פרדוקס העורב

פרדוקס העורב הוצג על ידי הפילוסוף קרל המפל בשנות הארבעים של המאה העשרים. הפרדוקס תוקף את שיטת האינדוקציה המדעית הנמצאת בבסיסם של מדעי הטבע, שלפיה הדרך לבסס תאוריה היא לערוך תצפיות הבוחנות ואינן מפריכות אותה. 

אם כך, כדי להשתכנע שכל העורבים שחורים, יש לוודא שכל עורב המוכר לנו הוא שחור. מאידך, טען המפל, התאוריה הזו שקולה לתאוריה כל הדברים הלא-שחורים אינם עורבים, שאותה אפשר לאשש על ידי צפייה בעצים ירוקים, סוסים לבנים וכובעים אדומים. איך ייתכן, שואל המפל, שתצפיות שאינן כוללות אפילו עורב אחד תומכות בטענה אמפירית על העורבים?

הפרדוקס
מדען קם בבוקר, מביט מהחלון ורואה זוג עורבים שחורים. "כנראה שכל העורבים שחורים", הוא חושב לעצמו, "צריך לאשש את זה". אבל איך? בדיקה של כל העורבים בעולם היא עבודה קשה מדי.

יושב המדען מול החלון ומחפש עורבים. לאחר מספר שעות לא עבר אף עורב נוסף. המדען חושב שאולי צריך לצאת מהבית ולחפש עורבים, אך רגע לפני שהוא יוצא יש לו רעיון, לפיו הטענה "כל עורב הוא שחור" שקולה לטענה "כל דבר שאינו שחור, אינו עורב" - זו לוגיקה פשוטה. אם-כך, התאוריה תצא נשכרת באותה מידה אם נבחן אותה לגבי גופים שאינם שחורים. אם נגלה עורב שאינו שחור נפסלת התאוריה. אחרת נעשית התאוריה סבירה יותר מתצפית לתצפית.

אחרי עשר דקות, שבהן ראה המדען כמה מכוניות כחולות, עצים ירוקים, סוסים לבנים וכובעים אדומים (ואפילו לא עורב אחד שאינו שחור) - מתקבלת התאוריה על דעתו של המדען והוא קובע: "כל העורבים שחורים!".

ניתוח
שתי התאוריות ("כל העורבים שחורים" ו"כל הלא-שחורים הם לא-עורבים") שקולות זו לזו ובכל זאת הפילוסופים חלוקים בתשובתם לשאלה האם ניתן לקבל שתצפיות המסייעות לתאוריה השנייה מאששות גם את הראשונה:
 יש פילוסופים הטוענים כי - לפחות אינטואיטיבית - קשה לקבל אישוש כנ"ל; הם גם משייכים כל ניסיון כזה של אישוש - לכשל לוגי מכליל מסוג דיקטו סימפליקיטר. הם גם קושרים ניסיון כזה של אישוש - לפרדוקס דומה-לכאורה (הקשור לתאוריה המשתנה לאחר זמן), שהוצע על ידי נלסון גודמן במאמרו בעיית האינדוקציה החדשה.
 יש פילוסופים התומכים באישוש כנ"ל ומנמקים את עמדתם על ידי חידוד-מתודי של מקרה העורבים - באמצעות המקרה השקול הבא: נניח שבכלוב שלפנינו - ישנם שני בעלי חיים וזהותם אינה ידועה עדיין. מזהים את החיה הראשונה ומתברר שזהו עורב שחור. מיד מתעוררת ההיפותזה: "כל עורב שבכלוב הזה הוא שחור". כדי לאשש את ההיפותזה - נזקקים כמובן לזהות גם את בעל החיים השני - אך לא נזקקים לכך שתוצאת הזיהוי תעלה שבעל החיים השני הוא עורב שחור: גם אם יתברר שהוא תוכי לבן, זה מאשש סופית את ההיפותזה הנ"ל: "כל עורב שבכלוב הזה הוא שחור" (כשבכך היא גם הופכת לתאוריה מוכחת, שכן ידוע מראש שאין עוד בעלי חיים בכלוב). יתר על כן, גם אילו בכלוב היה בעל חיים שלישי שזהותו לא נבדקה עדיין, הרי שזיהוי בעל החיים השני בתור תוכי לבן - מגדיל את סיכויי נכונותה של ההיפותזה הנ"ל - ובכך מאשש אותה (גם אם לא מוכיח אותה סופית כל עוד לא נבדקה זהותו של בעל החיים השלישי). למעשה, כדי לעבור מאישוש ההיפותזה הזו לאישוש ההיפותיזה המקורית של המפל ("כל העורבים שבעולם שחורים") - די להחליף את המקרה של הכלוב במקרה מקביל לגמרי שבו הכלוב מוחלף בעולם כולו. ההחלפה הנ"ל לגיטימית, שכן ידוע מראש שכמות החפצים (הקונקרטיים) בעולם היא סופית.

ראו גם
בעיית האינדוקציה
השיטה המדעית

לקריאה נוספת

קישורים חיצוניים
 
 רגב פורת, פרדוקס העורבים השחורים, באתר "Regev's Library"

הערות שוליים

עורב, פרדוקס
פילוסופיה של המדע