גימטריה

גִּימַטְרִיָּה (בספרות הרבנית: גִּימַטְרִיָּא, ובהתאם לזאת לעיתים בלשון רבים: גִּימַטְרִיאוֹת) היא שיטת מספור על פי אותיות. הגימטריה מבוססת על חשבון אותיות לפי ערכיהן. לכל אות יש ערך מספרי שונה (ראו טבלה משמאל). על ידי צירוף אותיות, מילים ומשפטים, מתקבלת תוצאה מספרית מסוימת. כיום, הגימטריה קיימת כמעט אך ורק בתרבות היהודית.

אצל העוסקים בגימטריה יש המוצאים במילים בעלות ערך מספרי זהה משמעות מיסטית, ויש הרואים בכך שעשוע. חז"ל מצאו בגימטריה אסמכתא ומקור לדרשות ופירושים בפסוקי התנ"ך על פי הערך המספרי של המילים.

משמעות השם 
בעולם העתיק שימשה מדידת האדמה כבסיס לחישוב מיסים, והמונח "גאומטריה" (γεωμετρία, "מדידת האדמה" ביוונית) היה ביטוי מכליל למקצוע החשבונאות. על פי אחת הסברות, המונח היווני היה מקור הביטוי "גימטריה". על פי סברה אחרת, מקור הביטוי ביוונית הוא גמא-טריה; כלומר, האות היוונית גמא, שהיא השלישית במניין האותיות באלפבית היווני, ערכה שלוש (טריה).

הגימטריה באלפבית העברי 
אותיות האלפבית העברי משמשות לכתיבת ספרות עבריות, לפי ערכן המספרי של האותיות המופיע בטבלה שמשמאל. יש שנותנים ערך נפרד לאותיות מנצפ"ך (כלומר האותיות הסופיות): ך=500, ם=600, ן=700, ף=800, ץ=900.

בעבר הייתה הגימטריה השיטה העיקרית לציון מספרים בכתיבה העברית אבל בימינו שימושיה מצומצמים יותר. בעיקר במניית הפסוקים, הפרקים והעמודים בספרי תנ"ך ותלמוד, ובמניין הימים והשנים בתאריך העברי. לצד הגימטריה מתקיים גם מניין אלפביתי פשוט יותר בו לדוגמה האיבר ה-11 הוא כ'.

בכתיבה עברית (הן בכתבי יד והן בדפוסים), כאשר אותיות או מילים מסוימות מכוונות לשמש ספרות עבריות, נוהגים לסמן גרש ' מעל האותיות, כדי להדגיש שזהו ציון של מספרים ולאו דווקא של מילים.

גימטריה בתקופת המקרא
השימוש בערכן המתמטי של אותיות האלפבית העברי (א, ב, ג, ד, ה...) בתור ספרות עבריות על מנת להחליף בכתיבה העברית את תגיות המספרים הלועזיים (1, 2, 3, 4, 5...) כדי לייצג כמויות ומספרים הוא כנראה קדום. לעומת זאת, קשה הרבה יותר להצביע על עדויות ישירות בתוך המקרא עצמו לשימוש בחישובי גימטריה המכמתים את ערכן המתמטי של מילים מן השפה הטבעית, אך מספר חוקרים סוברים כי כבר בזמן המקרא נעשה בגימטריה שימוש. ישראל קנוהל, לדוגמה, איתר תבניות מספריות בשירה המקראית וציין כי "הערכים המספריים [...] שבשירות האלה משקפים, כנראה, ייצוגים מספריים של השם המפורש בדרך של גימטריה". העובדה שאין שימוש גלוי בגימטריה עד התקופה ההלניסטית מלמדת שהאמצעי נשמר, לדבריו, בסוד בקרב המשוררים המקראיים "במשך למעלה מאלף שנה". גימטריה שימשה כבר במסופוטמיה בתקופת המקרא, ולכן, לדברי סטיבן ליברמן: "עלינו להודות כי ייתכן וטכניקות כאלה שימשו בטקסטים מקראיים. האמצעים היו זמינים, ואם הרצון היה קיים, בהחלט היה אפשר להכניס לתנ"ך מסרים נסתרים".

כבר במאה ה-1 לספירה ישנה עדות מפורשת לשימוש בגימטריה, מתוך הברית החדשה (חזון יוחנן 13:18) וכך נכתב שם: "בָּזֹאת חָכְמָה. מִי שֶׁבִּינָה לוֹ יְחַשֵּׁב מִסְפַּר הַחַיָּה כִּי מִסְפַּר אָדָם הוּא וּמִסְפָּרוֹ שֵׁשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים וָשֵׁשׁ", ואפשר כי במקרה ספציפי זה, מטרת המעבר מן השפה הטבעית לייצוג נומרי בגימטריה נועדה להסוואה (הכתיבה הארמית 'נרון קסר' = 666).

גימטריה בספרות התלמודית
הגימטריה כדרך לקבלת רמז להבנת הכתוב וככלי פרשני שולי נמצאת בשימוש בדברי התנאים ובתלמוד במדרשים - באגדה בלבד, אך אין לומדים הלכות מגימטריה (אלא אם כן הן מקובלות במסורת כהלכה למשה מסיני) (חוץ מלעיתים נדירות- נזיר ה א "סתם נזירות 30 יום יהיה בגימטריה תלתין הוה". שבת ע א "דברים הדברים אלה הדברים אלו ל"ט מלאכות שנאמרו למשה בסיני"). בברייתא של ר' אליעזר הגלילי היא נמנית עם הל"ב מידות שהתורה נדרשת בהן באגדה.
בפרקי אבות (), לעומת זאת, מודגש ערכה השולי של הגימטריה: "ר' אלעזר חסמא אומר: קינין ופתחי נידה הן גופי הלכות, תקופות וגימטריאות - פרפראות לחכמה".

דוגמאות לגימטריה:
 על הפסוק (): "וישמע אברם, כי נשבה בן אחיו; וירק את חניכיו ילידי ביתו, שמונה עשר ושלש מאות, וירדוף, עד-דן" נאמר בברייתא כי 318 חניכיו ילידי ביתו אינם אלא אליעזר עבד אברהם לבדו, שהרי אליעזר = 318 בגימטריה. בפירושו לפסוק זה אברהם אבן עזרא מותח ביקורת על פרשנות זו ומציין: "וחשבון אותיות אליעזר דרך דרש, כי אין הכתוב מדבר בגימטריא, כי יכול יוכל הרוצה להוציא כל שם לטוב ולרע, רק השם כמשמעו".
 מהפסוק (): "עד מלאת הימים אשר יזיר לה', קדוש יהיה" נלמדת ההלכה (מסכת נזיר, ה/א) שנזירות שלא נקבע אורכה נמשכת 30 יום, כערכה של המילה "יהיה". הרא"ש, בפירושו שם, מזכיר את העובדה שפרט זה הוא הלכה למשה מסיני, ורק נסמך על הפסוק כרמז.
 הביטוי "נכנס יין יצא סוד" מופיע במסכת עירובין (דף סה/א) ושם מוסבר כי בנוסף להשפעתו המשחררת לשון של היין, תכונה זו שלו נרמזת גם בגימטריה: יין = 70 = סוד.

שימוש בגימטריה נעשה גם בספרות רבנית בתר-תלמודית, ולהלן דוגמאות אחדות: 
 על דברי יעקב אבינו: "עם לבן גרתי" () אומר רש"י: "גרתי בגימטריא תרי"ג, כלומר עם לבן הרשע גרתי ותרי"ג מצוות שמרתי". פירוש זה מיוחס לרבי משה הדרשן.
 על דברי אחשוורוש להמן במגילת אסתר: "הכסף נתון לך והעם לעשות בו כטוב בעיניך", מפרשים התוספות (): "גימטריא דהכסף עולה הע"ץ, רמז לו שיתלה עליו" (כלומר כסף = 160 = עץ). פירוש זה מצוי כבר במדרשי האגדה למגילת אסתר (אסתר רבה ז:כא; אבא גוריון פרשה ג עמ' טו) 
 אחת ממצוות חג הפורים היא סעודת פורים, ובה יש (לטענת חלק מהפוסקים) לשתות לשוכרה במידה כזו או אחרת: "עד דלא ידע בין ארור המן לברוך מרדכי" (). בגימטריה מתקיים: "ארור המן" = 502 = "ברוך מרדכי".

אצל רש"י הפרשנות באמצעות גימטריה היא בצמצום, ובפרשנותו לכל התנ"ך יש רק כעשרה מקומות, בהם הוא עושה שימוש בגימטריה. הרמב"ן קבע כי "אין אדם רשאי לדון בחשבון גימטריות ולהוציא מהן [כל] עניין [אשר] עלה בדעתו".

לעומתם רבי יעקב בן אשר בספר פרשנותו לתורה, המכונה "בעל הטורים", עושה שימוש נרחב בגימטריה, ונמצאו בו למעלה מ-600 מקומות, שבהם הוא מפרש באמצעות גימטריה. המחבר מתאר פרשנות זו כ"מעט פרפראות וגימטריות וטעמי המסורות, להמשיך הלב" והיא משמשת כמבוא לפרשנותו המקיפה לתורה. הוא מחדש, כי ניתן להשתמש בגימטריה, גם כאשר יש פער של מספר אחד בין המילים (לדוגמה: משנה = 395 - יהודה הנשיא = 396).

גם המהר"ל מפראג ופרשנים חסידיים השתמשו תדיר בגימטריה.

גימטריה בקבלה

השימוש בגימטריה כחלק מהקבלה החל להתפתח במאה ה-12 ואילך, בהתאם לגישה שהעולם נברא באמצעות צירופים שונים של האלפבית העברי. הגימטריה שימשה כדרך להביא אסמכתא נוספת לחיזוקו של רעיון שיש לו מקורות אחרים, וכאמצעי עזר לזיכרון. שימוש נרחב בגימטריה כדרך לפענח את הכוונות הנסתרות שבתפילה וככלי לפרשנות המקרא מופיע בכתביהם של רבי אלעזר מוורמס ותלמידיו. שימוש נרחב ביותר בגימטריה מופיע בכתביו של רבי אברהם אבולעפיה. דרשה ידועה היא הקשר בין עמלק = ספק = אל אחר = רם (240) שמופיעה בספר "מבוא לחכמת הקבלה". 

גרשם שלום, חוקר הקבלה הנודע, מציין: 
"בהמשך התפתחות הקבלה מצטיירות שתי מגמות: של חובבי הגימטריה ושל הממעטים להשתמש בה. בדרך כלל ניתן לומר, שרעיונות חדשים נתפתחו תמיד מעבר לתחום הגימטריה, אולם תמיד נמצאו חכמים שמצאו להם ביסוסים או הקשרים רחבים בדרך הגימטריה, ובלי ספק ייחסו להם ערך ממשי העולה על זה של אסמכתא בעלמא".

במאה ה-17 יצא לאור הספר "מגלה עמוקות" של הרב נתן שפירא ובו שימוש נרחב ומעמיק בגימטריה כדרך להגות ולפרשנות. לספר זה הייתה השפעה ניכרת על הבאים אחריו. השבתאים השתמשו בגימטריה כדי להוכיח את משיחיותו של שבתי צבי, ומתנגדיהם השתמשו בטכניקה זו כדי להוכיח את ההפך (למשל באמצעות הגימטריה שבתי צבי = 814 = רוח שקר).

גימטריה בימינו
יש פרשנים המשתמשים בגימטריה ככלי להבנה והארה של מושגים וטקסטים, כך למשל אחד = 13 = אהבה, או אשה = 306 = דבש. למעשה, עבור רוב הקשרים-לכאורה המוצגים בעזרת גימטריה ניתן למצוא גם קשרים הפוכים לגמרי, ובהם מובנים הסותרים לאותם צירופי אותיות.

בחוגים דתיים משמשת הגימטריה להפיכת מספרה של השנה העברית למילים בעלות משמעות מעודדת. דוגמה לכך מופיעה בתחילת סיפורו של ש"י עגנון, "הסימן" שבה נאמר: "שנת תרפ"ט, שגימטריא שלה נצח ישראל". 

שימוש הומוריסטי בגימטריה נעשה בתוכנית הטלוויזיה "זהו זה!", שבה הופיעה דמותו של הבבא בובה, פרודיה על דמותו של מקובל, המשתמש בגימטריה למתן פרשנות לאירועים אקטואליים.

שיטות גימטריה נוספות

בנוסף לשיטת הגימטריה הבסיסית, שבה ניתן לכל אות ערך מספרי, התפתחו שיטות גימטריה נוספות, המאפשרות להגיע לשוויונות שאינם נוצרים בשיטה הבסיסית. אחדות מהן מופיעות בספרו של רבי משה קורדובירו, "פרדס רימונים", ובהן:
 מילוי אותיות: ערכה של אות שווה לערך השם המלא של האות, כלומר אם נפתח את כל אחת מן האותיות במילה לכדי מילה בפני עצמה. לדוגמה, א תהיה "אלף", ב תהיה "בית", וכך נוכל לחשב את הערך הגימטרי של כל אחת מן האותיות - והסכום הכולל של כל האותיות נקרא גימטריה במילוי אותיות. למשל, האות ח שנכתבת "חית" תהיה בעלת ערך גימטרי של 418. קיימת גם שיטה של חישוב המילוי בלבד בלי האות עצמה (למשל חית = 410). שיטה זו נקראת אותיות פנימיות.
 עם הכולל (לעיתים רבות בראשי תיבות: עה"כ): הוספת המילה עצמה כמספר אחד לערך הגימטריה.
 מספר מעוגל, שאינו מביא בחשבון את האפסים בעשרות ובמאות, ולכן, למשל, ל = 3, ק = 1. שיטה זו נקראת גם "מספר קטן" (ראה למטה: גימטריה קטנה).
 מספר מרובע, שבצד אחד של המשוואה נלקחים ערכים הריבועים של מספרי האותיות. דוגמה: דוד = 42 + 62 + 42 = 68 = חכם.
 מספר קדמי, שבו ערכה של אות שווה לסכום ערכי כל האותיות החל מהאות א ועד לאות הנתונה. דוגמה: ג = 1 + 2 + 3 = 6.
דוגמה נוספת: כ = 10+20+... +1+2+3 = 75.
 עם האותיות: הוספת מספר האותיות שבמילה לערכה של המילה. לדוגמה: המילה "דוגמה" ערכה 54 ועם האותיות ערכה 59.
 עם המילים (בדרך כלל נקראת עם התיבות, ובראשי תיבות: עה"ת): הוספת מספר המילים שבמשפט לערך הגימטריה שלו. לדוגמה, ערך הביטוי שמע ישראל הוא 951, ועם המילים - 953.
אותיות קודמות: הפיכת כל אות לאות שלפניה (א' נהפכת לת') ואז חישוב גימטריה רגילה. לדוגמה: המילה "בית" נהפכת לביטוי "אטש" שערכו הוא 310.
אותיות מאוחרות: הפיכת כל אות לאות שלאחריה (ת' נהפכת לא') ואז חישוב גימטריה רגילה. לדוגמה: המילה "שלום" נהפכת לביטוי "תמזנ" שערכו הוא 497.

גימטריה קטנה
צורה נפוצה פחות של שימוש בגימטריה נקראת גימטריה קטנה וקרויה גם חשבון קטן. בגימטריה קטנה, חישוב האותיות אינו לפי סדר עולה לכל הא"ב, אלא במחזור של 1 עד 9. למעשה די להוריד את האפסים מערכי האותיות בחישוב הרגיל. לדוגמה: האות צ' ערכה 90. בגימטריה קטנה יהיה ערכה 9. הדבר שקול לגימטריה מודולו 9, כאשר במקום 0 משתמשים ב-9.

לעוסקים בנומרולוגיה מאפשרת הגימטריה הקטנה לקשר בין הערך הגימטרי של המילים לבין המשמעות הנומרולוגית של התוצאה.

השימוש הנפוץ בגימטריה, אשר בו לא מסכמים את ספרות התוצאה, נקרא בהתאמה, גימטריה גדולה.

איסופספיה
איסופספיה (מיוונית: איסוס משמעו שווה, ופְּסֶפוֹס משמעו חלוק נחל) היא המקבילה היוונית לגימטריה.
עד שאומצו באירופה הספָרות ההודיות-ערביות בעקבות פרסום "ספר החשבונייה" של פיבונאצ'י, רווח השימוש באותיות כאמצעי לכימות מספרי. למשל, ביוון העתיקה סימולי הספָרות הגיעו מהאותיות.

גימטריה בערבית 
במהלך ימי הביניים אימצו אנשי דת מוסלמים את הגימטריה מן היהודים כשיטה לפירוש הקוראן, והתאימו אותה לאלפבית הערבי. אנשי הדת המוסלמים הצמידו לכל אות ערבית את הערך שניתן למקבילתה האטימולוגית בעברית. כך, האות הערבית ا (אליף, מקבילה לא') קיבלה את הערך 1, ب (בא, מקבילה לב') קיבלה את הערך 2, ج (ג'ים) – 3, د (דאל) – 4, וכן הלאה. סדר האותיות המקובל בערבית שונה במידה ניכרת מהמקובל בעברית, ולפיכך, בניגוד לעברית, אין התאמה בין סידור האותיות המשמש במילונאות הערבית, לבין סידור האותיות הערביות על-פי ערכן בגימטריה. לדוגמה, ארבע האותיות הראשונות באלפבית הערבי הן ا ب ت ث, אך אם נסדר את האותיות הערביות על פי ערכן בגימטריה, יהיו ארבע האותיות הראשונות: ا ب ج د, ואילו ت תבוא לקראת סוף הרשימה, כיוון שהיא מקבילה ל-ת בעברית, וערכה 400.

כיוון שבאלפבית הערבי יש 28 אותיות, הגימטריה הערבית אינה עוצרת ב-400, ויש בה אותיות שערכן גבוה יותר. בנוסף, מקובל לתת ערך מספרי לליגטורה ﻻ (צירוף של האותיות ل ו-ا).

תוכנה לגימטריה
יש מספר תוכנות שעוזרות למצוא התאמות בגימטריה. בתוכנת האיחזור של פרויקט השו"ת, למשל, יש מודול של חיפוש פסוקים וחלקי פסוקים בתנ"ך שיש להם גימטריה ששווה למחרוזת מסוימת. תוכנה כזו היא כלי עבודה בידי המחפשים רמזי גימטריה בתנ"ך, ומאפשרת להגיע לתוצאה מותאמת לרצון המשתמש.
קיימת גם תוכנה בשם "גימטריה", המהווה מחשבון המספק צרופי גימטריה מקבילים ומתעדכן על פי חיפושי הגולשים.

קישורים חיצוניים

 גימטריה - תוכנה לחישוב גימטריות שונות עם מאגר תוצאות מילים.
מחשבון גימטריה GREETiER המציג מגוון שיטות חישוב, וכן מילים וביטויים בעלי ערך גימטרי זהה
 מחשבון גימטריה 2014 אפליקציה שמבצעת חישובים לפי שלל שיטות הגימטריה עם כלים לשם השוואות וחיפוש.
 מחשבון גימטריה המציג התאמות מול פסוקים מהתנ״ך.
 מחשבון גימטריה - חישוב נתיב גורלו של אדם על ידי גימטריה.
מחשבון גימטריה בתנ"ך מהיר באתר פרשת יהדות.
 
 Gemaṭriel, מחשבון גימטריה + Leningrad Codex (Codex Leningradensis).
 
 לאורה של תורה - פרשנות על פרשיות השבוע בדרך הגימטריה מאת יעקב אורבך 1995
 מחשבון גימטריה על פי פסוקי התנ"ך, באתר אשובה

הערות שוליים 

מיסטיקה יהודית
עברית