משפטי כהן-סיידנברג

במתמטיקה, ובעיקר באלגברה קומוטטיבית, משפטי כהן-סיידנברג (Going up and going down theorems) קובעים שאם חוג קומוטטיבי  הוא שלם אלגברית מעל תת-חוג , אז כל אידיאל ראשוני בחוג הקטן "ניתן להרמה" לחוג הגדול. המשפט הוכח על ידי אברהם סיידנברג ואירווין כהן

באופן פורמלי, נניח כי  הוא חוג חילופי וכי  הוא תת-חוג של . נניח כי  שלם אלגברית מעל  (כלומר כל איבר ב- הוא שורש של פולינום מתוקן עם מקדמים מ-). נניח כי  הוא אידיאל ראשוני ב-. מסקנת המשפט היא שקיים אידיאל ראשוני  ב- הנמצא מעל , כלומר מתקיים .

 
כהן-סיידנברג
תורת החוגים