דיסקלקוליה

דיסקלקוליה (שלא לבלבל עם "דיסקלקולציה", "טעות חישוב" בלעז ויש אומרים "קלקול חשבונות") היא לקות למידה קוגניטיבית, המתבטאת כפגם ביכולת המתמטית של האדם ביחס לבני גילו, בעלי מנת משכל דומה. הלקות אינה קשורה לכשל בהבנה מספרית, אלא בעיקר לשינון ולהטמעה של חומר מתמטי בזיכרון לטווח ארוך ובכימות נתונים שרירותי. 

לפי המדדים המקובלים בעשורים האחרונים , נבדק מוגדר כבעל דיסקלקוליה כאשר קיים פער של כשנתיים ביכולתו לרכוש מיומנויות חשבון בהשוואה לבני גילו, שמקורו איננו אינטליגנציה נמוכה, פגמים במערכת החושים, לקות שפה או קשב וריכוז. רוב הלוקים בדיסקלקוליה מאופיינים במנת משכל גבוהה מהממוצע . על פי רוב, מופיעה הלקות בגילים צעירים, מתאפיינת בשוני בין אדם לאדם, ונמשכת לאורך כל מהלך החיים.

שכיחות הדיסקלקוליה באוכלוסייה אינה ידועה באופן ודאי ועומדת כיום, על פי מחקרים שונים שהתבצעו בשיטות שונות, על בין אחוז אחד לשישה אחוזים. אחוז הבנות הלוקות בדיסקלקוליה עולה במעט על אחוז הבנים (1:1.1). לשכיחות יש קשר משפחתי - במשפחה בה אחד הילדים לוקה בדיסקלקוליה, ישנו סיכוי גדול פי 5 עד 10 שילדים נוספים במשפחה ילקו גם כן בדיסקלקוליה. במשפחה עם זוג תאומים זהים שאחד מהם לוקה בדיסקלקוליה, ישנו סיכוי גדול פי 10 שגם התאום השני ילקה בדיסקלקוליה.

ישנם ילדים המאובחנים עם דיסקלקוליה בלבד, אך ב-40% מהמקרים לקות זו משולבת עם לקויות נוספות, כמו דיסלקסיה. עם זאת, מרבית הילדים המאובחנים כבעלי דיסלקסיה אינם בעלי דיסקלקוליה (עצמון, 2007). לא תמיד קל להבחין בין דיסקלקוליה לתסמין של קשיים בקריאה וכתיבה (דיסלקסיה ודיסגרפיה, בהתאמה) כמו גם בינה לבין שגיאות חישוב הנובעות מהפרעת קשב, ריכוז והיפראקטיביות.

כמו בכל לקויות הלמידה אין יודעים את הגורם המדויק לדיסקלקוליה ומייחסים אותה לפגיעה נוירולוגית. עם זאת, מבחינים בשני גורמים לדיסקלקוליה:
 דיסקלקוליה נרכשת - כאשר ניתן לשייך את הרמה הנמוכה לפגיעה מוחית שעבר הנבדק כגון אירוע מוחי, תאונת דרכים וכיוצא בזה.
 דיסקלקוליה התפתחותית - כאשר הנבדק סובל מהלקות וידוע שאינו סובל מפגיעה מוחית אלא נושא את הלקות בשל העברה גנטית.

אין לבלבל בין דיסקלקוליה לבין אקלקוליה (Acalculia) שהיא, מבחינה נוירו-פסיכולוגית, הצורה החריפה ביותר של לקות מתמטית, ובדרך כלל נובעת מפגיעה מוחית באזורים הקשורים בחישוב מתמטי, כמו בשל תאונה קשה שהפרט עבר, כך שהיכולת המתמטית באופן כללי נפגמת בצורה כמעט מוחלטת.

אבחון דיסקלקוליה
אחת הבעיות באבחון דיסקלקוליה נובעת מכך שישנם גורמים רבים לקשיים במתמטיקה, מלבד הדיסקלקוליה. ה-DSM מגדיר ילד בעל דיסקלקוליה כמי שיש לו ציונים נמוכים מאוד במבחני חשבון סטנדרטיים יחסית לציונים הצפויים על פי הגיל הכרונולוגי, החינוך והאינטליגנציה של אותו ילד. אחת ההגדרות המקובלות היא שרמת הידע בחשבון שמפגין הילד מצויה שתי כיתות מתחת לגיל הכרונולוגי, כאשר האינטליגנציה ממוצעת לפחות והפגם אינו נובע מקשיים בחינוך או קשיים אחרים כמו בעיות בקריאה.
 המתמטיקה רגישה יותר ממקצועות לימוד אחרים לבעיות הוראה או לבעיות התארגנות של התלמיד: היעדרות משיעורים, אי הכנת שיעורי בית, הוראה לא מספקת, תפיסות שגויות בשל הוראה לא נכונה וכיוצא בזה, עלולים להיראות כמו דיסקלקוליה כאשר אין דיסקלקוליה או שעלולים להיחשב לסיבה היחידה לקשיי התלמיד כאשר יש דיסקלקוליה (שגיאות מסוג I ו-II).
 בעיות למידה אחרות עלולות להקשות בלימוד מתמטיקה יותר מאשר בשטחי לימוד אחרים. דוגמאות: בעיות כגון חרדות כלליות בלימודים, דיסלקסיה או לקות ריכוז שמפריעות בקריאת ההוראות עשויות להכשיל את התלמיד בחישובים, בעיות התנהגות, וקושי להתרכז בגלל בעיות רגשיות.
 חרדה ממתמטיקה והימנעות - כישלונות ממושכים בשל בעיות שונות עלולים לפתח חרדה ספציפית מתחום ידע זה.
מבנים מסוימים במוח הם המקנים לנו את היכולת לטפל במספרים ולערוך חישובים, לפיכך בדיקות fMRI אשר כוללות שילוב של בדיקת MRI שבודקת מבנים מוחיים ואת הפעילות בהם במקביל לבדיקת ביצועי החשבון. בדיקות אלה הן הבדיקות הנוירולוגיות האידיאליות לאבחון דיסקלקוליה.

עצם העובדה שהתלמיד נותן תשובות מדויקות לחישובים, או שאינו נותן תשובות כאלה, אינה אבן בוחן מספיקה להימצאות דיסקלקוליה.

תהליך האבחון מתבצע בשני שלבים. שלב א: גורמים במערכת החינוך לאבחון תלמידים אשר יכולים, לדעתן, להשתייך לקבוצת סיכון של תלמידים עם דיסקלקוליה וזאת על- פי הקריטריונים הבאים: התרשמות מהישגים גבוהים ויכולות למידה טובות (מ– 80 ומעלה) בכל מקצועות הלימוד, למעט מקצוע המתמטיקה בו הם נכשלים. שלב ב: לקבוצת תלמידים זו מועברים סדרה של מבחנים: מבחני אינטליגנציה, מבחני קריאה ושפה, ומבחני קשב. תלמידים אשר מאובחנים כבעלי אינטליגנציה ממוצעת ומעלה, בעלי הישגים המתאימים לנורמה של בני גילם בקריאה ושפה וללא הפרעות קשב, עוברים מבדקי ידע במתמטיקה המבוססים על תוכנית הלימודים. הנושאים נקבעו על-פי דרישות תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר. תלמידים מהקבוצה הנבדקת, אשר רמת ההישגים שלהם במבדק הייתה בפער של שתי כיתות לפחות מזו המצופה מבני גילם, הוגדרו כתלמידים עם דיסקלקוליה התפתחותית. בנוסף, במטרה לבחון כישורי ליבה בתחום של עיבוד מספרים, נערך מבדק ממוחשב אשר כלל מטלות זיהוי כמויות ומטלות השוואת גודל מספרים.

מבחן דיאגנוסטי הוא מבחן דידקטי הבודק את יכולתו של הילד ואת דרכי חשיבתו החשבונית בנושאים המהווים את יסודות הידע במתמטיקה. אחת המטרות העיקריות של האבחון היא גילוי נקודות החוזק של הילד, עליהן מתבססת לאחר מכן ההוראה המתקנת. האבחון ייעשה בדרך משחקית או פורמלית, קונקרטית או מופשטת, בהתאם לגיל ולהתפתחות מושג המספר אצל הילד. הבנת פעולות החשבון ותכונותיהן תיבדק ישירות, כלומר באמצעות הסבר של הילד כיצד הגיע לתוצאה של תרגילים, וכיצד בחר את הפעולה המתאימה לפתרון שאלות. בבדיקה העקיפה נעזרים בניתוח שגיאות שהופיעו בפתרון תרגילים ובמטלות המכוונות במיוחד לצורך זה.

באבחון לדיסקלקוליה נבדקים שלושה נושאים עיקריים:
 מושג המספר - על היבטיו השונים: משמעות כמותית וסידורית, הרכב המספר (ממחוברים ומגורמים), שיטת הספירה העשורית, המספר הכתוב (קריאה, כתיבה, סמל לכמות, פוזיציה), האפס (כמספר מונה, כגורם מאפס בכפל וכו').
 פעולות החשבון- הבנת המושג (המשמעות הבסיסית של ארבע פעולות החשבון, תכונות הפעולות, שימוש במודל מייצג ומשמעות תרגיל כתוב), טכניקה (עובדות היסוד של ארבע פעולות החשבון, שימוש בעובדות אלה וידיעת האלגוריתמים שלהן, סדר פעולות בתרגיל עם פעולות מעורבות), יכולת ביצוען והשימוש בהן לפתרון בעיות חשבוניות (פתרון בעיות מציאותיות ומילוליות).
 שפת החשבון - המונחים והסימנים הכתובים המבטאים את הרעיונות המתמטיים ואת הפעולות.

תסמינים
מעבר לקשיים באריתמטיקה בסיסית, הלוקים בדיסקלקוליה סובלים גם מבעיות שורשיות יותר, הכוללות בעיות בביצוע של משימות פשוטות ביותר, כגון ספירה או השוואה של גדלים מספריים. ילדים עם דיסקלקוליה מתקשים באוטומטיזציה של תהליכי חשבון, ותלויים מאוד באסטרטגיות לא מפותחות כגון ספירה בעזרת אצבעות כדי לפתור בעיות.

במקרים קשים של דיסקלקוליה הלוקים נאלצים לספור עד שלוש, ואינם יכולים להבחין מידית ללא ספירה בשלושה עצמים. במקרים קיצוניים אחרים, קשה יותר ללוקים בדיסקלקוליה להשוות בין מספרים כאשר אלו רחוקים זה מזה על ציר המספרים, ככל הנראה בגלל קושי בספירה (לדוגמה, יידרש להם זמן רב יותר כדי לקבוע ש–תשע גדול משתיים מאשר שתשע גדול משמונה).

משימות כמו ספירת נקודות והשוואת מספרים כמעט ואינן תלויות בהשכלה פורמלית, וילדים מסוגלים לבצע משימות כאלה עוד לפני גיל בית הספר. הביצועים החלשים לא נובעים אפוא מהשפעת מורים, היעדרויות משיעורים, חוסר תשומת לב וכולי.

ככל הנראה בעיותיהם של האנשים הסובלים מדיסקלקוליה נובעות מתפיסה לקויה של מספרים וקשיים בהבנת תפיסות מספריות בסיסיות.

בנוסף לכך, לקות הדיסקלקוליה יכולה לגרום גם לקשיים חברתיים. כתוצאה מהכישלונות חברתיים מתגברות תחושות חרדה, בדידות, ודימוי עצמי נמוך ופגיע. לפיכך, לקות זו יכולה להביא לתוצאות התנהגותיות כמו: אגרסיביות, הימנעות מאינטראקציות חברתיות שונות וכדומה.

סימפטומים אפשריים
 קשיים בהפעלת ידע אריתמטי בסיסי שמוכר ללוקה היטב. למשל, בלבול בין סימני פעולות החשבון, הפיכה או החלפת מקומות של ספרות וסימנים, שגיאות העתקה משורה לשורה בעת פיתוח משוואה ועוד.
 אריתמטיקה מנטלית - קשיים בהפעלת הידע הבסיסי עלולים להיות חמורים יותר כשהחישוב נעשה בעל פה.
 פער גדול בין הצלחות בנושאים כמותיים דלי חישובים כמו מדעים וגאומטריה לבין כישלונות בנושאים מספריים גרידא.
 קושי בביצוע משימות יומיומיות כמו חישוב עודף, חישוב תשר וכיוצא בזה.
 קושי בהפעלת ידע קיים לשם התמצאות בלוחות זמנים או בכיוונים, וקושי בלמידת ידע בסיסי כזה מלכתחילה. אדם מבוגר ומלומד שיש לו דיסקלקוליה עלול שלא לזכור את לוח הכפל, את סדר החודשים הלועזיים, את מספר הימים בכל חודש, להתקשות בקריאת שעון אנלוגי ולהתבלבל תכופות בין "ימין" ו-"שמאל".
 קושי בהערכת זמן כמו גם בחישוב בסיסי יוצר בעיות תכופות בהתנהלות: קושי להכין תכנונים כלכליים או תיקצוב, הקצאה לא נכונה של זמן בין עניינים חשובים לטפלים וכיוצא בזה.
 במקרים קיצוניים - קושי רב או אפילו חוסר יכולת להבין או לזכור מושגים מתמטיים, חוקים, נוסחאות ותהליכים.
ישנם סימפטומים הניתנים לאבחון כבר בגיל גן הילדים:
 פירושים שגויים של תפיסה תבניתית: מקשה על פירוק וזכירה של הדגם הנלמד לחלקים המרכיבים אותו.
 קשיים בשפה ודיבור: פוגעים ביכולת ללמוד ולזכור דברים.
 פירושים שגויים של מושגים חשבוניים: מספרים, סמלי-פעולות ומושגים המבטאים גודל וכמות.
קשיים בכיתה א'-ב':
 קשיים במנייה והפעלת חשיבה כמותית: קשיים בהפרדת האצבעות וקשיים להתאים כמויות.
 קשיים בשיום: מקשים על זכירה ושיחזור לשוני של שמות-המספרים, שמות-הפעולות החשבוניות, יישום הנלמד בהפעלת הפעולה הנכונה.
 קשיים בשחזור רצף שמיעתי: מקשים על שיחזור רצף פעולות חשבון, הפעלת חשיבה חשבונית, זכירת דגמי תרגילים ובעיות.
 קשיים בהעתקה: קשיים בכתיבת ספרות ומספרים, תרגילים וסימנים.
 קשיי כתיבה: קשיים בכתיבת מספרים, תרגילים. לדוגמה: טעות של ספרה אחת, טעות של מספר בעל ספרות אחדות, טעויות כיוונים של כתיבת סמל מספרי אחד, טעויות כיוונים של כתיבת סימנים חשבוניים, טעויות כיוונים של כתיבת מספר דו-ספרתי.
קשיים בכיתות ג'-ו':
 קשיי כתיבה: ליקויים בתיכלול וויזואלי מוטורי אשר גורמים לקשיים בביצוע חישובים על-גבי דף, מיקום הספרות והמספרים עלול להביא לתוצאה של טעויות בחישוב.
בחט"ב ובביה"ס התיכון:
 קשיים גראפומוטוריים המשפיעים על יכולת ה"תרגום" של עבודת החשיבה החשבונית למהלך תקין של כתיבה. כדוגמה: שיבוש ספרות ומספרים בכתב, השמטת ספרות וסימנים.

דוגמאות
נראה בהמשך שתי דוגמאות לאופן שבו מתבטאת הדיסקלקוליה על ידי הצגת דרכי פתרון של תרגילי חשבון פשוט.

נבחן את התרגילים הבאים :

א. 3+4

ב. 1+5+1+1

אדם שאינו מאובחן בדיסקלקוליה יפתור את התרגיל הראשון בשלב אחד, באופן אוטומטי או על סמך הזיכרון.

לעומת זאת, אדם דיסקלקולי יחלק את התרגיל למספר שלבים :
 בשלב הראשון, הוא יחלק את התרגיל לפי מספר הפריטים.
 בשלב השני, הוא ימנה על ידי הרמת אצבעותיו את כל אחד מהפריטים.
 בשלב השלישי, הוא יספור את סך האצבעות המורמות.
אדם דיסקלקולי יפתור את התרגיל רק משמאל לימין ולא יצליח להבחין בדרכים נוספות לפתרון כמו למשל שינוי מיקום הספרות של התרגיל השני , תרגיל ב', באופן הבא 5+1+1+1.

זיכרון לטווח ארוך וזיכרון לטווח קצר כמאפיין לדיסקלקוליה
דיסקלקוליה עלולה לנבוע ממגבלות בזיכרון לטווח ארוך ובשני אספקטים של זיכרון לטווח קצר – קצב העיבוד וקצב הדעיכה של פריטים בזיכרון. השערות לגבי תפקיד הזיכרון לטווח ארוך מבוססות על הרעיון שישנה התקדמות התפתחותית של אסטרטגיות חישוביות החל ממניה ועד לפתירת בעיות.

התמחות באריתמטיקה בסיסית מושגת כשניתן לשלוף מהזיכרון את העובדות הבסיסיות ללא טעויות. זהו שלב ראשון שמהווה בסיס לכישורים מתמטיים מורכבים יותר. אחסון מרכיבים של בעיה בזיכרון לטווח ארוך תלוי בניהול מרכיבי הבעיה. שימוש לא בשל, העמסה וחישובים לא אפקטיביים עלולים לסכן את מה שקיים בזיכרון לטווח קצר.

קיבולת הזיכרון הפונולוגי לטווח קצר אצל אנשים דיסקלקולים דומה לזו של אנשים חסרי לקות, על אף שיש להם קשיים מסוימים עם זיכרון לטווח קצר עבור מידע מספרי. לא נמצאה קורלציה בין זיכרון לטווח קצר ויכולות מתמטיות. הגם שצורות שונות של קשיים בזיכרון לטווח קצר יכולות להופיע ביחד עם מגבלות מתמטיות, אין שום הוכחה משכנעת שזיכרון לטווח קצר הוא מאפיין של דיסקלקוליה.

טיפול

טכנולוגיה מסייעת
דיסקלקוליה היא לקות כרונית שאינה ניתנת לטיפול. למרות זאת ניתן לעזור ללומד להתמודד בצורה יעילה עם קשייו הלימודים הנובעים ממנה.
לתלמידים שונים עם דיסקלקוליה יש צרכים שונים בתחום הטכנולוגיה המסייעת.

מרבית התמיכה בלומדים מתמקדת בשתי דרכים הוראת החשבון באופן שיתאים יותר ללמוד, והתאמת דרכי ההיבחנות שיעזור ללומד למצוא את הפוטנציאל שלו בהקשר להשיגיים בחשבון.

דוגמאות לפתרונות מתחום התאמות בהיבחנות
 מחשבון במבחן (תלוי מה המבחן בא לבחון).
 שימוש במחשבון שמפתח מערכות משוואות עבור מקצועות לימוד שבהם המשוואות הן כלי עזר ולא נושא הלימוד.
 דף נייר חלק שמסתיר את חלקי דף המבחן שאינם רלוונטיים ברגע מסוים ומאפשר לתלמיד לראות רק את השאלה עליה הוא עונה, מועיל במיוחד לתלמידים שמלבד דיסקלקוליה יש להם גם לקות ריכוז.
 היבחנות עם מחשב נייד ופיתוח משוואות על ידי אשף הנוסחאות של מעבד התמלילים. זה מועיל לתלמידים שיש להם שגיאות העתקה בין השורות בעת פיתוח המשוואות. זה מועיל במיוחד אם לתלמיד יש גם דיסגרפיה.
 יומנים אלקטרוניים ותוכנות לניהול זמן.
התאמת ההוראה
 מתמקדת בסינון ובסלקציה של תוכנית הלימודים.
 התלמידים המתמודדים עם קשייהם יסתייעו בספרי לימוד אלטרנטיביים התואמים לרמתם
 שיטות הוראה ממוקדות
 מתן סיוע לאחר שעות הלימודים על ידי מסגרת מתי"א ("מרכז תמיכה יישובי או אזורי", המעניק שירותי חינוך מיוחדים לתלמידים עם צרכים מיוחדים).

ראו גם
 הוראת המתמטיקה
 קשיים בחשבון
 חרדת מתמטיקה
 מחשבון

לקריאה נוספת
נויה ספקטור (1995). דיסלקסיה ולקויות למידה אחרים אספות מאמרים מהדורה שנייה – "דיסקלקוליה" או קשיים אחרים בחשבון? (עמ' 66–68). תל אביב: מודן.
נויה ספקטור (2005). ללמוד מלקויי למידה על פסיכולוגיה אחרת – דיסקלקוליה (עמ' 117, 120-124, 210) תל אביב: קריאה בצבעים.
שונית רייטר (2009). הקשר בין מקובלות חברתית למאפייניו האישיים של הפרט. סוגיות בחינוך מיוחד ובשילוב.
זגדון, נ.מ' ( 2011). דיסקלקוליה התפתחותית: הגדרה, מאפיינים והשלכות דידקטיות, מספר חזק 2000, גיליון מס' 19 : 10-14
הניק, א' (2007). מחקרי מוח בחינוך, בתוך ש"פ קליין וי"ב יבלון (עורכים), ממחקר לעשייה בחינוך בגיל הרך (עמ' 1–10), באר שבע: הוצאת האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים.
גלבוע, ר' (אין שנה). לקויות למידה. 
עצמון, צ' (2007). דיסקלקוליה לא עושים חשבון. גלילאו, 19, 22-31.

קישורים חיצוניים

 צבי עצמון, "על הסובלים מדיסקלקוליה - אנשים שלא עושים חשבון", חלק א, חלק ב, באתר ynet
 נויה ספקטור (2002). דיסקלקוליה: ליקוי ייחודי מול אבחנות שגויות: היכולת וההתמודדות. כישלון במתמטיקה
 
 Brain-HE. (2006). Dyscalculia

הערות שוליים

פסיכולוגיה קוגניטיבית
הוראת המתמטיקה
לקויות למידה