נוסחת ההיפוך של מביוס

בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה  שניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת , לתאר בצורה ישירה את הפונקציה  באמצעות סכום של .

הגרסה הקלאסית
הגרסה ה"קלאסית" של הנוסחה היא כדלהלן: בהינתן שתי פונקציות אריתמטיות , אם מתקיים  לכל , אז ניתן להפוך את הנוסחה ולקבל , כאשר  היא פונקציית מביוס.

אם מסמנים ב- את הפונקציה הקבועה שמקיימת  לכל , ומשתמשים בסימון של קונבולוציית דיריכלה, נוסחת מביוס אומרת שבהינתן , אז . כלומר  ו- הם איברים הופכיים ביחס לקונבולוציית דיריכלה.

קישורים חיצוניים

 

ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
משפטים בקומבינטוריקה
משפטים בתורת המספרים

ru:Функция Мёбиуса#Обращение Мёбиуса