קבוצות זרות

במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה,  ו-
הן קבוצות זרות.

הסבר 
על פי ההגדרה, זוג קבוצות  ו- הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:
 
עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים,  ו-, מתקיים:

לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא  הן זרות בזוגות. לעיתים משתמשים פשוט במונח זרות במשמעות זאת. 

אם  הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק, 

לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף  הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.

חלוקה 

חלוקה של קבוצה היא פירוק של הקבוצה לאוסף של תת-קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.

במילים אחרות, בהינתן קבוצה , הקבוצות  הן חלוקה של , אם הן זרות בזוגות וכן: .

ראו גם 
תורת הקבוצות - מונחים

קישורים חיצוניים

ביאורים 

ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
תורת הקבוצות