ניקולאי לובצ'בסקי

ניקולאי איוונוביץ' לובצ'בסקי (ברוסית: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский; 1 בדצמבר 1792, ניז'ני נובגורוד – 24 בפברואר 1856, קאזאן) היה מתמטיקאי רוסי. ניסח לראשונה (1829) את הגאומטריה הלא-אוקלידית, הנקראת גם "גאומטריה היפרבולית" או "גאומטריית לובצ'בסקי". במקביל לו הגיעו לתוצאה דומה קצין הצבא ההונגרי יאנוש בויאי והמתמטיקאי הגרמני הנודע קרל פרידריך גאוס (שנמנע מלפרסם תוצאה זו).

ביוגרפיה
לובצ'בסקי נולד בשנת 1792 בניז'ני נובגורוד, להורים ממוצא פולני. אביו, איוון מקסימוביץ' לובצ'בסקי, פקיד במשרד למדידת מקרקעין, נפטר כשהיה בן 7 שנים. בשנת 1802 עברה משפחתו לקאזאן. בשנת 1807 החל לימודיו באוניברסיטת קאזאן, שנוסדה שלוש שנים קודם לכן, ובשנת 1811 קיבל תואר בפיזיקה ובמתמטיקה. בשנת 1814 החל ללמד באוניברסיטה, כעבור שנתיים קודם לדרגת פרופסור חבר, ובשנת 1822 מונה לפרופסור מן המניין. הוא לימד מתמטיקה, פיזיקה ואסטרונומיה. מילא גם תפקידים ניהוליים שונים, ובגיל 35 מונה לרקטור האוניברסיטה.

בשנת 1832 נישא לוורוורה אלכסייבנה מויסייבה. נולדו להם 18 ילדים, שרק שבעה מהם הגיעו לבגרות. בשנת 1846 פוטר מהאוניברסיטה עקב התדרדרות מצב בריאותו. הוא נפטר בעוני בשנת 1856.

עבודתו המתמטית
אקסיומת המקבילים, אחת מהאקסיומות המופיעות בספרו של אוקלידס, "יסודות", היא אקסיומה מורכבת יחסית ליתר האקסיומות. במשך כאלפיים שנה נעשו ניסיונות לייתר אקסיומה זו, כלומר להוכיח שהיא נובעת מהאקסיומות האחרות. כל הניסיונות מסוג זה כשלו, עד שבמאה ה-19, המתמטיקאים גאוס, בולאי ולובצ'בסקי הגיעו במקביל (כל אחד בנפרד) למסקנה שהאקסיומה החמישית אינה נובעת מן האקסיומות האחרות, וניתן להחליף אותה באקסיומה אחרת ולקבל מבנה גאומטרי עשיר ומעניין, גם אם שונה מהגאומטריה האוקלידית המוכרת. גאוס לא פרסם את ממצאיו בתחום זה.

לובצ'בסקי הציג את התוצאה המהפכנית שאליה הגיע בפגישה של המחלקה לפיזיקה ומתמטיקה באוניברסיטת קאזאן, שנערכה ב-23 בפברואר 1826, ובשנים 1829–1830 פרסם אותה בכתב עת מדעי של האוניברסיטה. בניגוד לאקסיומת המקבילים של הגאומטריה האוקלידית, הקובעת כי דרך נקודה שמחוץ לישר עובר ישר אחד ויחיד מקביל לישר הנתון, אקסיומת המקבילים של הגאומטריה ההיפרבולית, שאותה פיתח לובצ'בסקי, קובעת כי דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים לפחות שני ישרים מקבילים לישר הנתון. תוצאה בולטת מכך היא שסכום הזוויות במשולש קטן מ-180 מעלות. לובצ'בסקי שלח מאמר בנושא לאקדמיה למדעים של סנקט פטרבורג, אך זו נמנעה מלפרסמו.

לובצ'בסקי פרסם ספרי גאומטריה אחדים במהלך חייו. ספרו הגדול ביותר "גאומטריה" הושלם ב-1823, אך פורסם בשלמותו רק בשנת 1909, שנים רבות לאחר מותו של לובצ'בסקי.

בנוסף פיתח לובצ'בסקי דרך לחישוב קירוב של השורשים של פולינום, והגדיר פונקציה כהתאמה בין שתי קבוצות של מספרים ממשיים (אחריו הגיע גם דיריכלה להגדרה זו). עוד תרם לובצ'בסקי לידע אודות אינטגרל דיריכלה .

קישורים חיצוניים

 אורה אדלר, ראשיתה של הגאומטריה הלא אוקלידית - ניתוח עבודותיהם של ג'ון בוליי וניקולאי לובצ'בסקי, חיבור לשם קבלת תואר שני במתמטיקה, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב, 2002

הערות שוליים

מתמטיקאים שעל שמם כוכב לכת מינורי
מתמטיקאים רוסים
רוסים ממוצא פולני
ילידי 1792
רוסים שנפטרו ב-1856