חוק האי-סתירה

חוק האי-סתירה הוא חוק בסיסי בלוגיקה ובמטפיזיקה הקובע כי קביעה א' תהיה לא נכונה אם נטען בה כי גם קביעה ב' וגם היפוכה, קביעה לא-ב', נכונות בו-זמנית. 

מקובל לראות את הניסוח הקונקרטי הראשון של חוק זה (או של כלל השלישי מן הנמנע, השקול לו) בפרגמנטים שנותרו מכתבי פרמנידס: "מהן דרכי החקר היחידות להכרה: האחת שהוה ואי-אפשר לא להיות,... האחרת, שאיננו וחיוב הוא לא להיות". שתי הדרכים מעמידות אלטרנטיבה ממצה (של ההכרחי): קיים, או לא-קיים. 

ניסוח מופשט ומדויק אפשר למצוא מאוחר יותר אצל אפלטון (פוליטיאה ד', 436 לפי הוצאת סטפנוס): "ברור שאותו הדבר עצמו לא יעשה או יסבול בעת ובעונה אחת דבר והיפוכו, על כל פנים לא מאותה בחינה עצמה ולגבי אותו העניין עצמו; ולפיכך, אם נמצא שכך יארע בהללו, נדע שאינם אותו הדבר עצמו, אלא מרובים".

ואולם הראשון שעמד על מרכזיותו של חוק זה היה אריסטו, וכך הוא ב"מטפיזיקה" 1005b:
"לא אפשרי לאותה תכונה להשתייך ולא להשתייך לאותו דבר בו זמנית ובאותו יחס... אף אחד אינו יכול להניח כי אותו דבר הוא ואינו... ואם לא אפשרי לתכונות סותרות להשתייך בו זמנית לאותו עצם... ואם דעה הסותרת דעה אחרת מנוגדת לה, ברור כי אין זה אפשרי... להניח שדבר מסוים הוא ואינו בו זמנית וביחס לאותו עצם... ומכאן שכל אדם המדגים דבר כלשהו, מתייחס לעיקרון זה כהנחה הראשונית, משום שזוהי מטבע הדברים נקודת המוצא לכל שאר האקסיומות" 

חוק האי-סתירה וחוק הזהות (או "א' היא א'"), שממנו הוא נובע, נחשבים ליסוד הבסיסי והחשוב ביותר לחשיבה, לפילוסופיה ולהגות הרציונליסטית. חשיבותו נטועה בקביעה של אריסטו כי דבר אינו יכול להיות בו זמנית ובאותו מובן דבר אחר, שממנו משתמעת שלילה של פילוסופיה המבוססת על אקסיומות מיסטיות. חשיבות גדולה לא פחות יש לקביעתו של אריסטו כי זוהי אקסיומה בסיסית, "נקודת המוצא לכל שאר האקסיומות" ולא ייתכן שיהיה דבר, או שתהיה אקסיומה אחרת הקודמת לה. קביעה זו של אריסטו שוללת למעשה את התפישות השונות, מאפלטון ועד קאנט ויורשיו, כי קיים יסוד אפריורי לא טריוויאלי המוטמע באדם מראשיתו, כלומר, שישנה ידיעה או ידע הקודמים (וסותרים) את "חוק האי-סתירה" ו"חוק הזהות".

ראו גם
 חוק הזהות

ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
לוגיקה