זו, כך שעותקים ממנה נדירים, למרות שניתן למצוא אותם בלא מעט ספריות.

קישורים חיצוניים 

 יסודות הגאומטריה האלגברית, מתורגם לאנגלית (חלקי), באתר GitHub.

ספרי מתמטיקה
גאומטריה אלגברית
ספרי 1960