מכפלת וודג'

מכפלת וודג' (באנגלית: wedge product, בתרגום חופשי: מכפלת טריז) המסומנת  היא העתקה ביליניארית אנטיסימטרית מעל מרחב וקטורי המצויד במבנה של אלגברה. כלומר:
  

התכונה העיקרית של מכפלה זו היא היותה אנטי-סימטרית, כלומר:
 

מעל סופר-אלגברה, היפוך הסימן של המכפלה תלוי בזוגיות האיברים שלו.

מכפלת וודג' משמשת בגאומטריה דיפרנציאלית על מנת לבנות את מרחב כל התבניות האנטיסימטריות מעל יריעה, כאשר היא מאפשרת כיצד לבנות k-תבניות מחד-תבניות, על ידי הגדרת מכפלת וודג' על איברי הבסיס . למשל: מעל  אפשר לרשום את המכפלה במפורש עבור תלת-תבניות:
 
כאשר אפסילון הוא טנזור לוי-צ'יויטה.

ראו גם 

 מכפלה
 אלגברה
 תבניות
 דיפרנציאל דה-ראם
 גאומטריה דיפרנציאלית

קישורים חיצוניים

 

גאומטריה דיפרנציאלית
אלגברה
פעולות בינאריות