מבוך

מבוך הוא חידה הבנויה ממעברים מתפצלים, אשר על הפותר למצוא נתיב דרכה. המבוך שונה מן הלבירינת, שבו מסלול אחד בלבד, והוא לא נועד להקשות על מציאת הדרך בו. המבוך עשוי להיות בנוי חדרים המובילים לחדרים אחרים, כפי שמצוי לעיתים קרובות במשחקי תפקידים בסגנון מבוכים ודרקונים: במובן זה, החדרים מתפקדים כמעברים.

מבוכים נבנים בחללים שונים וקירותיהם עשויים להיות מחומרים שונים: למשל מבוך מקירות אבן, מבוך שקירותיו הם צמחי חיטה או תירס, מבוך  מקירות זכוכיות (קרוי גם: מבוך מראות), מבוך הבנוי מאבני ריצוף בצבעים שונים ומבוך שקירותיו עשויים שיחים גבוהים. מרבית מהמבוכים הקיימים מצויים באתרי שעשועים לרווחתם של המשתמשים, והמטרה בהם היא למצוא את היציאה. מלבד המבוכים הקיימים באופן פיזי, ניתן לשרטט מבוכים על גבי נייר ולעקוב אחר הדרך בתוכם באמצעות עיפרון.

חורחה לואיס בורחס מתאר באחד מסיפוריו ספר המהווה מבוך ספרותי.
קיימים אלגוריתמים לייצור מבוכים ביד או באמצעות מחשב.

לפי דברי הרמח"ל בספרו מסילת ישרים, עוד בזמנו (נפטר ב־1744) היו נוהגים שרים לעשות גני מבוך, גנים אלו מכנה הרמח"ל בשם "גן המבוכה". יש הסוברים כי הרמח"ל התייחס למבוך מסוים שכנראה היה מוכר לו - הלבירינת של סטרה.

פתרון מבוכים

המתמטיקאי לאונרד אוילר היה מן הראשונים לנתח מבוכים מן הבחינה המתמטית. בעשותו כן, ייסד את תורת הטופולוגיה. האלגוריתמים הבאים מיועדים לאדם הנמצא בתוך מבוך, ללא ראיית־על על מבנהו של המבוך. ישנם אלגוריתמים אחרים, המיועדים לפתרון מבוכי־נייר.

עקיבה אחרי הקיר
אלגוריתם העקיבה אחרי הקיר, הידוע גם בשמו חוק יד ימין או חוק יד שמאל, הוא האלגוריתם המפורסם ביותר לפתרון מבוכים. באמצעות הנחת ידך על הקיר והליכה באותו כיוון כל הזמן, מובטח להולך כי יגיע ליציאה האחרת, אם קיימת כזו, או יחזור לכניסה. בדרך זו יעבור ההולך על פני כל המבוך. השיטה מתאימה רק למבוך פשוט קשר. אם המבוך אינו פשוט קשר, השיטה לא תעזור למצוא את החלקים האחרים של קירות המבוך.

שיטת פלג'
אם היציאה נמצאת במקרה על חלק הקיר שההולך בחר לגעת בו, היציאה תימצא. אם היציאה והכניסה נמצאות שתיהן על קירותיו החיצוניים של המבוך, וההולך מתחיל בכניסה, הרי שכך הוא הדבר. אך אם ההולך מתחיל מנקודה כלשהי בתוך המבוך, אין הדבר מובטח לו: העוקב אחר קיר יצעד בטבעת אינסופית. שיטת פלג' (על שם ג'ון פלג') מסוגלת לפתור בעיה זו.

לפי שיטת פלג' שמטרתה טיפול במכשולים במבוך, כאשר נתקל ההולך במכשול, עליו לסכום את הזוויות שפנה. כאשר השלים ההולך 360 מעלות, הוא יכול להסיק כי עקב אחר קיר של מכשול ולא אחר קירותיו החיצוניים של המבוך.

בשיטה זו יכול אדם עם מצפן למצוא את דרכו החוצה מכל מבוך סופי הוגן דו ממדי. מבוכים בממד גבוה יותר אינם נפתרים באמצעות שיטה זו ולא באמצעות קודמתה.

עכבר אקראי
בשיטה זו יכול כל רובוט טיפש או עכבר מעבדה לנקוט, אך לא מובטח כי היא תעבוד. לפי השיטה, על ההולך ללכת בקו ישר עד שייתקל במכשול. אז עליו לפנות בכיוון אקראי.

שיטת טרמו (Tremaux)
שיטה יעילה זו דורשת סימון של נתיב ההולך באמצעות קו על הרצפה. היא פועלת על כל המבוכים בעלי המעברים המוגדרים היטב.
בהגיע ההולך לצומת, אם הוא בלתי מסומן, יבחר כיוון. אם הוא מסומן, יחזור על עקביו.
בהגיע ההולך למעבר שביקר בו כבר: יסמן בו קו שני, ובהגיעו לצומת הקרוב יבחר כיוון בו לא הלך עדיין, אם הדבר אפשרי.

בשיטה זו מובטח כי אין צורך לעבור במעבר מסוים יותר מאשר פעמיים. אם אין למבוך יציאה, ההולך יסיים את דרכו בנקודה בה התחיל. חוזקה של שיטה זו לעומת שיטות עיקוב הקירות הוא בכך שהיא מתייחסת למעברים ולא לקירות, ובכך פותרת את הבעיה האמיתית הניצבת בפני ההולך.

מבוכים כאתרי תיירות

מבוכי צמחים הפתוחים לציבור

ארמון המפטון קורט, אנגליה
צ'טסוורת', אנגליה
סמסו, דנמרק - המבוך הגדול בעולם
ארמון שנברון, אוסטריה
לונליט, אנגליה
אביונה, קנטון ואלה, שווייץ
פארק גן גורו, ישראל
אמת תנינים, ישראל
מבוך בעמק, שדה יעקב, ישראל

מבוכים בניסויים מדעיים
מבוכים משמשים בניסויים מדעיים בתחומי הפסיכולוגיה והנאורולוגיה. שימוש אחד במבוכים הוא חקר הלמידה על ידי צפייה בלמידת הניווט של אורגניזם המודל. בניסויים כאלה עושים שימוש בדרך כלל בעכברים או בחולדות. מבוכים המשמשים בניסויים כאלה הם לדוגמה מבוך בארנס, מבוך המים של מוריס ומבוך הזרוע הרדיאלית.

שימוש אחר במבוכים בניסויים מדעיים הוא בהערכה של נזק מוחי שנגרם לאורגניזם מודל כתוצאה ממוטציה, הרעלה וכיוצא בזה. במקרה זה אורגניזם הניסוי נע במבוך אותו אורגניזם הביקורת פותר בקלות.

מבחן התנהגותי לשיתוף פעולה חברתי בחולדות

מבוך שיתוף הפעולה החברתי של חולדות 
המבוך האוטומטי הוא כלי חדש המאפשר לכמת בצורה יעילה וממוחשבת שיתוף פעולה חברתי בין חולדות. המבוך מורכב מתיבה שחורה שמחולקת באופן אנכי, בחלקה הפנימי, לשני נתיבים על ידי מחיצה שקופה מחוררת, מצלמת וידאו מלמעלה ומיפוי ממוחשב.

המבחן ההתנהגותי 
המבחן מתחלק לשני חלקים והוא מתייחס לשתי חולדות בכל פעם.

חלק ראשון מתבצע בימים 1–12, הזירה מכילה שני מסלולי ריצה, כשכל חולדה רצה במסלול שמופרד על ידי המחיצה השקופה, שבה חורי הרחה בלבד (אין מגע בין החיות).

בחלק הראשון של המבחן המסלולים מחולקים לשני אזורים שווים באורכם על ידי מערכת המיפוי הממוחשבת בלבד, כלומר אין סממן ויזואלי שמעיד על החלוקה. שתי החולדות צריכות לרוץ יחד ולעבור את שני חלקי המבוך בהפרש של לא יותר מחמש שניות כדי לקבל את התגמול המשותף - מי הסוכר. התגמול ניתן לשתי החולדות ואין תחרות על המשאב.

בחלק השני של המבחן בימים 13–18 עולה רמת הקושי במבוך, בכך שהזירה תחולק אוטומטית לשלושה חלקים שווים והחיות מבצעות מבחן שת"פ כמו בניסוי קודם.

המבחן החברתי הראה כי בתוך 18 ימי אימון החולדות הראו למידה חברתית מתקדמת, והצליחו לקבל 13 מנות מי סוכר לעומת 3 בתחילת הניסוי על ידי סנכרון קצב ההתקדמות שלהם.

מבוכים ביצירות אמנות ותרבות

 לבירינת
 המבוך - סרטו של ג'ים הנסון בכיכובו של דייוויד בואי
 שלושה בסירה אחת (מלבד הכלב) - מכיל תת־סיפור על הסתבכות במבוך
 פרחים לאלג'רנון
הניצוץ - סרטו של סטנלי קובריק. הסרט מבוסס על רומן זהה מאת הסופר סטיבן קינג, אך ברומן המבוך אינו מופיע. בסרט המבוך ממוקם בשטחו של בית המלון אוברלוק ותעיית הגיבורים בו (אחד משיאי הסרט) מהווה אליגוריה לנפשם התועה.
הרץ במבוך

המבוך ביהדות
דברי המסילת ישרים שהובאו בפתיח, מדמים את העולם כולו למבוך גדול שבו אדם אינו יודע לאן ללכת ולפנות כדי להגיע למוצא הנכון שהוא בעצם עשית רצון האלוהים. ולכן האדם צריך לשמוע לעצות הנאמרות מפי חז"ל שהם כמו האדם שעומד במבוך מלמעלה ורואה לאן כל הדרכים מובילות.

ראו גם
 מבוך תמונה
 אלגוריתמים לייצור מבוכים
 אלגוריתמים לפתרון מבוכים
 חידת כדור במבוך
 מבוך תירס
מעגלי תבואה

קישורים חיצוניים

 מחולל מבוכים - אתר חינמי שיוצר מבוכים באופן אוטומטי לפי הגודל והצורה הרצויים.
 אתר עם מבוכים, שבהם אפשר לצבוע את המסלול ולקבל תמונה
 
 
 The mysterious appeal of a labyrinth - מאתר ה-BBC

הערות שוליים

ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
חידות
משחקים
תיירות