המודל הסטנדרטי

המודל הסטנדרטי (תקין) של פיזיקת החלקיקים הוא מסגרת תאורטית המתארת את הטבע בסדרי גודל קטנים. המודל כולל תיאור של האינטראקציות היסודיות בטבע: הכוח הגרעיני החזק, הכוח הגרעיני החלש והכוח האלקטרומגנטי, וכן את החלקיקים היסודיים המרכיבים את החומר.

המודל מבוסס על תורות כיול: האינטראקציות היסודיות מופיעות בו כתוצאה מהדרישה לקיומן של סימטריות כיול, והחלקיקים נושאי הכוח מופיעים כבוזוני כיול.
המודל מבוסס על עקרונות תורת השדות הקוונטית, והוא מתיישב הן עם מכניקת הקוונטים והן עם תורת היחסות הפרטית. ניסוחו של המודל הושלם בשנות ה-70 של המאה ה-20, והוא תואם בדייקנות את הניסויים הנערכים בתחום החלקיקים האלמנטריים. עם זאת, המודל אינו שלם, בעיקר מכיוון שהוא אינו כולל את הכבידה, ומוגבל לאנרגיות שנמצאות מתחת לסקלת ה-TeV (כמפורט בסוף הערך).

החלקיקים
אמנם המודל הסטנדרטי טעון הרחבה, אבל חלקיקיו מספיקים לתיאור העולם היום-יומי (מלבד הכבידה), ולהסברת מרבית הנתונים שאספו הפיזיקאים של החלקיקים.

פרמיונים
חלקיקי החומר במודל הם פרמיונים, חלקיקים בעלי ספין חצי שלם המצייתים לעקרון האיסור של פאולי, הקובע ששני פרמיונים אינם יכולים לחלוק את אותו מצב קוונטי.

הפרמיונים במודל מחולקים ללפטונים שאינם משתתפים באינטראקציה החזקה ולקווארקים, המשתתפים באינטראקציה זו. בשונה מן הקווארקים, אין ללפטונים תכונת "צבע", הם מגיבים אך ורק עם הכוח האלקטרומגנטי והכוח הגרעיני החלש, ותגובתם נחלשת ככל שהמרחק ביניהם גדל. מאידך, תגובת הקווארקים עם הכוח החזק ועם כוח ה"צבע" מתחזקת ככל שגדל המרחק, כך שקווארקים לעולם ימצאו בשילובים נטולי צבע בשם האדרונים. שילובים אלה הם באריונים פרמיוניים המורכבים משלושה קווארקים (כדוגמת הפרוטון והנייטרון), או מזונים בוזוניים המורכבים מזוג קווארק ואנטי־קווארק (כמו הפאיונים). בנוסף, מחולקים הפרמיונים לשלושה דורות של חלקיקים, כאשר חלקיקי דורות שונים נבדלים ממקביליהם במסה בלבד.

החומר ביקום מורכב בעיקר מחלקיקים השייכים לדור הראשון; חלקיקי שני הדורות הבאים, המיוצרים באופן מלאכותי במאיצי חלקיקים ובתהליכים פיזיקליים טבעיים (בין היתר פולטת השמש קרינת מיואונים), מתפרקים במהירות לחלקיקי דור ראשון. חלקיקי הדור הראשון מתנהגים באופן זהה למקביליהם בשני הדורות האחרים ונבדלים מהם במסה בלבד. לדוגמה, לאלקטרון ולמיואון ספין של חצי והם אינם מגיבים עם הכוח הגרעיני החזק, אך מסתו של המיואון גדולה מזו של האלקטרון פי 200.

במודל הסטנדרטי, חלקיקי הדור הראשון של הפרמיונים הם הלפטונים אלקטרון ונייטרינו אלקטרוני, קווארק "מעלה" (u) וקווארק "מטה" (d) שלשות של קווארקים מסוג מעלה ומטה מתלכדות יחדיו ליצירת פרוטונים (uud) ונייטרונים (udd); אלה מצטרפים ליצירת גרעין האטום.

בוזונים
במודל הסטנדרטי, התאוריה של האינטראקציה האלקטרו-חלשה (המתארת את האינטראקציות האלקטרומגנטיות והחלשות) דומה לכרומודינמיקה קוונטית. כל התאוריות האלה הן תאוריות כוח, כשהכוונה היא לכך שהן מדמות את הכוחות בין הפרמיונים בכך שהן מצמידות להן בוזונים שנושאים (או "מעבירים") את הכוחות. חלקיקי בוזון נוצרים כל הזמן יש מאין ונעלמים שוב סביב תחום ההשפעה של חלקיקי האם. מאחר שסכום האנרגיה של הבוזונים קבוע נהוג לחשוב שהבוזון נוצר מהאנרגיה של חלקיק האם וחוזר אליו לאחר שנעלם כך שהאנרגיה איננה באמת נוצרת יש מאין. זמן החיים של בוזונים תלוי באנרגיה ומסה שלהם ולכן גם טווח ההשפעה. למשל לבוזון האור, פוטון, יש טווח השפעה בלתי מוגבל מאחר שאינו בעל מסה, לעומת זאת הבוזונים של הכוח החלש, בעלי מסה כבדה, ולכן תחום השפעתם קטן מגודל פרוטון. הבוזונים במודל הסטנדרטי הם:
פוטונים, הנושאים את הכוח האלקטרומגנטי.
בוזוני W ו-Z, הנושאים את הכוח הגרעיני החלש.
שמונה סוגים של גלואונים, הנושאים את הכוח הגרעיני החזק. שישה מהגלואונים הללו מסווגים כזוגות של "צבעים" ו"אנטי-צבעים" (לדוגמה, גלואון יכול לשאת "אדום" ו"אנטי-ירוק"). שני הסוגים האחרים הם מיזוג מסובך יותר של צבעים ואנטי-צבעים.
בוזון היגס שהאינטראקציה שלו עם חלקיקים אחרים יכולה להסביר את היות החלקיקים בעלי מסה. 

אחת מהצלחותיו הגדולות ביותר של המודל הסטנדרטי מתבטאת בכך שצורותיהם של הכוחות - המבנה המפורט של המשוואות המתארות אותם - נקבעות בראש ובראשונה על פי העקרונות הכלליים שמגלמת התאוריה, ואינן נבחרות באורח שרירותי כך שיהלמו אוסף של נתונים ניסיוניים. במה שנוגע לאלקטרומגנטיות, לדוגמה, תוקפה של תורת השדות הקוונטיים היחסותית (שעליה מבוסס המודל הסטנדרטי) וקיומו של האלקטרון, מלמדים שהפוטון חייב להתקיים אף הוא וליצור את האינטראקציות שלו כפי שמתרחש בפועל - כך עלה בידי חוקרי החלקיקים להבין את האור. טיעונים דומים לזה ניבאו את הקיום ואת התכונות של הגלואונים ושל חלקיקי W ו-Z, כפי שאומתו לאחר מכן בתצפיות.

על פי ניסויים הבוחנים את התאוריה ברמות עמוקות יותר ויותר, לא נמצא סימן כלשהו לקיומו של מבנה נוסף. חשוב מכך, המודל הסטנדרטי הוא תאוריה עקבית, המקבלת משמעות רק אם האלקטרונים והקווארקים הם יסודיים. אין בו קצוות שרומזים על מבנה תשתיתי יותר. זאת ועוד, כל הכוחות נעשים דומים זה לזה באנרגיות גבוהות, בייחוד אם סימטריית-העל נכונה. אם האלקטרונים והקווארקים הם חלקיקים מרוכבים, כושל האיחוד הזה: הכוחות אינם משתווים. תורת השדות הקוונטיים היחסותית רואה את האלקטרונים והקווארקים כנקודתיים - ולכן חסרי מבנה. בעתיד, אולי יהיה אפשר לתאר אותם כמיתרים זעירים או כקרומיות (כפי שגורסת תורת המיתרים) אבל עדיין הם יהיו אלקטרונים וקווארקים, עם כל התכונות שמעניק המודל הסטנדרטי לעצמים אלה באנרגיות נמוכות.

למרות הנזכר לעיל ישנן תאוריות שלא הוכחו, הטוענות למורכבות הקווארקים והאלקטרונים, ולדוגמה: מודל ראשונים.

כללי המשחק 

המודל הסטנדרטי מתאר את חלקיקי היסוד וכיצד הם מגיבים ביניהם. על מנת שנבין היטב את הטבע, עלינו לדעת גם מה הם הכללים שעלינו להשתמש בהם כדי לחשב את תוצאותיהן של אינטראקציות. 

ראו כדוגמה, לשם הבהרת העניין, את החוק השני של ניוטון, F=ma. אנו יודעים ש-F הוא כוח כלשהו, m היא המסה של חלקיק כלשהו ו-a היא תאוצת החלקיק בהשפעת הכוח. גם אם ידועים לנו החלקיקים והכוחות הפועלים עליהם, איננו יכולים לחשב את התנהגות החלקיקים אם איננו מכירים את הכלל F=ma. הגרסה המודרנית של הכללים היא תורת השדות הקוונטית היחסותית, שהומצאה במחצית הראשונה של המאה העשרים. במחצית השנייה של המאה למדו החוקרים, עם פיתוחו של המודל הסטנדרטי, להכיר את טיבם של החלקיקים והכוחות הנוהגים לפי כלליה של תורת השדות הקוונטית. 

המודל הסטנדרטי גם הרחיב את מושג הכוח הקלאסי: כאשר חלקיקים מגיבים ביניהם, אין הם רק דוחפים או מושכים זה את זה, אלא הם עשויים גם לשנות את זהותם, להיווצר ולהתאיין.

דיאגרמות פיינמן (משמאל), שניסח הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן, מסייעות לתת תיאור פשוט ונוח של אינטראקציות בתורת השדות הקוונטית. הקווים הישרים מייצגים את מסלוליהם של חלקיקי חומר; הקווים הגליים מייצגים את מסלוליהם של חלקיקי כוח. אלקטרומגנטיות נוצרת בפליטה ובבליעה של פוטונים על ידי חלקיק טעון כלשהו, כגון אלקטרון או קווארק. בתרשים א', אלקטרון נע פולט פוטון וממשיך לנוע בכיוון חדש. בכוח החזק מעורבים גלואונים שנפלטים (ב') או נבלעים על ידי קווארקים. בכוח החלש מעורבים חלקיקי W ו-Z (ג', ד'), שאותם פולטים ובולעים גם קווארקים וגם לפטונים. ראו כיצד גורם חלקיק W לשינוי זהותו של אלקטרון. ייתכנו אינטראקציות גם בין גלואונים (ה') לבין עצמן וגם בין חלקיקי W או Z לבין עצמם (ו'), אבל לא בין פוטונים לבין עצמם. דיאגרמות א' עד ו' ועד בכלל נקראות "צומתי אינטראקציות". כוחות נוצרים בחיבור של שני צמתים או יותר. לדוגמה, הכוח האלקטרומגנטי בין אלקטרון לקווארק נובע רובו ככולו מהעברת פוטון (ז'). כל מה שקורה בעולמנו, מלבד כבידה, הוא תוצאה של צירופים של צמתים כאלה.

סימטריות 

המודל הסטנדרטי מציית לחבורת הסימטריה הבאה:

כלומר:
 ההאדרונים מצייתים לסימטריית מטריצות יוניטריות 3 על 3 בעלות דטרמיננטה 1 ביחס למטען צבע. את הסימטריה הזאת אפשר להסביר באמצעות הקווארקים בעלי 3 צבעים היוצרים באריונים ומזונים.
 החלקיקים בעלי האוריינטציה השמאלית (Left Handed) הם דובלט (זוג) ביחס לכוח האלקטרו-חלש, שמיוצג על ידי סימטריית מטריצות יוניטריות 2 על 2 בעלות דטרמיננטה 1.
 יש סימטריית כיול של פאזה מרוכבת ביחס להיפר-מטען Y המוגדר על ידי הקשר  כאשר T מייצגת איזוספין ו-Q את המטען החשמלי.

בפועל הסימטריה  נשברת ל-.

המודל הסטנדרטי כחלק מן התאוריה של הכל

בעיות

כל התאוריות בנות ימינו מראות שהיקום צריך להכיל ריכוז אדיר של אנרגיה, גם באזורי החלל הריקים ביותר. תוצאי הכבידה של אנרגיית הריק הזאת, כפי שהיא נקראת, היו אמורים לפעול באחת משתי דרכים: לכווץ את היקום במהירות, לפני זמן רב מאוד, או להרחיבו בשיעור ניכר הרבה יותר. המודל הסטנדרטי אינו מסוגל לסייע בפתרון החידה הזאת, שכינוייה "בעיית הקבוע הקוסמולוגי".
במשך זמן רב חשבו הכול שהתפשטות היקום הולכת ומואטת בגלל משיכת הכבידה ההדדית בין כל הגופים החומריים ביקום. כיום אנו יודעים שההתפשטות מואצת, והגורם לתאוצה זו (שיש לו כבר שם, "אנרגיה אפלה", אבל טיבו אינו ברור עדיין) אינו מצוי בפיזיקה של המודל הסטנדרטי.
יש ראיות טובות שבשבריר השנייה הראשון אחרי המפץ הגדול עבר היקום שלב של התפשטות מהירה במיוחד, הקרויה אינפלציה. השדות האחראים לאינפלציה אינם יכולים להיות שדות של המודל הסטנדרטי.
אם היקום החל במפץ הגדול כהתפרצות אדירה של אנרגיה, היה עליו להתפלג בהמשך התפתחותו למנות כמעט שוות של חומר ואנטי-חומר, בגלל סימטריית CP שהיא סימטריה מקורבת של הטבע. אך במקום זאת, הכוכבים והערפיליות עשויים מפרוטונים, מנייטרונים ומאלקטרונים, ולא מהאנטי-חלקיקים המקבילים להם, חלקיקי האנטי-חומר. המודל הסטנדרטי אינו יכול להסביר את האסימטריה הזאת של החומר.
כרבע מתכולת היקום היא חומר אפל קר, בלתי נראה, שאינו יכול להיות עשוי מחלקיקי המודל הסטנדרטי.
במודל הסטנדרטי, אינטראקציות עם שדה היגס (המשויך לבוזון היגס) גורמות לחלקיקים להיות בעלי מסה. המודל הסטנדרטי אינו יכול להסביר את הצורות המסוימות מאוד שצריכות להיות לאינטראקציות של היגס.
התיקונים הקוונטיים למסה המחושבת של חלקיק היגס נדרשים להתקזז עם המסה הבסיסית (ה"עירומה" - bare) כך שההפרש קטן מאוד מכל אחד מהגדלים בנפרד. מכיוון שאין קשר יסודי בין המסה לתיקונים שלה, קיזוז מדויק כל כך אינו טבעי בתאוריה.
המודל הסטנדרטי אינו מסוגל לכלול את הכבידה, משום שהמבנה שלה שונה מהמבנה של שלושת הכוחות האחרים.
המודל הסטנדרטי אינו מסוגל להסביר את ערכי המסות של הקווארקים והלפטונים (למשל האלקטרונים וחלקיקי הנייטרינו).
במודל הסטנדרטי יש שלושה דורות של חלקיקים. העולם היומיומי בנוי כל-כולו מחלקיקי הדור הראשון, ואילו חלקיקי שני הדורות האחרים היו קיימים רק מיד אחרי המפץ הגדול. כיום הם קיימים רק בקרינה קוסמית או מיוצרים במעבדות כדוגמת אלו שב-CERN. המודל הסטנדרטי מתאר את כל שלושת הדורות אבל אינו יכול להסביר מדוע יש יותר מדור אחד.
המודל הסטנדרטי חוזה גודל מסוים לפרוטון (0.8768 פמטומטרים - פמטומטר אחד שווה ל-10−15 מטרים), אבל ניסויים שנעשו בשנים 2010 ו-2013 עם ספקטרוסקופיית לייזר בעזרת מיואונים נתנו גודל אחר - 0.842±0.001 פמטומטרים, חמש סטיות תקן (5σ) מהגודל שנמדד עד אז. החידה הזו מוכרת גם בתור "חידת רדיוס הפרוטון" (The Proton Radius Puzzle).

ראו גם
 מיון החלקיקים

קישורים חיצוניים

 הרפתקת החלקיקים - מבוא למודל הסטנדרטי 
 קו זמן המציג את גילוים של חלקיקים אלמנטריים מתוך אתר על תורת המיתרים
 
 , סקירה מקיפה על המודל
 
שדות היגס לנצח - בחיפוש אחר הסימטריה האלוהית, הסבר על תורת השדות הקוונטית והמודל הסטנדרטי, מתוך הבלוג חופשי ומאושר
 כתבה על המודל באתר "סיינטיפיק אמריקן" בעברית
 
 
 

תורות פיזיקליות
פיזיקת חלקיקים
תורת השדות הקוונטית
סימטריה בפיזיקה