פונקציית זטא

בתורת המספרים ובתחומים אחרים במתמטיקה, פונקציית זטא הוא שם לכמה פונקציות החולקות מספר תכונות משותפות עם הדוגמה הראשונה והחשובה ביותר לפונקציה כזו - פונקציית זטא של רימן. המושג אינו מוגדר באופן מדויק, והוא מתייחס בדרך כלל לפונקציות מרוכבות המקיימות את ארבע התכונות הבאות:
 מרומורפיות בכל המישור המרוכב.
 יש להן פיתוח לטור דיריכלה, בצורה , המתכנס כאשר החלק הממשי של s גדול מספיק.
 יש להן פיתוח למכפלת אוילר, כמו הפיתוח , כאשר המכפלה היא על-פני המספרים הראשוניים.
 הן מקיימות משוואה פונקציונלית, כדוגמת זו הקושרת את  עם  בפונקציית זטא של רימן.

בין הסוגים החשובים ביותר של פונקציות זטא אפשר למצוא את פונקציות L של דיריכלה, פונקציות זטא של דדקינד, פונקציות L כלליות יותר, שפותחו על ידי ארטין ווייל, ורבות אחרות.

לקריאה נוספת 
 Mathematical Society of Japan's Encyclopedic Dictionary of Mathematics (pp 1372-1392), MIT Press, 1977.

תורת המספרים האנליטית