חץ הזמן

חץ הזמן הוא מושג המסמל את העובדה שכמעט כל התהליכים בפיזיקה ברמה המיקרוסקופית הם סימטריים בזמן, כלומר שהמשוואות המשמשות לתאר אותם זהות אם הופכים את כיוון הזמן, ואילו שברמה המקרוסקופית – יש כיוון אחד בלבד שבו הזמן זורם. 

ברמה המקרוסקופית פועל החוק השני של התרמודינמיקה, או חוק האנטרופיה, שבאופן כללי הוא העיקרון שכמות חוסר הסדר במערכת סגורה תגדל עם הזמן. אם נשתמש בדוגמה מחיי היומיום, האנטרופיה של צלחת גדלה כאשר היא נשברת. כך שהאנטרופיה יכולה לשמש כ"חץ" המסמן את הכיוון שאליו הזמן נע. יש גם תהליכים אחרים שיכולים לשמש כחץ כזה – לדוגמה, ברמה המקרוסקופית, אנו רואים דברים כמו חיכוך, צמיגות ופיזור של אנרגיה, שכן הם יוצרים חץ זמן – ואילו ברמה המיקרוסקופית, כל האלמנטים האלה אינם קיימים.

חץ הזמן התרמודינמי
החוק השני של התרמודינמיקה מגדיר את חץ הזמן התרמודינמי ככיוון של גדילת כמות האנטרופיה. חץ זה מצוי בתופעות לא-הפיכות מוכרות רבות, כמו העובדה שחפצים מגיעים לעצירה בשל חיכוך, והאנרגיה הקינטית המסודרת מאוד של התנועה שלהם נהפכת לאנרגיה קינטית רנדומלית (כשכל האטומים פונים לכיוונים רנדומליים), הידועה יותר כחום, שהיא בעלת אנטרופיה גדולה יותר. 

לרוב מקשרים זאת לחץ הזמן הקוסמי, שכן לפי תאוריית המפץ הגדול העכשווית, היקום בתחילה היה חם מאוד וקטן מאוד, כשהאנרגיה מפוזרת בצורה מסודרת בתוך שטח קטן, ובמשך הזמן היקום גדל והתקרר. לפיכך, ליקום עצמו יש חץ זמן תרמודינמי ברור למדי. אך עדיין לא ידוע מדוע המצב התחילתי של היקום היה כזה של אנטרופיה נמוכה, כלומר סדר גבוה. אם ההתפשטות הקוסמית תפסק ותתהפך בשל הכבידה, טמפרטורת היקום שוב תעלה, אך צפוי כי האנטרופיה תמשיך לגדול.

דוגמה לאי-הופכיות
יהי מצב שבו יש צנצנת גדולה עם שני נוזלים המופרדים זה מזה, לדוגמה צבע מצד אחד ומים מהצד השני. כאשר מסירים את ההפרדה בין שני הנוזלים, התנועה הרנדומלית של המולקולות תביא לכך שהם יהיו מעורבבים יותר ויותר ככל שהזמן עובר. אולם, לאחר שעורבבו, לא מסתבר כלל שהמים והצבע ייפרדו מעצמם באופן אקראי כפי שהם התערבבו. 

עכשיו, נדמיין כי אנו חוזרים על הניסוי אך עם צנצנת קטנה מאוד ובה כמות קטנה מאוד של מולקולות – עשר, נניח. ייתכן, כי לאחר זמן קצר יחסית המולקולות ייפרדו זו מזו (לזמן קצר) באופן אקראי כך שכל מולקולות המים יהיו בצד אחד וכל מולקולות הצבע בצד השני. 

אין זה בלתי אפשרי שגם בצנצנת הגדולה ההבדלה הזו תארע במקרה, אבל זה מאוד בלתי מסתבר, אפילו אם ניתן לניסוי את כל אורך-החיים של היקום. הנוזלים החלו במצב מסודר מאוד (של שני נוזלים מופרדים), והאנטרופיה שלהם, או אי הסדר שלהם, גדלה עם הזמן. 

אם צופים בצנצנת הגדולה זמן קצר לאחר שהוסרה ההפרדה בין הנוזלים, נמצא כי היא מעורבת רק מעט. הגיוני יהיה לחשוב, כי הנוזל הגיע למצב הזה ללא התערבות מבחוץ מכיוון שהוא היה מסודר יותר בעבר, ויהיה פחות מסודר, או מעורבב יותר, בעתיד. המצב דומה ביחס ליקום – גם עליו אנו צופים ורואים בו חוסר סדר ברמה מסוימת, והגיוני להסיק כי הוא היה יותר מסודר בעבר ויהיה פחות מסודר בעתיד.

חץ הזמן הפסיכולוגי/תפיסתי
זהו חץ הזמן הברור ביותר בחוויה האנושית: אנו מרגישים כאילו אנו נעים מהעבר אל העתיד; אנו זוכרים וחווים את העבר ולא את העתיד. אך בגלל שפעולת המוח מורכבת מאוד ואינה מובנת כל צורכה, לא ברור הקשר בין חץ הזמן הפיזיקלי לבין חוויה זו. ייתכן כי למידה כיצד לגרום לתוצאות הרצויות לנו קבעה את החוויה הזו בתודעתנו. 

יש גם שטענו שחץ הזמן כפי שאנו חווים אותו הוא השפעה של החוק השני של התרמודינמיקה על האבולוציה של המוח, כך שהחץ הפסיכולוגי מקורו בתרמודינמיקה. על מנת לזכור משהו, הזיכרון שלנו עובר ממצב לא-מסודר למצב מסודר יותר, או ממצב מסודר אחד לאחר. יש להוציא אנרגיה על מנת לבצע את שינוי המצבים הזה, ולהבטיח שהמצב החדש הוא הנכון, וכך חוסר הסדר בשאר היקום (מחוץ למוח שלנו) גדל. חוסר הסדר המתקבל תמיד גדול יותר מהסדר שמתקבל בזיכרון שלנו, ולכן חץ הזמן שעל פיו אנו זוכרים דברים הוא תמיד באותו הכיוון כמו זה של חוסר הסדר של היקום כולו.

חץ הזמן במקרה של הקרינה
גלים, מגלי רדיו לגלי קול לגלים באגם הנוצרים מזריקת אבן, מתפשטים החוצה מנקודת המוצא שלהם, אף שעל פי משוואת הגלים אפשר היה באותה הקלות להיות להפך – שהגלים יתכנסו לנקודה אחת. החץ הזה נהפך בניסויים שבהם יצרו גלים מתכנסים, כך שייתכן שחץ זה מתאים לחץ התרמודינמי בכך שהתנאים הנצרכים ליצירת גל מתכנס מצריכים סדר רב יותר מאשר התנאים לגל מוקרן.

חץ הזמן הסיבתי
חץ זמן זה מבטא את העובדה ש"סיבות מגיעות לפני תוצאות". יש שטוענים כי לא מדובר פה בחץ זמן אלא בעניין של הגדרה: אם חץ הזמן התרמודינמי היה הפוך, היינו מחשיבים את החלקים הפזורים על הרצפה כסיבה ואת כוס התה הקופצת לידינו כתוצאה.

חץ הזמן הקוונטי
אבולוציה קוואנטית נשלטת בידי משוואת שרדינגר, שהיא סימטרית ביחס לזמן, ועל ידי התמוטטות פונקציית הגל, שהיא לא-הופכית ביחס לזמן. מכיוון שהמנגנון של התמוטטות פונקציית הגל עדיין אינו ברור, לא ברור כיצד החץ הזה מתקשר לאחרים. אם כי ברמה המיקרוסקופית, ההתמוטטות אינה מגדילה או מקטינה את האנטרופיה, יש החושבים כי יש נטייה קלה לכיוון גדילת האנטרופיה, וכשהנטייה הזו מצטברת בתחומים מאקרוסקופיים - היא מתבטאת כחץ הזמן התרמודינמי.

לקריאה נוספת

 עמית הגר, זמן ואקראיות, הוצאת מפה, 2004.
 שון קרול, מעולם ועד עתה, הוצאת מטר, 2013.

קישורים חיצוניים
אבשלום אליצור, הרהורים על טבע הזמן בפיזיקה של המאה העשרים ואחת

זמן