תורת היחסות

תורת היחסות הוא שמן המשותף של שתי תאוריות מדעיות פיזיקליות – תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית – שפותחו על ידי אלברט איינשטיין בראשית המאה ה־20 ושינו את תפיסת העולם האנושית בכל הנוגע למושגי היסוד של הפיזיקה – זמן, מרחב, מסה ואנרגיה. בעקבות המהפכה שחוללו תאוריות אלה, הרגיש איינשטיין צורך "להתנצל" בפני סר אייזק ניוטון על כך שתיקן את כללי המכניקה הקלאסית שלו. 

תורת היחסות הפרטית יחד עם תורת השדות הקוונטית מהווה את הבסיס התאורטי של המודל הסטנדרטי של פיזיקת חלקיקים. מודל זה, יחד עם תורת היחסות הכללית, נחשב כבסיס התאורטי לכלל הפיזיקה.

תורת היחסות הפרטית

התיאוריה הראשונה, "תורת היחסות הפרטית", שפרסם אלברט איינשטיין בשנת 1905, באה לענות על סתירות לכאורה שהתעוררו בין המכניקה הקלאסית העוסקת בהתנהגות גופים לתאוריה האלקטרומגנטית הקלאסית, העוסקת בחשמל ומגנטיות. סתירות אלה באו לידי ביטוי בקשיים בהבנת התנהגות האור. תוצאות ניסוי מייקלסון-מורלי, אשר פיצל אלומת אור למספר כיוונים והוחזר, היו בלתי מובנות על בסיס ההנחה שגם ביחס למהירות האור, כמו ביחס לכל מהירות אחרת, מתקיים הכלל של חיבור מהירויות. לפי כלל זה, אם מכונית נוסעת ב־99% ממהירות האור, אז לכאורה האור מפנסי המכונית צריך לצאת בכמעט פעמיים מהירות האור, אבל לא זה המצב.

בבסיס ההסבר שנתנה תורת היחסות הפרטית לתופעה זו עומדות שתי הנחות (פוסטולטים):
 מהירות האור קבועה לכל הצופים ללא תלות במהירותם היחסית. נהוג לסמנה באות C (מהירות האור בריק וערכה הוא 299,792,458 מטרים בשנייה).
 חוקי הטבע זהים בכל המערכות האינרציאליות, דהיינו אלה שנשמעות לחוקי התנועה הראשון והשני של ניוטון. אלה הן מערכות הנעות במהירות קבועה זו ביחס לזו.

מהנחות אלה עולה כי צופה במנוחה יגלה שלוש תופעות במערכת הנמצאת בתנועה יחסית אליו:
 התארכות הזמן – לדוגמה, אם מישהו נע ביחס אלי במהירות השווה למחצית מהירות האור, אגלה כי השעון שלו מתקתק בקצב איטי של כשנייה אחת על כל 1.15 שניות החולפות בשעון שלי. אם הוא יצפה בשעון שלי, הוא יגלה את אותו הדבר – שהשעון שלי מתקתק בקצב איטי יחסית לשלו, מהסיבה הפשוטה שמבחינתו אני נע במהירות השווה למחצית מהירות האור.
 התקצרות האורך – לדוגמה, אם חללית נעה ביחס אלי במהירות השווה למחצית מהירות האור, אגלה שאורכה קצר בכ־13% לעומת האורך שלה במנוחה. נוסע הנמצא בחללית לא יבחין בשינוי כי הוא נמצא במנוחה יחסית אליה.
 עליית המסה – לדוגמה, אם חללית נעה ביחס אלי במהירות השווה למחצית מהירות האור, אגלה כי מסתה גבוהה בכ־15% מהמסה שלה במנוחה, אבל מי שבחללית לא יוכל לזהות שינוי כלשהו במסתה.

תופעה נוספת בה טיפל איינשטיין בתורת היחסות היא:
 יחסיות הבו זמניות – לא ניתן לקבוע סימולטניות של שני אירועים רחוקים זה מזה במרחב. ייתכן כי שני אירועים יראו סימולטניים לצופה א', בעוד צופה ב' יראה אותם מתרחשים בזמנים שונים.

עוד גילתה התיאוריה את שקילות המסה והאנרגיה, על פיה לכל גוף יש אנרגיה שאיננה קינטית או פוטנציאלית, השקולה למכפלת מסת המנוחה שלו בריבוע מהירות האור, על פי הנוסחה המפורסמת E=mc2. מכאן שכל גוף יכול להיות מומר באנרגיה שוות ערך למסתו, גילוי זה סלל את הדרך לפיתוח פצצת האטום ולשימוש באנרגיה גרעינית. דוגמה לביטויה של שקילות זו במלואה ניתן לראות כאשר חלקיק חומר מתנגש בחלקיק אנטי-חומר והם מתאיינים תוך שחרור מלוא האנרגיה המסתית שלהם, ללא השארת שארית ממהותם המקורית.

תורת היחסות הכללית

בשנת 1915 חולל איינשטיין מהפכה גדולה עוד יותר כשפרסם את תורת היחסות הכללית, העוסקת בגופים בתאוצה ומנסה להסביר את תופעת הכבידה – המשיכה הקיימת בין כל שני גופים בעלי מסה. ההסבר אומר שכל מסה מעקמת את המרחב-זמן סביבה ויוצרת מעין "שקע" אשר קובע את תנועת החומר ואף האנרגיה – כפי שמתבטא בתופעה המכונה "עידוש כבידתי", שבה אור משנה מסלולו בקרבת מסה גדולה. עיקום המרחב-זמן מתבטא באופן שמשנה את ההגדרה של קווים ישרים, כך שתנועה בקו ישר לידה אינה נראית כך מרחוק. לפיכך, המסה תגרום לגופים הנעים לידה, לנוע באופן שייראה כסטייה ממסלול ישר.

תאוריה זו נבדקה במספר רב של ניסויים, ורובם הגדול אימת את תחזיותיה בדייקנות גבוהה. תורה זו חוזה את קיומם של חורים שחורים ובעלת השלכות משמעותיות על הקוסמולוגיה וצורת התפתחות היקום. אולם, היא לא מתיישבת עם מכניקת הקוונטים המתארת את העולם הפיזיקלי בקנה מידה זערורי ושתחזיותיה אומתו אף הן בדייקנות רבה. כדי להבין לעומק מה קרה בראשית היקום ומה מתחולל בחורים שחורים, מנסים לבנות תורה פיזיקלית הממזגת את שתי התורות הללו. התחום העוסק בניסיון לאיחוד כזה קרוי תורת כבידה קוונטית.

ראו גם
 אלברט איינשטיין
 חור שחור
 ניסוי מייקלסון-מורלי
 E=mc²

לקריאה נוספת
 ; 
 אלברט איינשטיין, על תורת היחסות הפרטית והכללית, תרגום: יעקב גרינברג, הוצאת דביר, תרפ"ט 1928; יכין אונא, הוצאת מאגנס, 2015

 יהודה שדמי, תורת היחסות הפרטית, המכון לאמצעי הוראה, תש"ל
 
 Albert Einstein, The Meaning of Relativity, Princton University Press, New Jersey, 1922

 Albert Einstein,  Relativity - the Special and General Relativity ,Crown, New York (מהדורה להפצה בארה"ב בלבד, תרגום מהמקור בגרמנית, ללא ציון שנה)

קישורים חיצוניים

 

 .
 Al's relativistic adventures לומדה קצרה העוסקת בתורת היחסות (אנגלית).
 יואב בן-דב, סרגלים ושעונים - תורת היחסות הפרטית, בספר מבוא לפיזיקה: היסטוריה, תאוריות ומושגים.
 יואב בן-דב, כבידה ועיקום - תורת היחסות הכללית, בספר מבוא לפיזיקה: היסטוריה, תאוריות ומושגים.
 
 .
 .
 יונתן זלפה, תרגום לעברית של המאמר "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים", שנת הפלא של אלברט איינשטיין.
 קליפ אנימציה המדגים את השפעות תורת היחסות הפרטית על עצמים הנעים במהירות .
 .
 אבשלום אליצור, שיעור חי ביחסות.
 מאה שנים לתורת היחסות, באתר "הארץ", 27 בנובמבר 2015.
 The fundamentals of space-time - סרטוני הסבר על יסודות החלל זמן: חלק 1, חלק 2 וחלק 3 .
 .

יחסות