אלקטרודינמיקה קוונטית

אלקטרודינמיקה קוונטית או QED היא התורה הקוונטית של אלקטרודינמיקה. QED מתארת את האינטראקציות הקוונטיות הקשורות לשדה האלקטרומגנטי- אינטראקציה של אור וחומר בעל מטען חשמלי. התורה היא מקרה פרטי של תורת שדות קוונטית, ולכן משלבת את מכניקת הקוונטים עם תורת היחסות הפרטית, והיא התאוריה הראשונה בה יש התאמה מלאה בין יחסות פרטית למכניקת הקוונטים.

מהיבט מתמטי, אלקטרודינמיקה קוונטית נגזרת מתורת כיול של סימטריית  מקומית כשהפוטון מוצג כבוזון הכיול, ובנוסף קיים שדה פרמיוני מסיבי בהצגה היסודית של סימטרייה זו, ואשר מייצג חלקיקים טעונים (אלקטרונים ופוזיטרונים). אפשר גם לראות את התאוריה כתורת הפרעות של השדה הפרמיוני והשדה האלקטרומגנטי בריק הקוונטי.

אלקטרודינמיקה קוונטית היוותה את הדוגמה המציאותית הראשונה לתורת שדות קוונטית, ותוצאות הניסויים מתאימות היטב לתחזיות התאוריה. כדי לקבל גדלים ניתנים למדידה מהתורה, פותחו שיטות מתמטיות חדשות ומרחיקות לכת בפיזיקה, כמו הרנורמליזציה. התורה נחשבת לאחת התורות הפיזיקליות המדויקות והשלמות ביותר בפיזיקה מודרנית.

היסטוריה
הניסוח הראשון של תורת הקוונטים לתיאור אינטראקציה של קרינה וחומר מיוחסת למדען הבריטי פול דיראק, כאשר בשנות ה-20 הוא הצליח לחשב את ההסתברות לפליטה ספונטנית של פוטון מתוך אטום

דיראק תיאר את הקוונטיזציה של השדה האלקטרומגנטי כקבוצה של מתנדים הרמוניים והכניס את הקונספט של אופרטורי השמדה ויצירה של חלקיקים.

העמקת וניסוח התורה הקוונטית הגיעה מתרומותיהם של מדענים רבים נוספים, בין היתר וולפגאנג פאולי, יוג'ין ויגנר, פסקואל יורדן, ורנר הייזנברג והניסוח האלגנטי של אנריקו פרמי.

ניסיון לחישוב מדויק יותר העלה קשיים רבים, ובפרט התקבלו תוצאות אינסופיות לכאורה עבור האנרגיה. הסתירה יושבה לקראת אמצע המאה ה-20 על ידי ג'וליאן שווינגר, ריצ'רד פיינמן ושינאיצ'ירו טומונאגה, שעל עבודתם זו זכו בפרס נובל לפיזיקה. כל אחד מהם בנפרד הגה את הרעיון המאפשר לקבל תוצאות סופיות ובעלות משמעות באמצעות שיטה המכונה רנורמליזציה. בשיטה זו מתבטלים הערכים האינסופיים באמצעות הוספת ערכים אינסופיים אחרים, וכך ניתן להתייחס רק לערכים הנצפים של המסה והמטען. על אף ששיטה זו אינה מושלמת מבחינה מתמטית, הרי שהיא פועלת כהלכה ומאפשרת לקבל ניבויים ההולמים את התצפיות במידה מדויקת.

בשנת 1947 גילה ויליס לם את הסחת לם, כשמצא כי תדירותו של אחד הקווים האטומיים בספקטרום המימן השתנתה. תצפיתו זו של לם ביססה עוד יותר את שיטת הרנורמליזציה, והייתה המפתח לאיחוד תורת הקוונטים עם התורה האלקטרומגנטית. בכך הונח היסוד לתורת אלקטרודינמיקה קוונטית.

בסיס תאורטי
הערה: לבסיס תאורטי בסיסי יותר, ראו תורת שדות קוונטית ואת הקישורים בגוף הפרק.

QED היא תורת כיול, כלומר אחת הסימטריות של התורה תלויה במיקום. זוהי סימטרית , ובוזון הכיול הנגזר ממנה הוא הפוטון. מכיוון שלסימטריה יש רק יוצר אחד, יש רק סוג אחד של פוטונים, בניגוד לתורות הכיול המורכבות יותר כמו כרומודינמיקה קוונטית שבה 8 סוגים של גלואונים. בנוסף השדה הפשוט יחסית אינו מאפשר אינטראקציות בין פוטונים, אלא רק בין פוטונים לחלקיקים טעונים חשמלית. לכן נהוג לכתוב את התורה עם שני שדות, פוטון ואלקטרון (החלקיק הטעון הקל ביותר), אף כי כל חלקיק טעון, כגון פרוטון, קווארק, W+ או פאיון, יתאים גם כן. אלקטרון הוא גם החלקיק המאפשר את הניסויים המדויקים ביותר, כמו למשל בספקטרום הפליטה של אטומים.

הלגרנז'יאן של התורה מכיל את האיבר הקינטי של האלקטרון והפוטון, ואת התגובה ביניהם:

כאשר  הוא שדה האלקטרון,  הוא שדה הפוטון,  היא מטריצת גאמה של אלגברת לי, ו- הוא האיבר הקינטי של הפוטון.
מתוך הלגרנז'יאן נגזרים חוקי פיינמן של התורה: פרופגטור לפוטון, פרופגטור לאלקטרון, וצומת המכיל שני אלקטרונים זהים (אחד יוצא ואחד נכנס) ופוטון אחד. אין אפשרות לתהליכים אחרים, מלבד התהליך בו שני אלקטרונים ופוטון אחד. תהליכים מורכבים יותר יכולים להתרחש כאשר ניתן לבנות אותם מאבני הבניין האלו. בנוסף ניתן לראות שתגובה עם פוטון אינה משנה אף תכונה של חלקיק אחר, מלבד התנע והאנרגיה שלו. זאת בניגוד לתגובות בתורות כיול אחרות, שבהן חלקיקים משנים מטען חשמלי או אף את סוג החלקיק.

לקריאה נוספת
 ריצ'רד פיינמן, התאוריה המוזרה של אור וחומר, הוצאת הקיבוץ המאוחד 1988, בתרגומו של דודו פונדק.
 יורם קירש, היקום על פי הפיזיקה המודרנית, הוצאת עם עובד, פרק 19.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

תורת השדות הקוונטית
אלקטרומגנטיות
פיזיקה תאורטית